3.4.4 整式的加减

课件21张PPT。4 整式的加减1.掌握整式加减运算的方法及步骤.
2.熟练进行整式的加减运算.计算
(1)(2x-3y)+(5x+4y)
(2)(8a-7b)-(4a-5b)=2x-3y+5x+4y=4a-2b.=7x+y.=8a-7b-4a+5b去括号和合并同类项是整式加减的基础. 一般步骤是：（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）观察有无同类项；
（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项.
（4）合并同类项.简单地讲，就是：先去括号再合并同类项.
因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行
整式的加减. 注意：整式加减运算的结果仍然是整式.　　一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小
红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记
本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红
和小明一共花费多少钱？问题一方法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3ｘ＋2ｙ）元，
小明买笔记本和圆珠笔共花费（4ｘ＋3ｙ）元．
小红和小明一共花费（3ｘ＋2ｙ）＋（4ｘ＋3ｙ）
　　　　　　　　　　＝3ｘ＋2ｙ＋4ｘ＋3ｙ
　　　　　　　　　　＝7ｘ＋5ｙ（元）．方法二：小红和小明买笔记本共花费（3ｘ＋4ｘ）元，
买圆珠笔共花费（2ｙ＋3ｙ）元．
小红和小明一共花费
（3ｘ＋4ｘ）＋（2ｙ＋3ｙ）＝7ｘ＋5ｙ（元）．问题二做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）（1） 做这两个纸盒共用料多少cm2？
（2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2 ？【解析】（1）小纸盒的表面积是： 大纸盒的表面积是：（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：abc2a3b4c【解析】原式= x-2x+ y2 x+ y2
=-3x+y2
=（-3）×(-2)+( ）2
=【例】求 x－2（x－ y2）+（ x+ y2）的值，
其中x=－2，y= . 【例题】 一般地，几个整式相加减，如果有括号的就先去
括号，然后再合并同类项．整式加减的一般步骤: 运算结束后，常将多项式按某个字母的指数从大
到小（或从小到大）依次排列.1.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排
起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合
唱团一共有多少名同学参加？ 【解析】由已知得，从第二排起到第四排，人数分别为：
n+1,n+2,n+3，
所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
=(4n+6)(人)，
答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.【跟踪训练】2.为资助贫困山区儿童入学，我校甲,乙,丙三位同学
决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同
学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同
学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 ，求甲,乙,
丙三位同学的捐资总数. 【解析】根据题意，知
甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元,
那么，丙同学捐资 [x+(3x-8)]元
则甲,乙,丙的捐资总数为：x+(3x-8)+ [x+(3x-8)]
=x+3x-8+ (4x-8)=x+3x-8+3x-6=(7x-14)元.
答：甲,乙,丙的捐资总数为(7x-14)元.3.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的
取值无关，求a、b的值.【解析】(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8，
因为代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，
所以1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1.【解析】选D.先去括号，再合并同类项.1.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ ）
A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6【解析】选D.考查去括号法则.因为-3（x-1）=-3x+3,
所以A,B,C都不对.2.（广州·中考）下列运算正确的是( )
A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1
C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3 【解析】选D.括号前是“+”，去掉括号后各项均
不变号，所以原式=－2a+2a－1=－1．3.（江西·中考）化简-2a+(2a-1)的结果是( ）
A．-4a-1 B．-4a+1 C．1 D．-1【解析】 2m2-4m+2 007
=2（m2-2m)+2 007
=2×1+2 007
=2 009.答案：2 0094.（漳州·中考）若m2-2m=1,则2m2-4m+2 007的
值是 .，，求【解析】5.已知通过本课时的学习，需要我们掌握：1.整式的加减实际就是合并同类项.2.整式的加减的步骤,一般分为去括号、合并同类项.3.整式的加减的结果是整式.