北师大版数学七年级上册2.9 有理数的乘方 第2课时 教学课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.9 有理数的乘方
第2课时
学习目标
1．有理数乘方的符号法则的探究；
2．熟练进行有理数的乘方运算；
3．从实际生活中感受有理数的乘方运算.
　　　　
底数
指数
幂
复习巩固
乘方定义：
复习巩固
　　2．把（-2.1）×（-2.1）×（-2.1）×（-2.1）×（-2.1）写成幂的形式是＿＿＿＿；
　　3．把43写成乘 法运算的形式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
　　4．（-2）4=＿＿； -24=＿＿＿； ∣-2∣4=＿＿＿；
-（-2）4= .
计算：
（1）102，103，104，105；
（2）(-10)2，(-10)3，(-10)4，(-10)5．
解：（1）102＝100，103＝1 000，
　　　 104＝10 000，105＝100 000；
（2）(-10)2＝100，(-10)3＝-1 000，
　　 (-10)4＝10 000，(-10)5＝-100 000．
探究新知
你发现了什么规律
乘方运算符号法则
探究新知
1．底数为10的幂的特点：
10的n次幂等于1的后面有n个0.
2．有理数乘方运算的符号法则 ：
正数的任何次幂都是正数,
负数的偶数次幂是正数,
负数的奇数次幂是负数.
探究新知
0
1
-1
探究新知
判断下列各乘方运算的正负吗？
正
正
负
正
负
正
　　手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣.
第1次
拦扣后
第1次
拦扣后
第2次
拦扣后
…
探究新知
乘方运算在生活中的应用
探究新知
拉扣 列式 数量(根)
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
简记
2
2 ×2
2 ×2 ×2
2 ×2 × 2×2
22
23
24
21
2
4
8
16
2 ×2 × 2×2×2
32
2 ×2 × 2×2×2×2
64
25
26
先填表，再观察所列式子，有什么发现？
　　有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度是多少，对折两次后，厚度是多少，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高,对折多少次将超过珠穆朗玛峰？
1次
2次
次
探究新知
探究新知
对折20次后厚度为0.1×220mm
对折20次后大约有35层楼高
当指数不断增加时，底数大于1 的幂的增长速度相当快 。
探究新知
　　(1)纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2×0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米
　　(2)假设对折20次后,厚度为多少毫米
　　(3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高
　　(4)假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰 ？
　　(5)通过活动,你从中得到了什么启示
典型例题
1．判断下列程式结果的符号，你能发现什么规律？
(1)(-5)4；(2)(-5)5；(3)(-5)6；(4)-(-5)7.
2．如果a的倒数是-1，那么a2019等于 (　　)
A．1 B．-1 C．2019 D．-2019
3．关于 与 的说法，哪一项是正确的（　　）
A.n取任何数 与 相等 B. 只有n取整数 与 始终相等
C. 只有n取偶数 与 相等 D. 只有n取奇数 与 相等

负数的奇次方是负的，
负数的偶次方是正的.
典型例题
　　4．下列各数：|-2|，-(-2)2，-(-2)，(-2)3，其中负数有 (　　)
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　5．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为 (　　)
　　A．42 B．49 C．76 D．77
典型例题
6．计算：（1）-（-3）3； （2 ） ；
（3） ； （4）（-1）2015.
　1．下列说法不正确的是（ ）．
A．（-2）2 013是负数
B．-4200是正数
C．0的任何次幂（指数不为0）都等于它本身
D．-1的38次幂等于它的相反数
随堂练习
随堂练习
3．若(x-7)2＋|y-4|＝0，则(x-y)2的值为_____.
4．若a3＝-125，则a＝_______；若(-2)x＝-8，则x＝_____.
随堂练习
5．计算：
6．观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；
0，6，-6，18，-30，66，…；
-1，2，-4， 8， -16，32，…；
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
随堂练习
随堂练习
【分析】
（1）观察可看出第一行的数分别是-2的一次方，二次方，三次方，四次方…且奇数项是负数，偶数项是正数，用式子表示规律为：（-2）n；
（2）观察可知，第②行数比第①行相对应的数大2；第③行数是第①行相对应的数的 ；
（3）根据规律分别求得第10个数的值，再求其和即可．
随堂练习
解：（1）(-2)n
（2）第②③行数与第①行数的关系为：第②行数比第①行相对应的数大2；第③行数是第①行相对应的数的 ；
（3）第一行的第十个数为：1024；
第二行的第十个数为：1026；
第三行的第十个数为：512；
1024+1026+512=2562．
故这三个数的和为：2562．
课堂小结
1．本节课你学习了什么？
　　2．本节课你有哪些收获？
　　3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
再见