北师大版五年级数学上册第六单元组合图形的面积（含答案）2

北师大版五年级数学上册第六单元组合图形的面积2
一、选择题（满分16分）
1．柞水县位于陕西省南部，素有“天然氧吧、城市之肺”之称，占地面积为2322平方千米，合（ ）公顷。
A．2322 B．23220 C．232200
2．图①和图②的面积相比较（ ）。
A．图①的面积大 B．图②的面积大 C．图①和图②相等
3．小明家有一块长40米，宽25米的长方形菜园，（ ）个这样的菜园面积为1公顷。
A．1 B．10 C．100
4．如下图，求这个图形的面积，列式正确的是（ ）。
A．（3＋5）×4.5÷2 B．（4.5＋4）×3÷2 C．（3＋5）×4÷2 D．（4.5＋4）×5÷2
5．下面四块地的面积中，最接近一个足球场面积的是（ ）。
A．100平方分米 B．100平方米 C．1公顷 D．1平方千米
6．每个小方格的边长表示1cm，下图中的苹果面积约是（ ）cm2。
A．16 B．24 C．30 D．36
7．下图为某湖的平面图，如果每一个方格代表1平方千米，那么这个湖的面积大约在（ ）之间。
A．60—65平方千米 B．30—35平方千米
C．5—10平方千米 D．20—25平方千米
8．下图中与图1面积相等的图形有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（满分16分）
9．6000公顷＝( )平方千米 1平方千米＝( )平方米
10．3km2＝( )公顷 ( )
11．按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1cm）
(1)数一数金鱼图案的面积一共是( )cm2。
(2)金鱼图案的面积( )平行四边形的面积。（填“＞”“＜”或“＝”）
12．淘气出生时，脚印的面积大约是( )cm2。（每个小方格的边长是1cm）
13．大连现代博物馆是国家AAAA级旅游景区，建筑面积约3.04公顷，合( )。天安门广场的占地面积约40公顷，合( )。
14．如图，涂色部分的面积是12平方厘米，则图中空白部分的面积是______平方厘米，平行四边形的面积是______平方厘米。
15．边长是1000m的正方形土地，它的面积是( )公顷，合( )km2。
16．边长是_____的正方形的面积是1公顷。边长是1千米的正方形的面积是_____平方千米。
三、判断题（满分8分）
17．泾阳县博物馆位于泾阳县城，南临南环路，北背北极宫大街，建筑面积1358平方米，1358平方米合0.1358公顷。( )
18．学校操场面积约为30000公顷。( )
19．10间教室的占地面积约是1公顷。( )
20．一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，那么这个三角形的面积是24平方厘米．( )
四、图形计算题（满分12分）
21．(12分)求下面各组合图形的面积。
（1） （2）
五、作图题（满分12分）
22．(12分)根据要求画一画。
（1）根据算式在图1里面画一画，表示出笑笑求这个组合图形面积的思路。笑笑是这样做的：10×11＝110cm2，10－6＝4cm，（6＋11）×4÷2＝34cm2，110－34＝76cm2。
（2）再在图2和图3中画出不同的求组合图形面积的思路。
六、解答题（满分36分）
23．(6分)一块不规则的小麦试验田的形状如图所示。
（1）这块试验田的面积是多少平方米？合多少公顷？
（2）如果每公顷小麦的年产量是10吨，这块试验田一年能收小麦多少吨？
24．(6分)李叔叔盖一间仓库，其中一面墙的平面图如图。
（1）这面墙的面积是多少？
（2）如果每平方米要买漆55元，刷这面墙至少要花费多少钱？
25．(6分)一块菜地（如图），如果每平方米收入30元，这块菜地一共收入多少元？
26．(6分)在一块梯形的空地上植一些草皮，空地中间留有一条2米宽的小路，上面铺设彩砖供人行走。（如图）
（1）需要种植草皮的面积有多大？
（2）如果每平方米草皮需要8元，每平方米彩砖需要12元，铺完这块空地共需要多少元？
27．(6分)富民公园要铺设一块草坪，如图所示。
（1）草坪的面积是多少平方米？（两种方法）
（2）每平方米草坪造价35元，铺满这个草坪需要多少元？
28．(6分)阳光小学有一块空地（如下图）。
（1）算一算，这块空地的面积是多少平方米？
（2）学校计划在这块空地植上草皮，如果每平方米草皮的价格是12元，植满这块地需要多少元？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
【分析】根据题意，首先要知道公顷与平方千米之间的进率是100，从高级单位平方千米换算到低级单位公顷乘进率100，即2322平方千米等于2322×100＝232200（公顷），据此解答。
【详解】由分析可知，2322平方千米＝232200公顷。
答案：C
