第七章平面直角坐标系 单元复习题 人教版七年级数学下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 第七章平面直角坐标系 单元复习题 人教版七年级数学下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 181.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-15 18:51:52 | ||
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文档简介
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系 单元复习题
一、选择题
1．下列数据中不能确定物体的位置的是（ ）
A．1单元201号 B．北偏东60°
C．清风路32号 D．东经120°，北纬40°
2．点在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列选项中，能确定物体位置的是（ ）
A．距离学校500米 B．季华路
C．东经，北纬 D．北偏西
4．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，2)的对应点C(3，4)，则点B(4，7)的对应点D的坐标为（ ）
A．(-1，0) B．(0，-1) C．(6，9) D．(9，6)
5．数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（ ）
A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．（﹣1，2）
6．已知点在第四象限，到轴的距离是，到轴的距离是，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．已知点P的坐标为，则点P位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．第22届世界杯足球赛于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔举行，以下能够准确表示卡塔尔的地理位置的是（）
A．离北京市6200千米 B．北纬25度，东经51度
C．在亚洲西部 D．位于北半球
9．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．学校报告厅第三排 B．巩义市人民路
C．东经113°，北纬34° D．北偏东30°
10．在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
11．在某个电影院里，如果用表示5排8号，那么3排6号可以表示为 ．
12．长方形ABCD的边AB＝5，BC＝7，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为（﹣1，2）且AB∥x轴，BC∥y轴，C不在第三象限，则C点的坐标是 ．
13．平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点，则点的坐标为 ．
三、解答题
14．如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．
15．如图所示是新时代学校平面简图的一部分，其中M1、代表仓库，M2代表办公楼，M3代表实验楼，试说出办公楼、实验楼所在的区域．
16．如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
四、综合题
17．已知点．
（1）点P的纵坐标比横坐标大3，求P点的坐标；
（2）点P在过点，且与x轴平行的直线上，求P点的坐标；
（3）若P点在第二象限，求m的取值范围．
18．如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是，市场的坐标是.
（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标；
（3）准备在处建汽车站，在处建花坛，请你标出汽车站和花坛的位置.
19．如图，在直角坐标系中，已知点O，A的坐标分别为，．
（1）点B的坐标是 ，点B与点A之间的距离是 ．将点B，点A都向右平移5个单位长度分别得到对应点C和D，顺次连接点A，B，C，D，画出四边形；
（2）横、纵坐标都是整数的点称为整数点，在四边形内部（不包括边界）的整数点M使，请直接写出所有点M的可能坐标．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】A、1单元201号是具体到哪个单元的多少号，可以确定一个物体的位置；
B、用方向和距离可以表示一个物体的位置，该选项只说明了方向，没有说明距离，因此不能表示一个物体的具体位置；
C、清风路32号可以具体到哪条路的多少号，可以确定一个物体的位置；
D、由经纬线可以确定地球表面任何一个地点的位置。
故答案为：B
【分析】对选项中各种确定点的位置的方法进行分析，找出不能确定物体位置的方法即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：P（-1，3）的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∴点P在第二象限.
故答案为：B.
【分析】根据点的坐标符号与象限的关系：第一象限的点（+，+），第二象限的点（-，+），第三象限的点（-，-），第四象限的点（+，-），判断得出答案.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A、距离学校500米，不是有序数对，不能确定物体的位置，故不符合题意；
B、季华路，不是有序数对，不能确定物体的位置，故不符合题意；
C、东经120°，北纬30°，是有序数对，能确定物体的位置，故符合题意；
D、北偏西60°，不是有序数对，不能确定物体的位置，故不符合题意.
故选C.
【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据，找到一个数据的选项即可所求.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：∵点A(1，2)的对应点C(3，4)，
∴各对应点的变化规律是横坐标加2，纵坐标加2，
∴点B(4，7)的对应点D的坐标为（6，9），
故答案为：C.
【分析】根据题意先求出各对应点的变化规律是横坐标加2，纵坐标加2，再求点的坐标即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：由题意，得z＝2 i可表示为Z（2， 1）.
故答案为：B.
【分析】由题意可得： 任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示， 据此解答.
6．【答案】D
【解析】【解答】∵点A到轴的距离是，到轴的距离是，点在第四象限，
∴点A的坐标为，
故答案为：D.
