第1章 走进数学世界（单元小结） 课件（36张PPT）

(共36张PPT)
单元小结
华师大版 七年级 上册
第1章 走进数学世界
学习目标
1．数学伴我们成长；
2．人类离不开数学；
3．人人都能学会数学；
讲授新课
知识点一 数学伴我们成长
量头围和胸围
量身高和体重
出生
绘画几何图形
学习
购买食品玩具
购物
从我们出生开始，数学就一直陪伴着我们
讲授新课
数学知识开阔了你的视眼，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了．
讲授新课
学习书写阿拉伯数字
讲授新课
认识几何图形
讲授新课
中国货币
讲授新课
超市商品价格
讲授新课
知识点二 人类离不开数学
自然界中的数学
正六边形构成的蜂房消耗的材料最少。
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社会中的数学
蛮荒时代的结绳计数
计算机指挥宇宙飞船航行
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市场经济离不开数学
股票与债券
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数学与国防安全
定量化分析、建模用于现代化战争
大到战役指挥,小到作战方案,都需要进行定量化分析，建立模型,形成随机应变的作战指挥系统。其中概率统计、运筹学等数学分支发挥着重要作用。
数论用于信息的“加密”与“解密”
公开密钥算法大多基于计算复杂度很高的难题,求解需要在高速计算机上耗费许多时日才能得到答案。这些方法通常来自于数论。例如，RSA源于整效因子分解问题,DSA源于离散对数问题,而椭圆曲线密码学则基于与椭圆曲线相关的数学问题。
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数学与航空航天
世界上任何一枚火箭的设计制造,都离不开一个公式
齐奥尔科夫斯基公式
1903年，由俄国科学家康斯坦丁·齐奥车科夫斯基提出。关于火箭飞行速度同火箭发动机喷气速度、火箭质量、燃科质量关系。
航天器何时发射是可以算出来的
航天器发射时间限制条件繁多,包括光照条件,回收时向,交会对接等等。通过建业每个限创条件和发射时间之间的计算会式，可分别算出相应的发射面口。取其共同部分便是航天器最终的发射时间。
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数学与信息
没有快速傅里叶变换，就没有当今互联网
主要信息学科的建立和发晨中，一些著名数学家往往成为相关领域的开创者。没有快速傅里叶变换就没有当今互联网;谷歌的核心技术就依赖于大型矩阵特征值的快速算法。
解决物联网中的关键科学问题
提出并发展具有原创性的理论和方法，给出具有实时性、精确性、智能性和鲁棒性的分布式网络算法，有助于解决以物联网为代表的网络优化与控制技术中的关键科学问题，包括网络资源的有效分配等。
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数学与海洋
大数据实现天气预报
动力系统、偏微分方程、随机微分方程、计算方法等研究方向在大气与海洋科学的研究中都有重要应用。例如,深圳打造的海洋大数据系统,通过数据融合和交织分析，能给出指定区域的出行建议，并能预测台风登陆行径，为专家决策提供依据。
数学模型可以预测海啸
数学模型通过估计海啸登陆的地点、海浪的高度,以及海浪前进的速度，为海啸预警系统提供支持。更根本的是,数学科学有助于映射海底的地形,并根据不规则地布置在相隔数百英里的地方的独立海洋验潮仪的数据推断大尺度波浪的行为。
讲授新课
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讲授新课
知识点三 人人都能学会数学
数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学.
你知道哪些有名的数学家？说一说他们的故事：
讲授新课
祖　冲　之　
　　祖冲之（公元429--500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家．他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，是一位天文学家． 　　
　　
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祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为 3.1415926<π<3.1415927
这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就．
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陈景润是我国著名的数学家，是世界著名解析数论学家之一．他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先．
陈景润
（1933.5-1996.3）
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欧　几　里　得
欧几里得,（约公元前330-275年），古希腊数学家.其著作《几何原本》闻名于世.欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整理在一个严密统一的体系中，从原始定义开始，列出5条公式，通过逻辑推理，演绎出一系列定理和推论，从而建立了被称为欧几里得几何学的第一个公理化数学体系. 　　
