人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》练习题（含答案）

人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》练习题
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、选择题(共5小题)
1.是奇数，是偶数，下面的式子中结果是奇数的是( )。
A. B. C. D.
2.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加的和，这个数就是“完全数”。例如：有四个因数、、、，除本身以外，还有、、三个因数，，所以就是“完全数”。下面各数中是“完全数”的是( )。
A. B. C. D.
3.一个非自然数有三个不同的因数，这个数一定是( )。
A.偶数 B.质数 C.合数 D.奇数
4.一个四位数它刚好是的倍数，这个数的十位上和百位上不可能都是( )。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题)
5.比大，所以的因数比的因数多。( )
6.是，，，，，的因数。( )
7.两个质数的乘积一定是合数。( )
8.一个数的倍数一定比它的因数大。( )
9.在以内的两位数中，与的差都是质数，除以所得的商也是质数的共有个。( )
三、填空题(共10小题)
10.在、、、、、、、、中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。
11.一个三位数，里填( )时，同时是和的倍数；里填( )时，同时是和的倍数。
12.至少减去( )就是的倍数，至少加上( )就是的倍数。
13.，和都是的( )数，( )是的质因数。
14.一个质数只有( )个因数，一个合数至少有( )个因数。
15.五班的学生乘坐一辆限载人的客车去参加植树活动，他们想平均分成若干个合作小组，结果除了分成每组人外，其他分法都有学生剩余。五班的学生最多有( )人。
16.，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
17.三个连续奇数的和是，这三个连续奇数是( )、( )、( )。
18.一个三位数，它既是的倍数，又是的倍数，它的百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，那么这个三位数是( )。
19.全全家的门牌号是的倍数，而且又是与相邻的偶数，他家的门牌号是( )。
四、解答题(共2小题)
20.把下面的数填入相应的框里。



21.下面的三组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
(1)和
(2)和
(3)和
五、解决问题(共4小题)
22.猜电话号码。

——的最小倍数 ——最小的自然数 ——的最大因数
——它既是的倍数，又是的因数 ——它的所有因数是，，，
——它的所有因数是， ——它只有一个因数
这个电话号码是多少？
23.一辆公共汽车从站发往站，再从站发往站，不断往返。已知公共汽车现在在站。
(1)发车次后，公共汽车在站还是在站？
(2)有人说发车次后公共汽车在站，对吗？为什么？
24.小明的妈妈买了多个苹果，如果每个装一袋，正好装完；如果每个装一袋，也正好装完。小明的妈妈买了多少个苹果？
25.刘老师让小明去拿个羽毛球，不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要求每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。请你帮小明想一想，他该怎么拿？每种拿法各拿几次？
参考答案
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】错
【解析】一个数的因数个数与数值大小没有关系。只有个因数，而有个因数。
7.【答案】对
【解析】是所有正整数的因数。
8.【答案】对
【解析】两个质数的乘积除了和它本身外还有这两个质数作为因数，所以一定是合数。
9.【答案】错
【解析】因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，
如的最大因数是的最小倍数是所以一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误.
10.【答案】错
【解析】根据质数的定义，以内的质数有：、、、、、、、、、、、、、、共个．
再求以内的质数倍的数有，、、、、、、、；
再找与的差都是质数的有、、、、共个，
所以在以内的两位数中，与的差都是质数，除以所得的商也是质数的共有个，是错误的。
由此可得答案为：错误。
11.【答案】、、、、、；、、；、、；、、、、
12.【答案】；
13.【答案】；
14.【答案】因；
15.【答案】；
16.【答案】
【解析】根据“除了分成每组人外，其他分法都有学生剩余”，可知学生的人数是一个质数，小于的最大质数是。
17.【答案】；；；；；
18.【答案】；；
19.【答案】
20.【答案】
【解析】与相邻的偶数是是的倍数。
21.【答案】 的倍数

的倍数

22.【答案】(1)是的因数，是的倍数。
(2)是的因数，是的倍数。
(3)是的因数，是的倍数。
【解析】(1)
，是的因数，是的倍数；
(2) ，是的因数，是的倍数；
(3) ，是的因数，是的倍数。
23.【答案】；；；；；；
答：这个电话号码是：。
24.【答案】(1)是偶数，发车次后，公共汽车在站。
(2)不对。
因为是奇数，所以发车次后公共汽车在站。
【解析】(2)发车奇数次公共汽车在站，发车偶数次公共汽车在站。
25.【答案】解： 以内包括的倍数有、、、、、、、、、；
以内包括的倍数有、、、、、。
小明的妈妈买的苹果的个数既是的倍数又是的倍数，且有多个，所以小明的妈妈买了个苹果。
答：小明的妈妈买了个苹果。
【解析】以内(包括的倍数有、、、、、、、、、；以内(包括的倍数有、、、、、。小明的妈妈买的苹果的个数既是的倍数又是的倍数，且有多个，所以小明的妈妈买了个苹果。
26.【答案】解：由题意得：的因数有：。其中和不符合题意。所以共有种拿法：
每次拿个，拿次；
每次拿个，拿次；
每次拿个，拿次；
每次拿个，拿次；
每次拿个，拿次；
每次拿个，拿次。
答：小明 共有种拿法：每次拿个，拿次；每次拿个，拿次；每次拿个，拿次；每次拿个，拿次；每次拿个，拿次；每次拿个，拿次。
【解析】根据题意，每次拿走的个数是除和以外的因数。