人教版六年级上册第五单元圆综合质量检测卷一（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册第五单元圆综合质量检测卷一（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 228.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-14 22:53:02 | ||
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文档简介
人教版六年级上册第五单元圆综合质量检测卷一
一、选择题(满分16分)
1．在周长相等的三角形、长方形、正方形、圆中，（ ）的面积最大。
A．三角形 B．长方形 C．正方形 D．圆
2．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积与正方形的面积之比是（ ）。
A．1∶4 B． C． D．3∶4
3．一个半径为3cm的圆，它的周长和面积分别是（ ）。
A．6πcm；9πcm2 B．9πcm；6πcm2 C．3πcm；9πcm2
4．如下图：学校新做了一个半圆形草坪，现在要沿草坪的外围铺一条4米宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是（ ）。
A．3.14×42÷2 B．3.14×202÷2 C．3.14×202÷2－3.14×42÷2 D．3.14×242÷2－3.14×202÷2
5．要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片（取3.14）。
A．12.56 B．14 C．16 D．20
6．一个半径为4m的圆形花坛，周围有一条宽1m的环形小路，求这条环形小路的面积是多少？正确的列式是（ ）。
A． B．
C． D．
7．图（ ）的阴影部分是扇形。
A． B． C． D．
8．在一块边长为4厘米的正方形铁皮上，剪出半径为1厘米的小圆片，最多可以剪（ ）个。
A．16 B．4 C．5 D．6
二、填空题(满分16分)
9．一个钟面，分针长10厘米，1小时分针的针尖走过了约( )厘米，分针所扫过的地方约有( )平方厘米。
10．在一张边长是20厘米的正方形纸上剪去一个最大的圆，剪去的圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米，正方形纸的剩余面积是( )平方厘米。
11．用圆规画一个半径为5cm的圆，圆规两脚间距离是( )cm，所画圆的周长是( )cm。
12．在一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。（取3.14）
13．会议厅钟面的分针长10厘米，一场会议从10：00开到11：00，这段时间分针尖端走过的路程是( )厘米，扫过的面积是( )平方厘米。
14．用一根长12.56m的绳子围成一个圆，这个圆的直径是( )m，面积是( )m2。
15．把半径为8分米的圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，长方形长为( )分米，宽为( )分米。
16．下图圆环的面积是( )cm2。
三、判断题(满分8分)
17．用一根62.8厘米长的绳子围成的最大圆的面积是1256平方厘米。( )
18．半圆、正方形、长方形与平行四边形都是轴对称图形。( )
19．圆周率是一个固定的数，其结果等于3.14。( )
20．圆的直径扩大10倍，面积也扩大10倍。( )
四、图形计算题(满分12分)
21．(12分)求阴影部分的面积。
五、作图题(满分6分)
22．(6分)量一量，在下面长方形里画一个最大的圆，并计算所画圆的面积是多少。
六、解答题(满分42分)
23．(6分)学校操场上的环形跑道如图所示，求出跑道的全长和围成的面积。（单位：米）
24．(6分)在探索圆的面积计算公式时，把圆平均分成32等份，将每份剪下后进行拼接，得到一个近似的长方形。图中圆的面积是多少平方厘米？
25．(6分)画一个直径是4厘米的半圆，并用字母标出圆心，半径。再求出这个图形的周长。
26．(6分)公园里有一棵大树，同学们用一根20米长的绳子围绕这棵树绕了6圈，还剩下1.16米，求树干的直径是多少？
27．(6分)一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果平均每分钟转100圈，那么骑20分钟能行多少米？
28．(6分)有一个圆形花坛，半径是8米，围绕花坛一周有一条宽为2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
29．(6分)根据相关研究。室外景点人均活动面积低于0.75平方米时。就有发生踩踏事故的危险。在一个古镇景点戏台前，有一片半径是20米的半圆形室外场地，为保证安全，这片场上最多只能容纳多少人同时看戏？
参考答案
1．D
【分析】当三角形、长方形、正方形、圆形周长相等时，越接近圆的图形面积越大，据此解答。
【详解】分析可知，在周长相等的三角形、长方形、正方形、圆中，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积＞三角形的面积，所以圆的面积最大。
故答案为：D
【点睛】掌握平面图形的周长相等时圆的面积最大是解答题目的关键。
2．B
【分析】在一个正方形内画一个最大的圆，圆的直径＝正方形边长，假设圆的半径是r，则正方形边长＝2r，根据圆的面积＝πr2，正方形面积＝边长×边长，分别表示出圆和正方形的面积，写出圆的面积与正方形的面积之比，化简即可。
【详解】假设圆的半径是r。
（πr2）∶[（2r）×（2r）]
＝（πr2）∶[4r2]
＝π∶4
这个圆的面积与正方形的面积之比是π∶4。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆和正方形的面积公式，理解比的意义。
