人教版五年级数学上册第七单元数学广角——植树问题（含答案）3
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学上册第七单元数学广角——植树问题（含答案）3 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 125.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-14 23:02:40 | ||
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文档简介
人教版五年级数学上册第七单元数学广角——植树问题3
一、选择题（满分16分）
1．为了防止车辆停泊。安装等距离的连续固定隔离桩。相邻两个隔离桩之间相距15分米。第1个隔离桩到第13个隔离桩之间相距（ ）分米（隔离州的宽度不计）。
A．180 B．210 C．195
2．保山市园林工人要在一条长100米的道路一侧栽清香木树（两端都栽），每隔5米栽一棵，需要（ ）棵树。
A．19 B．20 C．21 D．22
3．老师从一楼办公室去某教室上课，走一层楼有10个台阶，走了30个台阶。老师要去的这个教室在第（ ）层。
A．三 B．四 C．五 D．无法确定
4．一个圆形广场的一周全长是150m。如果沿着这一周（一圈）每隔5m摆放一盆花，一共需要（ ）盆花。
A．29 B．30 C．31
5．王师傅在周长是100m的圆形花坛上，每隔2m摆一盆花，一共摆（ ）盆。
A．51 B．50 C．49
6．在相距120米的两幢楼之间栽树（两端都不栽），每隔20米栽一棵，共栽了（ ）棵。
A．5 B．6 C．7 D．8
7．在一条长50米的马路一旁每隔2米放一盆花，两端都放，一共要放（ ）盆。
A．24 B．25 C．26
8．5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。沿线一侧一共设有（ ）个车站。
A．11 B．12 C．13
二、填空题（满分16分）
9．一根木头长18米，要把它平均锯成5段，每锯下一段需要6分钟，锯完一共需要( )分钟。
10．小芳爬楼梯时速度保持不变，若从1层到3层用了36秒，那么从3层到6层需用( )秒。
11．在植树问题中：两端都植，棵数＝( )；两端都不植，棵数＝( )；一端植一端不植，棵数＝( )。
12．锯木头，每锯一次需要3分钟，将一根木头锯成5段，一共需要( )分钟。
13．圆形花园的一周全长32m。如果沿着这一圈每隔4m栽一棵树，共要栽( )棵。
14．从A市开往B市的客车，每隔2小时发出一班。第一班车早上6：15开出，最后一班车晚上6：15开出。每天共( )个班次。
15．一个人工湖的周长为900米，现计划每隔9米植一棵树，湖周围一共要植( )棵树；如果每两棵树之间放一张石凳，一共要放( )张石凳。
16．一个圆形的广场周长是200米，每隔20米装一盏灯，一共要装( )盏灯。
三、判断题（满分8分）
17．时钟敲5下，用8秒，敲8下，用14秒。( )
18．在周长是100米的长方形花坛四周植树，每隔5米栽一棵，一共栽21棵。( )
19．将一根1m长的木条截成都是1dm长的小段，需要截10次。( )
20．将一根木头锯成5段，每锯一次需要4分钟，一共需要16分钟。( )
四、连线题（满分6分）
21．(6分)植树问题中，数量之间都有一定的关系，请连一连．
两端都栽 棵数＝间隔数
只栽一端 间隔数×每个间隔的长度
两端都不栽 总长度÷每个间隔的长度
总长度 间隔数＝棵数－1
间隔数 棵数＝间隔数－1
五、作图题（满分6分）
22．(6分)今有20盆花要在平地上摆成18行，每行都通过4盆花。请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行。
六、解答题（满分48分）
23．(6分)先选择所属类型，再列式解答。
为迎接“六一”儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离是3米。一共需要几盆花？
