12.1全等三角形同步练习 人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 12.1全等三角形同步练习 人教版数学八年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 122.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-15 18:38:17 | ||
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文档简介
2023-2024学年人教版数学八年级上册12.1全等三角形同步练习
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：
1．已知△ABC≌△DEF，如果△DEF的周长为4，则△ABC的周长为( )
A．8 B．6 C．4 D．2
2．下列说法中，错误的是（ ）
A．全等三角形对应角相等
B．全等三角形对应边相等
C．全等三角形的面积相等
D．面积相等的两个三角形一定全等
3．如图，△AOC≌△BOD，∠A和∠B，∠C和∠D是对应角，下列几组边中是对应边的是（ ）
A．AC与BD B．AO与OD C．OC与OB D．OC与BD
4．如图，△ABC≌△A'B'C'，则∠C的度数是（ ）
A．107° B．73° C．56° D．51°
5．如图，AB=AD，BC=CD，那么全等三角形的对数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，△OAC≌△OBD.若OC＝12，OB＝7，则AD＝（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．如图，点E，F在线段BC上，△ABF≌△DCE，点A与点D，点B与点C是对应点，AF与DE交于点M.若∠DEC＝36°，则∠AME＝( )
A．54° B．60° C．72° D．75°
8．如图，锐角△ABC 中，D 、E 分别是 AB 、AC 边上的点，△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB' ， 且C'D∥EB'∥BC ， BE 、CD 交于点 F ，若∠BAC = α， ∠BFC = β，则( )
A．2α+β= 180° B．2β-α= 145°
C．α+β= 135° D．β-α= 60°
二、填空题：
9．如图，△ADB≌△ECB，若∠CBD＝40°，BC⊥DC，则∠D的度数为 ．
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，0），B（3，0），C（3，2），如果△ABC与△ABD全等，那么点D的坐标可以是 （写出一个即可）．
11．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则 度.
12．如图，△ABC≌△DEF，BE=3，AE=2，则DE的长是 .
13．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，∠BAC＝28°，则∠ACD的度数是 ．
三、解答题：
14．如图，△ABC≌△ADE，∠EAB=125°，∠CAD=25°，求∠BFD的度数．
15．如图， ≌ ，已知 ， ，求 的度数．
16．如图,已知△EFG≌△NMH
（1）求证:FH=GM
（2）若FH=1.1cm,HM=3.3cm,求HG的长度.
17．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝10°，∠AED＝20°，AB＝4cm，点C为AD中点．
（1）求∠BAE的度数和AE的长．
（2）延长BC交ED于点F，则∠DFC的大小为 度．
18．如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为C，且∠A＜∠C，点E是一动点，其在BC上移动，连接DE，并过点E作EF⊥DE，点F在AB的延长线上，连接DF交BC于点G．
（1）请同学们根据以上提示，在上图基础上补全示意图．
（2）当△ABD与△FDE全等，且AD＝FE，∠A＝30°，∠AFD＝40°，求∠C的度数．
参考答案：
1．C 2．D 3．A 4．B 5．C 6．A 7．C 8．A
9．50
10．（3，-2）（答案不唯一）
11．135
12．5
13．76°
14．解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD=∠CAB，∠B=∠D，
∴∠EAD﹣∠CAD=∠CAB﹣∠CAD，
∴∠EAC=∠DAB，
∵∠EAB=125°，∠CAD=25°，
∴∠DAB=∠EAC=（125°﹣25°）=50°，
∵∠B=∠D，∠FGD=∠BGA，∠D+∠BFD+∠FGD=180°，∠B+∠DAB+∠AGB=180°，
∴∠BFD=∠DAB=50°．
15．解：∵ ≌ ， ．
又∵ ，∴ ．
∵ ，∴ ．
16．（1）证明：∵△EFG≌△NMH,
∴FG=MH,
∴FG-HG=MH-HG
∴FH=GM
（2）解：∵EF=MN,EF=2.1cm,
∴MN=2.1cm；
∵FG=MH,FH+HG=FG,FH=1.1cm,HM=3.3cm,
∴HG=FG-FH=HM-FH=3.3-1.1=2.2cm
17．（1）解：∵△ABC≌△ADE，∠B=10°，
∴∠D=10°，∠EAD=∠CAB，AC=AE，AD=AB=4，
∵∠AED=20°，
∴∠EAD=180°－20°－10°=150°，
∴∠CAB=150°，
∴∠BAE=360°－150°－150°=60°，
∵C为AD的中点，
∴AC= AD=4× =2，
∴AE=2．
（2）150
18．（1）解：补全示意图如图所示，
（2）解：∵DE⊥EF，BD⊥AC，
∴∠DEF＝∠ADB＝90°．
∵△ABD与△DEF全等，
∴AB＝DF，
又∵AD＝FE，
∴∠ABD＝∠FDE，
∴BD＝DE．
在Rt△ABD中，∠ABD＝90°﹣∠A＝60°．