3．A
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝2πr，据此求解即可。
【详解】π×3×3＝9π（cm2）
2×π×3＝6π（cm）
一个半径为3cm的圆，它的周长6πcm，面积9πcm2。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的应用。
4．D
【分析】由题意可知，小路的面积＝半径是24米的圆的面积的一半－半径是20米的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×242÷2－3.14×202÷2
＝3.14×576÷2－3.14×400÷2
＝904.32－628
＝276.32（平方米）
则小路的面积是276.32平方米。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
5．C
【分析】先根据圆的面积计算出圆的半径，以圆的直径为边长的正方形是圆外面最小的正方形，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形纸片的面积，据此解答。
【详解】
12.56÷3.14＝4
4＝22
所以，圆的半径是2厘米。
正方形的边长：2×2＝4（厘米）
正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
所以，至少需要面积是16平方厘米的正方形纸片。
故答案为：C
【点睛】灵活利用圆的面积公式求出圆的半径，并根据圆的半径求出正方形的边长是解答题目的关键。
6．B
【分析】求这条环形小路的面积，就是求圆环的面积；内圆的半径r是4m，外圆的半径R是（4＋1）m，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），据此列式即可。
【详解】
＝
＝
＝（m2）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆环的面积公式的应用，明确内圆、外圆的半径是解题的关键。
7．A
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；据此解答。
【详解】选项B、C、D的顶点都不在圆心上，不是圆心角，没有两条半径，所以不是扇形；
只有选项A的顶点在圆心上，由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，符合扇形的定义，所以阴影部分是扇形。
故答案为：A
【点睛】掌握扇形的定义是解题的关键。
8．B
【分析】半径为1厘米的小圆片直径为1×2＝2厘米，直径是圆中最长的线段，计算正方形的边长可以裁剪直径的数量，最后用乘法求出可以裁剪圆形的数量，据此解答。
【详解】
小圆的直径：1×2＝2（厘米）
小圆的数量：（4÷2）×（4÷2）
＝2×2
＝4（个）
故答案为：B
【点睛】掌握圆的特征，解题时也可以计算大正方形上可以裁剪多少个边长为小圆直径的小正方形的数量。
9．62.8 314
【分析】分针1个小时恰好就走过了一圈，针尖走过的路程为以分针为半径的圆的周长，分针所扫过的地方为分针为半径的圆的面积。圆周长＝2×半径×3.14，圆面积＝3.14×半径2，将数据代入公式，即可求解。
【详解】2×3.14×10＝62.8（厘米）
3.14×102＝314（平方厘米）
所以，1小时分针的针尖走过了约62.8厘米，分针所扫过的地方约有314平方厘米。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，解题关键是熟记公式。
10．10 62.8 86
【分析】以正方形的边长为直径的圆是正方形里面最大的圆，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的，求出圆的半径，再根据“”求出圆的周长，最后利用“”求出圆的面积，正方形纸剩余部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】圆的半径：20÷2＝10（厘米）
圆的周长：3.14×20＝62.8（厘米）
剩余部分的面积：20×20－3.14×102
＝400－314
＝86（平方厘米）
所以，剪去的圆的半径是10厘米，周长是62.8厘米，正方形纸的剩余面积是86平方厘米。
【点睛】分析出最大圆的直径并掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
11．5 31.4
【分析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；然后再根据公式C＝2πr进而解答即可。
【详解】用圆规画一个半径为5cm的圆，圆规两脚间距离是5cm，
2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（cm）
【点睛】此题考查了圆的周长的计算应用，关键是明白：圆规的两脚之间的距离就是所画圆的半径。
12．12.56 12.56
【分析】在长方形内画一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，半径＝直径÷2，根据圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】3.14×4＝12.56（厘米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】关键是理解圆和长方形之间的关系，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
13．62.8 314
【分析】从10：00到11：00刚好1个小时，分针1个小时绕钟面旋转一周，分针尖端走过的路程是以分针长度为半径圆的周长，利用“”求出圆的周长，扫过的面积是以分针长度为半径圆的面积，利用“”求出圆的面积，据此解答。
