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速度变化快慢的描述—加速度
复习回顾
物体位置改变
物体运动
位置改变有快慢、有方向
物体的速度
速度的变化有快慢、有方向？
匀速
变速
01 变速运动
1. 火箭起飞的过程中速度的大小变化吗 如何变化
2. 高铁进站时它的速度大小又如何变化
3. 汽车在启动和刹车时速度的大小分别怎么变化 有何不同
02 速度的变化量
v = v末—v初
★★矢量，要注意规定正方向。
1. 求图1中刹车过程速度变化量 v，并判断正负？
2. 求图2中小球下落过程速度的变化量
3. 求图2中小球上升过程速度的变化量
4. 求图2中小球落地反弹前、后速度的变化量？
5. 以上计算出来的 v的为负值的意义是什么？
表示速度变化量的方向与速度的方向相反
随堂练习
1. 小球以10m/s的速度沿着水平地面向右运动，碰撞墙壁后反弹，速度大小仍为10m/s；此过程速度变化了吗？如果变化了，速度变化量又是多少呢？
以水平向右为正方向，末速度 v末= －10 m/s， v初=10 m/s。
则： v =(－10 m/s) －10 m/s = －20 m/s
03 比较速度变化的快慢
1. 图1中一辆小汽车经过10s速度从零增大到100km/h，一列火车经过300s速度也从零增大到100km/h，如何比较汽车和火车的速度变化快慢
2. 图2中羚羊经过4s速度从零增大到25m/s，猎豹经过4s速度从零增大到30m/s，如何比较羚羊和猎豹的速度变化快慢
图1
图2
速度变化量相等，小汽车用时间短，速度变化快
用时间相等，猎豹的速度变化量大，速度变化快
方法二：时间 t 相同，比较速度的变化量 v 的大小。
方法一：速度的变化量 v 相同，比较时间 t 的大小。
03 比较速度变化的快慢
3.图3、4中苏炳添起跑时经过0.16s速度从零增大到8m/s，蜻蜓起飞时经过0.4s速度从零增大到4m/s，如何比较苏炳添和蜻蜓的速度变化快慢
图3
图4
可以用单位时间内的速度的变化量来描述物体速度变化的的快慢。
04 加速度
1. 定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度，通常用 a 表示。
2. 物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量.
3. 定义式：
4. 单位：m/s2 （米每二次方秒）
——比值法定义
04 加速度
5. 加速度的方向：
在加速直线运动中，v2>v1，速度增大，Δv 的方向与 v 的方向相同，故 a 的方向与 v 的方向相同。
在减速直线运动中，v204 加速度
6. 物体的加速与减速：
【提问】那能不能说加速度为“+”就是加速运动，加速度为“-”就是减速运动？
速度v 速度变化量Δv 加速度a
物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量 描述物体速度改变大小及方向的物理量，过程量 描述物体速度变化快慢及方向的物理量，状态量
定义式 v= 或v= Δv=v-v0 a= 或a=
单位 m/s m/s m/s2
决定因素 v的大小由v0、a、t决定 Δv由v与v0决定，并且Δv=a ·Δt，也由a与Δt决定 a不是由v、Δt、Δv来决定的，而是由F与m决定（后续学习）
方向 物体运动的方向 由v、v0或a可以确定方向 与Δv方向一致，而与v0、v的方向无关
大小 ①位移与时间的比值 ②位移对时间的变化率 ③ x-t图象中，曲线在该点的切线斜率大小 Δv=v-v0 ①速度对时间的变化率
②速度改变量与所用时间的比值
③v-t图象中，曲线在该点的切线斜率大小
联系 三者无必然联系，v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0，a也可大可小 小结：速度v、速度变化量Δv和加速度a的比较
随堂练习
2. 把一个乒乓球竖直上抛，则上升过程和下降过程中，乒乓球的速度变化和加速度分别沿什么方向？
【方法技巧】
1.物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动.
2.物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断.
