天津市滨海新区2022-2023学年度第二学期期末质量检测
高二年级数学参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A C B D D A C C B D A B
二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分.
13 14 15 16 17 18 19 20
1.6；4.275
三、解答题：本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
说明：解答给出了一种解法供参考，其他解法可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.
（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）设选取的3个中至少有1个豆沙粽为事件，
则事件的概率． ………………5分
（Ⅱ）根据题意，， ……………………6分
又，，
，……………………9分
故的分布列如下所示：
…………………11分 则的数学期望为：.……………………12分
(22)（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）设甲恰好套中1次为事件，
；………………3分
（Ⅱ）由题意得的可能取值为.
，
，
，
，
，………………8分
故的分布列是：
则的均值为：；………………9分
（Ⅲ）设甲在1组中得2分或3分的事件为，
则，………………10分
设5组游戏中，甲恰有3组游戏中得2分或3分为事件，
则，
则． ………………12分
（23）（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）若则，，
所以
得切线方程为． ………………4分
（Ⅱ）因为．
从而，列表如下：
+ 0 0
递增 有极大值 递减 有极小值 递增
………………7分
所以的单调递增区间是和；的单调递减区间是 ………………8分
（Ⅲ）函数，
有， ………………10分
设
当函数在区间上为单调递增时，
等价于在上恒成立， ………………12分
只要，解得，
实数的取值范围． ………………13分
（24）（本小题满分13分）
解：（I）因为若，则
解得. ………………1分
当时，．…………2分
当时，，则在上单调递增；
当时，，则在上单调递减；
所以在时取得极大值且极大值为，无极小值．……………4分
（Ⅱ）因为
………………5分
当时，在上恒成立，此时在 上单调递增；………6分
当时，
当时，，则在上单调递增；
当时，，则在上单调递减；………………7分
综上：当时，在上单调递增
当时，在上单调递增，在上单调递减；………………8分
（Ⅲ）解法一：若对定义域内的任意，都有恒成立，
所以即在上恒成立，
即在上恒成立．………………9分
设，则．
设，
显然在上单调递减，
因为，………………10分
所以，使得，即．
当时，，
当时，．
所以在上单调递增，在上单调递减，………………11分
所以．
因为，所以.………………12分
故整数的最小值为． ………………13分
（Ⅲ）解法二：若对定义域内的任意，都有恒成立，
由（Ⅱ）可知，当时，在上单调递增，
因为，显然不符合对定义域内的任意，都有恒成立. ………………9分
由（Ⅱ）可知，当时，在上单调递增，在上单调递减,
所以有最大值. …………10分
若对定义域内的任意，都有恒成立，只需要即可.
设,显然在在上单调递减，
因为，
所以要使，只需要整数，…………12分
故整数的最小值为． ………………13分滨海新区2022-2023学年度第二学期期末检测卷
.·
O
高二年级数学
.:.
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，第I卷为第页1至第3页，第Ⅱ卷为第4
潋
页至第6页。满分150分，考试时间100分钟，
·
0
答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和答题纸上答卷时，
考生务必将I卷答案涂在答题卡上；Ⅱ卷答案写在答题纸上，答在试卷上的无效。
祝各位考生考试顺利」
第1卷选择题(60分)
O
注意事项：
1.每题选出答案后，
:
用铅笔将答题卡上对应题日的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号
0
2.本卷共12小题，每小题5分，共60分
一
选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
(1)已知C={0,13.4.5.6},4={1,3,5,
B={2,4,5},则A∩(C:B)=
O
(A){1,3}
(B){1,3,5}
0
(C){2,4,6}
(D){0,2,4,6
(2)下列函数中，
在区间(0，+∞)上单调递增的是
(A)
护=
(B)J=log,x
(C)y=√天
(D〉y=-x2+2
0
(3)对于实数a,b.c,“a>h”是“c2>bc2”的
:
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
.·
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
0
(4)某班要从5名学生中选出若干人在星期一至星期三这3天参加志愿活动，每天只需1人，
蓄
则不同的选择方法有
::0
(A)10种
(B;0种
(C)120种
(D)125种
高二年级数学第1页（共6页）
..
(5)设a=m2
b=1og,3,c=e,则，b,c的大小关系是
(A)axb>c
(B)axe>b
(C)b>c>a
(D)b>a>c
(6)如图所对应的函数的解析式可能是
(A)f(x)=(x-1)nx
(B)f(x)=xlnx
(C)f(x)=(x-1)Inx
(D)f(x)=(x-1)e(x≠0)
(7)某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加知识竞赛（每人被选中的机
会均等)，则在男生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至少一人被选中的概率是
(A)
B)
D
(8)1g5×1g20+g2-e的值为
(A)0
(B)1
c
(
(9)下列说法不正确的是
(A)两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1
(B)一个人打靶时连续射击三次，则事件“至少有两次中靶“与事件“恰有一次中靶“互为
对立事件
(C)在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高
(D)将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变
高二年级数学第2页（共6页）
