5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

(共21张PPT)
3 同位角、内错角、同旁内角
1.认识两条直线被第三条直线所截而产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角.
2.能从复杂图形中找出基本图形，增强对图形的认识.
如图，两条直线a，b相交形成四个角∠1，∠2，
∠3，∠4
∠1与∠3
∠2与∠4
对顶角：
互补的角：
∠1与∠2
∠2与∠3
∠3与∠4
∠4与∠1
1.两条直线被第三条直线所截
（1）直线l与两直线a,b分别相交于点P,Q
（2）直线l截直线a,b于点P,Q
（3）直线a,b被直线l所截
直线l叫做截线
直线a,b叫做被截直线
你认为截线和被截直线该怎样区分？
a
b
l
P
Q
问题：你能说出以下这些图形，哪两条直线被第三条
直线所截吗？
直线a,b被直线l所截
直线BC,DE 被直线AB所截
l
a
b
B
在一个平面内，一条直线l与两条直线a，b分别相交于点P，Q（直线l 分别截直线a，b于点P，Q 或者就说两条直线a，b被直线l所截）.
两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”的图形.
b
l
5
7
a
1
3
4
2
8
6
截线
P
Q
图中∠1与∠5的位置有什么关系呢？
∠1与∠5处于直线l
的_______，
l
5
7
a
b
1
3
4
2
8
6
截线
左侧
上方
上方
且分别在直线a,b的
_______.
这样位置的一对角就是 _______.
1
5
像这样位于截线l的同侧，在两条被截直线a，b的同一方的同位角还有________、_________、__________.　　　
∠2与∠6
∠3与∠7
∠4与∠8
6
2
3
7
4
8
（1）同位角
同一侧
同一方
同位角
左 右
2.特殊位置的角
a
b
l
截线
1
3
4
2
8
5
7
6
图中∠3与∠5的位置有什么关系呢？
∠3与∠5处于直线l的_____，
直线a，b的_________，
这样位置的一对角就是
_______.
3
5
像这样位于截线l的两侧，在两条直线a，b的内部的内错角还有 .　　　　　 　　　
∠4与∠6
4
6
左 右
（2）内错角
内 部
两侧
内部交错
内错角
内部
图中∠4与∠5的位置有什么关系呢？
l
5
7
a
b
1
3
4
2
8
6
截线
∠4与∠5处于直线l的
_______，
_____，
左侧
这样位置的一对角就是_________.
4
5
像这样位于截线l的同侧，两条直线a，b的内部的同旁内角还有　　　　　.　　　
∠3与∠6
3
6
（3）同旁内角
左 右
同一侧
同旁内角
内部
直线a，b的
同位角
模型
内错角模型
同旁内角模型
在两被截直线的内部，在截线的两侧内部交错
在两被截直线的内部，截线的同侧
同位角
内错角
同旁
内角
位置关系
基本模型
在两被截直线的同一方，
在截线的同一侧位置相
同
同位角、内错角、同旁内角是三种特殊位置关系的角，在找这些角时，要注意到两个角的公共边所在的直线是截线，其余两边是两条被截直线.
1．如图，直线a截直线b，c 所得的
同位角有 对，它们是______________________
______________________,
内错角有 对，它们是 　 　　，
同旁内角有 对，它们是 　 　　　 .
4
∠1与∠3 、∠2与∠4、
∠5与∠7、 ∠6与∠8
2
∠2与∠7 、∠3与∠6　
2
∠2与∠3 、∠6与∠7　
练一练
2．如图，与∠1是同位角的角是 　 ，与∠1是内错角的角是 　 ，与∠1是同旁内角的角是 　 .
∠4
∠2
∠5
截线
A
D
B
C
E
１．如图：所标的六个角中，
∠1与 是同位角；
∠5与 是同旁内角；
∠2与 是内错角.
∠6
∠3 或∠4
∠1
2.根据图形按要求填空：
（1）∠1与∠2是直线 和 被直线
所截而得的 .
A
B
C
D
E
F
1
3
5
2
4
BC
AB
DE
同位角
A
B
C
D
E
F
1
3
5
2
4
（2） ∠1与∠3是直
线 和 被直
线 所截而得的 .
BC
DE
AB
内错角
（3）∠4与∠5是直线
____和____被直线____
所截而得的_________.
BC
EF
DE
同旁内角
，
是
不是
4.如图，∠1与∠2是同旁内角吗？
是
不是
位置关系
基本模型
同位角
在两条被截直线的同一方，在
截线的同一侧位置相同
在两条被截直线的内部，在
截线的两侧内部交错
内错角
在两条被截直线的内部，截
线的同侧
同旁内角
两条直线被第三条直线所截而产生的三种角
——同位角、内错角、同旁内角.
1.三种角产生的条件及位置特征.
注意：
2.判断时应先找到“截线”，再找另外两直线，然后
根据角的位置决定是哪一种角.
3.当图形较复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮
住；也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰.