北师大版小学数学五年级上册2.1轴对称再认识（一） 学案

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北师大版小学数学五年级上册2.1轴对称再认识（一）
知识梳理
1、轴对称图形和对称轴。
轴对称图形的意义：将一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形酒叫作轴对称图形。折痕所在的直线叫作对称轴。
预习真题练
一、选择题
1．下面各图形中，（ ）的对称轴最少。
A．半圆 B．正方形 C．等边三角形 D．长方形
2．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A．B．
C．D．
3．下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
4．下面每个图形都是由两个正方形组成的，图形（ ）的对称轴有4条。
A． B． C． D．
5．下面的图形有（ ）条对称轴。
A．1 B．2 C．4 D．6
二、填空题
6．在我们学习和生活的过程中有不少对称现象，你发现了吗？例如“回”字就是一个有对称特点的汉字，你还能想出几个有对称特点的汉字和符号，写一写。（分别写出2个）
汉字：( )、( )
字母：( )、( )
数字：( )、( )
运算符号：( )、( )
7．如图中，_____是轴对称图形。
8．下图中只有两条对称轴的图形有( )和( )。
9．如下图，这个图形有_____条对称轴。
10．下图有________条对称轴。
三、连线题
11．第一行的图形分别沿虚线对折后，会变成第二行的哪个图形？连一连。
12．下面轴对称图形的一半是什么样子的？(连一连)
四、解答题
13．画出下列图形全部的对称轴，并数一数一共有几条，写在（ ）里。
14．哪些是轴对称图形？说说你判断的理由。
15．下面方格图中的图形各有几条对称轴？画一画，填一填．
（ ）条，（ ）条
参考答案
1．A
【分析】依据轴对称图形的定义，即一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则这条直线即为图形的对称轴，把题干中的图形的对称轴全部找出来进行比较即可解答。
【详解】A．半圆只有一条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．等边三角形有3条对称轴；
D．长方形有2条对称轴；
所以对称轴最少的是半圆；
故答案为：A。
【点睛】考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。
2．D
【分析】根据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴；由此解答即可。
【详解】A．有3条对称轴；
B．有1条对称轴；
C．有2条对称轴；
D．有12条对称轴。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查对称轴的条数及位置。
3．D
【分析】如果一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，据此解答。
【详解】根据轴对称图形的定义可知：图形①、②、③是轴对称图形，图形④不是轴对称图形。
故答案为：D
【点睛】本题考查轴对称图形的辨认，根据轴对称图形的概念即可解答。
4．A
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
【详解】A．对称轴有4条；
B．不是轴对称图形；
C．对称轴有1条；
D．对称轴有1条。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。
5．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此画出这个图形的对称轴即可。
【详解】由分析可知：
有2条对称轴。
故答案为：B
【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。
6． 王 田 C E 3 8 × ＋
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。据此写出对称的汉字、字母、数字和运算符号（答案不唯一）。
【详解】汉字：王、田
字母：C、E
数字：3、8
运算符号：×、＋
【点睛】利用轴对称图形的特征进行解答。
7．②④⑤
【详解】根据轴对称图形的意义可知：②④⑤是轴对称图形，而①③不是轴对称图形。
故答案为：②④⑤
8． ② ③
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，由此即可判断这几个选项中组合图形的对称轴的条数及位置。
【详解】根据轴对称图形的定义可知：
①正方形，有4条对称轴；
②长方形，有2条对称轴；
③椭圆形，有2条对称轴；
④平行四边形不是轴对称图形，对称轴的条数是0条；
⑤等腰三角形，有1条对称轴；
下图中只有两条对称轴的图形有②和③。
【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴的条数及位置的方法。
9．5
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【详解】如下图，这个图形有5条对称轴。
【点睛】掌握轴对称图形的特征，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可以重合。
10．2
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。据此找对称轴即可。
【详解】图中有一横一竖，共2条对称轴。
【点睛】此题主要考查轴对称图形的对称轴数量，掌握对称轴的定义是解题关键。
11．见详解
【分析】根据轴对称图形的特点，沿着虚线向右边折叠，看缺口的位置即可连线。
【详解】
【点睛】本题主要考查轴对称图形的认识，可以动手实际操作下更方便得到答案。
12．
13．见详解
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。据此画出对称图形的对称轴。
【详解】
【点睛】本题考查轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
14．轴对称图形：
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】根据分析可得：
是轴对称图形；
不是轴对称图形。
理由：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
15．1条，4条
【详解】依据轴对称图形的定义即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴．
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