山东省莒县2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 山东省莒县2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 441.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-15 15:39:40 | ||
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文档简介
莒县2022-2023学年高二下学期7月期末联考
数学试题
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．
第I卷（选择题 共60分）
一、单项选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）
1．已知集合，集合，则（ ）．
A． B． C． D．
2．下列命题中，正确的是（ ）．
A．若，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，则
3．函数的定义域是（ ）．
A． B． C． D．
4．已知二次函数的图像与x轴交点的横坐标为和3，则二次函数的单调递减区间为（ ）．
A． B． C． D．
5．设是公差为的等差数列，且，则等于（ ）．
A． B． C．8 D．10
6．已知平行四边形中，M，N，P分别是AB，AD，CD的中点，若，，则等于（ ）．
A． B． C． D．
7．直线过点且与直线垂直，则直线的方程为（ ）．
A． B． C． D．
8．已知是无理数，命题，，则为真命题的是（ ）．
A． B． C． D．
9．在中，“”是“”的（ ）条件．
A．充分不必要 B．必要不充分 C．既不充分也不必要 D．充要
10．圆上的点到直线的距离的最大值为（ ）．
A．3 B．5 C． D．
11．已知，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
12．现有五人并排站成一排，若甲与乙不相邻，并且甲在乙的左边，则不同的安排方法共有（ ）．
A．128种 B．36种 C．72种 D．84种
13．若，，则（ ）．
A．， B．， C．， D．，
14．已知函数是奇函数，当时，，则的值等于（ ）．
A．66 B． C．88 D．
15．某中职学校二年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中分别抽取男生和女生，考察他们的身高情况，若抽取一个容量为280的样本，则应抽取女生的人数为（ ）．
A．120 B．110 C．108 D．95
16．设x，y满足，则的最小值是（ ）．
A． B．1 C．3 D．
17．已知6件产品中有2件次品，其余为合格品，现从这6件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（ ）．
A． B． C． D．
18．在某样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间1个长方形的面积等于其他4个长方形面积之和的，若样本容量是100，则中间一组的频数为（ ）．
A．20 B．30 C．25 D．35
19．的展开式中，所有项的二项式系数之和为512，则展开式中的常数项是（ ）．
A． B． C．36 D．84
20．已知椭圆的左右焦点分别是，，P为椭圆第一象限上的点，的延长线交椭圆于另一个点Q，且，则椭圆的离心率是（ ）．
A． B． C． D．
第II卷（非选择题 共60分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
21．在中，已知，，，若，则 ．
22．已知一个圆锥的底面积为，侧面积为，则该圆锥的体积为 ．
23．已知向量，，若，则实数 ．
24．在等比数列中，，，则公比q为 ．
25．过双曲线的左焦点，作倾斜角为的直线与双曲线交于A，B两点，则 ．
三、解答题（本大题共5小题，共40分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程）
26．（7分）已知函数（且）图象过点．
（1）求函数的解析式；（2）判断的奇偶性并证明．
27．（8分）已知等差数列满足：，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求的前6项和.
28．（8分）已知函数的部分图象如图.
（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间.
29．（8分）四棱锥的底面是边长为1的正方形，底面，点E在棱上．
（1）求证：平面平面；
（2）当且E为的中点时，求与平面所成角的大小．
30．（9分）椭圆过点且离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点，点B在椭圆上（B异于椭圆的顶点），为椭圆的右焦点，点M满足（O为坐标原点），直线与以点M为圆心的圆相切于点P，且P为中点，求直线的方程．
数学参考答案
1--5ADCAD 6--10CABDB 11--15CBDBA 16--20DBCBA
21.2 22. 23. 24.2 25.3
26.（1）由，得：
∴函数的解析式为
（2）函数是奇函数.
