人教版六年级上册第五单元圆综合质量检测卷二(含答案)

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名称 人教版六年级上册第五单元圆综合质量检测卷二(含答案)
格式 docx
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-07-14 22:51:46

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文档简介

人教版六年级上册第五单元圆综合质量检测卷二
一、选择题(满分16分)
1.圆的半径扩大到原来的5倍,圆的面积扩大到原来的( )。
A.5倍 B.10倍 C.25倍 D.无法确定
2.在一个正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积与正方形的面积之比是( )。
A.1∶4 B. C. D.3∶4
3.顶点在圆心上的角叫圆心角,下面图形中,图( )的角是圆心角。
A. B. C. D.
4.如下图:学校新做了一个半圆形草坪,现在要沿草坪的外围铺一条4米宽的小路,小路的面积是多少平方米?列式正确的是( )。
A.3.14×42÷2 B.3.14×202÷2 C.3.14×202÷2-3.14×42÷2 D.3.14×242÷2-3.14×202÷2
5.画圆时,圆的周长为31.4cm,那么圆规两脚尖的距离为( )。
A.1cm B.2.5cm C.5cm D.10cm
6.把一个圆沿半径切分成若干等份,拼成一个近似的长方形。下列( )图形符合题意。
A. B.
C. D.
7.在周长为16厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是( )。
A.200.96平方厘米 B.50.24平方厘米 C.12.56平方厘米
8.一个边长是4cm的正方形画一个最大的圆,周长是( )cm。
A.12.56 B.16 C.25.12
二、填空题(满分16分)
9.把圆沿着半径分成若干偶数等份,然后拼成一个近似长方形,其周长增加10cm,则这个圆的周长是( )cm,面积是( )cm2。
10.一个运动场的平面图如图所示,这个运动场的周长是( )m。
11.如下图,将两个大小不同的圆摆放在一个长方形中,小圆的半径是( ),大圆的周长是( )。
12.如下图,有一块半圆形的菜地,用竹篱笆依墙而建(墙足够长),半径为6米。现在要扩建这块地,形状不变,将直径增加2米,这块菜地的面积比以前增加了( )平方米。
13.一个半圆直径有10分米,它的周长是( )分米,面积是( )平方分米。
14.一个车轮的直径是60厘米,车轮转动一周大约前进( )厘米。
15.画图时,圆规两脚之间的距离是4厘米,画出的圆的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
16.一个半圆形塑料板,半径是1.5分米,它的周长是( )分米。
三、判断题(满分8分)
17.用一根62.8厘米长的绳子围成的最大圆的面积是1256平方厘米。( )
18.半圆、正方形、长方形与平行四边形都是轴对称图形。( )
19.下面的三个正方形大小相等,它们涂色部分的面积也是相等的。( )
20.一个周长是12.56分米的圆形纸片,剪掉一半后,它的周长是6.28分米。( )
四、图形计算题(满分6分)
21.(6分)看图求出阴影部分的面积。(单位:厘米)
五、作图题(满分6分)
22.(6分)在下面的空白处画一个半径是2厘米的圆,并在圆中画一个圆心角是120°的扇形。
六、解答题(满分48分)
23.(6分)用一个边长6.28米的正方形铁丝框,重新围成一个圆,这个圆的面积是多少平方米?
24.(6分)一辆自行车车轮的外直径为72cm,王帆骑这辆自行车通过一座长2260.8m的大桥,如果期间车轮平均每分钟转100圈,那么他通过这座大桥需要几分钟?
25.(6分)红星村挖了一口井,井口的外沿周长3.14米,想给它配上一个井盖,井盖的面积是多少?如果沿着井边铺3.5米宽的石子地,每车小石子能铺12平方米,那么至少要运几车?
26.(6分)为了校庆,学校准备编排一套大型集体舞,60名学生围成两个套在一起的大小不同的圆圈,并且每个圆圈上人与人之间的间隔都一样,大圈半径6米,小圈半径4米。那么你知道内、外圈各应站多少名学生吗?
27.(6分)公园准备在周长是28.26米的圆形花园外铺一条宽2米的环形小路,如果每千克水泥可以铺2平方米,铺这条小路一共需要水泥多少千克?
28.(6分)用6米长的绳子把一只羊拴在了一块长20米、宽15米的长方形草地中央的木桩上。请问:这只羊能吃到全部的青草吗?请说明理由。(提示:可以先画出示意图进行分析)
29.(6分)公园里有一个圆形的花圃,直径是8米,在花圃的周围修一条1米宽的石子路,这条石子路的面积是多少平方米?
30.(6分)一个圆形水池的直径是6米,现要在这个水池的周围修一条宽1米的石子路,这条石子路的面积是多少平方米?