属于（ ）。
①两端种 ②一端种 ③两端不种
24．(6分)人民路两旁从头到尾各安装了51盏路灯，每相邻两盏间隔10米，这条马路全长多少米？
25．(6分)几个孩子星期天一起逛公园，在公园中心有一个正方形池塘，在池塘边距离池边3米处围绕池塘种树，一共种了40棵（四个角都种）也围成了一个正方形 。如果相邻两棵树之间的距离是2米，那么这个正方形池塘的边长是多少米？（树的宽度忽略不计）
26．(6分)乐乐老师组织学生们植树 ，在一条长120米的马路两边每隔30米种一棵梧桐树（两端都种），在每相邻的2棵梧桐树之间又补种1棵香樟树。 这条马路两边一共种了多少棵树？（树的宽度忽略不计）
27．(6分)笔直的公路一旁安装着51盏路灯（两端都装），它们的距离是20米。现改为只安装26盏，间隔改为多少米？
28．(6分)一根木头锯成11段需要20分钟，如果每锯一次用的时间相等，那么锯成20段大约需要多少分钟？
29．(6分)在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
30．(6分)有一根木料长20米，先锯下2.5米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了7次，每根短木条长多少米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A【分析】先用13减去1计算出第1个隔离桩到第13个隔离桩之间的间隔数，然后用第1个隔离桩到第13个隔离桩之间的间隔数乘相邻两个隔离桩之间的距离即可，依此计算并选择。
【详解】13－1＝12（个）
12×15＝180（分米）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握植树问题的计算是解答此题的关键。
2．C【分析】已知道路长100米，每隔5米栽一棵，且两端都栽，根据全长÷间距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1，据此解答。
【详解】100÷5＋1
＝20＋1
＝21（棵）
故答案为：C
【点睛】本题考查植树问题，明确不同的栽树方式，栽树的棵数与间隔数的关系是解题的关键。
3．B【分析】把楼层与楼层之间的10个台阶看作1个间隔；先求得一共走过了几个间隔：（个），一楼没有台阶，所以老师要去的这个教室在第层。
【详解】
（层）
故选：B。
【点睛】本题考查了数学在生活中的应用。理解走过3个间隔（即30个台阶）就上了4楼，是解答本题的关键。
4．B【分析】依据环形植树问题，树的棵数＝间隔数，用150÷5求出间隔数，即可求出花的盆数。
【详解】150÷5＝30（盆），一共需要30盆花。
故答案为：B。
【点睛】掌握不同植树类型的特点是解题的关键。
5．B【分析】围成圆圈摆花盆时，花盆数＝间隔数，每个间隔的长度是2米，根据除法的意义即可解答。
【详解】100÷2＝50（盆）
则一共摆50盆。
【点睛】此题属于植树问题中的围成圆圈植树时：抓住间隔数＝植树棵数，即可解答。
6．A【分析】两端都不栽树时，棵数＝间隔数－1，根据“间隔数＝总长÷间距”求出间隔数，最后求出棵数即可。
【详解】120÷20－1
＝6－1
＝5（棵）
所以，一共栽了5棵。
故答案为：A
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
7．C【分析】两端都放，说明花的盆数比间隔数要多1，用全长除以间距求出间隔数，再求出花的盆数即可。
【详解】50÷2＋1
＝25＋1
＝26（盆）
故答案为：C
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系。
8．C【分析】两端都植，棵数＝段数＋1，据此分析。
【详解】12÷1＋1
＝12＋1
＝13（个）
故答案为：C
【点睛】关键是理解棵数和段数之间的关系。
9．24【分析】首先要明确把木头锯成5段需要锯4次，然后根据“需要的总时间＝锯的次数×锯一次需要的时间”解答。
【详解】（5－1）×6
＝4×6
＝24（分钟）