【详解】2×3.14×10
＝6.28×10
＝62.8（厘米）
3.14×102＝314（平方厘米）
所以，这段时间分针尖端走过的路程是62.8厘米，扫过的面积是314平方厘米。
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
14．4 12.56
【分析】这条绳子的长度就是圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆的直径，进而求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆的面积。
【详解】12.56÷3.14＝4（m）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（m2）
则这个圆的直径是4m，面积是12.56m2。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
15．25.12 8
【分析】观察图形可知，把圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。据此填空即可。
【详解】3.14×8×2÷2
＝25.12×2÷2
＝50.24÷2
＝25.12（分米）
则长方形长为25.12分米，宽为8分米。
【点睛】本题考查圆的周长，明确圆与长方形的关系是解题的关键。
16．21.98
【分析】根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。
【详解】3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（cm2）
圆环的面积是21.98cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
17．×
【分析】由圆的周长计算公式可知“”，先求出圆的半径，再利用“”求出最大圆的面积，据此解答。
【详解】半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
面积：3.14×102＝314（平方厘米）
所以，最大圆的面积是314平方厘米。
故答案为：×
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
18．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】
如上图，半圆、正方形、长方形都是轴对称成图形，有对称轴，平行四边形不是轴对称图形。所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
19．×
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。
【详解】任意一个圆的周长与其直径的比值是圆周率，是固定的数，并且是无限不循环小数，实际应用中只取它的近似值。例如π≈3.14。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆周率的意义及π的取值。
20．×
【分析】圆的面积公式为，而半径，所以，由此可以解答。
【详解】，当直径d扩大10倍时，面积＝，与原来相比应该是扩大了100倍。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆的面积公式，知晓圆的面积应该和半径的平方或直径的平方相关是解题的关键。
21．12.56；13.76；7.74
【分析】（1）利用“”表示出环形的面积，阴影部分的面积占整个环形面积的；
（2）空白部分合在一起是一个整圆，圆的半径等于正方形边长的一半，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分圆的面积；
（3）空白部分圆的半径等于正方形边长的一半，利用“”表示出圆的面积，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】（1）3.14×[（3＋2）2－32]×
＝3.14×[52－32]×
＝3.14×16×
＝3.14×（16×）
＝3.14×4
＝12.56
（2）8×8－3.14×（8÷2）2
＝8×8－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76
（3）6×6－3.14×（6÷2）2
＝6×6－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74
22．图见详解；12.56平方厘米
【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；量得长方形的宽为4厘米，根据“S＝πr2”求出圆的面积即可。
【详解】
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】明确长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽是解答本题的关键。
23．跑道的全长是325.6米，面积是5256平方米
【分析】观察图形可知，跑道的周长由一个直径为40米的圆周长和两条长为100米的长度组成，跑道的面积由一个直径为40米的圆面积和一个长为100米、宽为40米的长方形面积组成，根据圆的周长公式、圆面积公式以及长方形的面积公式求解即可。
【详解】3.14×40＋100×2
＝125.6＋200
＝325.6（米）
3.14×（40÷2）2＋100×40
＝3.14×202＋100×40
＝3.14×400＋100×40
＝1256＋4000
＝5256（平方米）
答：跑道的全长是325.6米，面积是5256平方米。
