四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文科）试题（Word版无答案）
文档属性
| 名称 | 四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文科）试题（Word版无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 650.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-15 15:17:04 | ||
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文档简介
泸州市2022-2023学年高二下学期期末考试
数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.共150分.考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码枮贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑.
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5黑米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1.命题“，”的否定是（ ）
A.， B.，
C.， D，
2.复数满足，则（ ）
A. B.2 C. D.
3.某保险公司为客户定制了A，B，C，D，E共5个险种，并对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图，用该样本估计总体，以下四个说法错误的是（ ）
A.57周岁以上参保人数最少 B.18 30周岁人群参保总费用最少
C.C险种更受参保人青睐 D.31周岁以上的人群约占参保人群80%
4.在区间上随机选取一个数，执行如图所示的程序框图，且输入x的值为2，然后输出n的值为N，则的概率为（ ）
A. B. C. D.
5.已知杂件：函数在区间上单调递增，条件，则是的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.即不充分也不必要条件
6.某企业为了研究某种产品的销售价格x（元）与销售量y（千件）之间的关系，通过大量市场调研收集得到如表数据，其中某一项数据a丢失，只记得这组数据拟合出的线性回归方程为。则缺失的数据a是（ ）
x 16 12 8 4
y 24 a 38 64
A.33 B.35 C.34.8 D.34
7.在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大依次构成等比数列，若，且样本容量为300。则对应小长方形面积最小的一组的频数为（ ）
A.20 B.30 C.40 D.50
8.已如函数，则的解集为（ ）
A. B.
C D.
9.已知点和直线，则点到直线的距离的最大值为（ ）
A. B. C. D.
10.已知，，是圆上的动点，若，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
11.已知、为双曲线的左、右焦点，点在的右支上，若，且直线与的一条渐近线平行，则的离心率为（ ）
A. B. C.2 D
12.已知正数，满足，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
（1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效.
（2）本部分共10个小题，共90分.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）.
13.甲乙两名篮球运动员最近6场比赛的得分如茎叶图所示，若甲、乙的平均数相等，中位数也相等，则的值是______.
14.设，满足条件，则的最大值为______.
15.写出使“函数与函数的图象无公共点”的a的一个取值______.
16.已知定义域为的函数的图象关于直线对称，当时，
，设函数的导函数为，给出以下结论：
①；
②函数的图象关于点对称.
③若时，函数在上是减函数；
④若函数恰有四个零点，则a的取值范围是：
其中正确的序号是______（写出所有正确命题的编号）.
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）这考题：共60分.
17.（本小题满分12分）
已知F为抛物线的焦点，为抛物线C上第一象限的点，且.
（Ⅰ）求点A的坐标；
（Ⅱ）求过点A且与圆相切的直线方程.
18.（本小题满分12分）
2023年1月9日，中国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭（下简称长七改火箭），成功发射实践二十三号卫星，中国航天实现2023年宇航发射“开门红”.为了解某中学高二学生对此新闻事件的关注程度，从该校高二学生中随机抽取了50名学生进行调查，调查样本中有20名女生.如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图（阴影区域表示关注“长七改火箭”的部分）.
关注 没关注 合计
男
女
合计
0.150 0.100 0.050 0.010 0.005
2.072 2.706 3.841 6.635 7.879
（Ⅰ）请你依据列联表的独立性检验，判断该校高二学生是否有95%的把握认为对“长七改火箭”的关注程度与性别有关
（Ⅱ）现从关注“长七改火箭”的同学中按照性别进行分层抽样抽取7人，求从7人中抽取两人，这两人都是男生的概率.
附：，其中.
19.（本小题满分12分）
已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）当时，函数在上的取小值为，求a的值.
20.（本小题满分12分）
设函数，，其中e是自然对数的底数.
（Ⅰ）若曲线在处的切线与曲线相切，求a的值：
（Ⅱ）若存在两个极值点，求a的取值范围.
21.（本小题满分12分）
已知椭圆过点，且离心率为.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若点，直线与椭圆C交于两点B，D，且与x轴交于点T，连接和.从下列三个条件中选取一个作为条件，探究直线是否过定点，如果是，请求出定点，如果不是，请说明理由.
①点B关于x轴的对称点在直线上；
②若直线与直线的倾斜角分别为，，且满足；
③B，D两点不在x轴上，设和的面积分别为和，且.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.
22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线C的参数方程分别为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求曲线C的普通方程及直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点，若直线与曲线C交于A，B两点，求的值.
