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河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中物理试题
一、单选题
1．如图为我国歼击机在大型航展上编队飞行时的情形，若飞机做曲线运动，则（ ）
A．飞机受到的合力沿轨迹的切线方向
B．飞机的加速度方向与速度方向在同一条直线上
C．飞机的速度一定发生变化
D．飞机受到的合力对飞机做的功一定不为零
【答案】C
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动；运动的合成与分解
【解析】【解答】A.做曲线运动的物体所受合力的方向指向轨迹的凹侧，故A错误；
B.飞机做曲线运动，其速度方向在轨迹的切线方向，加速度方向与合力方向相同指向轨迹的凹侧，故速度与加速度的方向不在同一条直线上，故B错误；
C.曲线运动其速度方向在不断变化，故飞机的速度一定发生变化，故C正确；
D.不知道合力方向与速度方向的夹角，若刚好垂直，合力做功就为零，故D错误；
故答案为：C。
【分析】做曲线运动的物体，其速度方向在轨迹的切线方向，速度的方向在不断变化，而合力指向轨迹的凹侧，若合力方向与速度方向刚好垂直，就不做功。
2．如图甲所示，修正带是通过两个齿轮相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙中所示的模型。A、B是大、小齿轮边缘上的两点，C是大轮上的一点。若大轮半径是小轮半径的2倍，小轮中心到A点和大轮中心到C点的距离之比为2∶1，则A、B、C三点（ ）
A．线速度大小之比为4∶4∶1 B．角速度之比为1∶1∶1
C．转速之比为2∶2∶1 D．向心加速度大小之比为2∶1∶1
【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】A.已知半径之比，AB两点两轮边缘线速度相等，BC两点角速度相等，由，解得，故A正确；
B.由，解得，故B错误；
C.由，解得，故C错误；
D.由，解得，故D错误；
故答案为：A。
【分析】在两个连接圆模型中边缘线速度相等，在同一个圆上时其角速度相等，根据圆周运动的规律可求得线速度的比值，角速度的比值，转速的比值，向心加速度的比值。
3．截至目前，神舟十五号航天员乘组已完成四次出舱活动，刷新了中国航天员出舱活动记录，如图所示为航天员出舱完成任务的图片。已知空间站在距地面高度为400km轨道上绕地球做匀速圆周运动，地球半径为6400km，取地面重力加速度为10m/s2，不考虑地球自转的影响。下列说法正确的是（ ）
A．航天员做匀速圆周运动，所受合力不变
B．空间站做匀速圆周运动的线速度大于7.9km/s
C．同一物体在空间站与在地面上受到的万有引力之比为
D．空间站做匀速圆周运动的向心加速度大小约为9.4m/s2
【答案】C
【知识点】万有引力定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A.航天员做匀速圆周运动，其合力总是指向圆心，故其方向一直发生改变，故A错误；
B.地球的第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最大线速度，故空间站绕地球做匀速圆周运动的线速度小于7.9km/s，故B错误；
C.同一物体在空间站与地面上所受万有引力之比为
，故C正确；
D.据牛顿第二定律得，故D错误；
故答案为：C。
【分析】A.合力提供向心力，故方向一直在改变；
B.绕地球做匀速圆周运动的线速度的最大值是第一宇宙速度，其他的绕地球的线速度都小于第一宇宙速度；
C.代入万有引力的表达式，可解得万有引力的大小之比；
D.据牛顿第二定律，解得空间站中加速度的值。
4．如图所示为某喷灌机的喷头正在进行农田喷灌。已知出水速度大小为v，方向与水平方向夹角斜向上方，假设喷头贴近农作物表面，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．水从喷出到运动至最高点的时间为
B．水在最高点的速度大小为
C．水平方向的喷水距离为
D．水上升的最大高度为
【答案】D
【知识点】运动的合成与分解；斜抛运动
【解析】【解答】A.喷出的水做斜向上抛运动，水平方向做匀速直线运动，速度为，竖直方向先做匀减速直线运动到最高点，然后做自由落体运动，其向上的初速度为，由，得运动到最高点的时间，故A错误；
B.在最高点竖直方向的速度为零，故最高点速度等于水平方向的速度为，故B错误；
C.根据其对称性可得，故C错误；
D.水上升的最大高度，得，故D正确；
故答案为：D。
【分析】喷出的水做斜向上抛运动，运用运动的合成与分解，得水平方向与竖直方向的运动规律，根据运动规律求解各个物理量。
5．在高空运行的同步卫星功能失效后，往往会被送到同步轨道上空几百公里处的“墓地轨道”，以免影响其他在轨卫星并节省轨道资源。如图甲所示，我国“实践21号”卫星在地球同步轨道“捕获”已失效的“北斗二号G2”卫星后，成功将其送入“墓地轨道”。已知转移轨道与同步轨道、墓地轨道分别相切于P、Q点，“北斗二号G2”卫星在P点进入转移轨道，从Q点进入墓地轨道，则（ ）
A．卫星在同步轨道上运行时会经过河南上空
B．不同国家发射的同步卫星轨道高度不同
C．卫星在转移轨道上经过P点的速度大于在同步轨道上经过P点的速度
D．卫星在转移轨道上经过Q点的加速度小于在墓地轨道上经过Q点的加速度
【答案】C
【知识点】匀速圆周运动；向心力；万有引力定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A.同步卫星在赤道上空，所以不会经过河南上空，故A错误；
B.不同国家发射的同步卫星周期都相同，故发射的同步卫星轨道的高度相同，故B错误；
C.卫星要从同步轨道转移到转移轨道，得在p点速度增大才能到转移轨道，故转移轨道经过P点的速度大于同步轨道上的P点的速度，故C正确；