随堂练习
3. 下列①、②、③、④所述的四种情境：
①点火后即将升空的火箭：
②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车；
③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶；
④电动平衡车在平直公路上低速匀速直线运动；
请根据所学知识从A、B、C、D四个选项中选择对情境的分析和判断正确的是（ ）
A.因火箭即将升空阶段速度接近零，所以加速度一定为零
B.轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D.电动平衡车做匀速直线运动，加速度为零
BD
随堂练习
4. 关于速度和加速度，下列说法正确的是（ ）
A.物体运动的加速度为零，它的速度也一定为零
B.物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大
C.加速度方向保持不变时，其速度方向也保持不变
D.物体的加速度大小逐渐减小时，其速度大小不一定减小
D
随堂练习
5. 猎豹起跑时在4 s内速度能达到30 m/s。军用喷气式飞机着陆时在10 s内速度由600 m/s降为540 m/s。下列对二者运动的分析正确的有（ ）
A.猎豹用时较短，所以猎豹的加速度更大
B.飞机速度变化量大，所以飞机的加速度更大
C.单位时间内猎豹的速度变化量大，所以猎豹的加速度更大
D.猎豹的速度在增加，所以猎豹的加速度更大
C
随堂练习
6. 如图所示，小球以v1=3 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经Δt=0.01 s后以v2=2 m/s的速度沿同一直线反向弹回，则小球在这0.01 s内的加速度是（ ）
A.100 m/s2，方向向右
B.100 m/s2，方向向左
C.500 m/s2，方向向左
D.500 m/s2，方向向右
C
随堂练习
7. 一辆公交车沿平直的公路向东行驶，速度大小为10m/s，接近车站时开始匀减速进站，
后停靠在站牌旁．
（1）以向东为正方向建立一维坐标系，求公交车的加速度．
（2）以向西为正方向建立一维坐标系，求公交车的加速度．
（3）有的同学认为“物体在做减速运动时加速度一定为负值”，请结合你的计算结果，谈谈你的看法．
05 加速度的测量
【提问】下列视频中哪一个球运动的加速度大？
05 加速度的测量
v /(m/s-1)
a
b
t /s
06 从v-t图像看加速度
v /(m/s-1)
t /s
a
b
E
F
v1
v2
t2
t1
v
t
t
t
直线的斜率反映物体运动的加速度。
06 从v-t图像看加速度
Δt
Δt
Δv
Δv
t
此过程中，物体的速度大小是如何变化的？
和图像为直线的v-t图像相比，这个加速过程有什么特点？
你是怎么判断速度增加得越来越慢？
如何得到物体某一时刻的加速度呢？
Δt
Δv
Δt
Δv
t
切线斜率反映瞬时加速度。
随堂练习
8. 如图所示为某物体做直线运动的v-t图像，关于物体在前5 s的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A.物体的运动方向没有发生改变
B.物体运动的加速度大小不变，但方向发生了改变
C.物体在前2 s内做加速运动
D.物体在后3 s内做加速运动
D
随堂练习
9. 如图为一个质点做直线运动的v－t图像，该质点在前2s内向西运动，则（ ）
A.前6s内质点的速度方向变化三次
B.前4s内质点的位移大小为12m
C.在前4s内质点的加速度方向先向东后向西
D.在后2s内质点的加速度方向始终向西
D
随堂练习
10. 同一直线上A、B两物体的v－t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.物体B在3末运动方向改变，加速度方向也改变
B.1.5S末A物体的加速度大于B物体的加速度
C.B物体在2s内和4s内平均速度相等
D.B物体在2s内和4s内平均速率相等
B
课堂小结必修一 1.4 速度变化快慢的描述—加速度 同步练习
一、单选题
1．下列物理量中，不是矢量的是（ ）
A．加速度 B．位移
C．瞬时速度 D．路程
2．运动会中，某同学打破了100m和200m短跑项目的学校纪录，他的成绩分别是10.73s和21.55s。关于该同学运动的叙述正确的是（ ）
A．该同学100m短跑的平均速度约为9.32m/s
B．该同学200m短跑的平均速度约为9.28m/s
C．研究该同学跑100m的技术动作时能将他看成质点
D．该同学起跑阶段加速度与速度都为零