试卷第2页,共2页
试卷第1页,共1页
参考答案
1.C
【分析】假设出原来圆的半径,利用“”分别求出原来圆的面积和现在圆的面积,最后求出圆的面积扩大的倍数,据此解答。
【详解】假设原来圆的半径为2。
原来圆的面积:
现在圆的面积:


÷=25
所以,圆的面积扩大到原来的25倍。
故答案为:C
【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。
2.B
【分析】在一个正方形内画一个最大的圆,圆的直径=正方形边长,假设圆的半径是r,则正方形边长=2r,根据圆的面积=πr2,正方形面积=边长×边长,分别表示出圆和正方形的面积,写出圆的面积与正方形的面积之比,化简即可。
【详解】假设圆的半径是r。
(πr2)∶[(2r)×(2r)]
=(πr2)∶[4r2]
=π∶4
这个圆的面积与正方形的面积之比是π∶4。
故答案为:B
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆和正方形的面积公式,理解比的意义。
3.A
【分析】顶点在圆心的角叫作圆心角,据此判断即可。
【详解】A.图形中的角是圆心角;
B.图形中角的顶点不在圆心上,所以不是圆心角;
C.图形中角的顶点不在圆心上,所以不是圆心角;
D.图形中角的顶点不在圆心上,所以不是圆心角;
故答案为:A
【点睛】明确圆心角的特点是解答本题的关键。
4.D
【分析】由题意可知,小路的面积=半径是24米的圆的面积的一半-半径是20米的圆的面积的一半,根据圆的面积公式:S=πr2,据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×242÷2-3.14×202÷2
=3.14×576÷2-3.14×400÷2
=904.32-628
=276.32(平方米)
则小路的面积是276.32平方米。
故答案为:D
【点睛】本题考查圆环的面积,熟记公式是解题的关键。
5.C
【分析】画圆时,圆规两脚尖的距离是半径,根据圆的半径=周长÷π÷2,列式计算即可。
【详解】31.4÷3.14÷2=5(cm)
圆规两脚尖的距离为5cm。
故答案为:C
【点睛】关键是熟悉画圆的方法,掌握并灵活运用圆的周长公式。
6.C
【分析】拼成的近似长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径。圆的周长=2×3.14×半径,所以圆周长的一半=3.14×半径。那么近似长方形的长大概是宽的3倍,据此找出符合题意的近似长方形即可。
【详解】A.“”中近似长方形的长是宽的2倍左右,不符合题意;
B.“”中近似长方形的长是宽的2倍多一些,不符合题意;
C.“”中近似长方形的长是宽的3倍左右,符合题意;
D.“”中近似长方形的长是宽的4倍左右,不符合题意。
故答案为:C
【点睛】本题考查了圆,掌握圆近似长方形的特征以及圆的周长公式是解题的关键。
7.C
【分析】根据正方形的周长公式可知,用周长除以4,求出这个正方形的边长是4厘米,所以正方形内最大的圆的直径就是4厘米,由此利用圆的面积公式即可解答。
【详解】16÷4=4(厘米)
3.14×(4÷2)2
=3.14×22
=3.14×4
=12.56(平方厘米)
故答案为:C
【点睛】此题考查了正方形的周长和圆的面积公式的计算应用,关键是根据正方形内最大圆的特点得出圆的直径等于正方形的边长。
8.A
【分析】正方形内画一个最大的圆,圆的直径=正方形边长,根据圆的周长=πd,列式计算即可。
【详解】3.14×4=12.56(cm)
故答案为:A
【点睛】关键是理解正方形和圆之间的关系,掌握圆的周长公式。
9. 31.4 78.5
【分析】把圆沿着半径分成若干偶数等份,拼成近似的长方形,周长增加了2条半径,确定半径,根据圆的周长=2πr,圆的面积=πr2,列式计算即可。
【详解】10÷2=5(cm)
2×3.14×5=31.4(cm)
3.14×52
=3.14×25
=78.5(cm2)
这个圆的周长是31.4cm,面积是78.5cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式,熟悉圆的面积公式推导过程。
10.317
【分析】观察图形可知,这个运动场的周长等于一个直径是50m的圆的周长加上2个80m的长度,据此解题即可。
【详解】3.14×50+80×2
=157+160
=317(m)
所以,这个运动场的周长是317m。
【点睛】熟记圆的周长计算公式,并灵活运用,是解答此题的关键。
11. 1 12.56
【分析】观察图形可知,大圆的直径是4cm,则小圆的直径是(6-4)cm,再根据直径÷2=半径,据此求出小圆的半径;根据圆的周长公式:C=πd,据此计算求出大圆的周长。
【详解】(6-4)÷2
=2÷2
=1(cm)
3.14×4=12.56(cm)
小圆的半径是1,大圆的周长是12.56。
【点睛】本题考查圆的周长,熟记公式是解题的关键。
12.20.41
【分析】半圆面积=πr2÷2,直径增加2米,即半径增加1米,根据半圆面积公式即可得出增加的面积。
【详解】直径增加2米,即半径增加1米,则增加后的菜地半径为7米,则面积增加:
(平方米)
【点睛】本题主考查的是圆的面积计算,解题的关键是找出扩建后菜地的半径,进而运用半圆面积公式计算得出答案。