【点睛】锯木头问题是植树问题的变形题目，锯成n段，需要锯（n－1）次。
10．54【分析】从一层到三层走了（3－1）个楼层的楼梯，用了36秒，每层楼梯用时36÷（3－1）＝18（秒）；从3层到6层走了6－3＝3个楼层的楼梯，用时为18×3秒，计算即可。
【详解】36÷（3－1）×（6－3）
＝36÷2×3
＝18×3
＝54（秒）
【点睛】本题属于植树问题，在解答时，应注意走过的楼层数＝楼层－1；不要忘记减去1，这是容易出错的地方。
11．间隔数＋1 间隔数－1 间隔数【分析】如果植树线路的两端都植树，那么全长÷间距＝间隔数，用间隔数再加上1就是植树棵数；如果植树线路的两端都不植树，那么全长÷间距＝间隔数，用间隔数再减去1就是植树棵数；如果植树线路四周植树，由于在封闭的线路上植树，间隔数＝树的棵数，而间隔数又等于总距离÷间隔长，据此解答即可。
【详解】在植树问题中：两端都植，棵数＝间隔数＋1；两端都不植，棵数＝间隔数－1；一端植一端不植，棵数＝间隔数
【点睛】本题考查了植树问题的相关知识。
12．12【分析】首先求得一根木头锯成5段需要的次数，再利用锯一次需要的时间×锯的次数，进一步求出总共所需时间即可。
【详解】3×（5－1）
＝3×4
＝12（分钟）
【点睛】此题考查的是锯木头问题，解答此题的关键是求出锯成的段数与次数之间的关系：锯成的次数＝锯的段数－1，依次结合其它条件解决问题。
13．8【分析】圆形花园是一个封闭图形，植树棵数间隔数，据此用除法求出间隔数即可解答。
【详解】（棵）
【点睛】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。
14．7【分析】从6：15开出到晚上6：15开出共经过了12小时，间隔数是12÷2＝6个，加上开始的一班车，共有6＋1＝7个班次，据此解答即可。
【详解】晚上6：15＝18时15分
18时15分－6时15分＝12小时
12÷2＋1
＝6＋1
＝7（个）
则每天共7个班次。
【点睛】本题属于植树问题中的两端都要植树情况，植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数＋1。
15．100 100【分析】在封闭图形上面植树，棵数和间隔数相等，则一共植树的棵数＝人工湖的周长÷每两棵树之间的距离；石凳刚好摆放在两棵树之间，则摆放石凳的数量和植树棵数相等；据此解答。
【详解】900÷9＝100（棵）
所以，湖周围一共要植100棵树，一共要放100张石凳。
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
16．10【分析】根据题意，在圆形广场上植树，植树的棵数与间隔数相等，直接用200除以20即可。
【详解】根据题意可得：
200÷20＝10（盏）
【点睛】此题考查的是植树问题，掌握在封闭线路上植树，棵数与间隔数相等，即：棵数＝间隔数是解题关键。
17．√【分析】时钟敲5下，有4个间隔，那么每个间隔需要8÷4＝2（秒）。同理，敲8下有7个间隔，那么需要7×2＝14（秒）。
【详解】8÷（5－1）
＝8÷4
＝2（秒）
（8－1）×2
＝7×2
＝14（秒）
所以，敲8下需要14秒。
故答案为：√
【点睛】本题考查了植树问题，能根据题意正确列式是解题的关键。
18．×【分析】封闭图形植树属于只栽一端的情况，棵数等于间隔数；用周长÷间隔长度即可求出间隔数，也就是植树的棵数，据此解答即可。
【详解】100÷5＝20（棵），原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确封闭图形植树属于只栽一端的情况是解答本题的关键。
19．×【分析】1米＝10分米，把10分米长的木条平均分成1分米长的小段，可以截10÷1＝10（段），截的次数比段数少1，截成10段需要截10－1＝9（次），据此解答。
【详解】1米＝10分米
截成的段数：10÷1＝10（段）
需要截的次数：10－1＝9（次）
故答案为：×
【点睛】利用植树问题两端都不种段数－1＝棵数（次数）是解此题的关键。
