北师大版五年级数学上册第六单元组合图形的面积（含答案）1

北师大版五年级数学上册第六单元多边形的面积1
一、选择题（满分16分）
1．我国领土面积大约是960万（ ）。
A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米
2．图①和图②的面积相比较（ ）。
A．图①的面积大 B．图②的面积大 C．图①和图②相等
3．一个平行四边形飞机场的底为1500m，对应的高为1000m，这个飞机场的占地面积是（ ）公顷。
A．150 B．15 C．1.5 D．0.15
4．如下图，求这个图形的面积，列式正确的是（ ）。
A．（3＋5）×4.5÷2 B．（4.5＋4）×3÷2 C．（3＋5）×4÷2 D．（4.5＋4）×5÷2
5．每个小方格的边长表示1cm，下图中的苹果面积约是（ ）cm2。
A．16 B．24 C．30 D．36
6．下图中与图1面积相等的图形有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
7．地球的表面积约是5.1亿( )
A． B．公顷 C． D．
8．图中，平行四边形的底是10cm，阴影部分三角形的底是5cm，平行四边形的面积是三角形的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题（满分16分）
9．70000平方米＝( )公顷 5000公顷＝( )平方千米
12000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米
10．如图，求组合图形的面积：组合图形的面积是( )。
11．在括号里填上合适的单位名称。
四川省土地面积居全国第五位，约486000( )；学校操场的占地面积约是2( )；我国对旗杆高度有统一规定，广场旗杆一般高度为18～29.8( )。
12．如图所示，四边形ABCD是一个长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，路的面积是______平方米。
13．在括号里填上合适的单位。
（1）标准足球场的面积约7000( )。
（2）学校占地面积约为1( )。
14．一块平行四边形的菜地底长65m，高40m，这块菜地的面积是( )。
15．边长是( )米的正方形面积是1公顷，边长是1000米的正方形面积是1( )。
16．一块三角形菜地的底是60米，高是底的3倍。如果每公顷菜地能收获25吨白菜，这块菜地一共可收获______吨白菜。
三、判断题（满分8分）
17．泾阳县博物馆位于泾阳县城，南临南环路，北背北极宫大街，建筑面积1358平方米，1358平方米合0.1358公顷。( )
18．学校操场面积约为30000公顷。( )
19．计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再进行计算．_____．
20．梯形的上底加上3厘米，下底减去2厘米，高不变仍为4厘米，面积增加4厘米．( )
四、图形计算题（满分12分）
21．(12分)求下面各组合图形的面积。
（1） （2）
五、解答题(共48分)
22．(6分)第10届奥林匹克峰会12月11日通过线上会议的方式举行。峰会公告指出，北京冬奥会的举办将开启全球冬季运动的新时代。中国提出要带动3亿人参与冰雪运动，将使得全球冬季运动的开展迈向新高度。下图是某滑雪场的指示牌，这块指示牌的面积是多少平方分米？
23．(6分)“鸟果”体育馆旁边有一块长方形地，中间有两条小路。其余地方铺草坪（图中阴影部分），如果铺1平方米的草坪需要23元，铺好这块草坪需要多少元？
24．(6分)2008年奥运会的主体赛场——国家体育场南北长330米，东西宽280米，占地多少公顷？如果每平方米站4人，这个主体育场可容纳多少人？
25．(6分)粉刷一间教室的一面墙（如图）。如果每平方米用涂料0.3千克，除去窗户，粉刷需多少千克涂料？
26．(6分)在一块梯形的空地上植一些草皮，空地中间留有一条2米宽的小路，上面铺设彩砖供人行走。（如图）
（1）需要种植草皮的面积有多大？
（2）如果每平方米草皮需要8元，每平方米彩砖需要12元，铺完这块空地共需要多少元？
27．(6分)先在下图中画虚线，得到两个已学过的基本图形，再根据图中的相关数据，求出这个不规则图形的面积。
28．(6分)有一块青菜地，中间有两个小池塘，如下图，种菜的面积是多少平方米？如果平均每平方米菜地能产出8kg的青菜，这块地能产出多少千克的青菜？
