北师大版小学数学六年级上册2.3分数混合运算（三） 学案

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北师大版小学数学六年级上册2.3分数混合运算（三）
知识梳理
1、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数。
“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解法：先找到题中数量间的等量关系，再设单位“1”的量为X，列方程解答。
已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量
2、“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的实际问题的解法。
把总量看作单位“1”。可以根据“总量×（1－一部分量占总量的分率）=另一部分量”列方程解答；也可以根据“总量－总量×一部分量占总量的分率=另一部分量”列方程解答。
预习真题练
一、选择题
1．一本漫画书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下24页没有看完，这本漫画书共有（ ）页。
A．120 B．90 C．75 D．60
2．某小学有男生660人，男生人数比女生人数少，女生有多少人？正确列式为（ ）。
A． B． C． D．
3．一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，距离乙地还有180千米，甲、乙两地的路程是（ ）千米。
A．300 B．320 C．360 D．450
4．某商场九月上旬销售额为420万元，中旬销售额为全月的，下旬销售额为全月的，该商场九月的销售额共（ ）万元。
A．1000 B．1200 C．1400 D．1600
5．某医药公司库房屯了一批口罩，第一天运走了总箱数的，第二天运走了420箱，这时还剩这批口罩总箱数的。该医药公司库房屯了（ ）箱口罩。
A．1200 B．1400 C．1500 D．1800
二、填空题
6．宋宋参加了小学生摄影作品大赛，在微信小程序上发起了投票，他第二天获得的票数是第一天的，第一天比第二天多获得48票，宋宋前两天一共获得了( )票。
7．快乐商店运来一批水果，第一天卖出这批水果的，第二天卖出105千克，还剩这批水果的，这批水果一共有( )千克。
8．24千克增加是( )千克，( )米减少是60米，( )分米比20分米多分米。
9．一个车间男工人数比女工人数多，男工人数是女工人数的，女工人数是全厂人数的。
10．某药店运来一批口罩，第一天卖出这批口罩的，第二天卖出210包，还剩这批口罩的没有卖出，这批口罩一共有( )包。
三、计算题
11．看图列式计算。

12．脱式计算。
（1）4.5×4－414÷23 （2）
（3） （4）
四、解答题
13．鲜多多水果店运进些苹果，卖出去这些苹果的后，还剩168千克。那么鲜多多水果店一共运进多少千克苹果？
14．为庆祝建党一百周年，某政府购买了1200盆花，其中布置政府大院用的盆数占总盆数的，比布置政府大楼用的盆数少，布置政府大楼用了多少盆花？
15．阳光小学五（1）班有男生20人，男生比女生少，五（1）班有女生多少人？（列方程解答）
16．一个车间的王师傅、李师傅、刘师傅和张师傅四个师傅共同加工完成了一批机器零件，王师傅加工的零件个数是另外三人加工数量的，李师傅加工的零件个数是另外三人加工数量的，刘师傅加工的零件数量是另外三人加工数量的，张师傅加工了273个。这批零件共有多少个？
参考答案
1．B
【分析】将这本漫画书的总页数看作单位“1”，先用（1－）乘，求出第二天看了总页数的几分之几；然后用“1”减去第一天看的总页数和第二天看的占总页数的分率，求出24页占总页数的分率，据此列除法算式解答即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
24÷（1－－）
＝24÷（－）
＝24÷（－）
＝24÷
＝24×
＝90（页）
这本漫画书共有90页。
故答案为：B
【点睛】本题着重考查了利用分数乘除解决问题，解答本题的关键是分析出24页占这本漫画书总页数的分率。
2．B
【分析】由“男生人数比女生人数少”可知，单位“1”是女生人数，求单位“1”，用公式：单位“1”＝对应量÷对应分率，男生人数为660人，男生占：（1－），所以列式为：。
【详解】由分析可知：
男生人数为660人，男生占：（1－），所以列式为：
故答案为：B
【点睛】本题考查分数应用题，找到单位“1”是本题的解题关键。
3．A
【分析】将两地的距离看成单位“1”，已经行了全程的，还剩下全程的1－＝，是180千米，根据分数除法的意义，用180÷求出全程；据此解答。
【详解】180÷（1－）
＝180÷
＝300（千米）
故答案为：A
【点睛】找准单位“1”并找出与已知量对应的分率是解题的关键。
4．B
【分析】把全月的销售额看作单位“1”，则上旬的销售额占全月的（1－－）。已知上旬的销售额为420万元，用420除以（1－－）即可求出全月的销售额。
【详解】420÷（1－－）
＝420÷
＝1200（万元）
则该商场九月的销售额共1200万元。
故答案为：B
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。求出上旬的销售额占全月的几分之几是解题的关键。
5．C
【分析】设该医药公司库房屯了x箱口罩；第一天运走了总想的，第一天运走x箱；第二天运走420箱；剩下的箱数为：x-x－420箱，这时还剩这批口罩总箱数的；即x箱；列方程：x－x－420＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设该医药公司库房屯了x箱口罩。
x－x－420＝x
x－x＝420
x－x＝420
x＝420
x＝420÷
x＝420×
x＝1500
故答案选：C
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