D.都在Q点到地心的距离相同，所以向心力的大小相同，故在转移轨道和墓地轨道在Q点的加速度大小相同，故D错误；
故答案为：C。
【分析】A.了解同步卫星轨道的特点，在赤道上空，故不会经过河南；
B.同步卫星指的是周期与地球的自转周期相同，故其卫星高度也相同；
C.从同步轨道通过P点得加速做离心运动才能到转移轨道；
D.同样的距离，万有引力的大小相同，故加速度也相同。
6．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘挤压的弹力F提供火车转弯的向心力，如图甲所示，但是靠这种办法铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图乙所示，内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
B．遇雨雪天气地面湿滑，规定的行驶速度也将改变
C．该弯道的半径
D．按规定速度行驶时，支持力小于重力
【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动；离心运动和向心运动
【解析】【解答】A.当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压，故A错误；
B.火车转弯时的速率与地面是否湿润无关，与它的转弯半径及内外轨高度差有关，故雨雪天气不影响规定的速率，故B错误；
C.由，得，故C正确；
D.受力分析可知，按规定速度行驶时，支持力是大于重力的，故D错误；
故答案为：C。
【分析】A.若速度大于规定的速率v，重力与支持力的合力不足以提供向心力，所以外轨的轮缘会到挤压；
B.规定的速率与地面是否湿润无关；
C.据重力与支持力的合力提供向心力，可解出轨道半径；
D.按照规定的速率行驶，支持力比重力大；
7．如图所示，两个完全相同的小球甲、乙，由高度不同、底面长度相同的光滑斜面顶端由静止释放，已知斜面倾角，两小球均可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．甲球落地时的速度较小
B．滑到底端过程中，重力对小球乙做的功较多
C．滑到底端过程中，重力对小球甲做功的平均功率较小
D．滑到底端时，小球甲所受重力做功的瞬时功率较大
【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB.由动能定理，，可知甲球的高度大于乙球，滑倒底端过程中，重力对甲球做功较多，甲球落地的速度较大，故A错误，故B错误；
CD.滑倒底端过程中，两球都做匀加速直线运动，甲球到底端时速度大于乙球，故重力对甲球做功的平均功率较大，滑倒底端时甲球做功的瞬时功率较大，故C错误，故D正确；
故答案为：D。
【分析】甲球的高度比乙球的高度高，故下滑过程中重力对甲球做功较多，底端时甲球速度较大，平均功率较大，瞬时功率较大。
二、多选题
8．如图甲所示，近年来无人机已越来越频繁应用在物流配送场景，包括应急救援、冷链、物资运送。某次配送物资无人机在飞行过程中，水平方向速度及竖直方向速度与飞行时间t的关系图像如图乙、图丙所示。关于该无人机的运动，下列说法正确的是（ ）
A．在内，无人机的加速度大小为
B．在第末，无人机的速度大小为
C．在第末，无人机的速度方向与水平方向夹角的正切值为
D．在内，无人机距离出发点的最远距离为20m
【答案】A,C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A.在内，，，故无人机的加速度为，故A正确；
BC.在第2s末，无人机的速度为，，故B错误，故C正确；
D.在内，无人机距离出发点的最远距离在6s，故D错误；
故答案为：AC。
【分析】两个方向上的运动，采用运动的合成与分解，速度加速度位移等矢量都可分解与合成。
9．从地面竖直向上抛出质量为1kg的物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一个大小不变、方向始终与运动方向相反的阻力作用，如图所示是物体上升过程中动能Ek随上升高度h变化的图像，重力加速度取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．阻力大小为2N
B．物体落回地面瞬间的速度大小为4m/s
C．整个运动过程中，合外力对物体做的功为24J
D．整个运动过程中，物体克服阻力做的功为24J
【答案】A,D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A.由动能定理可知，，解得阻力大小，故A正确；
B.由动能定理可知，解得落回地面瞬间速度大小，故B错误；
CD.，整个运动过程中重力不做功，只有阻力做功为24J，故C错误，故D正确；
故答案为：AD。
【分析】可由上升过程中的图像运用动能定理解出阻力的大小，再整个过程中用动能定理，但是重力在整个运动过程中不做功，只有阻力做功。
10．下列有关生活中圆周运动的实例分析，说法正确的是（ ）
A．图甲中，附着在脱水桶内壁上随筒一起转动的衣服受到的摩擦力随角速度增大而增大
B．图乙为汽车通过拱桥最高点时的情形，汽车受到的支持力小于重力
C．图丙为水平圆盘转动时的示意图，物体离转盘中心越远，越容易做离心运动
D．在空间站用细绳系住小瓶做成“人工离心机”可成功将瓶中混合的水和食用油分离，其中b、d部分是水
【答案】B,C,D
【知识点】生活中的圆周运动；离心运动和向心运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A.图甲中，衣服受到的摩擦力与重力大小相等与转动的角速度无关，故A错误；
B.图乙汽车通过最高点时重力与支持力的合力提供向心力，方向竖直向下，故重力大于支持力，故B正确；
C.图丙其离中心轴越远，其线速度越大，所需向心力就越大，所以越远就越容易做离心运动，故C正确；