29．(6分)如图，木工师傅在一块梯形木板上挖去一个三角形，求剩余木板（涂色部分）的面积。（单位：）
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据常识可知，我国领土面积大约是960万平方千米，据此即可解答。
【详解】
我国领土面积大约是960万平方千米。
答案：D
【点评】
根据情景选择计量单位，主要考查学生对生活常识的掌握。
2．C
【解析】
【分析】
图①是正方形，图②是不规则图形，利用割补法，把不规则图形上部分的三角形割下来，再利用平移的方法补到图形下部的空缺部分，可以发现两个图形面积相等。据此解答。
【详解】
通过割补法，把不规则图形变成规则图形后，可以观察到：两个图形面积相等。
答案：C
【点评】
利用割补法把不规则图形拼成规则图形是解答此题的关键。
3．A
【解析】
【分析】
根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这个飞机场的占地多少平方米，然后再换算成用公顷作单位。
【详解】
1500×1000＝1500000（平方米）
1500000平方米＝150公顷
答案：A
【点评】
主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：公顷与平方米之间的进率及换算。
4．C
【解析】
【分析】
根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据列式即可。
【详解】
图中上底是3，下底是5，高是4，所以该梯形面积是：
（3＋5）×4÷2
＝8×4÷2
＝16
答案：C
【点评】
考查梯形面积公式，关键是牢记公式。
5．B
【解析】
【分析】
根据不规则图形的计算方法，可以数格子，不足1格的按照半格计算，数一下即可。
【详解】
由分析可知：满1格的大约有15个，不满1格的大约有18个，
每个小方格的面积：1×1＝1（平方厘米）
15×1＋18×1÷2
＝15＋18÷2
＝15＋9
＝24（平方厘米）
答案：B。
【点评】
考查了格子图估算面积的方法，熟练掌握它的方法并灵活运用。
6．B
【解析】
【分析】
假设小方格的边长是1，则前面7个图形的面积根据：正方形的面积公式：边长×边长；长方形的面积公式：长×宽；三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；把数代入即可求出前面7个图形的面积，最后一个图形右边的三角形移动到左边的区域，就变成一个长是4，宽是2的长方形，再根据长方形的面积公式即可求解，之后找和图1面积相同的即可。
【详解】
假设小方格的边长是1；①的面积：4×2＝8
②的面积：4×2＝8
③的面积：4×2÷2＝8÷2＝4；
④的面积：（2＋6）×2÷2
＝8×2÷2
＝8
⑤的面积：4×2÷2＝8÷2＝4
⑥的面积：2×2＝4
⑦的面积：8×2÷2＝16÷2＝8
⑧的面积：4×2＝8
①＝②＝④＝⑦＝⑧
答案：B。
【点评】
主要考查长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
7．C
8．B
9．7 50 1200 12
【解析】
【分析】
（1）10000平方米＝1公顷，据此把70000平方米换算成公顷作单位即可；
（2）100公顷＝1平方千米，据此把5000公顷换算成平方千米作单位即可；
（3）根据10000平方米＝1公顷、100公顷＝1平方千米，据此解答即可。
【详解】
70000平方米＝7公顷
5000公顷＝50平方千米
12000000平方米＝1200公顷＝12平方千米
【点评】
熟练掌握平方米与公顷、公顷与平方千米之间的进率是解答此题的关键。
10．33
【解析】
【分析】
作一条辅助线，如图，将组合图形分成左侧正方形和右侧长方形，据此求解。
【详解】
作一条辅助线，。
组合图形的面积＝3×（7－4）＋6×4
＝3×3＋24
＝9＋24
＝33（）
【点评】
主要组合图形面积的求解方法，熟记长方形面积和正方形面积公式是解题的关键。
11．平方千米## 公顷 米##m
【解析】
【分析】
联系生活实际，结合数据的大小选择合适的计量单位。
【详解】
四川省土地面积居全国第五位，约486000平方千米；
学校操场的占地面积约是2公顷；
我国对旗杆高度有统一规定，广场旗杆一般高度为18～29.8米。