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高斯(Gauss 1777--1855)，是德国著名的数学家、科学家．他和牛顿、阿基米德被称为有史以来的三大数学家．
他的主要科研成果和著作有：《代数学基本定理》、《二次互逆定理》、《天体运动理论》、《算学研究》、《曲面的一般研究》等．
高斯
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阿基米德（公元前287--212年）是古代希腊伟大的数学家与物理学家．
阿基米德主要著作有《砂粒计算》，《圆的度量》，《球与圆柱》，《抛物线求积法》，《论螺线》，《平面的平衡》，《浮体》，《论锥型体与球型体》等．
阿基米德
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练一练
1.你知道高斯是怎样计算了 1+2+…+100的吗？
（1）配对法：
1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×50=5050
（2）倒算法：
设a=1+2+3+…99+100，则a=100+99+…+2+1，两式相加，得2a=101+101+…+101+101=100×101所以a=101×50=5050
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2.如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？
2.8m
1m
讲授新课
2.8m
1m
分析：
??要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，
我们把上图想象为有一根绳子围成的图形，将它拉成一个长和宽为2.8米和1米的长方形．
因此，台阶的总长就是 2.8+1=3.8（米）
?也就是至少要买地毯3.8米．
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3、某大奖赛有7名评委，他们给甲乙两选手打的分数分别是:
甲:9.55，9.55，9.55，9.55，9.55，9.60，9.90;
乙:9.50，9.60，9.60，9.60，9.60，9.60 ，9.70.
凭直觉，你认为哪个选手比较好一点
讲授新课
（1）直接算7个分数的平均数.
甲的平均分:(9.55×5 +9.60 +9.90) ÷7＝9.607;
乙的平均分:(9.50 + 9.60×5 +9.70)÷7＝9.60.
（2）去掉一个最高分和一个最低分，计算剩下5个分
数的平均数.
甲的平均分:(9.55 ×4 +9.60) ÷5＝9.56;
乙的平均分:(9.60 ×5) ÷5＝9.60
当堂检测
1、 按规律填数。
（1）2，4，7，11，16，（ ）
（2）3，5，9，17，33，65，（ ）
（3）1，3，7，15，31，（ ）
[解答]（1）2，3，4，5，6 ， 16 6 22。
（2 ）2，4，8，16，32，64 ，65 64 129。
（3）31 2 1 63。
当堂检测
2、已知 、 、 每一个都代表一个自然数，它们满足：
2 77
2 77
77 2 269。
那么 代表的自然数是______。
[解答] 269 154 115， (115 77) 2 19，
(77 19) 2 29.
所以， 代表的自然数是29。
当堂检测
3、计算199999 19999 1999 199 19
[解答]
原式 (200000 1) (20000 1) (2000 1) (200 1) (20 1)
222220 5
222215
当堂检测
4、 计算 1 2 1
1 2 3 2 1
1 2 3 4 3 2 1
1 2 3 4 5 4 3 2 1
根据上面四式的计算规律求：
1 2 3 1992 1993 1992 3 2 1
[解答] 2 2 4，3 3 9， 4 4 16， 5 5 25
1 2 3 1992 1993 1992 2 1 1993 1993 3972049
当堂检测
5、小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？
[解答] “1”出现在个位上的数有：1、11、21、31、41、 51、61、71、81、91共10个；
“1”出现在十位上的数有：10、11、12、13、14、 15、16、17、18、19共10个；
“1”出现在百位上的数有：100共1个。
所以，共计：10 10 1=21个。
当堂检测
6、 如图，16个小正方形组成了一个大正方形，那么
图中长是宽的两倍的长方形一共有______个。
[解答] 1 2的长方形有12个，2 1的长方形也是12个；
2 4的长方形有3个， 4 2的长方形也是3个。
12 12 3 3 30个.
所以， 图中长是宽的
两倍的长方形一共有30个。
课堂小结
数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生,适应学生个性发展的需要，使得:
人人都能获得良好的数学教育，
不同的人在数学上得到不同的发展.