1.2.4 绝对值（第二课时） 课件（27张PPT）

(共27张PPT)
第1章 有理数
1.2.4 绝对值
第一单元
1．掌握有理数大小的比较法则；(数形结合)
2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接；
3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．
如图，给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是____℃，最高气温是____℃. 你能将这七天中每天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？
-4，-3，-2，-1，0，1，2
-4
9
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是_______
___的. 按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是__________的.
-4，-3，-2，-1，0，1，2
数学中规定：在数轴上表示有理数，它从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
从左到右
从下到
上
有理数大小的比较方法1---数轴比较法
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
有没有最大的有理数 有没有最小的有理数 为什么
借助数轴比较有理数的大小
利用数轴比较有理数的大小
重点
例1.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号连接:
-，3，-4，0，-1.5，
分析:将数标在数轴上，根据数轴上的数从左到右的排列顺序比较大小.
解:画数轴并将各数表示在数轴上，如图所示:
根据数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数小，用“<”号连接为
-4<-<-1.5<0<3<.
1.如图，下列各点表示的数中,比1大的数对应的点，是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
D
2.如图,数轴上A，B，C三点表示的数分别为a, b，c,则它们的大小关系是
( )
A.b>c>a B.a>b>c C.a>c>b D.b>a>c
A
3.将下列各数表示在数轴上,并用“<”号连接.
0，2，-(-5)，-，-4.5，-2.
解:画数轴并将各数表示在数轴上，如图所示:
根据数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数小，用“<”号连接为
-4.5<-| 3|<-2<0<2<-(-5).
1.对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
一般地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
例如：1____0，0____-1，1____-1.
＞
＞
＞
2.两个负数之间如何比较大小？
两个负数，绝对值大的反而小.
-3和-6如何比较大小呢？
有理数大小的比较方法2---数的相对大小比较法
一般地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小.
运用法则比较有理数的大小
重点
例2.比较下列各对数的大小:
(1)2%与0； (2)-|-5|和0； (3)-(-0.5)与-(+0.6)；
(4)-和-； (5)-和-3.13； (6)-(-)和.
解:(1)2%>0.
(2)先化简,-|-5|=-5.因为-5<0,所以-|-5|<0.
(3)先化简,-(-0.5)=0.5,-(+0.6)=-0.6.
因为0.5>-0.6,
所以-(-0.5)>-( +0.6).
运用法则比较有理数的大小
重点
例2.比较下列各对数的大小:
(1)2%与0； (2)-|-5|和0； (3)-(-0.5)与-(+0.6)；
(4)-和-； (5)-和-3.13； (6)-(-)和.
解: (4)|-|==，|-|==，
因为＜，即|-|<|-|，所以->-.
(5)=≈3.14，=3.13
因为3.14>3.13，即>，所以-<-3.13.
运用法则比较有理数的大小
重点
例2.比较下列各对数的大小:
(1)2%与0； (2)-|-5|和0； (3)-(-0.5)与-(+0.6)；
(4)-和-； (5)-和-3.13； (6)-(-)和.
解: (6)先化简, -(-)=，=.
因为，所以-(-)＞.
比较两个负数大小的方法步骤是:
(1)如果需要化简，要先进行化简；
(2)再分别求出两个负数的绝对值;
(3)比较两个绝对值的大小;
(4)根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断.
1.下列有理数中，最小的是( )
A. B.0 C.-0.12 D.-2
2.写出一个比-5大的负有理数:______________.
3.比较大小:(填“＜”“=”“或“＞”)
(1)-1____0； (2)-6____-8
＞
＜
-1(答案不唯一)
D
4.比较下列各对数的大小:
(1)3和|-2|； (2)-|-2.7|和-(-3.3)； (3)-和-； (4)-和-1.5.
解: (1)|-|=，因为＞，所以3＞|-2|.
(2)-=，=3.3，
因为-2.7＜3.3，所以-|-2.7|＜-(-3.3).
(3)|-|==，|-|==，
因为＞，即|-|＞|-|，所以-＜-.
4.比较下列各对数的大小:
(1)3和|-2|； (2)-|-2.7|和-(-3.3)； (3)-和-； (4)-和-1.5.
解: (4)|-|==，|-|=，
因为＜，即|-|＜|-|，所以-＞-.
比较表示数的字母的大小
易错点
例3.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是( )
A.a＞b B.|a|＞|b| C.-a＞b D.a＞-b
例4.如果 ，试比较 的大小．
解：因为
所以
因为 ，
所以 ，
所以 ， ，
所以 ．
0
a
b
-b
-a
比较表示数的字母的大小
易错点
1.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A.a＞b B.|a|＜|b| C.a＞-b D.-a＞b
D
2.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列为( )
A.-b＜-a＜a＜b B.-a＜-b＜a＜b
C.-b＜a＜-a＜b D.-b＜b＜-a＜a
C
例5.下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是( )
A.液态氧 B.液态氢
C.液态氮 D.液态氦
解析:易知-268.9＜-253＜-196＜-183,所以液态氧的沸点最高.
A
有理数大小比较的应用
重点
1.下表是某省四个景区某天6时的气温，其中气温最低的是( )
A.石膏山 B.五台山 C.芦芽山 D.绵山
C
2.某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（ 　）
A． B． C． D．
【分析】解：A．+0.8的绝对值是0.8；B．-1.2的绝对值是1.2；C．-0.5的绝对值是0.5；D．+1的绝对值是1．
因为0.5＜0.8＜1＜1.2，所以C选项的绝对值最小．
C
有理数大小的比较方法2---数的相对大小比较法
一般地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小.
有理数大小的比较方法1---数轴比较法
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.