20．√【分析】把一根木头锯成5段，需要锯5－1＝4次，再乘上每锯一次的时间4分钟，就是需要锯的时间。
【详解】（5－1）×4
＝4×4
＝16（分钟）
则一共需要16分钟。故原题干说法正确。
【点睛】考查了锯木头问题，锯的次数比锯成的段数少1，然后再进一步解答。
21．【解析】略
22．见详解【分析】因为20盆花要摆成18行，而且每行都是4盆，所以可以先画一个正方形，然后在正方形的每条边的两端外分别加一个点，并在正方形的对角线的两端外分别加一个点，最后把这些点中的4个点连接起来，据此设计即可。
【详解】根据题意画图如下：
【点睛】关键根据题目要求，灵活利用花的盆数摆放即可。
23．②；40盆【分析】因为靠墙一端不放，所以属于一端种一端不种，棵数＝段数，道路长度÷间距，求出一侧盆数，乘2即可。
【详解】属于一端种。
（盆）
（盆）
答：一共需要40盆花。
【点睛】关键是区分植树问题的类型，类型不同，棵数和段数之间的关系有所不同。
24．500米【分析】从头到尾，说明属于两端都植，段数＝棵数－1，段数×间距＝马路全长，据此列式解答。
【详解】
（米）
答：这条马路全长500米。
【点睛】关键是理解植树问题，棵数和段数之间的关系。
25．14米【分析】根据题意，先求出树围成的正方形周长是40×2＝80（米），即树围成的正方形边长为80÷4＝20（米），最后根据树围成的正方形边长求出正方形池塘的边长。
【详解】40×2＝80（米）
80÷4＝20（米）
20－3－3＝14（米）
答：这个正方形池塘的边长是14米。
【点睛】根据题意，求出树围成的正方形的周长和边长，进一步解答即可。
26．18棵【分析】由题意知，此题是属于两端都要种的情况，那么每边种梧桐树的棵数＝间隔数＋1，用120÷30求出间隔数加1，再乘2即可；在每相邻的2棵梧桐树之间又补种1棵香樟树，则香樟树的棵数就等于间隔数乘2；两种树的棵数相加即可解决问题。
【详解】（120÷30＋1）×2＋120÷30×2
＝5×2＋4×2
＝10＋8
＝18（棵）
答：这条马路两边一共种了18棵树。
【点睛】本题考查了植树问题，知识点是：锯的次数＝段数－1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数－1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数＋1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
27．40米【分析】根据题意，公路一旁安装着51盏路灯，它们的距离是20米，那么间隔数是51－1＝50（个），再乘间隔距离20米即可求出公路的长度；现在要改为只安装26盏路灯，这时的间隔数是26－1＝25（个），用公路的长度除以间隔数，就是间隔距离。
【详解】（51－1）×20
＝50×20
＝1000（米）
1000÷（26－1）
＝1000÷25
＝40（米）
答：间隔改为40米。
【点睛】此题主要考查植树问题，两端不植树，间隔数比植树棵数多1；两端植树，间隔数比植树棵数少1；然后再进一步解答即可。
28．38分钟【分析】把这根木头锯成11段，需要锯10次。则每锯一次需要20÷10＝2分钟。要想把木头锯成20段，需要锯19次。用每锯一次需要的时间乘锯的次数，求出需要总的时间。
【详解】20÷（11－1）
＝20÷10
＝2（分钟）
2×（20－1）
＝2×19
＝38（分钟）
答：锯成20段大约需要38分钟。
【点睛】解决本题的关键是明确锯的段数－1＝次数，再求出平均每锯一次需要的时间。
29．82盏【分析】将2km单位换算成2000m，再将其除以50m，将商加上1，求出街道一侧需要安装的路灯数量。最后，将一侧的安装数量乘2，求出一共需要安装多少盏路灯。
【详解】2km＝2000m
（2000÷50＋1）×2
＝（40＋1）×2
＝41×2
＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
【点睛】本题考查了植树问题，两端都植树时，植树数量＝总长÷间距＋1。
30．2.1875米【分析】用20－2.5求出剩下的木料。锯了7次，总共锯了8段，用剩下的木料除以总段数即可解答。
