人教版六年级上册第四单元比质量检测卷2（有答案 有解析）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册第四单元比质量检测卷2（有答案 有解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 161.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-14 22:32:01 | ||
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文档简介
人教版六年级上册第四单元比质量检测卷2
一、选择题（满分16分）
1．一个三角形三个角的度数的比是1∶3∶5，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
2．把10克糖放入90克水中，糖和糖水的最简整数比是（ ）。
A．10∶90 B．1∶9 C．1∶10 D．10∶100
3．把12∶18的前项减6，要使比值不变，后项应减去（ ）。
A．3 B．6 C．9 D．12
4．挖一条水渠，李伯伯单独挖需要10天，王叔叔单独挖需要8天。李伯伯和王叔叔的工作效率的比是（ ）。
A．10∶8 B．4∶5 C．
5．比的前项和后项同时除以2，比值（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变
6．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是，乙瓶中盐、水的比是，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（ ）。
A． B． C． D．
7．下面哪个图形与左边的图形最像（ ）。
A．A B．B C．C
8．一个三角形三个内角的度数之比是4∶3∶2，按角分类，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法判断
二、填空题（满分16分）
9．等腰三角形两个角的度数比是2∶5，它的一个底角可能是( )°，按角分这个三角形是( )三角形。
10．12∶25的前项加上6，要使比值不变，比的后项应加上________。
11．白兔比灰兔多，白兔与灰兔只数最简整数比为( )；如果白兔和灰兔共38只，白兔有( )只。
12．有杂志和故事书各150本，再添置( )本杂志，才能使杂志和故事书的比是3∶2。
13．∶的比值是( )，把4.5∶0.9化成最简整数比是( )。
14．把20克糖溶解在装有180克水的杯子中，糖与水的最简整数比是( )。
15．小明画了一个三角形，三个内角的度数比为2∶1∶1，这是一个( )三角形。
16．一个等腰三角形的周长是18cm，它相邻两个边的比是5∶2，这个等腰三角形的底边长是( )cm，腰长是( )cm。
三、判断题（满分8分）
17．如果一个三角形3个内角的度数比是1∶3∶5，那么它是一个钝角三角形。( )
18．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形最小的锐角是30度。( )
19．甲存款的和乙存款的相等，甲和乙存款的比是3∶4。( )
20．甲、乙、丙三人分铅笔，如果三人按2∶5∶8分配或按9∶10∶11分配，乙所得的铅笔数相同。( )
四、化简比（满分6分）
21．(6分)先化简比，再求比值。
40分∶1时 0.4∶0.16 65∶
五、解答题（满分54分）
22．(6分)第一小学书画室共收集了80幅书画佳作，其中是外来嘉宾作品，剩下的是学校师生作品，学校教师作品与学生作品的比是2∶3，学生书画作品有多少幅？
23．(6分)阳光小学共有学生540人，其中男生人数与女生人数的比是13∶14，阳光小学男、女生分别有多少人？
24．(6分)一个直角三角形中两个锐角的度数比是1∶4，这两个锐角分别是多少度？
25．(6分)永城某医院2018年新出生婴儿400名，男女婴儿的比是51∶49，该医院今年新出生男女婴儿各多少名？
26．(6分)敏敏看了一本书的60页，看了的与整本书的比是3∶5，这本书共有多少页？
27．(6分)一种混凝土除水以外由水泥、沙子、石子搅拌而成，水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。如果现在工地上有水泥1500千克，沙子1800千克，石子3520千克，施工负责人要求工人们在不增加这三种材料基础上，尽可能多搅拌这种混凝土，那么最多能用这些材料搅拌出多少千克的这种混凝土？
28．(6分)华光电子商城开业庆典，商铺门前要用气球扎成拱门。批发商送来一批气球，已知红气球和黄气球的数量比是5∶3，红气球比黄气球多90个。批发商一共送来气球多少个？（先画图表示题中的数量关系，再解答）
29．(6分)运一批货物，运走的与剩下的比是，如果再运走60吨，那么共运走这批货物的。这批货物原来有多少吨？