【分析】利用点坐标的定义求解即可。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：∵P的坐标为，
∴点P位于第四象限，
故答案为：D
【分析】根据象限内坐标的特征结合题意即可求解。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：
A、没有说明方向无法确定地理位置，A不符合题意；
B、北纬25度，东经51°可以具体定位地理位置，B符合题意；
CD、没有具体位置，CD不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据地理位置的准确性对选项逐一判断即可求解。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：A．学校报告厅第三排，没有明确具体位置，故此选项不合题意；
B．巩义市人民路，不能确定位置，故此选项不合题意；
C．东经113°，北纬34°，能确具体位置，故此选项符合题意；
D．北偏东30°，没有明确具体位置，故此选项不合题意；
故答案为：C．
【分析】利用用坐标表示地理位置的方法和书写要求求解即可。
10．【答案】B
【解析】【解答】点A向下平移3个单位后为（2，-1-3），即（2，-4），再将其向右平移2个单位后为（2+2，-4），即（4，-4），所以点的坐标为，
故答案为：B.
【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
11．【答案】（3，6）
【解析】【解答】解：3排6号可表示为（3，6），
故答案为：（3，6）．
【分析】利用有序数对的表示方法及书写要求求解即可。
12．【答案】（4，9）或（4，﹣5），（﹣6，9）
【解析】【解答】解：∵点A的坐标为（-1，2）且AB∥x轴，AB=5
∴点B（4，2）或（-6，2），
∵BC∥y轴，BC=7，C不在第三象限，
∴点C坐标（4，9）或（4，-5），（-6，9）。
故答案为：（4，9）或（4，-5），（-6，9）
【分析】根据平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同，以及AB=5，得到B点的坐标；再根据平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同，BC=7，且C不在第三象限，得到C的坐标。
13．【答案】（2，-2）
【解析】【解答】点A的坐标向右平移4个单位后为：（-2+4，1），即（2，1），再将点坐标向下平移3个单位后为（2，1-3），即（2，-2），
∴点A'的坐标为（2，-2），
故答案为：（2，-2）.
【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
14．【答案】解：答案不唯一，如以BC所在直线为x轴，过点B作BC的垂线为y轴建立平面直角坐标系，
由图可知，点A(12，5)，B(0，0)，C(24，0)．
【解析】【分析】以BC所在直线为x轴，过点B作BC的垂线为y轴建立平面直角坐标系，根据点A、B、C的位置可得相应的坐标.
15．【答案】解：办公楼在C3区，实验楼在B4区．
【解析】【分析】根据学校的平面简图判断得到办公楼以及实验楼的点位。
16．【答案】解：由题意得，各点坐标分别为A（-3，-2） B′（1，-2） C′(2,1) D′(-2,1).
【解析】【分析】根据平移规律“左减右加”可知，把A、B、C、D各点的横坐标依次减2即可求解。
17．【答案】（1）解：由题意可得：
，
解得：，
∴；
（2）解：令，
∴，
∴；
（3）解：∵P点在第二象限，
∴，
解得：．
【解析】【分析】（1）根据题意先求出 ， 再求出m=2，最后求点的坐标即可；
（2）根据题意先求出 ， 再求出m=-4，最后求点的坐标即可；
（3）根据P点在第二象限求出 ， 再求解集即可。
19．【答案】（1）解：根据超市的坐标是( 2，4)，市场的坐标是(1，3)，建立平面直角坐标系，如图1，
（2）解：观察平面直角坐标系可知体育场、火车站和文化宫的坐标分别为：、和.
（3）解：如图2，( 3， 2)在第三象限，建汽车站在第三象限如图，(2， 1)在第四象限，花坛在第四象限如图，
【解析】【分析】（1）根据超市、市场的坐标即可建立平面直角坐标系；
（2）根据建立的直角坐标系可得体育场、火车站、文化宫的坐标；
（3）根据汽车站、花坛的坐标可得相应的位置.
