解直角三角形的应用[上学期]
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文档简介
解直角三角形的应用习题（一）
一、教学目标：
1、 会把简单的实际问题转化成含有直角三角形的数学问题，并用解直角三角形的知识与技能给予解决。
2、 体验到数学与生活实际的密切关联，激发学习数学的兴趣。
二、教学重点：
将实际问题转化为数学问题。
三、教学难点：
运用解直角三角形的知识结合实际问题的示意图，恰当的选择边角关系。
四、教学过程：
（一）知识回顾：
（二）课前热身：
1、在Rt ABC中，∠C=90°，已知a和∠A，
那么b= （ ）
2、在Rt ABC中，∠C=90°，如果a= b=
那么∠B=（ ）
3、如图：斜坡的坡比i=（ ）
（三）应用举例：
1、直升飞机在长a米的大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一直线上，在大桥两端A、B测得飞机的仰角分别α、β，求飞机的高度。
2、直升飞机在大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一直线上，测得大桥的俯角α=30°，β=45°，求：大桥的长AB。
3、 直升飞机在大桥的上方，此时飞机离地面的高度PO=a米，在大桥两端A、B 测得飞机的仰角分别α、β，求大桥的长。
（四）题后小结：
图1 图2
如图：已知角α 、β和边a，求：AB的长。
解：图1 : AB=a*ctgβ-a*ctgα=a(ctgβ- ctgα)
图2： AB=a*ctgβ+a*ctgα=a(ctgβ+ctgα)
（五）巩固练习：
1、一座五星级宾馆A附近有一条马路为直线l,现有一辆，大型客车由B处沿直线往C方向行驶，测得 大型客车由B处沿
直线往C方向行驶，测得，如果客车周围100米内建筑将受噪声影响，试问客车在行驶过程中宾馆A是否受噪声影响？
2、思考题：
为了缓解“停车难”问题，拟建地下停车库，建筑设计师提供了地下停车库的设计示意图，按规定停车库道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，请你算出标明限高多少？（精确到0.1米，tg18°=0.3249,
sin72°=0.9511)
（六）小结
（七）布置作业
一、教学目标：
1、 会把简单的实际问题转化成含有直角三角形的数学问题，并用解直角三角形的知识与技能给予解决。
2、 体验到数学与生活实际的密切关联，激发学习数学的兴趣。
二、教学重点：
将实际问题转化为数学问题。
三、教学难点：
运用解直角三角形的知识结合实际问题的示意图，恰当的选择边角关系。
四、教学过程：
（一）知识回顾：
（二）课前热身：
1、在Rt ABC中，∠C=90°，已知a和∠A，
那么b= （ ）
2、在Rt ABC中，∠C=90°，如果a= b=
那么∠B=（ ）
3、如图：斜坡的坡比i=（ ）
（三）应用举例：
1、直升飞机在长a米的大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一直线上，在大桥两端A、B测得飞机的仰角分别α、β，求飞机的高度。
2、直升飞机在大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一直线上，测得大桥的俯角α=30°，β=45°，求：大桥的长AB。
3、 直升飞机在大桥的上方，此时飞机离地面的高度PO=a米，在大桥两端A、B 测得飞机的仰角分别α、β，求大桥的长。
（四）题后小结：
图1 图2
如图：已知角α 、β和边a，求：AB的长。
解：图1 : AB=a*ctgβ-a*ctgα=a(ctgβ- ctgα)
图2： AB=a*ctgβ+a*ctgα=a(ctgβ+ctgα)
（五）巩固练习：
1、一座五星级宾馆A附近有一条马路为直线l,现有一辆，大型客车由B处沿直线往C方向行驶，测得 大型客车由B处沿
直线往C方向行驶，测得，如果客车周围100米内建筑将受噪声影响，试问客车在行驶过程中宾馆A是否受噪声影响？
2、思考题：
为了缓解“停车难”问题，拟建地下停车库，建筑设计师提供了地下停车库的设计示意图，按规定停车库道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，请你算出标明限高多少？（精确到0.1米，tg18°=0.3249,
sin72°=0.9511)
（六）小结
（七）布置作业