3．下面关于加速度的描述正确的是（ ）
A．列车起动瞬间速度为零，加速度也一定为零
B．匀速行驶的磁悬浮列车，由于其速度很大，所以加速度很大
C．加速度逐渐减小时，物体一定在做减速运动
D．物体的加速度与速度二者方向相同时，物体一定在做加速运动
4．由加速度的定义式可知，以下说法错误的是（ ）
A．a与成正比，与成反比
B．物体的加速度大小可根据与的比值来计算
C．a的方向与的方向相同，与v的方向无关
D．叫速度的变化率，就是加速度
5．甲做匀加速直线运动，甲在5s内速度由5m/s加速至30m/s，乙做匀减速直线运动在3s内速度由23m/s减小到2m/s，下列说法正确的是（ ）
A．甲乙速度变化的方向相同、甲的速度变化较大
B．甲乙速度变化的方向相反、乙的速度变化较大
C．甲乙速度变化的方向相同、乙的速度变化较快
D．甲乙速度变化的方向相反、乙的速度变化较快
6．物体做匀加速直线运动，已知加速度为5m/s2，那么（ ）
A．在任意1s内，物体的末速度一定等于初速度的5倍
B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大5m/s
C．第ns的初速度一定比第（n+1）s的末速度小10m/s
D．在任意1s内，物体的末速度一定比初速度小5m/s
7．一质点做匀变速直线运动，某时刻速度大小为5m/s，1s后末速度的大小变为7m/s，在这1s内该物体的运动情况正确的是：（ ）
A．该物体加速度大小一定等于 B．该物体加速度大小一定等于
C．该物体一定做匀加速直线运动 D．该物体的速度可能先减小后增大
8．一质点沿Ox方向做加速直线运动，它离开O点的距离随时间t变化的关系为 ，它的速度随时间变化的关系为 ，该质点在t=0到t=2s间的平均速度大小和t=2s到t=3s间的平均加速度大小分别为（ ）
A．12m/s，30m/s2 B．8m/s，30m/s2 C．12m/s，38m/s2 D．8m/s，38m/s2
9．关于速度、速度变化、加速度，说法正确的是（ ）
A．加速度越大，速度改变一定越大
B．加速度改变，速度可能不变
C．物体的速度变化越快,加速度越大
D．物体直线运动时，若相等时间内的位移越来越小，则加速度一定减小
10．如图是物体做直线运动中某段过程的x-t图像，，时刻对应的位置分别是和，则在物体运动的到时间内（ ）
A．物体的速度不断增大 B．物体的加速度不断减小
C．物体的位移 D．物体运动的平均速度为
11．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的加速度为2m/s2，乙的加速度为﹣3m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做减速直线运动，它的速度变化快
D．甲的加速度比乙的加速度大
12．关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是（ ）
A．加速度方向为正，速度一定增加
B．加速度方向保持不变，速度方向一定保持不变
C．加速度逐渐变大，速度一定逐渐变大
D．加速度和速度方向相反，速度一定减小
二、多选题
13．下列描述的运动中，可能的有（ ）
A．速度变化很大，加速度很小 B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越大，加速度越来越小 D．速度越来越大，加速度越来越小
14．由，可知（ ）
A．a与Δv成正比 B．物体加速度大小由Δv决定
C．加速度方向与Δv方向相同 D．加速度也叫速度变化率
15．下列物体的运动情况中，实际不可能存在的是（ ）
A．物体的速度变化量比较大，而加速度比较小
B．物体的速度恒定不变，而速率不断变化
C．物体速度变化量的方向为正，而加速度的方向为负
D．物体的速度在增大，而加速度在减小
16．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是（ ）
A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
C．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大
D．速度增大，加速度可能减小
三、填空题
17．如图所示，某辆汽车在一次刹车过程中，初速度为20m/s，经过2s汽车速度减为10m/s，若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内汽车加速度为 m/s2。
18．如图所示，皮球以速度v1=8m/s向右运动，与墙相撞后以速度v2=4m/s反弹回来，设皮球与墙相撞时间为0.1s，则皮球撞墙过程中加速度的大小是 ，方向 。