D.图丁中，水的密度最大，单位体积内质量最大，由，绕同一个中心故角速度相同，故质量越大，越容易做离心运动，故水和食用油分离，其中b，d部分是水，故D正确；
故答案为：BCD。
【分析】生活中的圆周运动主要是能找到向心力的来源，再做分析。
11．一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系如图所示，时汽车功率达到最大值，此后保持此功率继续行驶，后可视为匀速。若汽车的质量为，阻力大小恒定，汽车的最大功率恒定，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车的最大功率为
B．汽车匀加速运动阶段的加速度大小为
C．汽车先做匀加速直线运动，然后再做匀速直线运动
D．汽车从静止开始运动内的位移是
【答案】A,B
【知识点】功率及其计算；机车启动
【解析】【解答】A.在15s时汽车做匀速直线运动，故阻力，在0到5s时，由动量定理可得，，得，最大功率为，故A正确；
B.匀加速阶段加速度，故B正确；
C.汽车先做匀加速直线运动，再做变加速直线运动，后做匀速直线运动，故C错误；
D.在匀加速直线运动阶段，，在5s到15s时，汽车最大速度，由动能定理可得，解得，故总位移为，故D错误；
故答案为：AB。
【分析】本题属于汽车启动方式中的以恒定加速度启动，注意其运动规律，和几个重要节点比如最大功率处，最大速度处等。
三、实验题
12．（2022高一下·开封期中）如图是探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间关系的实验装置图，匀速转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球A、B分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，小球对挡板的反作用力通过横臂6的杠杆作用使弹簧测力筒7下降，从而露出标尺8，标尺8露出的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。
（1）现将两个小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法正确的是____。
A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验
D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验
（2）在该实验中应用了 （选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”）来探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。
（3）当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球轨道半径的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔半径之比为 。
【答案】（1）A
（2）控制变量法
（3）2：1
【知识点】向心力
【解析】【解答】(1)根据，可知要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和半径不变，B、C、D不符合题意，A符合题意。
(2)该实验需要控制小球的质量和半径不变，来研究向心力大小与角建度的关系，所以采用控副变量法。
(3)标尺格子数与向心力成正比，右边标尺上露出的红白相同的等分格数为左边的2倍，有
左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，即
根拟，可得
所以
因塔轮边缘的线速度相等，则轮塔半径比为2∶1。
【分析】（1）探究小球向心力与角速度的关系应该保持其质量和半径不变；
（2）本实验使用控制变量法来探究向心力与质量、角速度、半径的大小关系；
（3）利用向心力的大小结合其表达式可以求出塔轮半径之比。
13．物理课上同学们通过实验研究平抛运动。
（1）甲同学采用图1所示的实验装置，用描点法得到平抛运动轨迹。
①实验室提供了如下器材：小钢球，固定有斜槽的木板，坐标纸，重锤线，铅笔，刻度尺，秒表，图钉。其中不必要的器材是 。
②下面列出的实验操作和数据处理，正确的是 。
A．安装斜槽轨道时，其末端必须保证水平
B．斜槽轨道必须光滑
C．每次小球应从同一位置由静止释放
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
③该同学采用正确的实验操作方法，得到的平抛运动轨迹为如图2所示。O为平抛运动的初始位置，A为轨迹中的一点，A点位置坐标为（40.00cm，20.00cm），重力加速度g取10m/s2。由此可知：小球平抛运动的初速度v0= m/s；将A点坐标代入，可以得到代表这个轨迹的一个可能关系式为y= 。
（2）乙同学采用如图3所示的实验装置研究平抛运动。小钢球从斜槽上滚下做平抛运动，撞击竖直挡板，利用复写纸记录撞击点的位置P1；将竖直挡板沿水平轨道依次向右移动相同的距离x，小球从斜槽上同一位置滚下撞击挡板的位置依次为P2、P3。测得P1、P2的在竖直方向的距离为y1，P1、P3的在竖直方向的距离为y2，重力加速度为g。则小球平抛运动的初速度为v0= 。
【答案】（1）秒表；AC；2.00；
（2）
【知识点】运动的合成与分解；平抛运动
【解析】【解答】（1）第一空：平抛运动中可以测出下落的高度计算时间，故不需要秒表；
第二空：A.研究的是小球做平抛运动，故其末端必须保证水平，故A正确；
BC.斜槽没有要求光滑，但是小球每次应从同一位置静止释放，保证到末端其速度大小相同，故B错误，故C正确；
D.描出小球的运动轨迹，应用平滑的曲线连接，故D错误；
故答案为：AC。
第三空：由，，代入数据得；