【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。
24．50.24平方厘米
【分析】近似长方形的长是圆周长的一半，那么将12.56厘米乘2，可以求出圆的周长，再将圆的周长除以2再除以圆周率3.14，求出圆的半径。最终，根据S＝πr2，代入数据求出这个圆的面积即可。
【详解】12.56×2÷2÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：图中圆的面积是50.24平方厘米。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，解题关键是熟记公式。
25．图形见详解；10.28厘米
【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此解画出这个半圆，根据半圆的周长公式：C＝d＋πd，把数代入即可求解。
【详解】以点O为圆心，以4÷2＝2厘米为半径，画出这个半圆，如图所示：
3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
答：这个图形的周长是10.28厘米。
【点睛】本题主要考查半圆的画法以及半圆的周长公式，要注意半圆周长应该加上一个直径的长度。
26．1米
【分析】已知一根20米长的绳子围绕这棵树绕了6圈，还剩下1.16米，先用20米减去1.16米，再除以6即可求出一圈的长度，然后根据圆的周长公式求解出树干的直径即可。
【详解】（20－1.16）÷6
＝18.84÷6
＝3.14（米）
3.14÷3.14＝1（米）
答：树干的直径是1米。
【点睛】本题考查了圆周长公式的灵活应用。
27．4082米
【分析】根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮转一圈行的距离，再乘平均每分钟转的圈数，求出每分钟行的距离，最后乘20，即可求出骑20分钟行的距离。
【详解】3.14×0.65×100×20
＝2.041×100×20
＝204.1×20
＝4082（米）
答：骑20分钟能行4082米。
【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，理解自行车车轮转动一周行的距离等于圆的周长。
28．113.04平方米
【分析】小路形状是个圆环，花坛半径＋小路宽＝大圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。
【详解】8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这条小路的面积是113.04平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
29．1674人
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出半圆形室外场地的面积，然后再除以0.75即可求解。
【详解】3.14×202÷0.75
＝1256÷0.75
≈1674（人）
答：为保证安全，这片场上最多只能容纳1674人同时看戏。
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
一、选择题(满分16分)
1．在周长相等的三角形、长方形、正方形、圆中，（ ）的面积最大。
A．三角形 B．长方形 C．正方形 D．圆
2．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积与正方形的面积之比是（ ）。
A．1∶4 B． C． D．3∶4
3．一个半径为3cm的圆，它的周长和面积分别是（ ）。
A．6πcm；9πcm2 B．9πcm；6πcm2 C．3πcm；9πcm2
4．如下图：学校新做了一个半圆形草坪，现在要沿草坪的外围铺一条4米宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是（ ）。
A．3.14×42÷2 B．3.14×202÷2 C．3.14×202÷2－3.14×42÷2 D．3.14×242÷2－3.14×202÷2
5．要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片（取3.14）。
A．12.56 B．14 C．16 D．20
6．一个半径为4m的圆形花坛，周围有一条宽1m的环形小路，求这条环形小路的面积是多少？正确的列式是（ ）。
A． B．
C． D．
7．图（ ）的阴影部分是扇形。
A． B． C． D．
8．在一块边长为4厘米的正方形铁皮上，剪出半径为1厘米的小圆片，最多可以剪（ ）个。
A．16 B．4 C．5 D．6
二、填空题(满分16分)
9．一个钟面，分针长10厘米，1小时分针的针尖走过了约( )厘米，分针所扫过的地方约有( )平方厘米。
10．在一张边长是20厘米的正方形纸上剪去一个最大的圆，剪去的圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米，正方形纸的剩余面积是( )平方厘米。
11．用圆规画一个半径为5cm的圆，圆规两脚间距离是( )cm，所画圆的周长是( )cm。
12．在一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。（取3.14）
13．会议厅钟面的分针长10厘米，一场会议从10：00开到11：00，这段时间分针尖端走过的路程是( )厘米，扫过的面积是( )平方厘米。
14．用一根长12.56m的绳子围成一个圆，这个圆的直径是( )m，面积是( )m2。
15．把半径为8分米的圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，长方形长为( )分米，宽为( )分米。
16．下图圆环的面积是( )cm2。
