四年级上册数学教案-四 交通中的线—《平行与相交》 青岛版

四 交通中的线—《平行与相交》
【教学目标】
结合具体情境，了解同一平面内两条直线的平行与相交的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。
在探索活动中，培养观察、操作、想象能力，发展初步的空间观念。
结合具体情境，体会数学与日常生活的密切联系。
【教学重点】
理解同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。
【教学难点】
在同一平面内的理解。
【教学过程】
复习旧知，导入新课
谈话：回想一下上节课我们一起和小明跟他爸爸学设计的过程中学到了哪些知识？预设：线段、射线和直线.提问：谁来说一说它们各自有什么特点？预设：线段：两个端点可以度量射线：一个端点能向一方无限延长直线：没有端点能向两方无限延长
创设情境，展开想象
创设情境
谈话：看来同学们对于上节课学习的知识都掌握的非常好，那这节课我们就来继续研究关于线的知识。下面我们就先从身边的事说起：大家仔细看，今天早晨在教室里发生了这样一件事。（出示铅笔从桌子上滚落的情境）提问：说一说，你都看到了什么？预设：一支铅笔落在了椅子上，一支铅笔落在了地上小结：一支铅笔落在椅子上，那我们就说铅笔在椅子这个平面上，一支铅笔落在地面上，我们就说铅笔在地板这个平面上。我们说他们在不同的平面上。
谈话：用手摸一摸，我们课本的封面是一个平面，桌子面是另一个平面。同学们摸摸看。追问：假如椅子上的铅笔继续滚落，铅笔会怎么样呢？预设：也会落在地面上课件出示：铅笔从椅子上滚落，两支铅笔落在同一平面内的情境。
小结：这时我们说两支铅笔在同一平面内。板书在同一平面内。
展开想象，动手操作
提问：假如第二支铅笔继续滚落，你能想象出铅笔落地后，两支铅笔的位置关系吗？
谈话：看来，同学们已经有想法了。现在把你的想法画出来。温馨提示：（1）用两条直线代替两支铅笔，把两支铅笔落在地上可能出现的情况画在白纸上。（2）图形要尽可能画大一点，一张纸上画一种情形（3）要用直尺和三角板画图。开始。
师参与小组活动并选取几种有代表性的情况贴于黑板。
师生共同欣赏有代表性的几种情况，标上序号。生说师写。
分类比较，初步感知
初步感知分类提问：你能按一定的标准给这几组直线分分类吗？你打算怎样分？为什么这样分？按着记录表的提示小组内交流：（记录表如下）分类的标准分成几类同一类的用序号标出全班交流分类情况
小组汇报，凸显矛盾谈话：谁来说一说，你们小组是怎么分的？预设：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。预设：分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。3、解决矛盾，二次分类。
谈话：再回想一下，直线有什么特点？预设：可以向两方无限延长。
谈话：那你还坚持原来的看法吗？预设：这种情况延长后也可以相叉。
追问：也可以交叉，光说不行，我们要用事实来说话。好那你上来画一画试一试。预设：学生试着延长两条直线，两条直线延长后交叉在一起。
谈话：这组直线表面看起来不交叉，但实际上是交叉的，所以现在我们可以理直气壮的把它也放在交叉的一类上。
4、认识相交
谈话：下面我们用课件来看一下：课件演示暂时不相交的直线延长后能够交叉。
小结：像这样两条直线交叉在一起的我们数学上称为相交。板书相交。相交的这个点称为交点。一起读出来。预设：交点。板书交点。
引导探索，理解深化
认识互相平行
追问：那这样的两条直线延长后是不是和刚才那组直线一样也会相交呢？预设：不会。谈话：这么肯定。为什么不会？预设：因为他们无论怎么延长，他们之间的距离不变，所以不会相交。