第四空：代入数据得，故；
（2）由，，代入数据得。
【分析】平抛运动试验的器材，及试验要求的掌握；平抛运动初速度的求解，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动；注意试验的创新。
四、解答题
14．宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上，沿水平方向以初速度v0从斜坡上P点抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q。已知斜坡的倾角为α，该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式为（r为球的半径），不考虑星球自转的影响。
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）求该星球的密度；
（3）飞行器绕该星球以周期T做匀速圆周运动时，求飞行器距离星球表面的高度。
【答案】（1）解：小球做平抛运动过程中，水平方向有
竖直方向有
由几何知识可得
联立解得
（2）解：对于星球表面质量为m0的物体，有
星球的体积
星球的密度
解得
（3）解：根据万有引力提供向心力有
解得
【知识点】运动的合成与分解；平抛运动；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）小球做的是平抛运动，将其运动分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，结合几何关系可解得该星球表面的重力加速度；
（2）据第一问，求出重力加速度，在星球表面物体所受重力等于万有引力可求得星球的质量，由，可解得星球的密度；
（3）飞行器绕该星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可解得飞行器离星球表面的高度。
15．在某次学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家展示了一个装置如图所示。将一质量为的钢球放在O点，用弹射器装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道和运动，段为长度的粗糙平面，为接球槽。圆弧和的半径分别为r=0.2m，R=0.4m，小球与段的动摩擦因数，，C点距离接球槽的高度，水平距离，接球槽足够大，g取，求：
（1）钢球恰好不脱离圆弧轨道，钢球在A点的速度大小；
（2）满足（1）时，钢球在圆轨道最低点B对轨道的压力；
（3）要使钢球最终能落入槽中，弹射速度的最小值。（结果可用根号表示）
【答案】（1）解：要使钢球恰好不脱离圆轨道，钢球在A点有
解得
（2）解：从A到B根据动能定理有
在位置时，对钢球
联立解得
根据牛顿第三定律，钢球对半圆轨道的压力大小为，方向竖直向下。
（3）解：使钢球刚好落入槽中时对钢球，则有，
解得
从到点，根据动能定理有
解得
故要使钢球最终能落入槽中，弹射速度至少为。
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）钢球在A点刚好不脱离原轨道，由重力提供向心力，可求出的大小；
（2）据（1）求出小球在A点的速度大小，再由A到B过程中动能定理可求出小球在B点的速度大小，在B点钢球受到的重力与支持力的合力提供向心力求出支持力的大小，由牛顿第三定律可得小球在B点对轨道的压力；
(3)小球在过C点做平抛运动，要使小球最终落到凹槽中，由水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，可求出C点的最小速度，再由O点到C点由动能定理可解得O点的速度，即最小弹射速度。
16．如图所示，以速度逆时针转动的传送带与直轨道处于同一水平面上，的长度均为。圆弧形细管道半径为，在竖直直径上，E点与水平面的高度差为。可视为质点的物块用细线悬挂于O点，A点位于悬点O正下方，细线的长度等于O、A之间的距离，让物块从距高为处由静止下摆，细线始终张紧，物块摆到最低点时细线突然断裂。已知，，，，，物块与之间的动摩擦因数，轨道和管道均光滑，物块a落到时不反弹且静止。整个装置处于同一竖直平面内，忽略M、B和N、C之间的空隙，与平滑连接，取。
（1）若，求物块到达E点的速度的大小；
（2）物块在E点时，管道对物块的作用力与之间满足的关系；
（3）若物块释放高度满足，以A点为坐标原点，水平向右为正，建立x轴，求物块最终静止的位置坐标x的范围。（结果可用根号表示）
【答案】（1）解：若，物块从静止释放到E点过程，根据动能定理可得
解得
（2）解：经上述分析可知，时，物块可到达点，且
物块在点时，以竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律，有
解得（，且竖直向下为的正方向）
（3）解：当时，物块最终静止的位置在点或点右侧，从释放时，根据动能定理得
从点飞出后，竖直方向
平抛运动水平方向最大位移
根据几何关系可得
联立解得最大距离
因此当时，代入数据解得
当时，从释放时，根据动能定理可得
解得
可知物块在点右侧处静止；
当物块由点速度为零，返回到时，根据动能定理可得
解得
该位置在点右侧处；
综上可知当时
代入数据得
【知识点】运动的合成与分解；平抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）物块由静止落下运动到E点，由动能定理可解得到E点的速度大小；
（2）由（1）知当h=1.2m时到E点速度为零，当高度时，物块能到达E点，切能求出到E点的速度大小，再E点重力与支持力的合力提供向心力，可得管道对物块的作用力与高度h之间的关系；
（3）由（2）知将给的高度在1.2m做一个分界做分类讨论，若大于等于1.2m 会静止在E点或E点右侧，最终求出小球最终静止的位置坐标范围。