6．264
【分析】根据题意，设宋宋第一天获得的票数是x票，他第二天获得的票数是第一天的，则第二天的票数是x票，第一天比第二天多获得48票，即第一天的票数－第二天的票数＝48，列方程：x－x＝48，解方程，求出第一天获得的票数，进而解答。
【详解】解：设第一天获得x票，则第二天获得x票。
x－x＝48
x＝48
x＝48÷
x＝48×
x＝156
第二天票数：156×＝108（票）
两天的票数：156＋108＝264（票）
【点睛】根据方程的实际应用，利用宋宋第一天和第二天票数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程；再根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
7．840
【分析】把水果的总千克数看作单位“1”，已知第一天卖出这批水果的，第二天卖出105千克，还剩这批水果的，则第二天卖出这批水果的（1－－），根据分数除法的意义，用105÷（1－－）即可求出水果的总千克数。
【详解】105÷（1－－）
＝105÷
＝105×8
＝840（千克）
这批水果一共有840千克。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
8． 28 100 /20.75
【分析】把24千克看作单位“1”，则增加后的质量是单位“1”的（），根据分数乘法的意义，计算出增加后的质量是多少。
把所求的长度看作单位“1”，则减少后的长度是原来的（），根据分数除法的意义，计算出所求的长度是多少。
用20分米直接加上分米，即可计算出所求的长度是多少。
【详解】
＝24×
＝28（千克）
＝
＝100（米）
（分米）
24千克增加是28千克，100米减少是60米，分米比20分米多分米。
【点睛】本题解题关键是找出题中的单位“1”，再根据分数乘、除法的意义列式计算。
9．；
【分析】把车间女工人数看作单位“1”，则男工人数就是（1＋），根据分数除法的意义，用男工人数除以女工人数可求出男工人数是女工人数的几分之几；求女工人数是全厂人数的几分之几，用女工人数除以总人数即可。
【详解】由分析可得：
假设女工人数是1，则男工人数为1＋，
男工人数是女工人数的几分之几：
（1＋）÷1
＝÷1
＝
全厂工人数为：
1＋1＋
＝2＋
＝
女工人数是全厂人数的几分之几：
1÷＝
综上所述：一个车间男工人数比女工人数多，男工人数是女工人数的，女工人数是全厂人数的。
【点睛】本题考查了分数除法应用题，找准单位“1”，求一个数是另外一个数的几分之几用除法。
10．1200
【分析】将这批口罩看成单位“1”，第二天卖出的数量是这批口罩的1－－，根据分数除法的意义，用210÷（1－－）求出这批口罩的数量；据此解答。
【详解】210÷（1－－）
＝210÷
＝1200（包）
【点睛】找准单位“1”并找出与已知量对应的分率是解题的关键。
11．x＝128
【分析】观察线段图可知，足球有160个，比篮球的个数多，求篮球有多少个。篮球有x个，则足球比篮球多x个，篮球的个数＋足球比篮球多的个数＝足球的个数，据此列方程解答。
【详解】x＋x＝160
解：x＝160
x＝160×
x＝128
则篮球有128个。
12．（1）0；（2）60
（3）5；（4）或
【分析】（1）先计算乘法和除法，最后计算减法；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先将括号内进行通分并相加减，最后计算括号外的除法；
（4）先计算小括号里面的减法，再计算中括号的乘法，最后计算除法。
【详解】（1）4.5×4－414÷23
＝18－18
＝0
（2）
（3）
（4）
13．280千克
【分析】把运进苹果的总质量看作单位“1”，卖出去这些苹果的后，还剩下1－，对应的是168千克，求出单位“1”，用168÷（1－）解答。
【详解】168÷（1－）
＝168÷
＝168×
＝280（千克）
答：鲜多多水果店一共运进280千克苹果。
【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法，注意单位“1”的确定。
14．800盆
【分析】先将1200盆花看作单位“1”，用1200乘，求出布置政府大院用的盆数；再将布置政府大楼用的盆数看作单位“1”，用布置政府大院用的盆数除以（1－），即可求出布置政府大楼用了多少盆花。
【详解】
＝250×
＝800（盆）
答：布置政府大楼用了800盆花。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
15．24人
【分析】把女生人数看做单位“1”，男生比女生少，即男生是女生的（1－），设女生为人，用女生人数×（1－）即可求解。
【详解】解：设五（1）班有女生人。
（1－）＝20
＝20
＝20÷
＝24
答：五（1）班有女生24人。
【点睛】本题考查用方程解决已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的问题，要重点掌握。
16．1260个
【分析】根据分数的意义可知，王师傅加工的零件个数是1份，另外三人加工的个数是2份，则一共是3份，王师傅加工的零件个数是总共的：；李师傅加工的零件个数占总共的：；刘师傅加工的零件个数占总共的，由此即可知道张师傅加工的零件个数占总共的：（1－－－），由于张师傅加工了273个，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，据此即可求出这批零件共有多少个。
【详解】273÷（1－－－）
＝273÷（1－－－）
＝273÷
＝273×
＝1260（个）
答：这批零件共有1260个。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是找出刘师傅加工的零件个数占总数的几分之几是解题的关键。
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