四川省眉山市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题（Word版无答案）
文档属性
| 名称 | 四川省眉山市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题（Word版无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 335.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-15 16:40:45 | ||
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文档简介
眉山市2022-2023学年高二下学期期末考试
数学试题卷（文史类）
2023．07
本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）．满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名．准考证号等填写在答题卷规定的位置上．
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑．
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上．
4．考试结束后，将答题卷交回．
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求
1．若复数满足，则的虚部等于（ ）
A． B．3 C． D．
2．某学校为了解高二（1）班的30名的身体素质，将这些学生编号为1，2，…30，从这些学生中用系统抽样方法等距抽取5名学生进行体质测试．若20号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ）
A．5号学生 B．12号学生 C．14号学生 D．25号学生
3．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数的图像在点处的切线方程是，则的值是（ ）
A． B． C． D．3
5．某市质量检测部门从辖区内甲、乙两个地区的食品生产企业中分别随机抽取9家企业，根据食品安全管理考核指标对抽到的企业进行考核，并将各企业考核得分整理成如下的茎叶图．由茎叶图所给信息，可判断以下结论中正确的是（ ）
A．若，则甲地区考核得分的方差小于乙地区考核得分的方差
B．若，则甲地区考核得分的极差大于乙地区考核得分的极差
C．若，则甲地区考核得分的中位数小于乙地区考核得分的中位数
D．若，则甲地区考核得分的平均数小于乙地区考核得分的平均数
6．已知函数的导函数为，且，则（ ）
A． B． C． D．
7．用秦九韶算法求多项式在时，的值为（ ）
A．136 B．45 C．27 D．14
8．下左图是某校参加2023年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为，，（如表示身高（单位cm）在内的学生人数）．下右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160cm~180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）
A． B． C． D．
9．若在上存在单调递增区间，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．函数的图像大致是（ ）
A． B．
C． D．
11．函数的定义域是，，对任意，，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
12．已知，，，则（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卷中的相应位置．
13．化为十进制数为________．
14．18世纪数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当很大时，（常数）．利用以上公式，可以估计的值为________．
15．已知、都是定义在上的函数，，，，，则关于的方程没有实数根的概率为________．
16．已知函数，给出下列命题：
①该函数必有2个极值；
②该函数的极大值必大于1；
③该函数的极小值必小于1；
④方程一定有三个不等的实数根．
则正确的命题序号是________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
眉山市丹棱县柑橘桃闻名中外．某柑橘专业户计划种植、两种柑橘品种，通过大量考察研究得到如下统计数据．柑橘的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：
年份 2018 2019 2020 2021 2022
年份编号 1 2 3 4 5
单价（元/公斤） 18 20 23 25 29
柑橘亩产量的频率分布直方图如图所示：
（1）若柑橘的单价（单位：元/公斤）与年份编号间具有线性相关关系；请求出关于的回归直线方程，并估计2023年柑橘的单价；
（2）利用上述频率分布直方图估计柑橘的平均亩产量（同一组数据用中点值为代表）；
参考公式：回归直线方程，其中，
18．（本小题满分12分）
已知函数在处有极值10．
（1）求实数，的值;
（2）若方程在区间内有解，求实数的取值范围．
19．（本小题满分12分）
已知关于的一元二次方程
（1）若，是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率．
（2）若，，求方程没有实根的概率．
20．（本小题满分12分）
某中学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
喜欢荤食 不喜欢荤食 合计
男生 60 20 80
女生 10 10 20
合计 70 30 100
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“男生和女生在选用荤食的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的男生中有5名选课“物理+化学+生物”方向的学生，其中2名喜欢荤食，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢荤食的概率．
参考公式：，其中．
21．（本小题满分12分）
已知函数．
（1）当时，求在点处的切线方程;
（2）若对任意，都有恒成立，求的取值范围．
22．（本小题满分12分）
已知函数，其中为自然对数的底数．
（1）当时，证明：;
（2）当时，求函数零点个数．
数学试题卷（文史类）
2023．07
本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）．满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名．准考证号等填写在答题卷规定的位置上．
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑．
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上．
4．考试结束后，将答题卷交回．
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求
1．若复数满足，则的虚部等于（ ）
A． B．3 C． D．
2．某学校为了解高二（1）班的30名的身体素质，将这些学生编号为1，2，…30，从这些学生中用系统抽样方法等距抽取5名学生进行体质测试．若20号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ）
A．5号学生 B．12号学生 C．14号学生 D．25号学生
3．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数的图像在点处的切线方程是，则的值是（ ）
A． B． C． D．3
5．某市质量检测部门从辖区内甲、乙两个地区的食品生产企业中分别随机抽取9家企业，根据食品安全管理考核指标对抽到的企业进行考核，并将各企业考核得分整理成如下的茎叶图．由茎叶图所给信息，可判断以下结论中正确的是（ ）
A．若，则甲地区考核得分的方差小于乙地区考核得分的方差
B．若，则甲地区考核得分的极差大于乙地区考核得分的极差
C．若，则甲地区考核得分的中位数小于乙地区考核得分的中位数
D．若，则甲地区考核得分的平均数小于乙地区考核得分的平均数
6．已知函数的导函数为，且，则（ ）
A． B． C． D．
7．用秦九韶算法求多项式在时，的值为（ ）
A．136 B．45 C．27 D．14
8．下左图是某校参加2023年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为，，（如表示身高（单位cm）在内的学生人数）．下右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160cm~180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）
A． B． C． D．
9．若在上存在单调递增区间，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．函数的图像大致是（ ）
A． B．
C． D．
11．函数的定义域是，，对任意，，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
12．已知，，，则（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卷中的相应位置．
13．化为十进制数为________．
14．18世纪数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当很大时，（常数）．利用以上公式，可以估计的值为________．
15．已知、都是定义在上的函数，，，，，则关于的方程没有实数根的概率为________．
16．已知函数，给出下列命题：
①该函数必有2个极值；
②该函数的极大值必大于1；
③该函数的极小值必小于1；
④方程一定有三个不等的实数根．
则正确的命题序号是________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
眉山市丹棱县柑橘桃闻名中外．某柑橘专业户计划种植、两种柑橘品种，通过大量考察研究得到如下统计数据．柑橘的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：
年份 2018 2019 2020 2021 2022
年份编号 1 2 3 4 5
单价（元/公斤） 18 20 23 25 29
柑橘亩产量的频率分布直方图如图所示：
（1）若柑橘的单价（单位：元/公斤）与年份编号间具有线性相关关系；请求出关于的回归直线方程，并估计2023年柑橘的单价；
（2）利用上述频率分布直方图估计柑橘的平均亩产量（同一组数据用中点值为代表）；
参考公式：回归直线方程，其中，
18．（本小题满分12分）
已知函数在处有极值10．
（1）求实数，的值;
（2）若方程在区间内有解，求实数的取值范围．
19．（本小题满分12分）
已知关于的一元二次方程
（1）若，是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率．
（2）若，，求方程没有实根的概率．
20．（本小题满分12分）
某中学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
喜欢荤食 不喜欢荤食 合计
男生 60 20 80
女生 10 10 20
合计 70 30 100
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“男生和女生在选用荤食的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的男生中有5名选课“物理+化学+生物”方向的学生，其中2名喜欢荤食，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢荤食的概率．
参考公式：，其中．
21．（本小题满分12分）
已知函数．
（1）当时，求在点处的切线方程;
（2）若对任意，都有恒成立，求的取值范围．
22．（本小题满分12分）
已知函数，其中为自然对数的底数．
（1）当时，证明：;
（2）当时，求函数零点个数．
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