19．【答案】（1）（-3，2）；4画出四边形ABCD如图所示
（2）解：设△ABM的AB边上的高为h，由题意得×4×h＝8，解得h=4，∴满足条件的点在直线x=1上，且在矩形内部（不包括边界），∴符合条件的所有点M的坐标为（1，1）或（1，0）或（1，-1）．
【解析】【解答】解：（1）由图可知，点B的坐标为（-3，2），∵A（-3，-2）∴AB=2-（-2）=4
故答案为：（-3，2）；4．
画出四边形ABCD如图所示
【分析】（1）根据题意求点的坐标，再作图即可；
（2）先求出 ×4×h＝8， 再求出 h=4， 最后求点的坐标即可。
一、选择题
1．下列数据中不能确定物体的位置的是（ ）
A．1单元201号 B．北偏东60°
C．清风路32号 D．东经120°，北纬40°
2．点在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列选项中，能确定物体位置的是（ ）
A．距离学校500米 B．季华路
C．东经，北纬 D．北偏西
4．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，2)的对应点C(3，4)，则点B(4，7)的对应点D的坐标为（ ）
A．(-1，0) B．(0，-1) C．(6，9) D．(9，6)
5．数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（ ）
A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．（﹣1，2）
6．已知点在第四象限，到轴的距离是，到轴的距离是，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．已知点P的坐标为，则点P位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．第22届世界杯足球赛于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔举行，以下能够准确表示卡塔尔的地理位置的是（）
A．离北京市6200千米 B．北纬25度，东经51度
C．在亚洲西部 D．位于北半球
9．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．学校报告厅第三排 B．巩义市人民路
C．东经113°，北纬34° D．北偏东30°
10．在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
11．在某个电影院里，如果用表示5排8号，那么3排6号可以表示为 ．
12．长方形ABCD的边AB＝5，BC＝7，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为（﹣1，2）且AB∥x轴，BC∥y轴，C不在第三象限，则C点的坐标是 ．
13．平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点，则点的坐标为 ．
三、解答题
14．如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．
15．如图所示是新时代学校平面简图的一部分，其中M1、代表仓库，M2代表办公楼，M3代表实验楼，试说出办公楼、实验楼所在的区域．
16．如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
四、综合题
17．已知点．
（1）点P的纵坐标比横坐标大3，求P点的坐标；
（2）点P在过点，且与x轴平行的直线上，求P点的坐标；
（3）若P点在第二象限，求m的取值范围．
18．如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是，市场的坐标是.
（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标；
（3）准备在处建汽车站，在处建花坛，请你标出汽车站和花坛的位置.
19．如图，在直角坐标系中，已知点O，A的坐标分别为，．
（1）点B的坐标是 ，点B与点A之间的距离是 ．将点B，点A都向右平移5个单位长度分别得到对应点C和D，顺次连接点A，B，C，D，画出四边形；
（2）横、纵坐标都是整数的点称为整数点，在四边形内部（不包括边界）的整数点M使，请直接写出所有点M的可能坐标．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】A、1单元201号是具体到哪个单元的多少号，可以确定一个物体的位置；
B、用方向和距离可以表示一个物体的位置，该选项只说明了方向，没有说明距离，因此不能表示一个物体的具体位置；
C、清风路32号可以具体到哪条路的多少号，可以确定一个物体的位置；
D、由经纬线可以确定地球表面任何一个地点的位置。
故答案为：B
【分析】对选项中各种确定点的位置的方法进行分析，找出不能确定物体位置的方法即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：P（-1，3）的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∴点P在第二象限.
故答案为：B.
【分析】根据点的坐标符号与象限的关系：第一象限的点（+，+），第二象限的点（-，+），第三象限的点（-，-），第四象限的点（+，-），判断得出答案.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A、距离学校500米，不是有序数对，不能确定物体的位置，故不符合题意；
B、季华路，不是有序数对，不能确定物体的位置，故不符合题意；
C、东经120°，北纬30°，是有序数对，能确定物体的位置，故符合题意；
D、北偏西60°，不是有序数对，不能确定物体的位置，故不符合题意.
故选C.
【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据，找到一个数据的选项即可所求.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：∵点A(1，2)的对应点C(3，4)，
∴各对应点的变化规律是横坐标加2，纵坐标加2，
∴点B(4，7)的对应点D的坐标为（6，9），
故答案为：C.
【分析】根据题意先求出各对应点的变化规律是横坐标加2，纵坐标加2，再求点的坐标即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：由题意，得z＝2 i可表示为Z（2， 1）.
故答案为：B.
【分析】由题意可得： 任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示， 据此解答.
6．【答案】D
【解析】【解答】∵点A到轴的距离是，到轴的距离是，点在第四象限，
∴点A的坐标为，
故答案为：D.
