极差[上学期]
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17．1 极差
一． 教学目标。
1．理解极差的概念；并学会计算极差。
2．引导学生发现极差能反映一组数据中，两个极端值之间的差异情况，是刻画一组数据的离散程度的一个统计量。
3．能够列举几个利用极差进行比较的实例。
4．让学生体会数学与生活密切相关。
二． 教学重难点。
重点： 极差概念的理解。 难点： 极差概念的引入。
三． 教学方法。
讨论――归纳――发现――应用。
四． 教学过程。
（一） 创设问题情境。
1．问题： 比较王虎和李明两人数学成绩的好坏，把他们10次数学测验的成绩，统计如下表：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
王虎 84 79 81 84 85 82 83 86 87 89
李明 85 84 89 79 81 91 79 76 82 84
你认为两人谁的成绩比较好？
2．学生思考，交流，讨论。
（1）。你认为需要选择什么样的统计量加以比较？针对这个问题进行讨论，解释，交流。动手操作（或者计算平均数，众数，中位数）。
（2）。主要引导学生回顾以前所学内容（平均数，众数，中位数）
3. 师生交流，归纳，总结。
（1）.考虑学过的统计量，用平均数，众数，中位数来分析，比较无明显区别，难以判断。
（2）.把数据绘制成图。观察，比较，分析，把两组数据在数轴上表示出来。
从这两幅图中，你能够获取什么信息呢？
发现1。王虎的最高分是89分，最低分是79分，其差为10分；
李明最高分为91分，最低分为76分其差为15分。
2。李明的分数比王虎的分数更分散，分散的程度越大，说明成绩越不稳定。
通过以上发现可知：王虎的成绩比李明好。
4．概念形成
极差能够刻画一组数据的离散程度；极差是指一组数据中的最大值减去最小值所得的差。
极差=最大值-最小值
5．极差在生活中的应用。
（1） 投影：
显示 ：例一：在日常生活中，我们经常用温差来描述气温的变化情况。例如，某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下：
0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00
乌鲁木齐 -2 。C -1 。C 8。C 10。C 9。C 2 。C
广 州 20 。C 22 。C 23 。C 25 。C 23 。C 21 。C
根据上表回答：乌鲁木齐当天的温度极差是多少？ 广州当天的温度极差是多少？
如果你有两个好朋友分别要去这两个地方旅游你将给他们分别提出什建议？
例二。某股票在过去的一段时间内的成交价格如下：
时间 成交价格 时间 成交价格
9:30 4.93 13:05 4.79
9:50 5.06 13:20 4.68
10:03 5.09 13:35 4.75
10.25 5.01 13:51 4.81
10:46 4.96 14:06 4.78
11:05 4.85 14:20 4.85
11:16 4.80 14:42 4.96
11:30 4.82 13:00 4.89
认真研究上表，这段时间内股票价格的波动范围是多少？
例一，例二要求学生思考，交流，表达。
（2） 思考：生活中常常与极差打交道，你能够列举几个例子吗？
（二） 课堂练习。练一练
投影：
显示 1.求下列两组数据的极差：
（1） 29，22，24，27，0，20，20，15，24，34；
（2） 5 。C，23 。C ，0 。C ， -3 。C ，5 。C ， -7 。C ，28 。C
2. 一组数据 3， -1，0，2，x的极差是5，且x为自然数，则x= ____.