【点评】
根据情景选择计量单位，主要考查学生对生活常识的掌握。
12．64
【解析】
【分析】
由图可知，这条小路的面积可分为两部分来计算：橫着的4段与竖着的3段，横着的4段接起来是一个长为20米，宽为2米的长方形，竖着的3段接起来是一个长为（ 14－2 ）米，宽为2米的长方形，因此，计算出这两个长方形的面积，进而解决问题。
【详解】
20×2＋（14－2）×2
＝40＋12×2
＝64（平方米）
【点评】
此题解答的关键在于分别把横着的4段与竖着的3段拼接起来，构成两个长方形，进而解决问题。
13．平方米 公顷
【解析】
【分析】
根据生活经验、数据大小及对面积单位的认识可知：计量标准足球场的面积用平方米作单位；计量学校占地面积用公顷作单位；据此解答。
【详解】
由分析可得：
（1）标准足球场的面积约7000平方米。
（2）学校占地面积约为1公顷。
【点评】
主要考查面积单位的选择。
14．2600m2
【解析】
【分析】
根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】
65×40＝2600（m2）
【点评】
此题主要考查平行四边形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
15．100 平方千米
【解析】
【分析】
【详解】
根据对公顷、平方千米大小的认识可知，边长是100米的正方形面积是1公顷，边长是1000米的正方形面积是1平方千米。
16．13.5
【解析】
【分析】
这块菜地一共可收获白菜的吨数＝这块菜地的面积×每公顷菜能收白菜的吨数，其中这块菜地的面积＝底×高÷2，然后将单位进行换算，即1平方米＝0.0001公顷。
【详解】
60×60×3÷2
＝3600×3÷2
＝5400（平方米）
＝0.54（公顷）
25×0.54＝13.5（吨）
答：这块菜地一共可收获白菜13.5吨。
【点评】
此题主要考查了三角形面积的实际应用，另外要牢记公顷与平方米之间的单位换算。
17．√
【解析】
【分析】
1公顷＝10000平方米，1358平方米换算成公顷，用1358平方米除以10000即可。
【详解】
1358平方米＝0.1358公顷；
答案：√。
【点评】
由低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以进率。
18．×
【解析】
【分析】
根据生活经验，对面积单位和数据大小的认识，进行解答。
【详解】
学校操场面积约为30000平方米。
原题干说法错误。
答案：×
【点评】
考查面积单位的选择，根据生活经验和面积单位和数据大小的认识进行解答。
19．√
【解析】
【详解】
根据组合图形的面积的计算方法可知：计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再利用规则图形的面积公式进行计算，据此即可判断．
20．×
21．（1）51.04；（2）180
【解析】
【分析】
（1）组合图形的面积等于平行四边形面积加三角形面积；根据平行四边形的面积公式：底×高；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可。
（2）组合图形的面积等于长方形面积加梯形面积。长方形的长是8cm，宽是7cm，梯形的上底是14cm，下底是10＋7＝17（cm），高是16－8＝8（cm），根据长方形的面积公式：长×宽；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】
（1）3.6×8.8÷2＋4×8.8
＝15.84＋35.2
＝51.04（）
（2）（14＋7＋10）×（16－8）÷2＋8×7
＝31×8÷2＋56
＝124＋56
＝180（）
22．18.96平方分米
【解析】
【分析】
由图意可知，指示牌的面积是由一个长5.6dm、宽2.4dm的长方形加上一个底为4.6dm、高为（8－5.6）dm的三角形组成，长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】
5.6×2.4＋（8－5.6）×4.6÷2
＝13.44＋5.52
＝18.96（平方分米）
【点评】
此题考查了组合图形的面积计算，熟练掌握长方形和三角形的面积公式是解答的关键。
23．52440元
【解析】
【分析】
草坪的面积等于长方形的面积－两条平行四边形小路的面积，代入数据求出草坪的面积，再乘每平米草坪的面积即可。
