3.2.2 第2课时 函数奇偶性的应用-2020-2021学年高一数学新教材配套课件（人教A版必修第一册）(共31张PPT)

(共31张PPT)
3.2.2 奇偶性
第2课时 函数奇偶性的应用
1.会利用函数的奇偶性求函数的解析式；
2.能运用函数的单调性和奇偶性解决比较大小、求最值、解不等式等综合问题.
学习目标
1
题型探究
题型一 利用函数的奇偶性求值
跟踪训练
题型二、利用函数的奇偶性求函数的解析式
跟踪训练
题型三、函数的奇偶性与单调性的综合问题
跟踪训练
题型四、抽象函数奇偶性的判断与证明
跟踪训练
4.已知函数f(x)，x∈R，若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2,)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2),求证f(x)是偶函数
2
达标检测
1、已知f(x)=x7-ax5+bx3+cx+2，若f(-3)=-3，则f(3)=_______.
【解析】令g(x)=x7-ax5+bx3+cx，则g(x)是奇函数，
所以f(-3)=g(-3)+2=-g(3)+2，
又f(-3)=-3，所以g(3)=5.
又f(3)=g(3)+2，所以f(3)=5+2=7.
答案：7
3、函数y=f(x)在[0，2]上单调递增，且函数f(x+2)是偶函数，则下列结论成立的是 (　　)
解析：选B.因为函数f(x+2)是偶函数，所以函数f(x)的图象关于直线x=2对称，
所以 又f(x)在[0，2]上单调递增，
所以
4、如果f(x)是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（）
A.y=x+f(x) B. y=xf(x)
C. y=x2+f(x) D. y=x2f(x)
课堂作业
作业：完成对应练习