13. 25.7 39.25
【分析】先利用圆的周长公式:C=,代入求出圆的周长,再根据半圆周长=圆周长的一半+直径,列式解答求出半圆的周长;半径为(10÷2)分米,根据圆的面积公式:S=,求出圆的面积后,再除以2即是半圆的面积。
【详解】3.14×10÷2+10
=15.7+10
=25.7(分米)
3.14×(10÷2)2÷2
=3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=39.25(平方分米)
即半圆的周长是25.7分米,面积是39.25平方分米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积的计算方法。注意区分半圆的周长并不是圆的周长的一半。
14.188.4
【分析】根据圆的周长C=πd,求出车轮周长即可。
【详解】3.14×60=188.4(厘米)
车轮转动一周大约前进188.4厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
15. 25.12 50.24
【分析】圆规两脚之间的距离为圆的半径,根据圆的周长公式和面积公式求解即可。
【详解】3.14×4×2
=12.56×2
=25.12(厘米)
3.14×4×4
=12.56×4
=50.24(平方厘米)
画图时,圆规两脚之间的距离是4厘米,画出的圆的周长是25.12厘米,面积是50.24平方厘米。
【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。
16.7.71
【分析】已知半圆的半径是1.5分米,因为半圆的周长=圆周长的一半+直径,则根据圆的周长公式,分别求解出圆的周长一半以及圆的直径,再相加即可。
【详解】1.5×2×3.14÷2
=1.5×3.14
=4.71(分米)
1.5×2=3(分米)
4.71+3=7.71(分米)
半圆的周长是7.71分米。
【点睛】本题考查了圆周长公式的灵活应用,明确半圆周长的组成是解题的关键。
17.×
【分析】由圆的周长计算公式可知“”,先求出圆的半径,再利用“”求出最大圆的面积,据此解答。
【详解】半径:62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10(厘米)
面积:3.14×102=314(平方厘米)
所以,最大圆的面积是314平方厘米。
故答案为:×
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
18.×
【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;依次进行判断即可。
【详解】
如上图,半圆、正方形、长方形都是轴对称成图形,有对称轴,平行四边形不是轴对称图形。所以原说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合。
19.√
【分析】假设正方形的边长为2;观察图形可得:图形1涂色部分的面积正方形的面积直径是2的圆的面积;图形2涂色部分的面积正方形的面积半径是的圆的面积,图形3涂色部分的面积正方形的面积半径是的圆的面积,然后再根据正方形的面积公式,圆的面积公式,分别求出三个图形中涂色部分的面积,再比较解答。
【详解】假设正方形的边长为2;
图形1涂色部分的面积:
图形2涂色部分的面积:
图形3涂色部分的面积:
所以,三个涂色部分的面积相等。
原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】解答求组合图形的面积,关键是观察分析图形是由那几部分组成的,是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差,再根据相应的面积公式解答。
20.×
【分析】一个圆形纸片,剪掉一半后,它的周长由圆周长的一半加一条直径组成。据此解答。
【详解】12.56÷2+12.56÷3.14
=6.28+4
=10.28(分米)
故答案为:×
【点睛】了解半圆的周长是圆周长的一半加一条直径的和是解答本题的关键。
21.13.76平方厘米;65.94平方厘米
【分析】(1)空白部分的面积占整个圆面积的,阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积;
(2)阴影部分是一个圆环,圆环的面积计算公式为“”,把图中数据代入公式计算,据此解答。
【详解】(1)8×8-×82×3.14
=64-16×3.14
=64-50.24
=13.76(平方厘米)
所以,阴影部分的面积是13.76平方厘米。
(2)3.14×(52-22)
=3.14×21
=65.94(平方厘米)
所以,阴影部分的面积是65.94平方厘米。
22.见详解
【分析】圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小,以点O为圆心,2厘米为半径画圆,在圆上找出点A,连接OA,用量角器画出∠AOB=120°,据此解答。
【详解】
【点睛】掌握圆和扇形的作图方法是解答题目的关键。
23.50.24平方米
