人教版八年级上册数学11.3多边形及其内角和 同步练习（含答案）

人教版八年级上册数学11.3多边形及其内角和同步练习
一、单选题
1．已知一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形是（ ）
A．九边形 B．十边形 C．七边形 D．八边形
2．一个正多边形的一个内角是一个外角的3倍，则正多边形的边数为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
3．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可画2022条对角线，则它是（　　）边形．
A．2025 B．2024 C．2023 D．2022
4．如果由多边形的一个顶点可以作6条对角线，那么这个多边形是（ ）边形．
A．7 B．9 C．5 D．4
5．如图，五边形的4个外角和，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．若过一个多边形的一个顶点将多边形分割成个三角形，则该多边形的边数为（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
7．如图，将一个五边形沿虚线裁去一个角后得到的多边形的内角和为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，六边形中，，，，，，则 ∠F等于（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．正边形的一个外角是，则边数 ．
10．一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的内角和是 ．
11．一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多，则这个多边形的边数是 ．
12．若从一个边形的一个顶点出发，最多可以引条对角线，则 ．
13．一个多边形剪去一个角后，所得新的多边形的内角和为2160度，则原来这个多边形的边数是 ．
14．如果一个多边形的内角和为1080°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线有 条．
15．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为 ．
16．如图，如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= ．
三、解答题
17．若一个多边形的内角和与外角的和是1440°，求这个多边形的边数．
18．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正几边形？它的对角线的总条数是多少？
19．已知一个多边形的边数为．
（1）若，求这个多边形的内角和．
（2）若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多，求的值．
20．已知一个多边形的内角和与外角和的差为1440°．
（1）求这个多边形的边数；
（2）n边形中经过每一个顶点的对角线有n﹣3条，其中每一条都重复了1次，所以，n边形共有条对角线．求此多边形的对角线条数．
参考答案：
1．B
2．A
3．A
4．B
5．B
6．B
7．D
8．A
9．6
10．
11．9
12．11
13．或或
14．5
15．540°
16．
17．这个多边形的边数为8
18．这个正多边形是正七边形，总对角线的条数为14条
19．（1）；（2）12
20．（1）12；（2）54
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