【详解】（20－2.5）÷（7＋1）
＝17.5÷8
＝2.1875（米）
答：每根短木条长2.1875米。
【点睛】此题考查了锯木头问题，锯出的段数＝锯的次数＋1。
答案第1页，共2页
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一、选择题（满分16分）
1．为了防止车辆停泊。安装等距离的连续固定隔离桩。相邻两个隔离桩之间相距15分米。第1个隔离桩到第13个隔离桩之间相距（ ）分米（隔离州的宽度不计）。
A．180 B．210 C．195
2．保山市园林工人要在一条长100米的道路一侧栽清香木树（两端都栽），每隔5米栽一棵，需要（ ）棵树。
A．19 B．20 C．21 D．22
3．老师从一楼办公室去某教室上课，走一层楼有10个台阶，走了30个台阶。老师要去的这个教室在第（ ）层。
A．三 B．四 C．五 D．无法确定
4．一个圆形广场的一周全长是150m。如果沿着这一周（一圈）每隔5m摆放一盆花，一共需要（ ）盆花。
A．29 B．30 C．31
5．王师傅在周长是100m的圆形花坛上，每隔2m摆一盆花，一共摆（ ）盆。
A．51 B．50 C．49
6．在相距120米的两幢楼之间栽树（两端都不栽），每隔20米栽一棵，共栽了（ ）棵。
A．5 B．6 C．7 D．8
7．在一条长50米的马路一旁每隔2米放一盆花，两端都放，一共要放（ ）盆。
A．24 B．25 C．26
8．5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。沿线一侧一共设有（ ）个车站。
A．11 B．12 C．13
二、填空题（满分16分）
9．一根木头长18米，要把它平均锯成5段，每锯下一段需要6分钟，锯完一共需要( )分钟。
10．小芳爬楼梯时速度保持不变，若从1层到3层用了36秒，那么从3层到6层需用( )秒。
11．在植树问题中：两端都植，棵数＝( )；两端都不植，棵数＝( )；一端植一端不植，棵数＝( )。
12．锯木头，每锯一次需要3分钟，将一根木头锯成5段，一共需要( )分钟。
13．圆形花园的一周全长32m。如果沿着这一圈每隔4m栽一棵树，共要栽( )棵。
14．从A市开往B市的客车，每隔2小时发出一班。第一班车早上6：15开出，最后一班车晚上6：15开出。每天共( )个班次。
15．一个人工湖的周长为900米，现计划每隔9米植一棵树，湖周围一共要植( )棵树；如果每两棵树之间放一张石凳，一共要放( )张石凳。
16．一个圆形的广场周长是200米，每隔20米装一盏灯，一共要装( )盏灯。
三、判断题（满分8分）
17．时钟敲5下，用8秒，敲8下，用14秒。( )
18．在周长是100米的长方形花坛四周植树，每隔5米栽一棵，一共栽21棵。( )
19．将一根1m长的木条截成都是1dm长的小段，需要截10次。( )
20．将一根木头锯成5段，每锯一次需要4分钟，一共需要16分钟。( )
四、连线题（满分6分）
21．(6分)植树问题中，数量之间都有一定的关系，请连一连．
两端都栽 棵数＝间隔数
只栽一端 间隔数×每个间隔的长度
两端都不栽 总长度÷每个间隔的长度
总长度 间隔数＝棵数－1
间隔数 棵数＝间隔数－1
五、作图题（满分6分）
22．(6分)今有20盆花要在平地上摆成18行，每行都通过4盆花。请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行。
六、解答题（满分48分）
23．(6分)先选择所属类型，再列式解答。
为迎接“六一”儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离是3米。一共需要几盆花？
属于（ ）。
①两端种 ②一端种 ③两端不种
24．(6分)人民路两旁从头到尾各安装了51盏路灯，每相邻两盏间隔10米，这条马路全长多少米？
25．(6分)几个孩子星期天一起逛公园，在公园中心有一个正方形池塘，在池塘边距离池边3米处围绕池塘种树，一共种了40棵（四个角都种）也围成了一个正方形 。如果相邻两棵树之间的距离是2米，那么这个正方形池塘的边长是多少米？（树的宽度忽略不计）
