2022--2023学年北师大版数学八年级上册第一章勾股定理 自主预习试题（无答案）

第一章勾股定理--自主预习试题
一、单选题
1．在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm、2cm，则斜边的长为（　　）cm.
A．3 B． C．2或 D． 或
2．下列条件不能判断三角形是直角三角形的是（　　）
A．三个内角的比为3：4：5 B．三个内角的比为1：2：3
C．三边的比为3：4：5 D．三边的比为7：24：25
3．以下面各组线段为边，不能构成三角形的是（　　）
A．5，6，7 B．6，6，6 C．8，4，4 D．20，30，36
4．如图，在 中， ， ，分别以顶点 、 为圆心，大于 的长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 、 作直线 交边 于点 .若 ， ，则 的长是（　　）
A．10 B．8 C．12 D．
5．如图是某地一的长方形大理石广场示意图，如果小琴要从A角走到C角，至少走(　　)米
A．90 B．100 C．120 D．140
6．一个直角三角形的三边分别是6cm、8cm、Xcm，则X=（　　）cm
A．100cm B．10cm
C．10cm 或 cm D．100cm 或28cm
7．中，，高，则BC的长为（　　）
A．14 B．14或4 C．4 D．无法确定
8．如图，A在O正北方向，B在O正东方向，且A、B到点O的距离相等，甲从A出发，以每小时60千米的速度朝正东方向行驶，乙从B出发，以每小时40千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O处的观察员发现甲乙两人之间的夹角为45°，此时甲乙两人相距（　　）千米．
A．80 B．50 C．100 D．100
9．已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC斜边上的高是(　　)
A．2 B．2.4 C．4 D．4.8
10．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB= ．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
12．如图，ABCD是一张长方形纸片，将AD，BC折起，使A、B两点重合于CD边上的P点，然后压平得折痕EF与GH．若PE＝8cm，PG＝6cm，EG＝10cm，则长方形纸片ABCD的面积为（　　）
A．105.6cm2 B．110.4cm2 C．115.2cm2 D．124.8cm2
二、填空题
13．一直角三角形的两边长分别是3和5，则第三边为　 　.
14．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且，，点P的OA距离为　 　.
15．如图，一根旗杆在离地面5 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆断裂之前的高为　 　.
16．已知直角三角形两直角边长分别为3和5，则斜边长为　 　．
17．如图，以Rt△ABC的三边为边长分别向外作正方形，三个正方形的面积分别为S1、S2、S3，若S2=5，则S3 S1=　 　．
三、解答题
18．如图，两艘海舰在海上进行为时2小时的军事演习，一艘海舰以每小时160海里的速度从港口A出发，向北偏东60°方向航行到达B，另一艘海舰以每小时120海里的速度同时从港口A出发，向南偏东30°方向航行到达C，则此时两艘海舰相距多少海里？
19．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝4cm，作AD⊥BC，垂足为D，若AD＝4cm，求AB的长．
20．在△ABC中，a，b，c是∠A，∠B，∠C的对边，a= ，b= ，c=2，△ABC是否为直角三角形？如果是直角三角形，请指出哪个角是直角．
21．如图，四边形 中， ， ， ， ， ，求证： ．
22．一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，对吗？为什么？
23．长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？