30．(6分)希望小学学生去参加植树活动，学校把360棵植树任务按3∶4∶5分配给四、五、六这三个年级，四、五、六每个年级各植树多少棵？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【分析】三角形的内角和是180°，用180°除以（1＋3＋5），求出这个三角形一份内角的度数，从而利用乘法求出这个三角形的最大内角是多少度，最终判断出这个三角形是什么三角形。
【详解】180°÷（1＋3＋5）
＝180°÷9
＝20°
20°×5＝100°
所以，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了按比例分配问题，掌握三角形的内角和是解题的关键。
2．C
【分析】有10克糖，溶入90克水中，即糖水为（10＋90）克，由题意即可得出糖和糖水的比，然后化成最简整数比即可。
【详解】10∶（10＋90）＝1∶10
所以，糖和糖水的比是1∶10。
故答案为：C
【点睛】此题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比。
3．C
【分析】将前项12减去6，求出变化后的前项，从而利用除法求出前项除以几。根据比的基本性质，要使得比值不变，后项也应除以几，从而求出变化后的后项，最后利用减法求出后项应减去多少。
【详解】12÷（12－6）
＝12÷6
＝2
18－18÷2
＝18－9
＝9
所以，把12∶18的前项减6，要使比值不变，后项应减去9。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值大小不变。
4．B
【分析】将挖这条水渠这项工程看作单位“1”，那么李伯伯的工作效率是，王叔叔的工作效率是，据此做比化简出二人的工作效率比。
【详解】∶＝4∶5
所以，李伯伯和王叔叔的工作效率的比是4∶5。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比的意义和化简，比的化简结果要是最简整数比。
5．C
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】比的前项和后项同时除以2，比值不变。例如4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）。
故答案为：C
【点睛】此题考查学生对比的性质的理解，要注意比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数时，此数必须得0除外，才有意义。
6．D
【分析】先求得各瓶中盐占盐水的分率，因为是容积相同的瓶子，单位都为“1”，混合后盐与盐水的比为（＋）∶2，再化简成最简整数比。据此解答。
【详解】甲瓶盐含量：，
乙瓶盐含量：，
两瓶混合后盐含量：，
盐：盐水：∶2＝（×143）∶（2×143）＝59∶286
答：混合盐水中，盐与盐水的比是。
故答案为：D。
【点睛】此题根据已知条件求出盐在各瓶中的分率，再把两个分率加起来和单位“2”进行比的运算是解答本题的关键。
7．B
【分析】将原图的长宽比先求出来，再分别求出右图中三个图形的长宽比，找出与原图长宽比最相似的即可。
【详解】原图长和宽的比是：，
A图长方形长和宽的比是，与原图不相似；
B图长方形长和宽的比是，与原图相似；
C图长方形长和宽的比是，与原图不相似；
故答案为：B
【点睛】本题考查了比，掌握比的意义是解题的关键。
8．A
【分析】三角形的内角和是180°，已知一个三角形的三个内角度数的比是4∶3∶2，求出总份数，根据按比例分配的方法，列式解答。
【详解】180°×＝80°
三角形最大的角是80°，所以这是一个锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】此题解答关键是理解和掌握三角形的内角和是180°，已知三个内角度数的比，根据按比例分配的方法解答即可。
9． 40或75 钝角或锐角
【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以这个三角形的三个角的比可能是2∶2∶5，也可能是2∶5∶5，三角形的内角和是180°，通过按比分配的方法，分别算出这两种情况的最大角及底角，再判断三角形的形状即可。
【详解】当三角形的三个角的比是2∶2∶5时，
底角：180°×＝180°×＝40°
最大角：180°×＝180°×＝100°
最大角大于90°，这是一个钝角三角形。
当三角形的三个角的比是2∶5∶5时，
底角即最大角：180°×＝180°×＝75°
最大角小于90°，这是一个锐角三角形。
【点睛】此题主要考查了三角形的内角和定理、等腰三角形的特征以及灵活运用按比分配的方法解决问题。
10．12.5
【分析】12∶25的前项加上6，也就是前项变成12＋6＝18，前项扩大到原来的18÷12＝1.5倍，根据比的基本性质，后项也要扩大到原来的1.5倍，据此可以看出后项的变化情况。
【详解】前项变为：12＋6＝18
前项扩大到原来的：18÷12＝1.5