26．(6分)乐乐老师组织学生们植树 ，在一条长120米的马路两边每隔30米种一棵梧桐树（两端都种），在每相邻的2棵梧桐树之间又补种1棵香樟树。 这条马路两边一共种了多少棵树？（树的宽度忽略不计）
27．(6分)笔直的公路一旁安装着51盏路灯（两端都装），它们的距离是20米。现改为只安装26盏，间隔改为多少米？
28．(6分)一根木头锯成11段需要20分钟，如果每锯一次用的时间相等，那么锯成20段大约需要多少分钟？
29．(6分)在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
30．(6分)有一根木料长20米，先锯下2.5米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了7次，每根短木条长多少米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A【分析】先用13减去1计算出第1个隔离桩到第13个隔离桩之间的间隔数，然后用第1个隔离桩到第13个隔离桩之间的间隔数乘相邻两个隔离桩之间的距离即可，依此计算并选择。
【详解】13－1＝12（个）
12×15＝180（分米）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握植树问题的计算是解答此题的关键。
2．C【分析】已知道路长100米，每隔5米栽一棵，且两端都栽，根据全长÷间距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1，据此解答。
【详解】100÷5＋1
＝20＋1
＝21（棵）
故答案为：C
【点睛】本题考查植树问题，明确不同的栽树方式，栽树的棵数与间隔数的关系是解题的关键。
3．B【分析】把楼层与楼层之间的10个台阶看作1个间隔；先求得一共走过了几个间隔：（个），一楼没有台阶，所以老师要去的这个教室在第层。
【详解】
（层）
故选：B。
【点睛】本题考查了数学在生活中的应用。理解走过3个间隔（即30个台阶）就上了4楼，是解答本题的关键。
4．B【分析】依据环形植树问题，树的棵数＝间隔数，用150÷5求出间隔数，即可求出花的盆数。
【详解】150÷5＝30（盆），一共需要30盆花。
故答案为：B。
【点睛】掌握不同植树类型的特点是解题的关键。
5．B【分析】围成圆圈摆花盆时，花盆数＝间隔数，每个间隔的长度是2米，根据除法的意义即可解答。
【详解】100÷2＝50（盆）
则一共摆50盆。
【点睛】此题属于植树问题中的围成圆圈植树时：抓住间隔数＝植树棵数，即可解答。
6．A【分析】两端都不栽树时，棵数＝间隔数－1，根据“间隔数＝总长÷间距”求出间隔数，最后求出棵数即可。
【详解】120÷20－1
＝6－1
＝5（棵）
所以，一共栽了5棵。
故答案为：A
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
7．C【分析】两端都放，说明花的盆数比间隔数要多1，用全长除以间距求出间隔数，再求出花的盆数即可。
【详解】50÷2＋1
＝25＋1
＝26（盆）
故答案为：C
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系。
8．C【分析】两端都植，棵数＝段数＋1，据此分析。
【详解】12÷1＋1
＝12＋1
＝13（个）
故答案为：C
【点睛】关键是理解棵数和段数之间的关系。
9．24【分析】首先要明确把木头锯成5段需要锯4次，然后根据“需要的总时间＝锯的次数×锯一次需要的时间”解答。
【详解】（5－1）×6
＝4×6
＝24（分钟）
【点睛】锯木头问题是植树问题的变形题目，锯成n段，需要锯（n－1）次。
10．54【分析】从一层到三层走了（3－1）个楼层的楼梯，用了36秒，每层楼梯用时36÷（3－1）＝18（秒）；从3层到6层走了6－3＝3个楼层的楼梯，用时为18×3秒，计算即可。
【详解】36÷（3－1）×（6－3）
＝36÷2×3
＝18×3