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一、单选题
1．如图为我国歼击机在大型航展上编队飞行时的情形，若飞机做曲线运动，则（ ）
A．飞机受到的合力沿轨迹的切线方向
B．飞机的加速度方向与速度方向在同一条直线上
C．飞机的速度一定发生变化
D．飞机受到的合力对飞机做的功一定不为零
2．如图甲所示，修正带是通过两个齿轮相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙中所示的模型。A、B是大、小齿轮边缘上的两点，C是大轮上的一点。若大轮半径是小轮半径的2倍，小轮中心到A点和大轮中心到C点的距离之比为2∶1，则A、B、C三点（ ）
A．线速度大小之比为4∶4∶1 B．角速度之比为1∶1∶1
C．转速之比为2∶2∶1 D．向心加速度大小之比为2∶1∶1
3．截至目前，神舟十五号航天员乘组已完成四次出舱活动，刷新了中国航天员出舱活动记录，如图所示为航天员出舱完成任务的图片。已知空间站在距地面高度为400km轨道上绕地球做匀速圆周运动，地球半径为6400km，取地面重力加速度为10m/s2，不考虑地球自转的影响。下列说法正确的是（ ）
A．航天员做匀速圆周运动，所受合力不变
B．空间站做匀速圆周运动的线速度大于7.9km/s
C．同一物体在空间站与在地面上受到的万有引力之比为
D．空间站做匀速圆周运动的向心加速度大小约为9.4m/s2
4．如图所示为某喷灌机的喷头正在进行农田喷灌。已知出水速度大小为v，方向与水平方向夹角斜向上方，假设喷头贴近农作物表面，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．水从喷出到运动至最高点的时间为
B．水在最高点的速度大小为
C．水平方向的喷水距离为
D．水上升的最大高度为
5．在高空运行的同步卫星功能失效后，往往会被送到同步轨道上空几百公里处的“墓地轨道”，以免影响其他在轨卫星并节省轨道资源。如图甲所示，我国“实践21号”卫星在地球同步轨道“捕获”已失效的“北斗二号G2”卫星后，成功将其送入“墓地轨道”。已知转移轨道与同步轨道、墓地轨道分别相切于P、Q点，“北斗二号G2”卫星在P点进入转移轨道，从Q点进入墓地轨道，则（ ）
A．卫星在同步轨道上运行时会经过河南上空
B．不同国家发射的同步卫星轨道高度不同
C．卫星在转移轨道上经过P点的速度大于在同步轨道上经过P点的速度
D．卫星在转移轨道上经过Q点的加速度小于在墓地轨道上经过Q点的加速度
6．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘挤压的弹力F提供火车转弯的向心力，如图甲所示，但是靠这种办法铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图乙所示，内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
B．遇雨雪天气地面湿滑，规定的行驶速度也将改变
C．该弯道的半径
D．按规定速度行驶时，支持力小于重力
7．如图所示，两个完全相同的小球甲、乙，由高度不同、底面长度相同的光滑斜面顶端由静止释放，已知斜面倾角，两小球均可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．甲球落地时的速度较小
B．滑到底端过程中，重力对小球乙做的功较多
C．滑到底端过程中，重力对小球甲做功的平均功率较小
D．滑到底端时，小球甲所受重力做功的瞬时功率较大
二、多选题
8．如图甲所示，近年来无人机已越来越频繁应用在物流配送场景，包括应急救援、冷链、物资运送。某次配送物资无人机在飞行过程中，水平方向速度及竖直方向速度与飞行时间t的关系图像如图乙、图丙所示。关于该无人机的运动，下列说法正确的是（ ）
A．在内，无人机的加速度大小为
B．在第末，无人机的速度大小为
C．在第末，无人机的速度方向与水平方向夹角的正切值为
D．在内，无人机距离出发点的最远距离为20m
9．从地面竖直向上抛出质量为1kg的物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一个大小不变、方向始终与运动方向相反的阻力作用，如图所示是物体上升过程中动能Ek随上升高度h变化的图像，重力加速度取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．阻力大小为2N
B．物体落回地面瞬间的速度大小为4m/s
C．整个运动过程中，合外力对物体做的功为24J
D．整个运动过程中，物体克服阻力做的功为24J
10．下列有关生活中圆周运动的实例分析，说法正确的是（ ）
A．图甲中，附着在脱水桶内壁上随筒一起转动的衣服受到的摩擦力随角速度增大而增大
B．图乙为汽车通过拱桥最高点时的情形，汽车受到的支持力小于重力
C．图丙为水平圆盘转动时的示意图，物体离转盘中心越远，越容易做离心运动
D．在空间站用细绳系住小瓶做成“人工离心机”可成功将瓶中混合的水和食用油分离，其中b、d部分是水
11．一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系如图所示，时汽车功率达到最大值，此后保持此功率继续行驶，后可视为匀速。若汽车的质量为，阻力大小恒定，汽车的最大功率恒定，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车的最大功率为
B．汽车匀加速运动阶段的加速度大小为
C．汽车先做匀加速直线运动，然后再做匀速直线运动
D．汽车从静止开始运动内的位移是
三、实验题