后项相同的倍数：25×1.5＝37.5
则后项需要加上：37.5－25＝12.5
【点睛】本题主要考查比的基本性质，抓住比的前后项必须扩大相同的倍数即可。
11． 11∶8 22
【分析】把灰兔的只数看作单位“1”，白兔比灰兔多，则白兔的只数是灰兔的1＋＝，然后根据比的基本性质化简比即可；然后根据按比分配问题，求出白兔的只数即可。
【详解】1＋∶1
＝∶1
＝（×8）∶（1×8）
＝11∶8
38×＝22（只）
【点睛】本题考查按比分配问题，求出白兔和灰兔的比是解题的关键。
12．75
【分析】根据题意，要使杂志和故事书的比是3∶2，即杂志占3份，故事书占2份；先用故事书的本数除以2，求出一份数；再用一份数乘杂志的份数，求出杂志应有的本数；最后用杂志应有的本数减去杂志已有的本数，即是杂志还需再添置的本数。
【详解】一份数：150÷2＝75（本）
杂志应有：75×3＝225（本）
杂志还需再添置：225－150＝75（本）
【点睛】本题考查按比分配问题，明确要分配的量是多少，以及按照什么比进行分配，求出一份数是解题的关键。
13． 5∶1
【分析】分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算，最后求出比的前项除以后项的商；
小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；据此解答。.
【详解】∶
＝（×12）∶（×12）
＝3∶4
＝
4.5∶0.9
＝（4.5×10）∶（0.9×10）
＝45∶9
＝（45÷9）∶（9÷9）
＝5∶1
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
14．1∶9
【分析】根据比的含义：两个数相除，又叫两个数的比；并结合题意，进行比即可。
【详解】20克∶180克
＝（20÷20）∶（180÷20）
＝1∶9
糖与水的最简整数比是1∶9。
【点睛】本题考查了比的意义以及比的化简。
15．等腰直角
【分析】根据三角形内角和为180°以及三个内角的度数比求出各个角的大小，再判断三角形的类别。
【详解】180×＝90°
180×＝45°
180×＝45°
这个三角形的三个内角的度数分别是：90°、45°、45°，所以这个是一个等腰直角三角形。
【点睛】本题考查按比例分配的问题，解题的关键是要知道三角形内角和为180°。
16． 3 7.5
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，可确定腰长∶底边长＝5∶2，周长÷总份数，求出一份数，一份数分别乘底边和腰对应份数，即可求出底边长和腰长。
【详解】18÷（5＋5＋2）
＝18÷12
＝1.5（cm）
1.5×2＝3（cm）
1.5×5＝7.5（cm）
【点睛】关键是理解比的意义，掌握三角形三边之间的关系。
17．√
【分析】因为三角形的内角和为180度，三角形3个内角的度数比是1∶3∶5，所以把180度平均分成1＋3＋5得9份，求出一份量，进而求出三角形的三个角的度数，再判断是什么三角形。
【详解】180÷（1＋3＋5）
＝180÷9
＝20（度）
20×5＝100（度）
20×1＝20（度）
20×3＝60（度）
90＜100＜180
所以这个三角形是钝角三角形，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了按比例分配问题，牢记三角形的内角和认真计算即可。
18．√
【分析】三角形的内角和是180度，三个内角度数的比是1∶2∶3，分别看成1份，2份，3份，总共6份，求得每份是30度，而最小的锐角恰好是1份，即是30度。
【详解】
（度）
（度）
这个三角形最小的锐角是30度；
题干阐述正确，故答案为：√
【点睛】本题考查的是按比例进行分配的问题，“见比设份”是求解此类问题最常用的方法。
19．×
【分析】可以假设甲和乙存款的比是3∶4，然后进行检验，计算3的和4的是否相等即可。
【详解】
2和3不相等，所以甲和乙存款的比不是3∶4；
题干阐述错误，故答案为：×
【点睛】可以假设甲存款的和乙存款的相等，且都等于x，这样可以分别计算出甲和乙的钱是多少，再计算二者的比是多少。
20．√
【分析】用乙的对应份数÷总份数，分别求出两种分配方案乙占总数的对应分率，比较即可。
【详解】5÷（2＋5＋8）
＝5÷15
＝
10÷（9＋10＋11）
＝10÷30
＝
两次分配方案，乙占总数的对应分率都是，所以原题说法正确。
【点睛】两数相除又叫两个数的比。
21．2∶3，；5∶2，；25∶1，25
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】（1）1时分
40分∶1时
分：60分
＝40∶60
＝
＝2∶3
40分∶1时
分∶60分
（2）0.4∶0.16
＝
＝5∶2
0.4∶0.16
（3）65∶
＝
＝25∶1
65∶
22．36幅
【分析】用80×（1－）求出学校教师作品与学生作品的总数，再除以总份数求出每份是多少幅，再乘学生作品对应的份数即可。