∴∠FDE＝60°．
∵∠ABD＝∠BDF+∠AFD，
∵∠AFD＝40°，
∴∠BDF＝20°．
∴∠BDE＝∠BDF+∠FDE＝20°+60°＝80°．
∵BD＝DE，
∴∠DBE＝∠BED＝ （180°﹣∠BDE）＝50°．
在Rt△BDC中，∠C＝90°﹣∠DBE＝90°﹣50°＝40°
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：
1．已知△ABC≌△DEF，如果△DEF的周长为4，则△ABC的周长为( )
A．8 B．6 C．4 D．2
2．下列说法中，错误的是（ ）
A．全等三角形对应角相等
B．全等三角形对应边相等
C．全等三角形的面积相等
D．面积相等的两个三角形一定全等
3．如图，△AOC≌△BOD，∠A和∠B，∠C和∠D是对应角，下列几组边中是对应边的是（ ）
A．AC与BD B．AO与OD C．OC与OB D．OC与BD
4．如图，△ABC≌△A'B'C'，则∠C的度数是（ ）
A．107° B．73° C．56° D．51°
5．如图，AB=AD，BC=CD，那么全等三角形的对数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，△OAC≌△OBD.若OC＝12，OB＝7，则AD＝（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．如图，点E，F在线段BC上，△ABF≌△DCE，点A与点D，点B与点C是对应点，AF与DE交于点M.若∠DEC＝36°，则∠AME＝( )
A．54° B．60° C．72° D．75°
8．如图，锐角△ABC 中，D 、E 分别是 AB 、AC 边上的点，△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB' ， 且C'D∥EB'∥BC ， BE 、CD 交于点 F ，若∠BAC = α， ∠BFC = β，则( )
A．2α+β= 180° B．2β-α= 145°
C．α+β= 135° D．β-α= 60°
二、填空题：
9．如图，△ADB≌△ECB，若∠CBD＝40°，BC⊥DC，则∠D的度数为 ．
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，0），B（3，0），C（3，2），如果△ABC与△ABD全等，那么点D的坐标可以是 （写出一个即可）．
11．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则 度.
12．如图，△ABC≌△DEF，BE=3，AE=2，则DE的长是 .
13．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，∠BAC＝28°，则∠ACD的度数是 ．
三、解答题：
14．如图，△ABC≌△ADE，∠EAB=125°，∠CAD=25°，求∠BFD的度数．
15．如图， ≌ ，已知 ， ，求 的度数．
16．如图,已知△EFG≌△NMH
（1）求证:FH=GM
（2）若FH=1.1cm,HM=3.3cm,求HG的长度.
17．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝10°，∠AED＝20°，AB＝4cm，点C为AD中点．
（1）求∠BAE的度数和AE的长．
（2）延长BC交ED于点F，则∠DFC的大小为 度．
18．如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为C，且∠A＜∠C，点E是一动点，其在BC上移动，连接DE，并过点E作EF⊥DE，点F在AB的延长线上，连接DF交BC于点G．
（1）请同学们根据以上提示，在上图基础上补全示意图．
（2）当△ABD与△FDE全等，且AD＝FE，∠A＝30°，∠AFD＝40°，求∠C的度数．
参考答案：
1．C 2．D 3．A 4．B 5．C 6．A 7．C 8．A
9．50
10．（3，-2）（答案不唯一）
11．135
12．5
13．76°
14．解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD=∠CAB，∠B=∠D，
∴∠EAD﹣∠CAD=∠CAB﹣∠CAD，
∴∠EAC=∠DAB，
∵∠EAB=125°，∠CAD=25°，
∴∠DAB=∠EAC=（125°﹣25°）=50°，
∵∠B=∠D，∠FGD=∠BGA，∠D+∠BFD+∠FGD=180°，∠B+∠DAB+∠AGB=180°，
∴∠BFD=∠DAB=50°．
15．解：∵ ≌ ， ．
又∵ ，∴ ．
∵ ，∴ ．
16．（1）证明：∵△EFG≌△NMH,
∴FG=MH,
∴FG-HG=MH-HG
∴FH=GM
（2）解：∵EF=MN,EF=2.1cm,
∴MN=2.1cm；
∵FG=MH,FH+HG=FG,FH=1.1cm,HM=3.3cm,
∴HG=FG-FH=HM-FH=3.3-1.1=2.2cm
17．（1）解：∵△ABC≌△ADE，∠B=10°，
∴∠D=10°，∠EAD=∠CAB，AC=AE，AD=AB=4，
∵∠AED=20°，
∴∠EAD=180°－20°－10°=150°，
∴∠CAB=150°，
∴∠BAE=360°－150°－150°=60°，
∵C为AD的中点，
∴AC= AD=4× =2，
∴AE=2．
（2）150
18．（1）解：补全示意图如图所示，
（2）解：∵DE⊥EF，BD⊥AC，
∴∠DEF＝∠ADB＝90°．
∵△ABD与△DEF全等，
∴AB＝DF，
又∵AD＝FE，
∴∠ABD＝∠FDE，
∴BD＝DE．
在Rt△ABD中，∠ABD＝90°﹣∠A＝60°．
∴∠FDE＝60°．
∵∠ABD＝∠BDF+∠AFD，
∵∠AFD＝40°，
∴∠BDF＝20°．
∴∠BDE＝∠BDF+∠FDE＝20°+60°＝80°．
∵BD＝DE，
∴∠DBE＝∠BED＝ （180°﹣∠BDE）＝50°．
在Rt△BDC中，∠C＝90°﹣∠DBE＝90°﹣50°＝40°