12．（2022高一下·开封期中）如图是探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间关系的实验装置图，匀速转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球A、B分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，小球对挡板的反作用力通过横臂6的杠杆作用使弹簧测力筒7下降，从而露出标尺8，标尺8露出的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。
（1）现将两个小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法正确的是____。
A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验
D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验
（2）在该实验中应用了 （选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”）来探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。
（3）当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球轨道半径的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔半径之比为 。
13．物理课上同学们通过实验研究平抛运动。
（1）甲同学采用图1所示的实验装置，用描点法得到平抛运动轨迹。
①实验室提供了如下器材：小钢球，固定有斜槽的木板，坐标纸，重锤线，铅笔，刻度尺，秒表，图钉。其中不必要的器材是 。
②下面列出的实验操作和数据处理，正确的是 。
A．安装斜槽轨道时，其末端必须保证水平
B．斜槽轨道必须光滑
C．每次小球应从同一位置由静止释放
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
③该同学采用正确的实验操作方法，得到的平抛运动轨迹为如图2所示。O为平抛运动的初始位置，A为轨迹中的一点，A点位置坐标为（40.00cm，20.00cm），重力加速度g取10m/s2。由此可知：小球平抛运动的初速度v0= m/s；将A点坐标代入，可以得到代表这个轨迹的一个可能关系式为y= 。
（2）乙同学采用如图3所示的实验装置研究平抛运动。小钢球从斜槽上滚下做平抛运动，撞击竖直挡板，利用复写纸记录撞击点的位置P1；将竖直挡板沿水平轨道依次向右移动相同的距离x，小球从斜槽上同一位置滚下撞击挡板的位置依次为P2、P3。测得P1、P2的在竖直方向的距离为y1，P1、P3的在竖直方向的距离为y2，重力加速度为g。则小球平抛运动的初速度为v0= 。
四、解答题
14．宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上，沿水平方向以初速度v0从斜坡上P点抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q。已知斜坡的倾角为α，该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式为（r为球的半径），不考虑星球自转的影响。
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）求该星球的密度；
（3）飞行器绕该星球以周期T做匀速圆周运动时，求飞行器距离星球表面的高度。
15．在某次学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家展示了一个装置如图所示。将一质量为的钢球放在O点，用弹射器装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道和运动，段为长度的粗糙平面，为接球槽。圆弧和的半径分别为r=0.2m，R=0.4m，小球与段的动摩擦因数，，C点距离接球槽的高度，水平距离，接球槽足够大，g取，求：
（1）钢球恰好不脱离圆弧轨道，钢球在A点的速度大小；
（2）满足（1）时，钢球在圆轨道最低点B对轨道的压力；
（3）要使钢球最终能落入槽中，弹射速度的最小值。（结果可用根号表示）
16．如图所示，以速度逆时针转动的传送带与直轨道处于同一水平面上，的长度均为。圆弧形细管道半径为，在竖直直径上，E点与水平面的高度差为。可视为质点的物块用细线悬挂于O点，A点位于悬点O正下方，细线的长度等于O、A之间的距离，让物块从距高为处由静止下摆，细线始终张紧，物块摆到最低点时细线突然断裂。已知，，，，，物块与之间的动摩擦因数，轨道和管道均光滑，物块a落到时不反弹且静止。整个装置处于同一竖直平面内，忽略M、B和N、C之间的空隙，与平滑连接，取。
（1）若，求物块到达E点的速度的大小；
（2）物块在E点时，管道对物块的作用力与之间满足的关系；
（3）若物块释放高度满足，以A点为坐标原点，水平向右为正，建立x轴，求物块最终静止的位置坐标x的范围。（结果可用根号表示）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动；运动的合成与分解
【解析】【解答】A.做曲线运动的物体所受合力的方向指向轨迹的凹侧，故A错误；
B.飞机做曲线运动，其速度方向在轨迹的切线方向，加速度方向与合力方向相同指向轨迹的凹侧，故速度与加速度的方向不在同一条直线上，故B错误；
C.曲线运动其速度方向在不断变化，故飞机的速度一定发生变化，故C正确；
D.不知道合力方向与速度方向的夹角，若刚好垂直，合力做功就为零，故D错误；
故答案为：C。
【分析】做曲线运动的物体，其速度方向在轨迹的切线方向，速度的方向在不断变化，而合力指向轨迹的凹侧，若合力方向与速度方向刚好垂直，就不做功。
2．【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】A.已知半径之比，AB两点两轮边缘线速度相等，BC两点角速度相等，由，解得，故A正确；
