2.3二次函数与一元二次方程、不等式第一课时课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册(共16张PPT)

(共16张PPT)
2.2二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）
新课引入
问题 园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉。若栅栏的长度是24m，围成的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的边长为多少米
一元二次不等式
一般地，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式 (quadric inequality in one unknown).
一元二次不等式的一般形式是
ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0
其中a，b，c 均为常数，a≠0.
一元二次不等式解法
下面，我们先考察一元二次不等式x2-12x+20<0与二次函数y=x2-12x+20之间的关系.
一般地，对于二次函数y=ax2+bx+c，我们把使ax2+bx+c=0的实数叫做二次函数y=ax2+bx+c的零点.
因为一元二次方程的根是相应一元二次函数的零点，所以先求出一元二次方程的根，再根据二次函数图象与x轴的相关位置确定一元二次不等式的解集.
二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
解一元二次不等式
例1 求不等式x2-5x十6>0的解集.
解一元二次不等式
例2 求不等式9x2-6x十1>0的解集
解一元二次不等式
例3 求不等式-x2+2x-3>0的解集
解一元二次不等式方法总结
例题巩固
例题巩固
例题巩固
例题巩固
课堂小结
学生回顾思考知识点
教师补充归纳总结
布置作业
课时作业2.3（1）
谢谢！
布置作业