山东省滕州市名校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（Word版无答案）
文档属性
| 名称 | 山东省滕州市名校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（Word版无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 318.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-15 16:15:09 | ||
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文档简介
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滕州市名校2022-2023学年高一下学期6月月考
数学试题 2023.06
本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.
第I卷 （共60分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知，则
A．1 B． C． D．
2 已知向量，若，则（ ）
A. B. C. D.
3. 在5件产品中，有3件一级品和2件二级品，从中任取2件，下列事件中概率为的是
A．2件都是一级品 B．2件都是二级品
C．一级品和二级品各1件 D．至少有1件二级品
4. 已知数据，，…，的平均数为3，方差为1，那么数据，，…，的平均数和方差分别为
A.7，4 B. 9，3 C. 7，9 D. 10，4
5．滕州市一年中12个月的月平均气温（单位）与月份x的关系可近似地用三角函数来表示，已知月平均气温最高值为28，最低值为18，则（ ）
A．10 B．5 C．15 D．30
6. 小明按先后顺序抛三枚质地均匀的硬币，则
A. 至少一枚正面朝上”与“三枚硬币反面都朝上”是对立的
B. 至少一枚正面朝上”与“三枚硬币正面都朝上”是互斥的
C. “第一枚正面朝上”与“三枚硬币朝上的面相同”不相互独立
D. “第一枚正面朝上的概率是
7．已知为锐角三角形，，，则的取值范围为
A. B. C. D.
8. 已知，则（ ）．
A. B. C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 现有一组数据8，6，3，4，3，6，2，8，则（ ）
A. 方差为 B. 40百分位数是4
C. 极差为8 D. 平均数为5
10．在中，内角所对的边分别为，则下列结论正确的有（ ）
A．若，则
B．若，则一定为等腰三角形
C．若，则一定为直角三角形
D．若，且该三角形有两解，则边的范围是
11．已知函数，则下列选项正确的有（ ）
A．存在使为偶函数
B．若且有，则的图象关于对称
C．当时，若在上存在最大值，则实数的取值范围是
D．当时，在上单调递减，则实数的取值范围是
12．如图，在正四棱柱中，，，点在棱上，且，点在上底面运动，则下列结论正确的是（ ）
A．存在点使
B．不存在点使平面平面
C．若，，，四点共面，则的最小值为
D．若，，，，五点共球面，则的最小值为
第Ⅱ卷 （共90分）
三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．已知复数z满足，则的取值范围是 .
14．若一个圆台的高为，母线长为，侧面积为，则该圆台的体积为 .
15. 已知函数在区间有且仅有3个零点，则取值范围是________．
16.在△ABC中，cos2 ＝(a、b、c分别为角A、B、C的对边)，则△ABC的形状为________．
四 解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．如图，在△中，，点是线段上一点.
(1)若点是线段的中点，试用和表示向量；
(2)若，求实数的值
.
18．如图，是三棱锥的高，，，E是的中点．
(1)证明：平面；
(2)若，，，求二面角的正弦值．
19．滕州二中学校篮球社团举行篮球团体赛，赛制采取5局3胜制，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的，每局比赛结果互不影响，经过小组赛后，最终甲乙两队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队墨子队员对乙队的每名队员的胜率均为，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为.（注：比赛结果没有平局）
(1)求甲队墨子队员在前四局比赛中不出场的前提下，甲乙两队比赛4局，甲队最终获胜的概率；
(2)若已知甲乙两队比赛3局，甲队获得最终胜利，求甲队墨子队员上场的概率.
20．滕州二中近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，2023年月滕州二中进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第组，第组，第组，第组，第组，第组，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
(1)从频率分布直方图中，估计第百分位数是多少；
(2)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于分时为优秀等级，若从第组和第组两组学生中，随机抽取人，求所抽取的人中至少人成绩优秀的概率．
21．在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求证：；
(2)若的角平分线交BC于，且，求面积的取值范围．
22.如图，在正四棱柱中，．点分别在棱,上，．
（1）证明：；
（2）点在棱上，当二面角为时，求．
滕州市名校2022-2023学年高一下学期6月月考
数学试题 2023.06
本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.