B.由，解得，故B错误；
C.由，解得，故C错误；
D.由，解得，故D错误；
故答案为：A。
【分析】在两个连接圆模型中边缘线速度相等，在同一个圆上时其角速度相等，根据圆周运动的规律可求得线速度的比值，角速度的比值，转速的比值，向心加速度的比值。
3．【答案】C
【知识点】万有引力定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A.航天员做匀速圆周运动，其合力总是指向圆心，故其方向一直发生改变，故A错误；
B.地球的第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最大线速度，故空间站绕地球做匀速圆周运动的线速度小于7.9km/s，故B错误；
C.同一物体在空间站与地面上所受万有引力之比为
，故C正确；
D.据牛顿第二定律得，故D错误；
故答案为：C。
【分析】A.合力提供向心力，故方向一直在改变；
B.绕地球做匀速圆周运动的线速度的最大值是第一宇宙速度，其他的绕地球的线速度都小于第一宇宙速度；
C.代入万有引力的表达式，可解得万有引力的大小之比；
D.据牛顿第二定律，解得空间站中加速度的值。
4．【答案】D
【知识点】运动的合成与分解；斜抛运动
【解析】【解答】A.喷出的水做斜向上抛运动，水平方向做匀速直线运动，速度为，竖直方向先做匀减速直线运动到最高点，然后做自由落体运动，其向上的初速度为，由，得运动到最高点的时间，故A错误；
B.在最高点竖直方向的速度为零，故最高点速度等于水平方向的速度为，故B错误；
C.根据其对称性可得，故C错误；
D.水上升的最大高度，得，故D正确；
故答案为：D。
【分析】喷出的水做斜向上抛运动，运用运动的合成与分解，得水平方向与竖直方向的运动规律，根据运动规律求解各个物理量。
5．【答案】C
【知识点】匀速圆周运动；向心力；万有引力定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A.同步卫星在赤道上空，所以不会经过河南上空，故A错误；
B.不同国家发射的同步卫星周期都相同，故发射的同步卫星轨道的高度相同，故B错误；
C.卫星要从同步轨道转移到转移轨道，得在p点速度增大才能到转移轨道，故转移轨道经过P点的速度大于同步轨道上的P点的速度，故C正确；
D.都在Q点到地心的距离相同，所以向心力的大小相同，故在转移轨道和墓地轨道在Q点的加速度大小相同，故D错误；
故答案为：C。
【分析】A.了解同步卫星轨道的特点，在赤道上空，故不会经过河南；
B.同步卫星指的是周期与地球的自转周期相同，故其卫星高度也相同；
C.从同步轨道通过P点得加速做离心运动才能到转移轨道；
D.同样的距离，万有引力的大小相同，故加速度也相同。
6．【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动；离心运动和向心运动
【解析】【解答】A.当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压，故A错误；
B.火车转弯时的速率与地面是否湿润无关，与它的转弯半径及内外轨高度差有关，故雨雪天气不影响规定的速率，故B错误；
C.由，得，故C正确；
D.受力分析可知，按规定速度行驶时，支持力是大于重力的，故D错误；
故答案为：C。
【分析】A.若速度大于规定的速率v，重力与支持力的合力不足以提供向心力，所以外轨的轮缘会到挤压；
B.规定的速率与地面是否湿润无关；
C.据重力与支持力的合力提供向心力，可解出轨道半径；
D.按照规定的速率行驶，支持力比重力大；
7．【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB.由动能定理，，可知甲球的高度大于乙球，滑倒底端过程中，重力对甲球做功较多，甲球落地的速度较大，故A错误，故B错误；
CD.滑倒底端过程中，两球都做匀加速直线运动，甲球到底端时速度大于乙球，故重力对甲球做功的平均功率较大，滑倒底端时甲球做功的瞬时功率较大，故C错误，故D正确；
故答案为：D。
【分析】甲球的高度比乙球的高度高，故下滑过程中重力对甲球做功较多，底端时甲球速度较大，平均功率较大，瞬时功率较大。
8．【答案】A,C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A.在内，，，故无人机的加速度为，故A正确；
BC.在第2s末，无人机的速度为，，故B错误，故C正确；
D.在内，无人机距离出发点的最远距离在6s，故D错误；
故答案为：AC。
【分析】两个方向上的运动，采用运动的合成与分解，速度加速度位移等矢量都可分解与合成。
9．【答案】A,D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A.由动能定理可知，，解得阻力大小，故A正确；
B.由动能定理可知，解得落回地面瞬间速度大小，故B错误；
CD.，整个运动过程中重力不做功，只有阻力做功为24J，故C错误，故D正确；
故答案为：AD。
【分析】可由上升过程中的图像运用动能定理解出阻力的大小，再整个过程中用动能定理，但是重力在整个运动过程中不做功，只有阻力做功。
10．【答案】B,C,D
【知识点】生活中的圆周运动；离心运动和向心运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A.图甲中，衣服受到的摩擦力与重力大小相等与转动的角速度无关，故A错误；
B.图乙汽车通过最高点时重力与支持力的合力提供向心力，方向竖直向下，故重力大于支持力，故B正确；
C.图丙其离中心轴越远，其线速度越大，所需向心力就越大，所以越远就越容易做离心运动，故C正确；
D.图丁中，水的密度最大，单位体积内质量最大，由，绕同一个中心故角速度相同，故质量越大，越容易做离心运动，故水和食用油分离，其中b，d部分是水，故D正确；
故答案为：BCD。
