八年级数学上册北师大版《6.2 中位数与众数》教学课件（共27张ppt）

(共27张PPT)
6.2 中位数与众数
第六章 数据的分析
1．经历用中位数和众数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念．
2．理解中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数．
3．在具体情景中体会平均数、中位数和众数三者的差别，能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势．
学习目标
在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的，平均数是我们常用的一个数据代表，但是平均数容易受到极端数据的影响，反应问题会出现偏差．
情境引入
某次数学考试，小英得了78分．全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分．
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”．小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？
情境引入
平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的．原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差．
怎样解决这个问题呢？我们需要学习新的数据代表——中位数与众数．
情境引入
某公司员工的月工资如下：
员 工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资/元 7 000 4 400 2 400 2 000 1 900 1 800 1 800 1 800 1 200
探究新知
我们公司员工收入很高，月平均工资为2 700元．
我的工资是1 900元，在公司算是中等收入．
我们好几个人工资都是1 800元．
这个公司员工收入到底怎样呢？
经理
职员C
职员D
应聘者
探究新知
　 你怎样看待该公司员工的收入？
　 上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：
（1）月平均工资2 700元，指所有员工工资的平均数是2 700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了．
（2）职员C的工资是1 900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1 900元是这组数据的中位数．
（3）9个员工中有3个人的工资为1 800元，出现的次数最多，我们称 1 800元是这组数据的众数．
探究新知
议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？
　　用中位数1 900元或众数1 800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2 700元受到了极端值的影响．
探究新知
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．
探究新知
1．对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（　　）
A．这组数据的众数是3
B．这组数据的众数与中位数的数值不等
C．这组数据的中位数与平均数的数值相等
D．这组数据的平均数与众数的数值相等
A
运用提高
2．你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？
运用提高
应多进众数所在尺码的男式运动鞋。
例 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数 1 800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
　　（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
　　（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．
典例精讲
解：（1）平均数为：
　　中位数为：210（件）,众数为：210（件）．
（2）不合理．
　因为15人中有13人的销售额达不到320件，（320虽是所给一组数据的平均数，它却不能反映营销人员的一般水平）．
　销售额定为210件合适一些，因为210既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．
典例精讲
=320（件）
1．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（ ）
A．4.5、 5 B．5、 4.5 C．5、 4 D．5、 5
2．婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23．对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
B
C
课堂练习
3．我市电视台举办的歌手大奖赛上，八位评委给某位歌手的评分如下：90，91，94，95，95，96，96，97．这组数据的众数是（　　）
A．95 B．96 C．2 D．95和96
　 4．甲乙丙丁四支足球队在全国甲级联赛中进球数分别为：9，9，x，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（　　）
　A．10 B．9 C．8 D．7
D
B
课堂练习
5．把5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这5个整数中的惟一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（　　）
　A．21 B．22 C．23 D．24
A
6．为了迎接2008年奥运会，某单位举办了英语培训班．100名职工在一个月内参加英语培训的次数如图：
这个月职工平均参加英语培训的次数是__________，这个月每名职工参加英语培训次数的众数为__________，中位数是__________．
6次
6次
6次
课堂练习
绿地面积（公顷）
年份
60
56
51
48
2016
2015
2014
2013
7．某市为美化城区，改善人们的居住环境，近几年，植树种草、修建公园，使绿地面积不断增加，如图：
课堂练习
　　（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2015年底的绿地面积为_________公顷，比2014年底增加了_________公顷；在2014年、2015年、2016年这三年中，绿地面积增加最多的是_________年．
　　（2）为满足城市发展的需要，计划到2018年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率．
56
5
2015
课堂练习
（2）设今明两年绿地面积的年平均增长率x．
则60（1+x）2=72.6．
解得x=10%．
绿地面积（公顷）
年份
60
56
51
48
2016
2015
2014
2013
课堂练习
接触中考
8．某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10 天中全校每天的耗电量，数据如下表：(单位：kw·h)
耗电量/kw·h) 90 93 102 113 114 120
天数 1 1 2 3 1 2
（1）写出上表中数据的众数和平均数；
（2）由上题获得的数据，估计该校某月的耗电量(按30天计)；
（3）若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付电费y(元)与天数x 之间的函数关系式．
解：（1）众数为113(kwh)；平均数 ＝108kw·h
（2）某月耗电量Q＝108×30＝3240kw·h
（3）y＝0.5×108x，即y＝54x
接触中考
9．随机抽取某城市一年(以365天计)中的30天的日平均气温状况统计如下：
温度(x℃) 10 14 18 22 26 30 32
天数t 3 5 5 7 6 2 2
请根据上述数据填空：
（1）该组数据的中位数是________．
（2）该城市一年中日平均气温为26℃的约有_____天．
（3）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有______天．
22℃
73
146
接触中考
10．2002年世界杯足球赛时，中国队首场比赛的首发阵容名单和他们的身高如下表所示：
姓名 当津 李玮峰 范志毅 吴孙瑛 孙继海 李铁
身高(米) 1.98 1.82 1.83 1.83 1.83 1.83
姓名 马明宇 李小鹏 徐云龙 杨晨 郝海东
身高(米) 1.76 1.82 1.81 1.85 1.80
则这些动员员的身高的众数和中位数分别是__________．
1.83,1.83
接触中考
1．用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响．
课堂小结
2．用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”．
3．用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响．当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量．要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平．
课堂小结
再见