人教版九年级上册数学21.2.3因式分解法 课时训练（含答案）

人教版九年级上册数学21.2.3因式分解法课时训练
一、单选题
1．方程x（x+1）＝0的两根分别为（　　）
A．x1＝2，x2＝﹣1 B．x1＝1，x2＝0 C．x1＝1，x2＝﹣1 D．x1＝0，x2＝﹣1
2．已知x＝-2是关于x的一元二次方程（m＋1）x2＋m2x＋2＝0的解，则m的值是（ ）
A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．﹣3或1
3．若关于x的方程有实数根，则的值为（ ）
A．－4 B．2 C．－4或2 D．4或－2
4．解下列方程：①；②；③；④．较简便的方法是（ ）
A．依次为直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法
B．依次为因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法
C．①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法
D．①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法
5．若0是关于x的一元二次方程mx2＋5x＋m2－m＝0的一个根，则m等于（　　）
A．1 B．0 C．0或1 D．无法确定
6．一个三角形两边的长分别等于一元二次方程的两个实数根，则这个三角形的第三条边不可能为（ ）
A．7 B．11 C．15 D．19
7．三角形两边的长是2和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35＝0的根，则该三角形的周长为（　　）
A．11 B．13 C．11或13 D．以上都不对
8．若关于x的方程2x2＋bx＋c＝0的两根为2、﹣1，则多项式2x2＋bx＋c可因式分解为（ ）
A．2x2＋bx＋c＝（x﹣2）（x＋1） B．2x2＋bx＋c＝2（x＋2）（x﹣1）
C．2x2＋bx＋c＝（x＋2）（x﹣1） D．2x2＋bx＋c＝2（x﹣2）（x＋1）
二、填空题
9．已知方程的根为，则的值为 ．
10．一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，则三角形的周长为 ．
11．若，则 ．
12．已知一元二次方程有一个解为，则另一个解为 ．
13．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是 ．
14．如果满足一元二次方程，则代数式的值是 ．
15．数据，4，2，5，3的平均数为，且和是方程的两个根，则 ．
16．一元二次方程的两个根分别是 ．
三、解答题
17．解方程：
(1)；
(2)．
18．已知关于的一元二次方程.
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程有一个根是，求方程的另一个根．
19．在解一元二次方程时，小王的解答如下：
解：方程两边同时除以得：； 移项得：； 解得：．
小王的解题过程是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，写出正确解答．
20．阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用_______法达到_______的目的，体现了数学的转化思想．
（2）解方程(x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0．
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．D
5．A
6．D
7．A
8．D
9．6
10．或
11．4
12．
13．或24
14．或
15．3
16．，
17．(1)，
(2)，
18．(2)方程另一个根为
19．小王的解题过程错误
20．（1）换元，降次；（2）x1=﹣3，x2=2
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