【点评】公顷与平方千米间的进率是100，由高级单位换算到低级单位乘进率，反之除以进率。
2．C
【分析】图①是正方形，图②是不规则图形，利用割补法，把不规则图形上部分的三角形割下来，再利用平移的方法补到图形下部的空缺部分，可以发现两个图形面积相等。据此解答。
【详解】通过割补法，把不规则图形变成规则图形后，可以观察到：两个图形面积相等。
答案：C
【点评】利用割补法把不规则图形拼成规则图形是解答此题的关键。
3．B
【分析】根据长方形的面积＝长×宽先计算出菜园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，用除法即可解答。
【详解】40×25＝1000（平方米）
1公顷＝10000平方米，10000÷1000＝10（个）
答案：B
【点评】求得长方形菜园的面积是解题的关键。
4．C
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据列式即可。
【详解】图中上底是3，下底是5，高是4，所以该梯形面积是：
（3＋5）×4÷2
＝8×4÷2
＝16
答案：C
【点评】考查梯形面积公式，关键是牢记公式。
5．C
【分析】100平方分米就是1平方米，相当于边长1米正方形面积，做足球场太小；100平方米等于相当于边长10米的正方形面积，也不适合做足球场；1平方千米相当于边长1000的正方形面积，做足球场太大。据此判断。
【详解】A．100平方分米＝1平方米，做足球场太小。
B．100平方米相当于边长10米的正方形面积，面积不适合。
C．1公顷相当于边长100米的正方形面积，比较合适。
D．1平方千米相当于边长1000米的正方形面积，做足球场太大。
故选：C。
【点评】把不同的面积转化为边长不同的正方形，再结合生活实际进行判断，是解答的关键。
6．B
【分析】根据不规则图形的计算方法，可以数格子，不足1格的按照半格计算，数一下即可。
【详解】由分析可知：满1格的大约有15个，不满1格的大约有18个，
每个小方格的面积：1×1＝1（平方厘米）
15×1＋18×1÷2
＝15＋18÷2
＝15＋9
＝24（平方厘米）
答案：B。
【点评】考查了格子图估算面积的方法，熟练掌握它的方法并灵活运用。
7．D
【分析】每一个方块代表1平方千米，湖在图中占了大约20至25个格子，也就是20平方千米到25平方千米，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果每一个方格代表1平方千米，那么这个湖的面积大约在20—25平方千米之间。
答案：D
【点评】关键是数出湖占了大约多少个格子，可以利用割补取整法计算。
8．B
【分析】假设小方格的边长是1，则前面7个图形的面积根据：正方形的面积公式：边长×边长；长方形的面积公式：长×宽；三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；把数代入即可求出前面7个图形的面积，最后一个图形右边的三角形移动到左边的区域，就变成一个长是4，宽是2的长方形，再根据长方形的面积公式即可求解，之后找和图1面积相同的即可。
【详解】假设小方格的边长是1；①的面积：4×2＝8
②的面积：4×2＝8
③的面积：4×2÷2＝8÷2＝4；
④的面积：（2＋6）×2÷2
＝8×2÷2
＝8
⑤的面积：4×2÷2＝8÷2＝4
⑥的面积：2×2＝4
⑦的面积：8×2÷2＝16÷2＝8
⑧的面积：4×2＝8
①＝②＝④＝⑦＝⑧
答案：B。
【点评】主要考查长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
9．60 1000000
【分析】低级单位公顷换算成高级单位平方千米，除以单位间的进率100；
高级单位平方千米换算成低级单位平方米，乘单位间的进率1000000。
【详解】6000公顷＝60平方千米 1平方千米＝1000000平方米
【点评】考查面积单位的换算，关键是熟记面积单位间的进率。
10．300 4.8
【分析】1km2＝100公顷；1km2＝1000000m2；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】3km2＝300公顷
4800000m2＝4.8lm2
【点评】熟记进率是解答的关键。
11．(1)16
(2)＜
【分析】（1）不满一格的用半格计算，观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形即可解答。
（2）图形是一个底是6厘米，高是4厘米的平行四边形，算出面积即可解答。
(1)
数一数金鱼图案的面积一共是：
6＋20÷2
＝6＋10
＝16（平方厘米）
(2)
平行四边形面积：6×4＝24（平方厘米）
16＜24
所以金鱼图案的面积＜平行四边形的面积。
【点评】主要考查巧算组合图形的面积。
12．13.5