【详解】80×（1－）÷（2＋3）×3
＝60÷5×3
＝36（幅）；
答：学生书画作品有36幅。
【点睛】先求出教师作品与学生作品的总数是解答本题的关键，再根据按比例分配的知识点解答。
23．男生：260人
女生：280人
【分析】男生人数与女生人数的比是13∶14，可知男生人数看作13份，女生人数看作14份，全部学生人数看作27份，先求出一份，再分别求出男、女生人数即可。
【详解】540÷（13＋14）
＝540÷27
＝20（人）
男生：20×13＝260（人）
女生：20×14＝280（人）
答：阳光小学男、女生分别有260人，280人。
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。
24．18°；72°
【分析】直角三角形两锐角和是90°，90°÷总份数，求出一份数，一份数分别乘两个锐角对应份数即可。
【详解】90°÷（1＋4）
＝90°÷5
＝18°
18°×4＝72°
答：这两个锐角分别是18°、72°。
【点睛】关键是熟悉直角三角形的特征，理解比的意义。
25．男婴儿有204名，女婴儿196名。
【分析】把出生的男婴儿看作51份，把女婴儿人数看作49份，则新出生婴儿400名看作100份，先求出一份，再求出男女婴儿各多少名即可。
【详解】400÷（51＋49）
＝400÷100
＝4（名）
男：4×51＝204（名）
女：4×49＝196（名）
答：男婴儿有204名，女婴儿196名。
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。
26．100页
【分析】用看了的页数÷对应份数，求出一份数，一份数乘总页数的对应份数即可。
【详解】60÷3×5＝100（页）
答：这本书共有100页。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
27．6000千克
【分析】水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5，把水泥看作2份，沙子看作3份，石子看作5份，为尽可能多搅拌这种混凝土，每一份的量得多一些，而当2份表示1500千克时，沙子的数量不够，当5份表示3520千克时，沙子的数量不够，则只能是3份代表1800千克，据此求出一份的量，最后算出混凝土的量即可。
【详解】1800÷3×（2＋3＋5）
＝600×10
＝6000（千克）
答：最多能用这些材料搅拌出6000千克的这种混凝土。
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。
28．360个
【分析】已知红气球和黄气球的数量比是5∶3，把黄气球看做3份，红气球看做5份，据此画出图；
再设黄气球数量为3x个，红气球数量为5x个，根据红气球比黄气球多90个列出方程，求出一份气球数量，再求出批发商一共送来气球的数量即可。
【详解】
解：设黄气球数量为3x个，红气球数量为5x个。
5x－3x＝90
2x＝90
x＝45
45×（3＋5）
＝45×8
＝360（个）
答：批发商一共送来气球360个。
【点睛】本题考查按比分配、列方程解决问题，解答本题的关键是掌握按比分配解题的计算方法。
29．200吨
【分析】根据运走的和剩下的比，先把运走的是这批货物的几分之几表示出来，从而利用减法求出再运走的60吨是这批货物的几分之几，最后利用除法求出这批货物原来有多少吨。
【详解】60÷（－）
＝60÷
＝200（吨）
答：这批货物原来有200吨。
【点睛】本题考查了比的应用和分数除法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
30．四年级植树90棵；五年级植树120棵；六年级植树150棵
【分析】把三个年级植树的棵树分别看作3份、4份、5份，四年级植树的棵数占总棵数的；五年级植树的棵数占总棵数的；六年级植树的棵数占总棵数的；用总棵数乘每个年级占总数的几分之几，即可求出三个年级各植树的棵数。
【详解】四：360×＝90（棵）
五：360×＝120（棵）
六：360×＝150（棵）
答：四年级植树90棵，五年级植树120棵，六年级植树150棵。
【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题（满分16分）
1．一个三角形三个角的度数的比是1∶3∶5，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
2．把10克糖放入90克水中，糖和糖水的最简整数比是（ ）。
A．10∶90 B．1∶9 C．1∶10 D．10∶100
3．把12∶18的前项减6，要使比值不变，后项应减去（ ）。
A．3 B．6 C．9 D．12
4．挖一条水渠，李伯伯单独挖需要10天，王叔叔单独挖需要8天。李伯伯和王叔叔的工作效率的比是（ ）。
A．10∶8 B．4∶5 C．
5．比的前项和后项同时除以2，比值（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变