谈话：我们在点子图上一起画出这两条直线的距离。老师画，一起来数。1、2、3、4.四个格。再看这边：1、2、3、4.也是四个格。距离相等不相等？预设：相等，所以它们永远都不会相交。谈话：下面借助课件看一下.展示两条平行线延长后不相交的情形。
小结：在同一平面内不相交的两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。板书互相平行出示一组平行线，直线a与直线b平行，提问：谁来试着说一说？谁与谁平行？谁是谁的平行线 预设：直线a是直线b的平行线。追问：还可以怎么说？预设：直线b是直线a的平行线。
及时巩固：
谈话：现在同学们对相交和互相平行已经有了初步的认识，那判定一下下面的哪组直线是相交？哪些直线是互相平行？
谈话：看来同学们掌握的不错。老师这儿有一个长方体模型。用两根小棒代替两条直线，说一说他们各自是相交还是互相平行？（出示长方体模型。）预设：相交。这一个呢？预设：互相平行。
谈话：看来难不倒大家。下面看一个有难度的，那这一个是什么？预设：相交。预设：互相平行。预设：也不相交也不互相平行。追问：为什么不相交也不互相平行？预设：这两条直线一条在这个面上，另一条在这个面上。它们不在同一个平面内
小结：说的真好，这两条不在同一个平面内，它们既不相交也不互相平行。我们研究是在同一平面内的两条直线。
再次分类，认识垂直：
谈话：下面我们再把目光聚焦在相交这一类上。两条直线相交在交点处会形成什么？预设：会形成角。谈话：这是一个什么角？预设：锐角、钝角追问：你能不能根据角的特点再给相交的这一类分分类呢？你是怎样分的？为什么这样分？预设：直角的分成一类，不是直角的分成一类。追问：你是怎么看出是直角的？预设：用三角板上的直角量的。
谈话：好，你来量量看。预设：生利用三角板展示测量的过程。
小结：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课件展示两条互相垂直的直线，谁来说一说，谁是谁的垂线？预设：直线a是直线b的垂线。追问：还可以怎样说？预设：直线b是直线a的垂线。
学生展示，升华课题
谈话：刚才同学们画的是相交的举起来，让小组内的同学互相看一下对不对？是互相平行的举起来让小组内的同学看一下，对不对？预设：对。
小结：我在看的时候发现同学们画的比较全，有相交和互相平行两种情况。我把它圈起来，并且还学习了相交里面的互相垂直，我也把画下来。这就是这节课要学习的同一平面内两条直线的位置关系平行与相交，大声读出来。板书平行与相交。
拓展延伸、巩固练习：
谈话：还记得刚才我们做过的这道题吗？（出示刚才找相交和互相平行的那道题。）现在题目变了，哪组直线互相垂直？我们应该从相交里面找，还是从互相平行里面找？预设：相交。追问：为什么从相交里面找？预设：因为互相垂直属于相交。
你能说出生活中一些互相平行和垂直的例子吗？预设：黑板面的上边和下边是互相平行的。预设：地板砖的四条边是互相垂直的。
谈话：其实在很早以前，人们就已经把互相平行和垂直用于我们的建设和生活。展示铁轨中的互相平行、中国馆中的互相平行和互相垂直、操场上百米跑道、双杠等图片。
归纳小结、盘点收获：
谈话：当然，生活中这样的例子还有很多。我们就不一一列举了。下面让我们静静的回忆一下这节课的收获吧：通过学习，你觉得在这节课上印象最深刻的是哪个环节？你还有什么疑问？预设：印象最深刻的是：给画出的直线分类。预设：我还想知道，不相交也不平行的那两条直线是什么位置关系？
小结：对于同学们的疑问我们在今后的学习中会逐步解决。这节课我们不仅学习了同一平面内两条直线的位置关系。还在学习的过程中积累了这样的经验：（1）观察事物要透过现象看本质，有时还要动手验证一下。（2）对事物进行分类时，要先确定一定的标准，再进行合理分类。希望在以后的学习过程中我们可以运用这样的思想方法去解决问题。
谈话：好了同学们，其实生活中处处有数学，就让我们带着满满的收获走出教室去寻找生活中的数学美吧。