【详解】
（65×40－40×4×2）×23
＝（2600－320）×23
＝2280×23
＝52440（元）
答：铺好这块草坪需要52440元。
【点评】
主要考查阴影部分面积的求法，阴影部分的图形是组合图形，求面积时就是将组合图形看成是由几个基本图形组合而来的图形，通过基本图形的面积求法进行组合计算。
24．9.24公顷；369600人
【解析】
【分析】
用330×280求出占地面积，然后把单位换算成公顷即可；再用占地面积×4即可求出容纳的人数。
【详解】
330×280＝92400（平方米）
92400平方米＝9.24公顷
答：体育场占地9.24公顷。
92400×4＝369600（人）
答：这个主体育场可容纳369600人。
【点评】
此题主要考查学生对长方形面积公式以及1公顷＝10000平方米的应用。
25．17.856千克
【解析】
【分析】
观察图形可知，这面墙是一个长是8m，宽是6m的长方形与一个底是8m，高是3.6m的三角形和，要粉刷需要求出长方形与三角形面积减去一个长是2.4m，宽是1.2m的长方形；根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘0.3千克，就是这面墙粉刷需要的涂料数量。
【详解】
8×6＋8×3.6÷2－2.4×1.2
＝48＋28.8÷2－2.88
＝48＋14.4－2.88
＝62.4－2.88
＝59.52（平方米）
59.52×0.3＝17.856（千克）
答：粉刷需17.856千克涂料。
【点评】
考查组合图形的面积的求法，利用学过的三角形和长方形面积公式进行解答。
26．（1）112平方米；
（2）1088元
【解析】
【分析】
（1）种植草皮的面积＝梯形的空地的面积－小路的面积，将数据带入梯形，平行四边形的面积公式计算即可；
（2）总钱数＝种植草皮的面积×每平方米草皮的钱数＋小路的面积×每平方米彩砖钱数，带入数据计算即可。
【详解】
（1）（20＋12）×8÷2－2×8
＝32×4－16
＝128－16
＝112（平方米）
答：需要种植草皮的面积有112平方米。
（2）112×8＋2×8×12
＝896＋192
＝1088（元）
答：铺完这块空地共需要1088元。
【点评】
主要考查梯形、平行四边形面积公式的实际应用。
27．图见详解；6337.5cm2
【解析】
【分析】
根据题意，分成一个梯形和一个长方形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】
（75＋40）×（130－65）÷2＋65×40
＝115×65÷2＋2600
＝7475÷2＋2600
＝3737.5＋2600
＝6337.5（cm2）
答：这个不规则面积是6337.5cm2。
【点评】
考查不规则图形分成熟悉的图形和长方形，再根据梯形面积公式和长方形面积公式，进行解答。
28．166平方米；1328千克
【解析】
【分析】
根据图可知，青菜地的面积减去两个小池塘的面积即可知道种菜的面积是多少，根据长方形的面积公式：长×宽；正方形的面积公式：边长×边长；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入求出青菜地和池塘的面积，由此即可算出种菜的面积；用种菜的面积乘1平方米产的青菜重量即可求解。
【详解】
10×20－4×4－（5＋7）×3÷2
＝200－16－12×3÷2
＝184－18
＝166（平方米）
166×8＝1328（千克）
答：种菜的面积是166平方米；这块地能产出1328千克的青菜。
【点评】
主要考查长方形、正方形和梯形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
29．32平方分米
【解析】
【分析】
由题意知：梯形的面积减去挖去的三角形的面积，就是剩余木板的面积。
【详解】
（10＋8）×8÷2
＝18×8÷2
＝144÷2
＝72（平方分米）
10×8÷2
＝80÷2
＝40（平方分米 ）
72－40＝32（平方分米）
答：剩余木板（涂色部分）的面积是32平方分米。
【点评】
考查的是组合图形面积。能知道从梯形中切割去一个三角形，并正确利用梯形面积减去割去的三角形面积进行计算是得以解答的关键。
答案第1页，共2页
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