【分析】生活中的圆周运动主要是能找到向心力的来源，再做分析。
11．【答案】A,B
【知识点】功率及其计算；机车启动
【解析】【解答】A.在15s时汽车做匀速直线运动，故阻力，在0到5s时，由动量定理可得，，得，最大功率为，故A正确；
B.匀加速阶段加速度，故B正确；
C.汽车先做匀加速直线运动，再做变加速直线运动，后做匀速直线运动，故C错误；
D.在匀加速直线运动阶段，，在5s到15s时，汽车最大速度，由动能定理可得，解得，故总位移为，故D错误；
故答案为：AB。
【分析】本题属于汽车启动方式中的以恒定加速度启动，注意其运动规律，和几个重要节点比如最大功率处，最大速度处等。
12．【答案】（1）A
（2）控制变量法
（3）2：1
【知识点】向心力
【解析】【解答】(1)根据，可知要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和半径不变，B、C、D不符合题意，A符合题意。
(2)该实验需要控制小球的质量和半径不变，来研究向心力大小与角建度的关系，所以采用控副变量法。
(3)标尺格子数与向心力成正比，右边标尺上露出的红白相同的等分格数为左边的2倍，有
左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，即
根拟，可得
所以
因塔轮边缘的线速度相等，则轮塔半径比为2∶1。
【分析】（1）探究小球向心力与角速度的关系应该保持其质量和半径不变；
（2）本实验使用控制变量法来探究向心力与质量、角速度、半径的大小关系；
（3）利用向心力的大小结合其表达式可以求出塔轮半径之比。
13．【答案】（1）秒表；AC；2.00；
（2）
【知识点】运动的合成与分解；平抛运动
【解析】【解答】（1）第一空：平抛运动中可以测出下落的高度计算时间，故不需要秒表；
第二空：A.研究的是小球做平抛运动，故其末端必须保证水平，故A正确；
BC.斜槽没有要求光滑，但是小球每次应从同一位置静止释放，保证到末端其速度大小相同，故B错误，故C正确；
D.描出小球的运动轨迹，应用平滑的曲线连接，故D错误；
故答案为：AC。
第三空：由，，代入数据得；
第四空：代入数据得，故；
（2）由，，代入数据得。
【分析】平抛运动试验的器材，及试验要求的掌握；平抛运动初速度的求解，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动；注意试验的创新。
14．【答案】（1）解：小球做平抛运动过程中，水平方向有
竖直方向有
由几何知识可得
联立解得
（2）解：对于星球表面质量为m0的物体，有
星球的体积
星球的密度
解得
（3）解：根据万有引力提供向心力有
解得
【知识点】运动的合成与分解；平抛运动；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）小球做的是平抛运动，将其运动分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，结合几何关系可解得该星球表面的重力加速度；
（2）据第一问，求出重力加速度，在星球表面物体所受重力等于万有引力可求得星球的质量，由，可解得星球的密度；
（3）飞行器绕该星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可解得飞行器离星球表面的高度。
15．【答案】（1）解：要使钢球恰好不脱离圆轨道，钢球在A点有
解得
（2）解：从A到B根据动能定理有
在位置时，对钢球
联立解得
根据牛顿第三定律，钢球对半圆轨道的压力大小为，方向竖直向下。
（3）解：使钢球刚好落入槽中时对钢球，则有，
解得
从到点，根据动能定理有
解得
故要使钢球最终能落入槽中，弹射速度至少为。
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）钢球在A点刚好不脱离原轨道，由重力提供向心力，可求出的大小；
（2）据（1）求出小球在A点的速度大小，再由A到B过程中动能定理可求出小球在B点的速度大小，在B点钢球受到的重力与支持力的合力提供向心力求出支持力的大小，由牛顿第三定律可得小球在B点对轨道的压力；
(3)小球在过C点做平抛运动，要使小球最终落到凹槽中，由水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，可求出C点的最小速度，再由O点到C点由动能定理可解得O点的速度，即最小弹射速度。
16．【答案】（1）解：若，物块从静止释放到E点过程，根据动能定理可得
解得
（2）解：经上述分析可知，时，物块可到达点，且
物块在点时，以竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律，有
解得（，且竖直向下为的正方向）
（3）解：当时，物块最终静止的位置在点或点右侧，从释放时，根据动能定理得
从点飞出后，竖直方向
平抛运动水平方向最大位移
根据几何关系可得
联立解得最大距离
因此当时，代入数据解得
当时，从释放时，根据动能定理可得
解得
可知物块在点右侧处静止；
当物块由点速度为零，返回到时，根据动能定理可得
解得
该位置在点右侧处；
综上可知当时
代入数据得
【知识点】运动的合成与分解；平抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）物块由静止落下运动到E点，由动能定理可解得到E点的速度大小；
（2）由（1）知当h=1.2m时到E点速度为零，当高度时，物块能到达E点，切能求出到E点的速度大小，再E点重力与支持力的合力提供向心力，可得管道对物块的作用力与高度h之间的关系；
（3）由（2）知将给的高度在1.2m做一个分界做分类讨论，若大于等于1.2m 会静止在E点或E点右侧，最终求出小球最终静止的位置坐标范围。
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