【分析】用数格的方法即可估测出淘气出生时脚印的面积，整格的按1平方厘米计算，不足格的按半格（即0.5平方厘米）计算，再把二者相加就是淘气出生时脚印的面积大约数。
【详解】整格数：7格
7×1＝7（cm2）
不足格：13格
13×0.5＝6.5（cm2）
7＋6.5＝13.5（cm2）
即淘气出生时，脚印的面积大约是13.5cm2。
【点评】用数方格的方法估测不规则图形的面积，分整格和不足格，不足格一律按半格计算。
13．30400 0.4
【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】3.04公顷＝30400m2
40公顷＝0.4km2
【点评】考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
14．12 24
【分析】通过观察图形可知，涂色部分三角形与平行四边形等底等高，所以平行四边形的面积是涂色部分三角形面积的2倍，空白部分的面积等于涂色部分的面积。据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
空白部分的面积＝涂色部分的面积＝12平方厘米
平行四边形面积：12×2＝24（平方厘米）
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系及应用。
15．100 1
【分析】根据正方形面积公式：边长×边长，求出正方形面积；1公顷＝10000平方米，再把正方形面积单位平方米换算成公顷；1平方千米＝100公顷，再化成平方千米。
【详解】1000×1000＝1000000（平方米）
1000000平方米＝100公顷
100公顷＝1km2
【点评】考查正方形面积公式的应用，单位名数的互换。
16．100米 1
【分析】根据面积单位的含义可知：一个边长100米的正方形，面积是1公顷；边长是1千米的正方形的面积是1平方千米；由此解答即可。
【详解】边长是100米的正方形的面积是1公顷，边长是1千米的正方形的面积是 1平方千米。
【点评】是考查面积单位平方米、公顷、平方千米的意义及进率，属于基础知识，要记住。
17．√
【分析】1公顷＝10000平方米，1358平方米换算成公顷，用1358平方米除以10000即可。
【详解】1358平方米＝0.1358公顷；
答案：√。
【点评】由低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以进率。
18．×
【分析】根据生活经验，对面积单位和数据大小的认识，进行解答。
【详解】学校操场面积约为30000平方米。
原题干说法错误。
答案：×
【点评】考查面积单位的选择，根据生活经验和面积单位和数据大小的认识进行解答。
19．×
【分析】生活实际中，一间教室的占地面积约100平方米，10间教室的占地面积约1000平方米，1公顷＝10000平方米，据此即可判断。
【详解】10间教室的占地面积约是1000平方米，所以判断错误。
【点评】主要考查学生对生活常识的掌握和灵活运用。
20．√
【详解】8×6÷2=24(cm )，原题计算正确．
21．（1）51.04；（2）180
【分析】（1）组合图形的面积等于平行四边形面积加三角形面积；根据平行四边形的面积公式：底×高；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可。
（2）组合图形的面积等于长方形面积加梯形面积。长方形的长是8cm，宽是7cm，梯形的上底是14cm，下底是10＋7＝17（cm），高是16－8＝8（cm），根据长方形的面积公式：长×宽；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】（1）3.6×8.8÷2＋4×8.8
＝15.84＋35.2
＝51.04（）
（2）（14＋7＋10）×（16－8）÷2＋8×7
＝31×8÷2＋56
＝124＋56
＝180（）
22．（1）；
（2）；
【分析】（1）从解题思路来看，笑笑是用一个长为11厘米、宽为10厘米的一个长方形面积减去一个上底为11厘米、下底为6厘米、高为10－6＝4厘米的一个梯形的面积；
（2）可以把图2分成一个上底为6厘米、下底为10厘米、高为11－6＝5厘米的一个梯形和一个边长为6厘米的一个正方形，利用梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，求出它们的面积，再相加；
可以把图3分成一个底为11－6＝5厘米、高为10－6＝4厘米的一个三角形形和一个长为11厘米、宽为6厘米的一个长方形，利用三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，求出它们的面积，再相加。
【详解】（1）笑笑求这个组合图形面积的思路如下图所示：
（2）求图2的面积的思路可以如下图：
11－6＝5（厘米），（10＋6）×5÷2＝40（平方厘米），6×6＝36（平方厘米）