三、判断题(满分8分)
17．用一根62.8厘米长的绳子围成的最大圆的面积是1256平方厘米。( )
18．半圆、正方形、长方形与平行四边形都是轴对称图形。( )
19．圆周率是一个固定的数，其结果等于3.14。( )
20．圆的直径扩大10倍，面积也扩大10倍。( )
四、图形计算题(满分12分)
21．(12分)求阴影部分的面积。
五、作图题(满分6分)
22．(6分)量一量，在下面长方形里画一个最大的圆，并计算所画圆的面积是多少。
六、解答题(满分42分)
23．(6分)学校操场上的环形跑道如图所示，求出跑道的全长和围成的面积。（单位：米）
24．(6分)在探索圆的面积计算公式时，把圆平均分成32等份，将每份剪下后进行拼接，得到一个近似的长方形。图中圆的面积是多少平方厘米？
25．(6分)画一个直径是4厘米的半圆，并用字母标出圆心，半径。再求出这个图形的周长。
26．(6分)公园里有一棵大树，同学们用一根20米长的绳子围绕这棵树绕了6圈，还剩下1.16米，求树干的直径是多少？
27．(6分)一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果平均每分钟转100圈，那么骑20分钟能行多少米？
28．(6分)有一个圆形花坛，半径是8米，围绕花坛一周有一条宽为2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
29．(6分)根据相关研究。室外景点人均活动面积低于0.75平方米时。就有发生踩踏事故的危险。在一个古镇景点戏台前，有一片半径是20米的半圆形室外场地，为保证安全，这片场上最多只能容纳多少人同时看戏？
参考答案
1．D
【分析】当三角形、长方形、正方形、圆形周长相等时，越接近圆的图形面积越大，据此解答。
【详解】分析可知，在周长相等的三角形、长方形、正方形、圆中，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积＞三角形的面积，所以圆的面积最大。
故答案为：D
【点睛】掌握平面图形的周长相等时圆的面积最大是解答题目的关键。
2．B
【分析】在一个正方形内画一个最大的圆，圆的直径＝正方形边长，假设圆的半径是r，则正方形边长＝2r，根据圆的面积＝πr2，正方形面积＝边长×边长，分别表示出圆和正方形的面积，写出圆的面积与正方形的面积之比，化简即可。
【详解】假设圆的半径是r。
（πr2）∶[（2r）×（2r）]
＝（πr2）∶[4r2]
＝π∶4
这个圆的面积与正方形的面积之比是π∶4。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆和正方形的面积公式，理解比的意义。
3．A
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝2πr，据此求解即可。
【详解】π×3×3＝9π（cm2）
2×π×3＝6π（cm）
一个半径为3cm的圆，它的周长6πcm，面积9πcm2。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的应用。
4．D
【分析】由题意可知，小路的面积＝半径是24米的圆的面积的一半－半径是20米的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×242÷2－3.14×202÷2
＝3.14×576÷2－3.14×400÷2
＝904.32－628
＝276.32（平方米）
则小路的面积是276.32平方米。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
5．C
【分析】先根据圆的面积计算出圆的半径，以圆的直径为边长的正方形是圆外面最小的正方形，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形纸片的面积，据此解答。
【详解】
12.56÷3.14＝4
4＝22
所以，圆的半径是2厘米。
正方形的边长：2×2＝4（厘米）
正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
所以，至少需要面积是16平方厘米的正方形纸片。
故答案为：C
【点睛】灵活利用圆的面积公式求出圆的半径，并根据圆的半径求出正方形的边长是解答题目的关键。
6．B
【分析】求这条环形小路的面积，就是求圆环的面积；内圆的半径r是4m，外圆的半径R是（4＋1）m，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），据此列式即可。
【详解】
＝
＝
＝（m2）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆环的面积公式的应用，明确内圆、外圆的半径是解题的关键。
7．A
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；据此解答。
【详解】选项B、C、D的顶点都不在圆心上，不是圆心角，没有两条半径，所以不是扇形；
只有选项A的顶点在圆心上，由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，符合扇形的定义，所以阴影部分是扇形。
故答案为：A
【点睛】掌握扇形的定义是解题的关键。
8．B
【分析】半径为1厘米的小圆片直径为1×2＝2厘米，直径是圆中最长的线段，计算正方形的边长可以裁剪直径的数量，最后用乘法求出可以裁剪圆形的数量，据此解答。
【详解】
小圆的直径：1×2＝2（厘米）
小圆的数量：（4÷2）×（4÷2）
＝2×2
＝4（个）
故答案为：B
【点睛】掌握圆的特征，解题时也可以计算大正方形上可以裁剪多少个边长为小圆直径的小正方形的数量。
9．62.8 314
【分析】分针1个小时恰好就走过了一圈，针尖走过的路程为以分针为半径的圆的周长，分针所扫过的地方为分针为半径的圆的面积。圆周长＝2×半径×3.14，圆面积＝3.14×半径2，将数据代入公式，即可求解。