＝54（秒）
【点睛】本题属于植树问题，在解答时，应注意走过的楼层数＝楼层－1；不要忘记减去1，这是容易出错的地方。
11．间隔数＋1 间隔数－1 间隔数【分析】如果植树线路的两端都植树，那么全长÷间距＝间隔数，用间隔数再加上1就是植树棵数；如果植树线路的两端都不植树，那么全长÷间距＝间隔数，用间隔数再减去1就是植树棵数；如果植树线路四周植树，由于在封闭的线路上植树，间隔数＝树的棵数，而间隔数又等于总距离÷间隔长，据此解答即可。
【详解】在植树问题中：两端都植，棵数＝间隔数＋1；两端都不植，棵数＝间隔数－1；一端植一端不植，棵数＝间隔数
【点睛】本题考查了植树问题的相关知识。
12．12【分析】首先求得一根木头锯成5段需要的次数，再利用锯一次需要的时间×锯的次数，进一步求出总共所需时间即可。
【详解】3×（5－1）
＝3×4
＝12（分钟）
【点睛】此题考查的是锯木头问题，解答此题的关键是求出锯成的段数与次数之间的关系：锯成的次数＝锯的段数－1，依次结合其它条件解决问题。
13．8【分析】圆形花园是一个封闭图形，植树棵数间隔数，据此用除法求出间隔数即可解答。
【详解】（棵）
【点睛】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。
14．7【分析】从6：15开出到晚上6：15开出共经过了12小时，间隔数是12÷2＝6个，加上开始的一班车，共有6＋1＝7个班次，据此解答即可。
【详解】晚上6：15＝18时15分
18时15分－6时15分＝12小时
12÷2＋1
＝6＋1
＝7（个）
则每天共7个班次。
【点睛】本题属于植树问题中的两端都要植树情况，植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数＋1。
15．100 100【分析】在封闭图形上面植树，棵数和间隔数相等，则一共植树的棵数＝人工湖的周长÷每两棵树之间的距离；石凳刚好摆放在两棵树之间，则摆放石凳的数量和植树棵数相等；据此解答。
【详解】900÷9＝100（棵）
所以，湖周围一共要植100棵树，一共要放100张石凳。
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
16．10【分析】根据题意，在圆形广场上植树，植树的棵数与间隔数相等，直接用200除以20即可。
【详解】根据题意可得：
200÷20＝10（盏）
【点睛】此题考查的是植树问题，掌握在封闭线路上植树，棵数与间隔数相等，即：棵数＝间隔数是解题关键。
17．√【分析】时钟敲5下，有4个间隔，那么每个间隔需要8÷4＝2（秒）。同理，敲8下有7个间隔，那么需要7×2＝14（秒）。
【详解】8÷（5－1）
＝8÷4
＝2（秒）
（8－1）×2
＝7×2
＝14（秒）
所以，敲8下需要14秒。
故答案为：√
【点睛】本题考查了植树问题，能根据题意正确列式是解题的关键。
18．×【分析】封闭图形植树属于只栽一端的情况，棵数等于间隔数；用周长÷间隔长度即可求出间隔数，也就是植树的棵数，据此解答即可。
【详解】100÷5＝20（棵），原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确封闭图形植树属于只栽一端的情况是解答本题的关键。
19．×【分析】1米＝10分米，把10分米长的木条平均分成1分米长的小段，可以截10÷1＝10（段），截的次数比段数少1，截成10段需要截10－1＝9（次），据此解答。
【详解】1米＝10分米
截成的段数：10÷1＝10（段）
需要截的次数：10－1＝9（次）
故答案为：×
【点睛】利用植树问题两端都不种段数－1＝棵数（次数）是解此题的关键。
20．√【分析】把一根木头锯成5段，需要锯5－1＝4次，再乘上每锯一次的时间4分钟，就是需要锯的时间。
【详解】（5－1）×4
＝4×4
＝16（分钟）
则一共需要16分钟。故原题干说法正确。
【点睛】考查了锯木头问题，锯的次数比锯成的段数少1，然后再进一步解答。
21．【解析】略