证明：由（1）知：，
函数的定义域为R，定义域关于原点对称
故函数是奇函数
27.（1）由题意，得：
解得：，
∴数列的通项公式为
（2）由（1）知：，
∴数列的公比
∴的前6项和为
28.（1）由题意，得，，，
，代入，得：，，
，又，
∴函数的解析式为
（2）令，
得：，
∴函数的单调递增区间为，
29.（1）连接交于点O
∵四边形是正方形，
底面，底面
又，，平面
平面
又平面，
∴平面平面
（2）连接，，，
平面，由（1）知平面，
为与平面所成的角
在中，，，
故与平面所成的角为
30.（1），，
三式联立，解得：，
故椭圆的标准方程为
（2）由（1）得：，，
又，
由题意得直线的斜率k存在，
设直线的方程为，令，，
则，化简得：
，
，
∴点P坐标为
∴直线的斜率
又因为直线与圆相切，
，即
解得：或
∴直线的方程为或
数学试题
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．
第I卷（选择题 共60分）
一、单项选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）
1．已知集合，集合，则（ ）．
A． B． C． D．
2．下列命题中，正确的是（ ）．
A．若，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，则
3．函数的定义域是（ ）．
A． B． C． D．
4．已知二次函数的图像与x轴交点的横坐标为和3，则二次函数的单调递减区间为（ ）．
A． B． C． D．
5．设是公差为的等差数列，且，则等于（ ）．
A． B． C．8 D．10
6．已知平行四边形中，M，N，P分别是AB，AD，CD的中点，若，，则等于（ ）．
A． B． C． D．
7．直线过点且与直线垂直，则直线的方程为（ ）．
A． B． C． D．
8．已知是无理数，命题，，则为真命题的是（ ）．
A． B． C． D．
9．在中，“”是“”的（ ）条件．
A．充分不必要 B．必要不充分 C．既不充分也不必要 D．充要
10．圆上的点到直线的距离的最大值为（ ）．
A．3 B．5 C． D．
11．已知，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
12．现有五人并排站成一排，若甲与乙不相邻，并且甲在乙的左边，则不同的安排方法共有（ ）．
A．128种 B．36种 C．72种 D．84种
13．若，，则（ ）．
A．， B．， C．， D．，
14．已知函数是奇函数，当时，，则的值等于（ ）．
A．66 B． C．88 D．
15．某中职学校二年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中分别抽取男生和女生，考察他们的身高情况，若抽取一个容量为280的样本，则应抽取女生的人数为（ ）．
A．120 B．110 C．108 D．95
16．设x，y满足，则的最小值是（ ）．
A． B．1 C．3 D．
17．已知6件产品中有2件次品，其余为合格品，现从这6件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（ ）．
A． B． C． D．
18．在某样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间1个长方形的面积等于其他4个长方形面积之和的，若样本容量是100，则中间一组的频数为（ ）．
A．20 B．30 C．25 D．35
19．的展开式中，所有项的二项式系数之和为512，则展开式中的常数项是（ ）．
A． B． C．36 D．84
20．已知椭圆的左右焦点分别是，，P为椭圆第一象限上的点，的延长线交椭圆于另一个点Q，且，则椭圆的离心率是（ ）．
A． B． C． D．
第II卷（非选择题 共60分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
21．在中，已知，，，若，则 ．
22．已知一个圆锥的底面积为，侧面积为，则该圆锥的体积为 ．
23．已知向量，，若，则实数 ．
24．在等比数列中，，，则公比q为 ．
25．过双曲线的左焦点，作倾斜角为的直线与双曲线交于A，B两点，则 ．
三、解答题（本大题共5小题，共40分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程）
26．（7分）已知函数（且）图象过点．
（1）求函数的解析式；（2）判断的奇偶性并证明．
27．（8分）已知等差数列满足：，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求的前6项和.
28．（8分）已知函数的部分图象如图.
（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间.
29．（8分）四棱锥的底面是边长为1的正方形，底面，点E在棱上．
（1）求证：平面平面；
（2）当且E为的中点时，求与平面所成角的大小．
30．（9分）椭圆过点且离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点，点B在椭圆上（B异于椭圆的顶点），为椭圆的右焦点，点M满足（O为坐标原点），直线与以点M为圆心的圆相切于点P，且P为中点，求直线的方程．
数学参考答案
1--5ADCAD 6--10CABDB 11--15CBDBA 16--20DBCBA
21.2 22. 23. 24.2 25.3
26.（1）由，得：
∴函数的解析式为
（2）函数是奇函数.
证明：由（1）知：，
函数的定义域为R，定义域关于原点对称
故函数是奇函数
27.（1）由题意，得：
解得：，
∴数列的通项公式为
（2）由（1）知：，
∴数列的公比
∴的前6项和为
28.（1）由题意，得，，，
，代入，得：，，
，又，
∴函数的解析式为
（2）令，
得：，
∴函数的单调递增区间为，
29.（1）连接交于点O
∵四边形是正方形，
底面，底面
又，，平面
平面
又平面，
∴平面平面
（2）连接，，，
平面，由（1）知平面，
为与平面所成的角
在中，，，
故与平面所成的角为
30.（1），，
三式联立，解得：，
故椭圆的标准方程为
（2）由（1）得：，，
又，
由题意得直线的斜率k存在，
设直线的方程为，令，，
则，化简得：
，
，
∴点P坐标为
∴直线的斜率
又因为直线与圆相切，
，即
解得：或
∴直线的方程为或
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