【详解】2×3.14×10＝62.8（厘米）
3.14×102＝314（平方厘米）
所以，1小时分针的针尖走过了约62.8厘米，分针所扫过的地方约有314平方厘米。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，解题关键是熟记公式。
10．10 62.8 86
【分析】以正方形的边长为直径的圆是正方形里面最大的圆，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的，求出圆的半径，再根据“”求出圆的周长，最后利用“”求出圆的面积，正方形纸剩余部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】圆的半径：20÷2＝10（厘米）
圆的周长：3.14×20＝62.8（厘米）
剩余部分的面积：20×20－3.14×102
＝400－314
＝86（平方厘米）
所以，剪去的圆的半径是10厘米，周长是62.8厘米，正方形纸的剩余面积是86平方厘米。
【点睛】分析出最大圆的直径并掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
11．5 31.4
【分析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；然后再根据公式C＝2πr进而解答即可。
【详解】用圆规画一个半径为5cm的圆，圆规两脚间距离是5cm，
2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（cm）
【点睛】此题考查了圆的周长的计算应用，关键是明白：圆规的两脚之间的距离就是所画圆的半径。
12．12.56 12.56
【分析】在长方形内画一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，半径＝直径÷2，根据圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】3.14×4＝12.56（厘米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】关键是理解圆和长方形之间的关系，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
13．62.8 314
【分析】从10：00到11：00刚好1个小时，分针1个小时绕钟面旋转一周，分针尖端走过的路程是以分针长度为半径圆的周长，利用“”求出圆的周长，扫过的面积是以分针长度为半径圆的面积，利用“”求出圆的面积，据此解答。
【详解】2×3.14×10
＝6.28×10
＝62.8（厘米）
3.14×102＝314（平方厘米）
所以，这段时间分针尖端走过的路程是62.8厘米，扫过的面积是314平方厘米。
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
14．4 12.56
【分析】这条绳子的长度就是圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆的直径，进而求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆的面积。
【详解】12.56÷3.14＝4（m）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（m2）
则这个圆的直径是4m，面积是12.56m2。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
15．25.12 8
【分析】观察图形可知，把圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。据此填空即可。
【详解】3.14×8×2÷2
＝25.12×2÷2
＝50.24÷2
＝25.12（分米）
则长方形长为25.12分米，宽为8分米。
【点睛】本题考查圆的周长，明确圆与长方形的关系是解题的关键。
16．21.98
【分析】根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。
【详解】3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（cm2）
圆环的面积是21.98cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
17．×
【分析】由圆的周长计算公式可知“”，先求出圆的半径，再利用“”求出最大圆的面积，据此解答。
【详解】半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
面积：3.14×102＝314（平方厘米）
所以，最大圆的面积是314平方厘米。
故答案为：×
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
18．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】
如上图，半圆、正方形、长方形都是轴对称成图形，有对称轴，平行四边形不是轴对称图形。所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
19．×
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。
【详解】任意一个圆的周长与其直径的比值是圆周率，是固定的数，并且是无限不循环小数，实际应用中只取它的近似值。例如π≈3.14。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆周率的意义及π的取值。
20．×