22．见详解【分析】因为20盆花要摆成18行，而且每行都是4盆，所以可以先画一个正方形，然后在正方形的每条边的两端外分别加一个点，并在正方形的对角线的两端外分别加一个点，最后把这些点中的4个点连接起来，据此设计即可。
【详解】根据题意画图如下：
【点睛】关键根据题目要求，灵活利用花的盆数摆放即可。
23．②；40盆【分析】因为靠墙一端不放，所以属于一端种一端不种，棵数＝段数，道路长度÷间距，求出一侧盆数，乘2即可。
【详解】属于一端种。
（盆）
（盆）
答：一共需要40盆花。
【点睛】关键是区分植树问题的类型，类型不同，棵数和段数之间的关系有所不同。
24．500米【分析】从头到尾，说明属于两端都植，段数＝棵数－1，段数×间距＝马路全长，据此列式解答。
【详解】
（米）
答：这条马路全长500米。
【点睛】关键是理解植树问题，棵数和段数之间的关系。
25．14米【分析】根据题意，先求出树围成的正方形周长是40×2＝80（米），即树围成的正方形边长为80÷4＝20（米），最后根据树围成的正方形边长求出正方形池塘的边长。
【详解】40×2＝80（米）
80÷4＝20（米）
20－3－3＝14（米）
答：这个正方形池塘的边长是14米。
【点睛】根据题意，求出树围成的正方形的周长和边长，进一步解答即可。
26．18棵【分析】由题意知，此题是属于两端都要种的情况，那么每边种梧桐树的棵数＝间隔数＋1，用120÷30求出间隔数加1，再乘2即可；在每相邻的2棵梧桐树之间又补种1棵香樟树，则香樟树的棵数就等于间隔数乘2；两种树的棵数相加即可解决问题。
【详解】（120÷30＋1）×2＋120÷30×2
＝5×2＋4×2
＝10＋8
＝18（棵）
答：这条马路两边一共种了18棵树。
【点睛】本题考查了植树问题，知识点是：锯的次数＝段数－1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数－1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数＋1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
27．40米【分析】根据题意，公路一旁安装着51盏路灯，它们的距离是20米，那么间隔数是51－1＝50（个），再乘间隔距离20米即可求出公路的长度；现在要改为只安装26盏路灯，这时的间隔数是26－1＝25（个），用公路的长度除以间隔数，就是间隔距离。
【详解】（51－1）×20
＝50×20
＝1000（米）
1000÷（26－1）
＝1000÷25
＝40（米）
答：间隔改为40米。
【点睛】此题主要考查植树问题，两端不植树，间隔数比植树棵数多1；两端植树，间隔数比植树棵数少1；然后再进一步解答即可。
28．38分钟【分析】把这根木头锯成11段，需要锯10次。则每锯一次需要20÷10＝2分钟。要想把木头锯成20段，需要锯19次。用每锯一次需要的时间乘锯的次数，求出需要总的时间。
【详解】20÷（11－1）
＝20÷10
＝2（分钟）
2×（20－1）
＝2×19
＝38（分钟）
答：锯成20段大约需要38分钟。
【点睛】解决本题的关键是明确锯的段数－1＝次数，再求出平均每锯一次需要的时间。
29．82盏【分析】将2km单位换算成2000m，再将其除以50m，将商加上1，求出街道一侧需要安装的路灯数量。最后，将一侧的安装数量乘2，求出一共需要安装多少盏路灯。
【详解】2km＝2000m
（2000÷50＋1）×2
＝（40＋1）×2
＝41×2
＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
【点睛】本题考查了植树问题，两端都植树时，植树数量＝总长÷间距＋1。
30．2.1875米【分析】用20－2.5求出剩下的木料。锯了7次，总共锯了8段，用剩下的木料除以总段数即可解答。
【详解】（20－2.5）÷（7＋1）
＝17.5÷8
＝2.1875（米）
答：每根短木条长2.1875米。
【点睛】此题考查了锯木头问题，锯出的段数＝锯的次数＋1。
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