3.在2004年雅典奥运会上我国选手郭晶晶，吴敏霞和俄罗斯选手帕卡琳娜 分获女子3米板比赛的前3名。他们在决赛中的五组动作得分情况如下：
郭晶晶 74.70，84 .60，81.84，83.70，65.52；
吴敏霞 70.70，70.47， 75.60，72.54，82.80；
帕卡琳娜 75.60，68.40，74.40，74.40，80.10。
求这三位选手五组动作得分的平均数和极差，并比较她们的表现。
（三） 想一想
比较下列两组数据的平均数，众数，中位数
想一想：比较下列两组数据的平均数，中位数和极差：
（1） 30， 50， 50， 50， 60；
（2） 30， 44， 50， 56， 60；
结论：极差不能准确的衡量数据中的波动程度。
（四）总结与反思：
(1)一组数据中的最大的数据与最小的数据 的差叫做这组数据的极差。
(2)极差=最大值-最小值
(3)极差是最简单的一种度量数据波动情况 的量,能够反映数据的波动范围,通过比较极差的
大小，从而判断稳定性。
(4)极差不能准确的衡量数据中的波动程度。
(五) 作业： P 130页 习题 17·1 第2题 第3题
合肥市第五十一中
数学教研组 程燕
一． 教学目标。
1．理解极差的概念；并学会计算极差。
2．引导学生发现极差能反映一组数据中，两个极端值之间的差异情况，是刻画一组数据的离散程度的一个统计量。
3．能够列举几个利用极差进行比较的实例。
4．让学生体会数学与生活密切相关。
二． 教学重难点。
重点： 极差概念的理解。 难点： 极差概念的引入。
三． 教学方法。
讨论――归纳――发现――应用。
四． 教学过程。
（一） 创设问题情境。
1．问题： 比较王虎和李明两人数学成绩的好坏，把他们10次数学测验的成绩，统计如下表：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
王虎 84 79 81 84 85 82 83 86 87 89
李明 85 84 89 79 81 91 79 76 82 84
你认为两人谁的成绩比较好？
2．学生思考，交流，讨论。
（1）。你认为需要选择什么样的统计量加以比较？针对这个问题进行讨论，解释，交流。动手操作（或者计算平均数，众数，中位数）。
（2）。主要引导学生回顾以前所学内容（平均数，众数，中位数）
3. 师生交流，归纳，总结。
（1）.考虑学过的统计量，用平均数，众数，中位数来分析，比较无明显区别，难以判断。
（2）.把数据绘制成图。观察，比较，分析，把两组数据在数轴上表示出来。
从这两幅图中，你能够获取什么信息呢？
发现1。王虎的最高分是89分，最低分是79分，其差为10分；
李明最高分为91分，最低分为76分其差为15分。
2。李明的分数比王虎的分数更分散，分散的程度越大，说明成绩越不稳定。
通过以上发现可知：王虎的成绩比李明好。
4．概念形成
极差能够刻画一组数据的离散程度；极差是指一组数据中的最大值减去最小值所得的差。
极差=最大值-最小值
5．极差在生活中的应用。
（1） 投影：
显示 ：例一：在日常生活中，我们经常用温差来描述气温的变化情况。例如，某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下：
0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00
乌鲁木齐 -2 。C -1 。C 8。C 10。C 9。C 2 。C
广 州 20 。C 22 。C 23 。C 25 。C 23 。C 21 。C
根据上表回答：乌鲁木齐当天的温度极差是多少？ 广州当天的温度极差是多少？
如果你有两个好朋友分别要去这两个地方旅游你将给他们分别提出什建议？
例二。某股票在过去的一段时间内的成交价格如下：
时间 成交价格 时间 成交价格
9:30 4.93 13:05 4.79
9:50 5.06 13:20 4.68
10:03 5.09 13:35 4.75
10.25 5.01 13:51 4.81
10:46 4.96 14:06 4.78
11:05 4.85 14:20 4.85
11:16 4.80 14:42 4.96
11:30 4.82 13:00 4.89
认真研究上表，这段时间内股票价格的波动范围是多少？
例一，例二要求学生思考，交流，表达。
（2） 思考：生活中常常与极差打交道，你能够列举几个例子吗？
（二） 课堂练习。练一练
投影：
显示 1.求下列两组数据的极差：
（1） 29，22，24，27，0，20，20，15，24，34；
（2） 5 。C，23 。C ，0 。C ， -3 。C ，5 。C ， -7 。C ，28 。C
2. 一组数据 3， -1，0，2，x的极差是5，且x为自然数，则x= ____.
3.在2004年雅典奥运会上我国选手郭晶晶，吴敏霞和俄罗斯选手帕卡琳娜 分获女子3米板比赛的前3名。他们在决赛中的五组动作得分情况如下：
郭晶晶 74.70，84 .60，81.84，83.70，65.52；
吴敏霞 70.70，70.47， 75.60，72.54，82.80；
帕卡琳娜 75.60，68.40，74.40，74.40，80.10。
求这三位选手五组动作得分的平均数和极差，并比较她们的表现。
（三） 想一想
比较下列两组数据的平均数，众数，中位数
想一想：比较下列两组数据的平均数，中位数和极差：
（1） 30， 50， 50， 50， 60；
（2） 30， 44， 50， 56， 60；
结论：极差不能准确的衡量数据中的波动程度。
（四）总结与反思：
(1)一组数据中的最大的数据与最小的数据 的差叫做这组数据的极差。
(2)极差=最大值-最小值
(3)极差是最简单的一种度量数据波动情况 的量,能够反映数据的波动范围,通过比较极差的
大小，从而判断稳定性。
(4)极差不能准确的衡量数据中的波动程度。
(五) 作业： P 130页 习题 17·1 第2题 第3题
合肥市第五十一中
数学教研组 程燕