【分析】圆的面积公式为，而半径，所以，由此可以解答。
【详解】，当直径d扩大10倍时，面积＝，与原来相比应该是扩大了100倍。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆的面积公式，知晓圆的面积应该和半径的平方或直径的平方相关是解题的关键。
21．12.56；13.76；7.74
【分析】（1）利用“”表示出环形的面积，阴影部分的面积占整个环形面积的；
（2）空白部分合在一起是一个整圆，圆的半径等于正方形边长的一半，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分圆的面积；
（3）空白部分圆的半径等于正方形边长的一半，利用“”表示出圆的面积，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】（1）3.14×[（3＋2）2－32]×
＝3.14×[52－32]×
＝3.14×16×
＝3.14×（16×）
＝3.14×4
＝12.56
（2）8×8－3.14×（8÷2）2
＝8×8－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76
（3）6×6－3.14×（6÷2）2
＝6×6－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74
22．图见详解；12.56平方厘米
【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；量得长方形的宽为4厘米，根据“S＝πr2”求出圆的面积即可。
【详解】
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】明确长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽是解答本题的关键。
23．跑道的全长是325.6米，面积是5256平方米
【分析】观察图形可知，跑道的周长由一个直径为40米的圆周长和两条长为100米的长度组成，跑道的面积由一个直径为40米的圆面积和一个长为100米、宽为40米的长方形面积组成，根据圆的周长公式、圆面积公式以及长方形的面积公式求解即可。
【详解】3.14×40＋100×2
＝125.6＋200
＝325.6（米）
3.14×（40÷2）2＋100×40
＝3.14×202＋100×40
＝3.14×400＋100×40
＝1256＋4000
＝5256（平方米）
答：跑道的全长是325.6米，面积是5256平方米。
【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。
24．50.24平方厘米
【分析】近似长方形的长是圆周长的一半，那么将12.56厘米乘2，可以求出圆的周长，再将圆的周长除以2再除以圆周率3.14，求出圆的半径。最终，根据S＝πr2，代入数据求出这个圆的面积即可。
【详解】12.56×2÷2÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：图中圆的面积是50.24平方厘米。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，解题关键是熟记公式。
25．图形见详解；10.28厘米
【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此解画出这个半圆，根据半圆的周长公式：C＝d＋πd，把数代入即可求解。
【详解】以点O为圆心，以4÷2＝2厘米为半径，画出这个半圆，如图所示：
3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
答：这个图形的周长是10.28厘米。
【点睛】本题主要考查半圆的画法以及半圆的周长公式，要注意半圆周长应该加上一个直径的长度。
26．1米
【分析】已知一根20米长的绳子围绕这棵树绕了6圈，还剩下1.16米，先用20米减去1.16米，再除以6即可求出一圈的长度，然后根据圆的周长公式求解出树干的直径即可。
【详解】（20－1.16）÷6
＝18.84÷6
＝3.14（米）
3.14÷3.14＝1（米）
答：树干的直径是1米。
【点睛】本题考查了圆周长公式的灵活应用。
27．4082米
【分析】根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮转一圈行的距离，再乘平均每分钟转的圈数，求出每分钟行的距离，最后乘20，即可求出骑20分钟行的距离。
【详解】3.14×0.65×100×20
＝2.041×100×20
＝204.1×20
＝4082（米）
答：骑20分钟能行4082米。
【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，理解自行车车轮转动一周行的距离等于圆的周长。
28．113.04平方米
【分析】小路形状是个圆环，花坛半径＋小路宽＝大圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。
【详解】8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这条小路的面积是113.04平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
29．1674人
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出半圆形室外场地的面积，然后再除以0.75即可求解。
【详解】3.14×202÷0.75
＝1256÷0.75
≈1674（人）
答：为保证安全，这片场上最多只能容纳1674人同时看戏。
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。