【分析】先根据“正方形的周长=边长×4”求出铁丝的总长度,圆的周长等于铁丝的总长度,根据“”求出圆的半径,最后利用“”求出这个圆的面积,据此解答。
【详解】半径:6.28×4÷3.14÷2
=(6.28÷3.14)×(4÷2)
=2×2
=4(米)
面积:3.14×42=50.24(平方米)
答:这个圆的面积是50.24平方米。
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
24.10分钟
【分析】根据圆的周长=πd,求出车轮转一圈行进的距离,车轮周长×每分钟转动圈数=每分钟行驶距离,统一单位,根据时间=路程÷速度,列式解答即可。
【详解】3.14×72×100=22608(厘米)=226.08(米)
2260.8÷226.08=10(分钟)
答:他通过这座大桥需要10分钟。
【点睛】关键是掌握圆的周长公式,理解速度、时间、路程之间的关系。
25.0.785平方米;5车
【分析】根据C=2πr可知,r=C÷π÷2,求出圆的半径;再根据圆的面积公式S=πr2,求出井盖的面积;
根据题意,石子地和井盖组成了一个圆环,用外圆的面积-井盖的面积=石子地的面积,其中外圆的半径是(0.5+3.5)米,根据圆的面积公式,代入数据计算求出石子地的面积;再用石子地的面积除以每车小石子能铺的面积,商用“进一法”取整数,就是至少要运的车数。
【详解】圆的半径:
3.14÷3.14÷2
=1÷2
=0.5(米)
井盖的面积是:
3.14×0.52
=3.14×0.25
=0.785(平方米)
石子地的面积:
3.14×(0.5+3.5)2-0.785
=3.14×16-0.785
=50.24-0.785
=49.455(平方米)
至少要运的车数:
49.455÷12≈5(车)
答:井盖的面积是0.785平方米;至少要运5车。
【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积、圆环的面积公式的灵活应用,明确要求的是什么,再利用相应的公式列式计算。
26.内圈24名,外圈36名
【分析】根据圆的周长公式C=2πr可知,大小两个圆的周长比等于它们的半径之比,又已知每个圆圈上人与人之间的间隔都一样,那么大小两个圆圈上站的人数之比就等于两个圆的周长之比;根据按比分配的方法,用总人数除以总份数求出一份数,再用一份数分别乘大小圆圈上的人数之比,即可求出内、外圈各应站的人数。
【详解】6∶4=3∶2
60÷(3+2)
=60÷5
=12(名)
内圈站:12×2=24(名)
外圈站:12×3=36(名)
答:内圈应站24名学生,外圈应站36名学生。
【点睛】掌握按比分配的解题方法,明确要分配的总量是多少,以及按照什么比进行分配,求出一份数是解题的关键。
27.34.54千克
【分析】根据圆的周长公式C=2πr可知,圆的半径r=C÷π÷2,先求出圆形花园内圆的半径r;然后用内圆的半径加上2米,求出圆形花园外圆的半径R;再根据圆环的面积公式S=π(R2-r2),求出环形小路的面积;最后用环形小路的面积除以每千克水泥可以铺的面积,即可求出铺这条小路一共需要的水泥质量。
【详解】28.26÷3.14÷2
=9÷2
=4.5(米)
4.5+2=6.5(米)
3.14×(6.52-4.52)
=3.14×(42.25-20.25)
=3.14×22
=69.08(平方米)
69.08÷2=34.54(千克)
答:铺这条小路一共需要水泥34.54千克。
【点睛】本题考查圆的周长公式、圆环的面积公式的灵活运用,求出圆形花园的内、外圆的半径是解题的关键。
28.这只羊不能吃到全部的青草,具体见详解。
【分析】先画示意图,以木桩所在的地方为圆心,6米为圆心画圆,看圆是否覆盖整个长方形草地即可。也可以根据圆的面积公式求出羊所能吃到的面积,与长方形的面积比较即可。
【详解】如图所示,O点为木桩所在点,则羊的活动范围是以O为圆心,6米为半径的圆,即图中的蓝色区域。因为O点是草地的中央,那么OA的距离=15÷2=7.5(米),而6米<7.5米,所以羊不能吃到全部的青草。
或者:圆的面积=3.14×6×6=113.04(平方米),长方形的面积=20×15=300(平方米),113.04<300,所以这只羊不能吃到全部的青草。
答:这只羊不能吃到全部的青草。
【点睛】熟练掌握圆的面积公式与长方形的面积是解题的关键。
29.28.26平方米
【分析】公园里有一个圆形的花圃,直径是8米,在花圃的周围修一条1米宽的石子路,则外圆的直径是10米,再用外圆的面积减去内圆的面积,求出这条石子路的面积即可。
【详解】(米)
(米)
(平方米)
答:这条石子路的面积是28.26平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积,解答本题的关键是掌握圆环的面积计算公式。
30.21.98平方米
【分析】先计算出水池的半径,大圆的半径=水池的半径+石子路的宽度,利用圆环的面积公式:,即可求得石子路的面积。
【详解】大圆半径:6÷2+1
=3+1
=4(米)
=21.98(平方米)
答:这条石子路的面积是21.98平方米。
【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。
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