2022-2023学年度下学期期末考试高二年级数学试卷
B.若(anJ为等比数列，且a2a,+a3a6=6,则a1a2agag=81
C.若等差数列aJ的前n项和为Sn,己知a2=10,且514>0，S15<0,则Sn的最大
值是5，
一、单选题（本大愿共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
D.若bn=(-1)(4n-1),则数列bJ的前2024项和为4048
只有一项是符合题目要求的)
10.已知具有相关关系的两个变量x,y的一组观测数据(x1y1),(x2,y2),…(xy),由
此得到的线性回归方程为妙=x+à，则下列说法中正确的是()
1.己知曲线y=fx)在(1，f(1)处的切线方程是y=-x+1,则f(1)与f(1)分别为()
A.回归直线=x+à至少经过点(1y1),(x2,y2),(xwyn)中的-个点
A.1.-1
B.01
c.-1.0
D.0.-1
2.“b22=b1b3”是“b1,b2,b3”成等比数列的(）条件
B.若款=片招，了=则回归直线=x+一定经过点低刃
A.充分不必要B.必要不充分C.充要
D.既不充分又不必要
C.若点(y),(x2y2·(xyn)都落在直线x+y+2=0上，则变量xy的样
3.己知y=√2023，则y=()
4本相关系数r=-1
A.22023
1
1
B.-2w202
c.器
D.0
D.若2=2020，方2=2023，则相应于样本点(x2y2)的残差为-3
4,在辽宁电视台有一闯关节日，该节目设置有两关，间关规则是：当第一关闯关成功
11.若数列aJ满足a1=1,a2=1,an=an-1+a-2(m23,nEN+,则称数列(aJ为
后，方可进入第二关.为了调查闯关的难度，该电视台调查了参加过此节目的100名
斐波那契数列，又称黄金分割数列.在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那
选手的闯关情况，第一关闯关成功的有70人，第一关闯关成功且第二关闯关也成功
契数列都有直接的应用.则下列结论成立的是()
的选手有63人，以闯关成功的频率近似作为闯关成功的概率，已知某个选手第一关
A.a6=8
B.a1+a3+5+…+a2019+a2021=a2022
闻关成功，则该选手第二关闯关成功的概率为()
C.3an=an-2+an+2(n23)。,D.a2+a4+a6+…+a2020+a2022=a2023
A.0.63
B.0.7
C.0.9
D.0.431
12.对于函数网=台下列说法正确的是()
5.已知指数曲线y=ae:进行适当变换后得到的方程为u=1一x,则二次函数
A.f(x)在(1，e)上单调递增，在(e,+co)上单调递减
y=x2+bx+a的单调递增区间为()
B.若方程f(x)=2m有4个不等的实根，则m>e
C.当0<1<2<1时，xlnxA.(0,+∞)
B.(品+)，C.(+m)D.(1,+∞)
D.设g(x)=2x2+a,若对vx1∈R3x2∈(1，+∞)，使得2g(x1)=f(x2)成立则a≥e
6.已知正项数列{aJ的前n项和为Sm,且a1=2,S元+1-3m,a+1=Sn(Sn+2·3"),则
S2023=（）
A.32023-1
B.3241
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
C.33+1
D.3221
13.函数fx)=(x2-1)3+6的极值点为
7.己知某疾病的某种疗法治愈率为80%。若有100位该病患者采取了这种疗法，且每位
14.设某批产品中，甲、乙、丙三个车间生产的产品分别占45%、35%、20%，甲、丙
患者治愈与否相互独立，设其中被治愈的人数为X,则下列选项中正确的是()
车间生产的产品的次品率分别为2%和5%.现从中任取一件，若取到的是次品的概率
A.E(2X+1)=160
B.P(X=30)=C86(0.8)30(0.2)70
为2.95%，则推测乙车间的次品率为
C.D(2X+1)=32
D.存在k丰50，使得P(X=k)=P(X=100-k)成立
15.在数列(a中，a1=4,且-=2.则数列a的通项公式为
8.己知函数f(x)=(em-1)x的图象恒在g(x)=e2-lnx-m的图象的下方，则实数m的
16.已知函数f(x)=x2-m,g(x)=lnx+mx,若曲线y=fx)与曲线y=g(x)存在公切
取值范围是()
线，则实数m的最大值为
A.（-∞，1)
B.(-,e-1)C.(0,1)
D.(0,e-1)
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多
四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
17.(本小题满分10分)已知函数f)=mnx一
9.下列命题正确的有()
(I)若f(x)在(1，f(1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直，求实数m的值：
A.若等差数列(aJ的前n项的和为Sn,则S3,5S6S成等差数列
(Ⅱ)若m=1,求函数g()=f(x)+的极值
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人次≤400
人次>400
参考答案与评分标准
一、单选题（本大题共8小题，每小恩5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，
空气质量好
35
37
只有一项是符合题目要求的)
12
3
4
5
6
78
空气质量不好
20
8
D
D
BA
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小恩给出的选项中，有多
所以r=m0g-器24241<6635
72×28×55x45
项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
因此没有99%的把握认为一天中到浑河绿道锻炼的人次与沈阳市当天的空气质量有关，
9
10
11
12T
BCD
BCD
ABC
BD
一12分
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
15.a=2m2+216.
19.(本小题12分)
13.x=014.3%
四、解答题（本大愿共6小恩，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步）
【解析】(1)因为at1=3an-4(nEW),
17.(本小题10分)
所以a+1-2=3(a-2),
【解析】
又a1=3,a1-2=1卡0，
(1)因为函数fx)=mnx-
所以=3.
所以因=+号=
所以数列[a,一2)是以1为首项，3为公比的等比数列
-一5分
-42
因为f(x)在(1，f(1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直
2)0肉a-2=3m1因为g=(2n+10a-2)()a-,
由导数的几何意义及两条直线互相垂直条件可知，得)=m+3=2
所以c=(2n+1)2-1
解得m=-1
一5分
所以Tn=3×2°+5×21+7×22+…+(2n-1)×2n-2+(2n+1)×2-1,
2)当m=1时，g因=x+片因=克=>0，
2Tn=3×21+5×22+7×23+…+(2n-1)×2-1+(2n+1)×2n,
当01时，g国>0，-
两式相减，得-Tm=3×20+2(22+22+…+2m-)-(2n+1)×2”,
所以面数在区间(0,1)上单调递减，在区间(1，+∞)上单调递增，
m
-7,=3+4-22-2n+1)x2=-1-2m-10-2
1-2
所以当x=1时，函数取得极小值1，无极大值.
一10分
所以Tn=(2n-1)·2+1
—12分
18.(本小题12分)
20.(本小题12分)
【解析】
【解析】(1)：4=100,0=17.5，
(1)依题意可符，该市一天的空气质量等级为1的概率为+1+5=0.41，
P(100-35等级为2的概率为*104丛=0.31
100
PX>135)=(1-0.96)=0.02,故英语成绩特别优秀的有500×0.02=10人.
所以“空气质量好"的概率为0.41+031=0.72
所以2022年(365天)“空气质量好“的天数为365×0.72=262.8色263（天）
由领率分布直方图知，数学成绩特别优秀的频率为0016×20×岩=0024
故数学成绩特别优秀的有500×0.024=12人
一5分
因此估计沈阳市2022年(365天)“空气质量好”的天数为263天，—6分
(2)依题意2×2列联表如下所示：
(2)依题意：X取值集合0,1,2,3)
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高二年级数学试题参考答案第2页共4页