6．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是，乙瓶中盐、水的比是，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（ ）。
A． B． C． D．
7．下面哪个图形与左边的图形最像（ ）。
A．A B．B C．C
8．一个三角形三个内角的度数之比是4∶3∶2，按角分类，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法判断
二、填空题（满分16分）
9．等腰三角形两个角的度数比是2∶5，它的一个底角可能是( )°，按角分这个三角形是( )三角形。
10．12∶25的前项加上6，要使比值不变，比的后项应加上________。
11．白兔比灰兔多，白兔与灰兔只数最简整数比为( )；如果白兔和灰兔共38只，白兔有( )只。
12．有杂志和故事书各150本，再添置( )本杂志，才能使杂志和故事书的比是3∶2。
13．∶的比值是( )，把4.5∶0.9化成最简整数比是( )。
14．把20克糖溶解在装有180克水的杯子中，糖与水的最简整数比是( )。
15．小明画了一个三角形，三个内角的度数比为2∶1∶1，这是一个( )三角形。
16．一个等腰三角形的周长是18cm，它相邻两个边的比是5∶2，这个等腰三角形的底边长是( )cm，腰长是( )cm。
三、判断题（满分8分）
17．如果一个三角形3个内角的度数比是1∶3∶5，那么它是一个钝角三角形。( )
18．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形最小的锐角是30度。( )
19．甲存款的和乙存款的相等，甲和乙存款的比是3∶4。( )
20．甲、乙、丙三人分铅笔，如果三人按2∶5∶8分配或按9∶10∶11分配，乙所得的铅笔数相同。( )
四、化简比（满分6分）
21．(6分)先化简比，再求比值。
40分∶1时 0.4∶0.16 65∶
五、解答题（满分54分）
22．(6分)第一小学书画室共收集了80幅书画佳作，其中是外来嘉宾作品，剩下的是学校师生作品，学校教师作品与学生作品的比是2∶3，学生书画作品有多少幅？
23．(6分)阳光小学共有学生540人，其中男生人数与女生人数的比是13∶14，阳光小学男、女生分别有多少人？
24．(6分)一个直角三角形中两个锐角的度数比是1∶4，这两个锐角分别是多少度？
25．(6分)永城某医院2018年新出生婴儿400名，男女婴儿的比是51∶49，该医院今年新出生男女婴儿各多少名？
26．(6分)敏敏看了一本书的60页，看了的与整本书的比是3∶5，这本书共有多少页？
27．(6分)一种混凝土除水以外由水泥、沙子、石子搅拌而成，水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。如果现在工地上有水泥1500千克，沙子1800千克，石子3520千克，施工负责人要求工人们在不增加这三种材料基础上，尽可能多搅拌这种混凝土，那么最多能用这些材料搅拌出多少千克的这种混凝土？
28．(6分)华光电子商城开业庆典，商铺门前要用气球扎成拱门。批发商送来一批气球，已知红气球和黄气球的数量比是5∶3，红气球比黄气球多90个。批发商一共送来气球多少个？（先画图表示题中的数量关系，再解答）
29．(6分)运一批货物，运走的与剩下的比是，如果再运走60吨，那么共运走这批货物的。这批货物原来有多少吨？
30．(6分)希望小学学生去参加植树活动，学校把360棵植树任务按3∶4∶5分配给四、五、六这三个年级，四、五、六每个年级各植树多少棵？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
【分析】三角形的内角和是180°，用180°除以（1＋3＋5），求出这个三角形一份内角的度数，从而利用乘法求出这个三角形的最大内角是多少度，最终判断出这个三角形是什么三角形。
【详解】180°÷（1＋3＋5）
＝180°÷9
＝20°
20°×5＝100°
所以，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了按比例分配问题，掌握三角形的内角和是解题的关键。
2．C
【分析】有10克糖，溶入90克水中，即糖水为（10＋90）克，由题意即可得出糖和糖水的比，然后化成最简整数比即可。
【详解】10∶（10＋90）＝1∶10
所以，糖和糖水的比是1∶10。
故答案为：C
【点睛】此题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比。
3．C
【分析】将前项12减去6，求出变化后的前项，从而利用除法求出前项除以几。根据比的基本性质，要使得比值不变，后项也应除以几，从而求出变化后的后项，最后利用减法求出后项应减去多少。
【详解】12÷（12－6）
＝12÷6
＝2
18－18÷2
＝18－9
＝9