四、解答题
19．如图所示，猎豹追捕猎物时，在起跑之后3 s就能达到最高速度108 km/h的速度，只不过猎豹的耐力有限，以最高速度只能维持100 m的路程。试求：
（1）猎豹起跑之后加速过程中的平均加速度的大小。
（2）猎豹以最高速度跑过100 m的路程所用的时间。（结果保留两位有效数字）
20．一个质点以某一恒定加速度沿直线从A点加速运动到B点,在A点时速度为3 m/s,到B点时速度变为12 m/s,此过程历时6 s;到B点后又以另一恒定加速度沿直线减速运动到C点并停下来,此过程历时6 s.求:
(1)从A点到B点过程中加速度的大小;
(2)从B点到C点过程中的加速度.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】物理量按有无方向分为矢量和标量，矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量。
【详解】ABC．矢量是既有大小又有方向的物理量，加速度、瞬时速度和位移全都是矢量，故ABC不符合。
D．标量是只有大小没有方向的物理量，路程是标量，故D符合。
故选D.
【点睛】理解矢量和标量的区别。
2．A
【详解】A．100m短跑的平均速度为
故A正确；
B．200m赛道为曲线，无法求得位移大小，平均速度未知，故B错误；
C．研究该同学跑100m的技术动作时，其形状大小不可忽略，不能将他看成质点，故C错误；
D．该同学起跑阶段速度为零，加速度不为零，故D错误。
故选A。
3．D
【详解】A．加速度与速度无关，当物体的速度为零，加速度不一定为零，故A错误；
B．磁悬浮列车匀速行驶，速度没有变化，加速度为零，故B错误；
C．当加速度方向与速度方向相同时，加速度虽然减小，但速度增加，故C错误；
D．只要加速度与速度方向相同，则物体一定做加速运动，故D正确。
故选D。
4．A
【详解】ABC．公式是加速度的定义式，不是决定式，加速度a是采用比值定义法定义的，所以a与、不存在比例关系，只是a的大小可以根据与的比值算出来，且a的方向与的方向相同，与v的方向无关，故A错误，符合题意；BC正确，不符题意；
D．是速度的变化率，根据加速度的定义可知就是加速度，故D正确，不符题意。
本题选错误的，故选A。
5．D
【详解】根据加速度的定义式
，
可得：
，，
甲乙的速度变化量分别为：
，；
速度变化量、加速度都是矢量，正负号不表示大小，只表示方向。
AB．由上面分析可知，甲乙的速度变化方向相反，甲的速度变化较大，乙的速度变化较小，AB错误；
CD．甲乙的速度变化方向相反，加速度表示速度变化快慢的物理量，甲的加速度小于乙的加速度，所以乙的速度变化较快，故C错误D正确。
故选D。
6．C
【详解】A．加速度为5m/s2，是任意1s内的末速度比初速度大5m/s，但并不一定是5倍的关系，A错误；
B．任意时间t内末速度比初速度大5tm/s，B错误；
C．第ns初和第（n+1）s末相差2s，故第ns的初速度一定比第（n+1）s的末速度小10m/s； C正确；
D．物体这一秒的末速度比前一秒的末速度大5m/s，D错误。
故选C。
7．D
【详解】AB．当1s后的速度方向与初速度方向相同，则加速度
当1s后的速度方向与初速度方向相反，则加速度
故AB错误；
CD．因为1s后的速度方向可能与初速度方向相同，可能与初速度方向相反，则物体可能做匀加速直线运动，可能先做匀减速然后反向做匀加速运动，故C错误，D正确．
8．B
【详解】t=0到t=2s间的平均速度
t=2s到t=3s间的平均加速度
故选B。
9．C
【详解】A．根据知，加速度大，速度的变化量△v不一定大，还要看时间，故A错误；
B．速度不变的物体做匀速直线运动，加速度为零，所以加速度改变，速度一定变化，故B错误；
C．加速度是表示速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故C正确；
D．相等时间内的位移越来越小，说明物体速度越来越小，当加速度与速度方向相反时，物体做减速运动，加速度不一定减小，故D错误。
故选C。
10．D
【详解】A B．x-t图像中某点切线的斜率表示速度，由图像可知物体在到时间内物体的速度不断减小，物体的加速度变化情况无法判断。AB错误；
C．物体在到时间内，物体的位移
C错误；
D．物体运动的平均速度为
D正确。
故选D。
11．C
【详解】A、甲乙的加速度恒定不变，均做匀变速运动，甲的加速度方向与速度方向相同，做匀加速直线运动，乙的加速度方向与速度方向相反，做匀减速运动，乙的加速度大，则乙的速度变化快;故A错误.