23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
函数，设恒成立时m的最大值为n.
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）若a，b，c为正数，且满足，证明，.
数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.共150分.考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码枮贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑.
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5黑米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1.命题“，”的否定是（ ）
A.， B.，
C.， D，
2.复数满足，则（ ）
A. B.2 C. D.
3.某保险公司为客户定制了A，B，C，D，E共5个险种，并对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图，用该样本估计总体，以下四个说法错误的是（ ）
A.57周岁以上参保人数最少 B.18 30周岁人群参保总费用最少
C.C险种更受参保人青睐 D.31周岁以上的人群约占参保人群80%
4.在区间上随机选取一个数，执行如图所示的程序框图，且输入x的值为2，然后输出n的值为N，则的概率为（ ）
A. B. C. D.
5.已知杂件：函数在区间上单调递增，条件，则是的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.即不充分也不必要条件
6.某企业为了研究某种产品的销售价格x（元）与销售量y（千件）之间的关系，通过大量市场调研收集得到如表数据，其中某一项数据a丢失，只记得这组数据拟合出的线性回归方程为。则缺失的数据a是（ ）
x 16 12 8 4
y 24 a 38 64
A.33 B.35 C.34.8 D.34
7.在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大依次构成等比数列，若，且样本容量为300。则对应小长方形面积最小的一组的频数为（ ）
A.20 B.30 C.40 D.50
8.已如函数，则的解集为（ ）
A. B.
C D.
9.已知点和直线，则点到直线的距离的最大值为（ ）
A. B. C. D.
10.已知，，是圆上的动点，若，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
11.已知、为双曲线的左、右焦点，点在的右支上，若，且直线与的一条渐近线平行，则的离心率为（ ）
A. B. C.2 D
12.已知正数，满足，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
（1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效.
（2）本部分共10个小题，共90分.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）.
13.甲乙两名篮球运动员最近6场比赛的得分如茎叶图所示，若甲、乙的平均数相等，中位数也相等，则的值是______.
14.设，满足条件，则的最大值为______.
15.写出使“函数与函数的图象无公共点”的a的一个取值______.
16.已知定义域为的函数的图象关于直线对称，当时，
，设函数的导函数为，给出以下结论：
①；
②函数的图象关于点对称.
③若时，函数在上是减函数；
④若函数恰有四个零点，则a的取值范围是：
其中正确的序号是______（写出所有正确命题的编号）.
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）这考题：共60分.
17.（本小题满分12分）
已知F为抛物线的焦点，为抛物线C上第一象限的点，且.
（Ⅰ）求点A的坐标；
（Ⅱ）求过点A且与圆相切的直线方程.
18.（本小题满分12分）
2023年1月9日，中国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭（下简称长七改火箭），成功发射实践二十三号卫星，中国航天实现2023年宇航发射“开门红”.为了解某中学高二学生对此新闻事件的关注程度，从该校高二学生中随机抽取了50名学生进行调查，调查样本中有20名女生.如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图（阴影区域表示关注“长七改火箭”的部分）.
关注 没关注 合计
男
女
合计
0.150 0.100 0.050 0.010 0.005
2.072 2.706 3.841 6.635 7.879
（Ⅰ）请你依据列联表的独立性检验，判断该校高二学生是否有95%的把握认为对“长七改火箭”的关注程度与性别有关
（Ⅱ）现从关注“长七改火箭”的同学中按照性别进行分层抽样抽取7人，求从7人中抽取两人，这两人都是男生的概率.
附：，其中.
19.（本小题满分12分）
已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）当时，函数在上的取小值为，求a的值.
20.（本小题满分12分）
设函数，，其中e是自然对数的底数.
（Ⅰ）若曲线在处的切线与曲线相切，求a的值：
（Ⅱ）若存在两个极值点，求a的取值范围.
21.（本小题满分12分）
已知椭圆过点，且离心率为.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若点，直线与椭圆C交于两点B，D，且与x轴交于点T，连接和.从下列三个条件中选取一个作为条件，探究直线是否过定点，如果是，请求出定点，如果不是，请说明理由.
①点B关于x轴的对称点在直线上；
②若直线与直线的倾斜角分别为，，且满足；
③B，D两点不在x轴上，设和的面积分别为和，且.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.
22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线C的参数方程分别为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求曲线C的普通方程及直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点，若直线与曲线C交于A，B两点，求的值.
23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
函数，设恒成立时m的最大值为n.
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）若a，b，c为正数，且满足，证明，.
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