所以，把12∶18的前项减6，要使比值不变，后项应减去9。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值大小不变。
4．B
【分析】将挖这条水渠这项工程看作单位“1”，那么李伯伯的工作效率是，王叔叔的工作效率是，据此做比化简出二人的工作效率比。
【详解】∶＝4∶5
所以，李伯伯和王叔叔的工作效率的比是4∶5。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比的意义和化简，比的化简结果要是最简整数比。
5．C
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】比的前项和后项同时除以2，比值不变。例如4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）。
故答案为：C
【点睛】此题考查学生对比的性质的理解，要注意比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数时，此数必须得0除外，才有意义。
6．D
【分析】先求得各瓶中盐占盐水的分率，因为是容积相同的瓶子，单位都为“1”，混合后盐与盐水的比为（＋）∶2，再化简成最简整数比。据此解答。
【详解】甲瓶盐含量：，
乙瓶盐含量：，
两瓶混合后盐含量：，
盐：盐水：∶2＝（×143）∶（2×143）＝59∶286
答：混合盐水中，盐与盐水的比是。
故答案为：D。
【点睛】此题根据已知条件求出盐在各瓶中的分率，再把两个分率加起来和单位“2”进行比的运算是解答本题的关键。
7．B
【分析】将原图的长宽比先求出来，再分别求出右图中三个图形的长宽比，找出与原图长宽比最相似的即可。
【详解】原图长和宽的比是：，
A图长方形长和宽的比是，与原图不相似；
B图长方形长和宽的比是，与原图相似；
C图长方形长和宽的比是，与原图不相似；
故答案为：B
【点睛】本题考查了比，掌握比的意义是解题的关键。
8．A
【分析】三角形的内角和是180°，已知一个三角形的三个内角度数的比是4∶3∶2，求出总份数，根据按比例分配的方法，列式解答。
【详解】180°×＝80°
三角形最大的角是80°，所以这是一个锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】此题解答关键是理解和掌握三角形的内角和是180°，已知三个内角度数的比，根据按比例分配的方法解答即可。
9． 40或75 钝角或锐角
【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以这个三角形的三个角的比可能是2∶2∶5，也可能是2∶5∶5，三角形的内角和是180°，通过按比分配的方法，分别算出这两种情况的最大角及底角，再判断三角形的形状即可。
【详解】当三角形的三个角的比是2∶2∶5时，
底角：180°×＝180°×＝40°
最大角：180°×＝180°×＝100°
最大角大于90°，这是一个钝角三角形。
当三角形的三个角的比是2∶5∶5时，
底角即最大角：180°×＝180°×＝75°
最大角小于90°，这是一个锐角三角形。
【点睛】此题主要考查了三角形的内角和定理、等腰三角形的特征以及灵活运用按比分配的方法解决问题。
10．12.5
【分析】12∶25的前项加上6，也就是前项变成12＋6＝18，前项扩大到原来的18÷12＝1.5倍，根据比的基本性质，后项也要扩大到原来的1.5倍，据此可以看出后项的变化情况。
【详解】前项变为：12＋6＝18
前项扩大到原来的：18÷12＝1.5
后项相同的倍数：25×1.5＝37.5
则后项需要加上：37.5－25＝12.5
【点睛】本题主要考查比的基本性质，抓住比的前后项必须扩大相同的倍数即可。
11． 11∶8 22
【分析】把灰兔的只数看作单位“1”，白兔比灰兔多，则白兔的只数是灰兔的1＋＝，然后根据比的基本性质化简比即可；然后根据按比分配问题，求出白兔的只数即可。
【详解】1＋∶1
＝∶1
＝（×8）∶（1×8）
＝11∶8
38×＝22（只）
【点睛】本题考查按比分配问题，求出白兔和灰兔的比是解题的关键。
12．75
【分析】根据题意，要使杂志和故事书的比是3∶2，即杂志占3份，故事书占2份；先用故事书的本数除以2，求出一份数；再用一份数乘杂志的份数，求出杂志应有的本数；最后用杂志应有的本数减去杂志已有的本数，即是杂志还需再添置的本数。
【详解】一份数：150÷2＝75（本）
杂志应有：75×3＝225（本）
杂志还需再添置：225－150＝75（本）
【点睛】本题考查按比分配问题，明确要分配的量是多少，以及按照什么比进行分配，求出一份数是解题的关键。
13． 5∶1
【分析】分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算，最后求出比的前项除以后项的商；
小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；据此解答。.