第I卷 （共60分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知，则
A．1 B． C． D．
2 已知向量，若，则（ ）
A. B. C. D.
3. 在5件产品中，有3件一级品和2件二级品，从中任取2件，下列事件中概率为的是
A．2件都是一级品 B．2件都是二级品
C．一级品和二级品各1件 D．至少有1件二级品
4. 已知数据，，…，的平均数为3，方差为1，那么数据，，…，的平均数和方差分别为
A.7，4 B. 9，3 C. 7，9 D. 10，4
5．滕州市一年中12个月的月平均气温（单位）与月份x的关系可近似地用三角函数来表示，已知月平均气温最高值为28，最低值为18，则（ ）
A．10 B．5 C．15 D．30
6. 小明按先后顺序抛三枚质地均匀的硬币，则
A. 至少一枚正面朝上”与“三枚硬币反面都朝上”是对立的
B. 至少一枚正面朝上”与“三枚硬币正面都朝上”是互斥的
C. “第一枚正面朝上”与“三枚硬币朝上的面相同”不相互独立
D. “第一枚正面朝上的概率是
7．已知为锐角三角形，，，则的取值范围为
A. B. C. D.
8. 已知，则（ ）．
A. B. C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 现有一组数据8，6，3，4，3，6，2，8，则（ ）
A. 方差为 B. 40百分位数是4
C. 极差为8 D. 平均数为5
10．在中，内角所对的边分别为，则下列结论正确的有（ ）
A．若，则
B．若，则一定为等腰三角形
C．若，则一定为直角三角形
D．若，且该三角形有两解，则边的范围是
11．已知函数，则下列选项正确的有（ ）
A．存在使为偶函数
B．若且有，则的图象关于对称
C．当时，若在上存在最大值，则实数的取值范围是
D．当时，在上单调递减，则实数的取值范围是
12．如图，在正四棱柱中，，，点在棱上，且，点在上底面运动，则下列结论正确的是（ ）
A．存在点使
B．不存在点使平面平面
C．若，，，四点共面，则的最小值为
D．若，，，，五点共球面，则的最小值为
第Ⅱ卷 （共90分）
三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．已知复数z满足，则的取值范围是 .
14．若一个圆台的高为，母线长为，侧面积为，则该圆台的体积为 .
15. 已知函数在区间有且仅有3个零点，则取值范围是________．
16.在△ABC中，cos2 ＝(a、b、c分别为角A、B、C的对边)，则△ABC的形状为________．
四 解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．如图，在△中，，点是线段上一点.
(1)若点是线段的中点，试用和表示向量；
(2)若，求实数的值
.
18．如图，是三棱锥的高，，，E是的中点．
(1)证明：平面；
(2)若，，，求二面角的正弦值．
19．滕州二中学校篮球社团举行篮球团体赛，赛制采取5局3胜制，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的，每局比赛结果互不影响，经过小组赛后，最终甲乙两队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队墨子队员对乙队的每名队员的胜率均为，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为.（注：比赛结果没有平局）
(1)求甲队墨子队员在前四局比赛中不出场的前提下，甲乙两队比赛4局，甲队最终获胜的概率；
(2)若已知甲乙两队比赛3局，甲队获得最终胜利，求甲队墨子队员上场的概率.
20．滕州二中近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，2023年月滕州二中进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第组，第组，第组，第组，第组，第组，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
(1)从频率分布直方图中，估计第百分位数是多少；
(2)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于分时为优秀等级，若从第组和第组两组学生中，随机抽取人，求所抽取的人中至少人成绩优秀的概率．
21．在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求证：；
(2)若的角平分线交BC于，且，求面积的取值范围．
22.如图，在正四棱柱中，．点分别在棱,上，．
（1）证明：；
（2）点在棱上，当二面角为时，求．
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