40＋36＝76（平方厘米）
求图3的面积的思路可以如下图：
11－6＝5（厘米），10－6＝4（厘米）5×4÷2＝10（平方厘米），11×6＝66（平方厘米）
10＋66＝76（平方厘米）
【点评】此题考查的是求组合图形的面积，可以把它分成几个学过的图形，求面积，要熟练掌握三角形、梯形、长方形和正方形的面积公式。
23．（1）18700平方米； 1.87公顷
（2）18.7吨
【分析】（1）可以把这块试验田看成：长200米，宽110米的长方形面积减底是110米，高是60米的三角形面积，根据长方形的面积公式：长×宽；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求解；1公顷＝10000平方米，之后再转换单位即可；
（2）用试验田的面积乘10即可求出一年能收小麦多少吨。
【详解】（1）200×110－110×60÷2
＝22000－3300
＝18700（平方米）
18700平方米＝1.87公顷
答：这块试验田的面积18700平方米；合1.87公顷。
（2）1.87×10＝18.7（吨）
答：这块试验田一年能收小麦18.7吨。
【点评】主要考查组合图形的面积，把它分成基本图形面积再求解，熟练掌握基本图形的面积并灵活运用。
24．（1）28平方米；
（2）1540元
【分析】（1）由图可知这面墙由一个三角形和一个长方形组成，三角形和长方形的面积之和即可求出这面墙的面积；
（2）用买漆每平方米需要的钱数乘这面墙的面积，即可求出刷这面墙至少要花费多少钱。
【详解】（1）7×3＋7×2÷2＝28（平方米）
答：这面墙的面积是28平方米。
（2）55×28＝1540（元）
答：刷这面墙至少要花费1540元
【点评】此题主要考查三角形和长方形的面积公式的实际应用，关键是弄清楚这个图形由哪些规则图形组成。
25．40650元
【分析】由图可知：菜地是由三角形与梯形组成，将数据代入三角形、平行四边形面积公式，求出菜地的面积，再乘每平方米的收入即可。
【详解】40×10÷2＋（40＋15）×42÷2
＝200＋55×21
＝1355（平方米）
1355×30＝40650（元）
答：这块菜地一共收入40650元。
【点评】主要考查组合图形面积的求法，熟记公式是解题的关键。
26．（1）112平方米；
（2）1088元
【分析】（1）种植草皮的面积＝梯形的空地的面积－小路的面积，将数据带入梯形，平行四边形的面积公式计算即可；
（2）总钱数＝种植草皮的面积×每平方米草皮的钱数＋小路的面积×每平方米彩砖钱数，带入数据计算即可。
【详解】（1）（20＋12）×8÷2－2×8
＝32×4－16
＝128－16
＝112（平方米）
答：需要种植草皮的面积有112平方米。
（2）112×8＋2×8×12
＝896＋192
＝1088（元）
答：铺完这块空地共需要1088元。
【点评】主要考查梯形、平行四边形面积公式的实际应用。
27．（1）116平方米
（2）4060元
【分析】（1）一种方法是：可以把草坪分成一个梯形和长方形；梯形的上底是12m，下底是16m，高是（9－5）m，长方形的长是12m，宽是5m；根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答；
一种方法是：也可以把这个草坪分成一个长方形和一个三角形，长方形的长是12m，宽是9m；三角形的底是（9－5）m，高是（16－12）m；根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积：底×高÷2，代入数据，即可解答。
（2）用草坪的面积×35，就是铺满这个草坪需要多少元。
【详解】（1）（12＋16）×（9－5）÷2＋12×5
＝28×4÷2＋60
＝112÷2＋60
＝56＋60
＝116（平方米）
12×9＋（9－5）×（16－12）÷2
＝108＋4×4÷2
＝108＋16÷2
＝108＋8
＝116（平方米）
答：草坪的面积是116平方米。
（2）116×35＝4060（元）
答：铺满这个草坪需要4060元。
【点评】考查多边形面积的求法，把多边形分成学过的图形，再利用学过图形的面积公式，求出多边形面积。
28．（1）56平方米；
（2）672元
【分析】（1）将图形分割如下：
原图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，代入数据计算即可；
（2）用空地的面积×每平方米草皮的价格即可。
【详解】（1）8×4＋（4＋12－4）×（8－4）÷2
＝32＋12×4÷2
＝32＋24
＝56（平方米）
答：这块空地的面积是56平方米。
（2）56×12＝672（元）
答：植满这块地需要672元。
【点评】主要考查求组合图形的面积，通常采用分割法。
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