【详解】∶
＝（×12）∶（×12）
＝3∶4
＝
4.5∶0.9
＝（4.5×10）∶（0.9×10）
＝45∶9
＝（45÷9）∶（9÷9）
＝5∶1
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
14．1∶9
【分析】根据比的含义：两个数相除，又叫两个数的比；并结合题意，进行比即可。
【详解】20克∶180克
＝（20÷20）∶（180÷20）
＝1∶9
糖与水的最简整数比是1∶9。
【点睛】本题考查了比的意义以及比的化简。
15．等腰直角
【分析】根据三角形内角和为180°以及三个内角的度数比求出各个角的大小，再判断三角形的类别。
【详解】180×＝90°
180×＝45°
180×＝45°
这个三角形的三个内角的度数分别是：90°、45°、45°，所以这个是一个等腰直角三角形。
【点睛】本题考查按比例分配的问题，解题的关键是要知道三角形内角和为180°。
16． 3 7.5
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，可确定腰长∶底边长＝5∶2，周长÷总份数，求出一份数，一份数分别乘底边和腰对应份数，即可求出底边长和腰长。
【详解】18÷（5＋5＋2）
＝18÷12
＝1.5（cm）
1.5×2＝3（cm）
1.5×5＝7.5（cm）
【点睛】关键是理解比的意义，掌握三角形三边之间的关系。
17．√
【分析】因为三角形的内角和为180度，三角形3个内角的度数比是1∶3∶5，所以把180度平均分成1＋3＋5得9份，求出一份量，进而求出三角形的三个角的度数，再判断是什么三角形。
【详解】180÷（1＋3＋5）
＝180÷9
＝20（度）
20×5＝100（度）
20×1＝20（度）
20×3＝60（度）
90＜100＜180
所以这个三角形是钝角三角形，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了按比例分配问题，牢记三角形的内角和认真计算即可。
18．√
【分析】三角形的内角和是180度，三个内角度数的比是1∶2∶3，分别看成1份，2份，3份，总共6份，求得每份是30度，而最小的锐角恰好是1份，即是30度。
【详解】
（度）
（度）
这个三角形最小的锐角是30度；
题干阐述正确，故答案为：√
【点睛】本题考查的是按比例进行分配的问题，“见比设份”是求解此类问题最常用的方法。
19．×
【分析】可以假设甲和乙存款的比是3∶4，然后进行检验，计算3的和4的是否相等即可。
【详解】
2和3不相等，所以甲和乙存款的比不是3∶4；
题干阐述错误，故答案为：×
【点睛】可以假设甲存款的和乙存款的相等，且都等于x，这样可以分别计算出甲和乙的钱是多少，再计算二者的比是多少。
20．√
【分析】用乙的对应份数÷总份数，分别求出两种分配方案乙占总数的对应分率，比较即可。
【详解】5÷（2＋5＋8）
＝5÷15
＝
10÷（9＋10＋11）
＝10÷30
＝
两次分配方案，乙占总数的对应分率都是，所以原题说法正确。
【点睛】两数相除又叫两个数的比。
21．2∶3，；5∶2，；25∶1，25
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】（1）1时分
40分∶1时
分：60分
＝40∶60
＝
＝2∶3
40分∶1时
分∶60分
（2）0.4∶0.16
＝
＝5∶2
0.4∶0.16
（3）65∶
＝
＝25∶1
65∶
22．36幅
【分析】用80×（1－）求出学校教师作品与学生作品的总数，再除以总份数求出每份是多少幅，再乘学生作品对应的份数即可。
【详解】80×（1－）÷（2＋3）×3
＝60÷5×3
＝36（幅）；
答：学生书画作品有36幅。
【点睛】先求出教师作品与学生作品的总数是解答本题的关键，再根据按比例分配的知识点解答。
23．男生：260人
女生：280人
【分析】男生人数与女生人数的比是13∶14，可知男生人数看作13份，女生人数看作14份，全部学生人数看作27份，先求出一份，再分别求出男、女生人数即可。
