11.1.3 三角形的稳定性 课件（22张PPT）

(共22张PPT)
第11章
三角形
八年级数学上册同步精品课堂（人教版）
人教版 数学
八年级 上册
11.1.3
三角形的稳定性
情景导入
思考：观察下面这些图片，你发现了什么？
新知探究
思考：图片中的这些物体都用到了三角形，为什么呢
这说明三角形有它所独有的性质，是什么呢？
探究：把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
发现：三角形木架的形状不会改变，说明三角形具有稳定性.
新知探究
探究：把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
发现：四边形木架的形状会改变，说明四边形不具有稳定性，也即说明四边形具有不稳定性.
新知探究
探究：在四边形木架上再钉一根木条，将四边形的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？为什么？
发现：钉了一根木条的四边形木架的形状不会改变.
原因：斜钉了一根木条后，四边形变成了两个三角形，由于三角形具有稳定性，所以四边形木架的形状不会改变.
新知探究
三角形的稳定性
只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.
这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动或拉不动”的问题，其实质应是“三角形的边长一旦确定，其形状和大小就确定了”.
四边形的不稳定性
四边形具有不稳定性.
典例精析
例1
盖房子时，在窗框未安装好之前，工人师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢 生活中还有哪些是利用了这个原理？
解：利用三角形的稳定性.
四边形不稳定,容易变形。斜钉一根木条后，就形成了两个三角形，利用三角形的稳定性可以预防窗框变形。
典例精析
例1
房顶、梯子
合唱台
典例精析
例1
空调支架
三脚架
典例精析
例1
篮球框
电线杆
典例精析
例1
自行车
...
其他
典例精析
例2
下列图形中具有稳定性的是（ ）
（A）正方形 （B）长方形
（C）直角三角形 （D）平行四边形
C
例3
×
√
×
√
×
√
下列图形是否具有稳定性？
新知探究
思考：四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性
在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？
活动晾衣架
遮阳棚
新知探究
思考：四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性
在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？
伸缩门
活动挂架
典例精析
例4
小明要为爷爷的菜地设计篱笆，他想到了几种方案（如图），你建议他用哪种方案？说明你的理由。
解：利用三角形的稳定性可以使篱笆更牢固.
①
②
③
√
典例精析
例5
要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形木架、六边形木架、七边形木架保持稳定该怎么办呢
方法总结
为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.
归纳总结
归纳总结
三角形具有稳定性.
四边形及其他多边形都不具有稳定性.
√
√
√
图形的稳定性和不稳定性无好坏之分，均有利用价值.
当堂检测
1.下列图形不具有稳定性的是 ( )
A、正方形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、钝角三角形
A
2.下列图形中，具有稳定性的有 （填序号）。
②③④
当堂检测
3.如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有 ( )
A.对称性
B.稳定性
C.不稳定性
D.以上都是
B
4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( )
A.节省材料,节约成本
B.保持对称
C.利用三角形的稳定性
D.美观漂亮
C
当堂检测
5. 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定门框 ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )
A. 两点之间线段最短
B. 三角形两边之和大于第三边
C. 长方形的四个角都是直角
D. 三角形的稳定性
D
B
A
E
F
C
D
当堂检测
6. 下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是( )
A. 稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的
B. 稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值
C. 稳定性和不稳定性均有利用价值
D. 以上说法都不对
C