B、甲的加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，加速度小可知速度变化慢;故B错误.
C、乙的加速度方向与速度方向相反，做匀减速运动，加速度大，则速度的变化快;故C正确.
D、加速度的正负表示方向，不表示大小，可知乙的加速度大于甲的加速度;故D错误.
故选C.
【点睛】解决本题的关键知道加速度的正负不表示大小，掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度的方向与速度方向的关系．
12．D
【详解】A、当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，速度增大，加速度方向为正时，若速度方向为负，则速度减小．故A错误；
B、加速度方向保持不变，速度方向可能改变，如平抛运动，故B错误；
C、当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，加速度增大，速度减小，故C错误，D正确；
故选D
13．ACD
【详解】AC．加速度的大小和速度变化的大小之间没有必然联系，速度变化很大，加速度可能很小，速度变化越来越大，加速度可能越来越小，故AC符合题意；
B．加速度的方向一定和速度变化的方向相同，速度变化方向为正，加速度方向一定为正，不可能为负，故B不符合题意；
D．加速度大小和速度大小之间没有必然联系，速度越来越大，加速度可能越来越小，故D符合题意。
故选ACD。
14．CD
【详解】ABC．公式
为加速度的计算式，加速度的大小和以及的大小没有关系，加速度方向和速度变化量的方向相同，即和的方向相同，故AB错误，C正确；
D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，等于单位时间内速度的变化量，所以也叫速度变化率，D正确。
故选CD。
15．BC
【详解】A．根据
物体的速度变化量比较大，时间的变化量更大时，加速度则比较小，A正确；
B．速度是矢量，有大小也有方向，速度恒定不变指速度的大小和方向都不发生变化，B错误；
C．根据
速度变化量的方向和加速度方向相同，C错误；
D．物体做加速度减小的加速度运动，则物体的速度在增大，而加速度在减小，D正确。
故选BC。
16．BD
【详解】A．根据
知速度变化量大，加速度不一定大，还与时间有关，故A错误；
B．速度很大，速度变化可能很慢，则加速度可能很小，也可以为零，比如匀速直线运动，故B正确；
C．某时刻物体的速度为零，加速度可能很大，比如自由落体运动，初速度为零，加速度为g，故C错误；
D．只要加速度方向和速度方向相同，无论加速度增大还是减小，速度都增大，故D正确。
故选BD。
17．-5
【详解】[1]由速度公式
可得汽车加速度为
18． 120m/s2 向左
【详解】[1][2]规定初速度的方向为正方向，则皮球在撞墙过程中的加速度
可知加速度的方向向左，大小为120m/s2。
19．（1）；（2）3.3s
【详解】（1）由题意知，猎豹起跑之后速度增加量
所以平均加速度为
（2）猎豹以最高速度跑完100 m的路程所用的时间为
20．（1） （2） 方向由C到B
【详解】（1）根据加速度定义式可得A到B过程中的加速度为：
方向与初速度方向一致．
（2）根据加速度定义式可得B到C过程中的加速度为：
方向与初速度方向相反．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