【详解】540÷（13＋14）
＝540÷27
＝20（人）
男生：20×13＝260（人）
女生：20×14＝280（人）
答：阳光小学男、女生分别有260人，280人。
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。
24．18°；72°
【分析】直角三角形两锐角和是90°，90°÷总份数，求出一份数，一份数分别乘两个锐角对应份数即可。
【详解】90°÷（1＋4）
＝90°÷5
＝18°
18°×4＝72°
答：这两个锐角分别是18°、72°。
【点睛】关键是熟悉直角三角形的特征，理解比的意义。
25．男婴儿有204名，女婴儿196名。
【分析】把出生的男婴儿看作51份，把女婴儿人数看作49份，则新出生婴儿400名看作100份，先求出一份，再求出男女婴儿各多少名即可。
【详解】400÷（51＋49）
＝400÷100
＝4（名）
男：4×51＝204（名）
女：4×49＝196（名）
答：男婴儿有204名，女婴儿196名。
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。
26．100页
【分析】用看了的页数÷对应份数，求出一份数，一份数乘总页数的对应份数即可。
【详解】60÷3×5＝100（页）
答：这本书共有100页。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
27．6000千克
【分析】水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5，把水泥看作2份，沙子看作3份，石子看作5份，为尽可能多搅拌这种混凝土，每一份的量得多一些，而当2份表示1500千克时，沙子的数量不够，当5份表示3520千克时，沙子的数量不够，则只能是3份代表1800千克，据此求出一份的量，最后算出混凝土的量即可。
【详解】1800÷3×（2＋3＋5）
＝600×10
＝6000（千克）
答：最多能用这些材料搅拌出6000千克的这种混凝土。
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。
28．360个
【分析】已知红气球和黄气球的数量比是5∶3，把黄气球看做3份，红气球看做5份，据此画出图；
再设黄气球数量为3x个，红气球数量为5x个，根据红气球比黄气球多90个列出方程，求出一份气球数量，再求出批发商一共送来气球的数量即可。
【详解】
解：设黄气球数量为3x个，红气球数量为5x个。
5x－3x＝90
2x＝90
x＝45
45×（3＋5）
＝45×8
＝360（个）
答：批发商一共送来气球360个。
【点睛】本题考查按比分配、列方程解决问题，解答本题的关键是掌握按比分配解题的计算方法。
29．200吨
【分析】根据运走的和剩下的比，先把运走的是这批货物的几分之几表示出来，从而利用减法求出再运走的60吨是这批货物的几分之几，最后利用除法求出这批货物原来有多少吨。
【详解】60÷（－）
＝60÷
＝200（吨）
答：这批货物原来有200吨。
【点睛】本题考查了比的应用和分数除法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
30．四年级植树90棵；五年级植树120棵；六年级植树150棵
【分析】把三个年级植树的棵树分别看作3份、4份、5份，四年级植树的棵数占总棵数的；五年级植树的棵数占总棵数的；六年级植树的棵数占总棵数的；用总棵数乘每个年级占总数的几分之几，即可求出三个年级各植树的棵数。
【详解】四：360×＝90（棵）
五：360×＝120（棵）
六：360×＝150（棵）
答：四年级植树90棵，五年级植树120棵，六年级植树150棵。
【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
答案第1页，共2页
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