【分析】利用点坐标的定义求解即可。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：∵P的坐标为，
∴点P位于第四象限，
故答案为：D
【分析】根据象限内坐标的特征结合题意即可求解。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：
A、没有说明方向无法确定地理位置，A不符合题意；
B、北纬25度，东经51°可以具体定位地理位置，B符合题意；
CD、没有具体位置，CD不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据地理位置的准确性对选项逐一判断即可求解。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：A．学校报告厅第三排，没有明确具体位置，故此选项不合题意；
B．巩义市人民路，不能确定位置，故此选项不合题意；
C．东经113°，北纬34°，能确具体位置，故此选项符合题意；
D．北偏东30°，没有明确具体位置，故此选项不合题意；
故答案为：C．
【分析】利用用坐标表示地理位置的方法和书写要求求解即可。
10．【答案】B
【解析】【解答】点A向下平移3个单位后为（2，-1-3），即（2，-4），再将其向右平移2个单位后为（2+2，-4），即（4，-4），所以点的坐标为，
故答案为：B.
【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
11．【答案】（3，6）
【解析】【解答】解：3排6号可表示为（3，6），
故答案为：（3，6）．
【分析】利用有序数对的表示方法及书写要求求解即可。
12．【答案】（4，9）或（4，﹣5），（﹣6，9）
【解析】【解答】解：∵点A的坐标为（-1，2）且AB∥x轴，AB=5
∴点B（4，2）或（-6，2），
∵BC∥y轴，BC=7，C不在第三象限，
∴点C坐标（4，9）或（4，-5），（-6，9）。
故答案为：（4，9）或（4，-5），（-6，9）
【分析】根据平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同，以及AB=5，得到B点的坐标；再根据平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同，BC=7，且C不在第三象限，得到C的坐标。
13．【答案】（2，-2）
【解析】【解答】点A的坐标向右平移4个单位后为：（-2+4，1），即（2，1），再将点坐标向下平移3个单位后为（2，1-3），即（2，-2），
∴点A'的坐标为（2，-2），
故答案为：（2，-2）.
【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
14．【答案】解：答案不唯一，如以BC所在直线为x轴，过点B作BC的垂线为y轴建立平面直角坐标系，
由图可知，点A(12，5)，B(0，0)，C(24，0)．
【解析】【分析】以BC所在直线为x轴，过点B作BC的垂线为y轴建立平面直角坐标系，根据点A、B、C的位置可得相应的坐标.
15．【答案】解：办公楼在C3区，实验楼在B4区．
【解析】【分析】根据学校的平面简图判断得到办公楼以及实验楼的点位。
16．【答案】解：由题意得，各点坐标分别为A（-3，-2） B′（1，-2） C′(2,1) D′(-2,1).
【解析】【分析】根据平移规律“左减右加”可知，把A、B、C、D各点的横坐标依次减2即可求解。
17．【答案】（1）解：由题意可得：
，
解得：，
∴；
（2）解：令，
∴，
∴；
（3）解：∵P点在第二象限，
∴，
解得：．
【解析】【分析】（1）根据题意先求出 ， 再求出m=2，最后求点的坐标即可；
（2）根据题意先求出 ， 再求出m=-4，最后求点的坐标即可；
（3）根据P点在第二象限求出 ， 再求解集即可。
19．【答案】（1）解：根据超市的坐标是( 2，4)，市场的坐标是(1，3)，建立平面直角坐标系，如图1，
（2）解：观察平面直角坐标系可知体育场、火车站和文化宫的坐标分别为：、和.
（3）解：如图2，( 3， 2)在第三象限，建汽车站在第三象限如图，(2， 1)在第四象限，花坛在第四象限如图，
【解析】【分析】（1）根据超市、市场的坐标即可建立平面直角坐标系；
（2）根据建立的直角坐标系可得体育场、火车站、文化宫的坐标；
（3）根据汽车站、花坛的坐标可得相应的位置.
19．【答案】（1）（-3，2）；4画出四边形ABCD如图所示
（2）解：设△ABM的AB边上的高为h，由题意得×4×h＝8，解得h=4，∴满足条件的点在直线x=1上，且在矩形内部（不包括边界），∴符合条件的所有点M的坐标为（1，1）或（1，0）或（1，-1）．
【解析】【解答】解：（1）由图可知，点B的坐标为（-3，2），∵A（-3，-2）∴AB=2-（-2）=4
故答案为：（-3，2）；4．
画出四边形ABCD如图所示
【分析】（1）根据题意求点的坐标，再作图即可；
（2）先求出 ×4×h＝8， 再求出 h=4， 最后求点的坐标即可。