27.2.1相似三角形的判定（第2课时）[下学期]
文档属性
| 名称 | 27.2.1相似三角形的判定（第2课时）[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 164.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-01-17 08:08:00 | ||
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文档简介
课件10张PPT。27.2.1 相似三角形的判定（第2课时）义务教育课程标准实验教科书九年级 上册人民教育出版社 类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不
能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？问 题利用刻度尺和量角器画△ABC和△A'B'C'，使∠A＝∠A'， 和
都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和B'C'的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角∠B与∠B'，∠C与∠C'是否相等？改变∠A或K值的大小，再试一试，是否有同样的结论？实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法：等于k∠B =∠B'∠C =∠C'改变k的值具有相同的结论∠A＝∠A'△ABC ∽ △A'B'C'如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似．类似于证明通过三边判定三角形相似的方法，请你自己证明这个结论．已知：如图， △A'B'C'和 △ABC中，∠A ' =∠A，A'B'：AB＝A'C'：AC求证：△A'B'C' ∽ △ABC 证明：在△ABC 的边AB、AC（或它们的延长线）上别截取AD＝A'B'，AE＝A'C'，连结DE，因∠A ' =∠A，这样△A'B'C' ≌ △ADE ∴ DE//BC∴ △ADE ∽ △ABC∴ △A'B'C' ∽ △ABC A'B'C'ABCDE对于△ABC和△A'B'C'，如果 ∠B＝∠B'，这
两个三角形一定相似吗？试着画画看． 不 一 定 相 似根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：
（1）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，
∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；
（2）AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm．
'B'＝12cm，B'C'＝18cm，A'C'＝21cm解：（1）∵又 ∠A＝∠A'∴ △ABC∽△A'B'C'（2）∵△ABC与△A'B'C'的三组对应边的比不等，它们不相似例1两三角形的相似比是多少？要使两三角形相似，不改变AC的长，A'C'的长应当改为多少？
1.根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：
（1）∠A=40°，AB=8，AC=15
∠A' =40°，A'B' =16，A'C' =30
（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm
A'B' =16cm，B'C' =12.8cm，A'C' =25.6cm解： （1）∠A=∠A'∴△ABC∽△A'B'C' 练 习∴△ABC∽△A'B'C'（2）2. 图中的两个三角形是否相似？∠ACB=∠ECD∴△ACB∽△ECD对应边的比不相等∴图中两个三角形不相似．解：（1）（2）3.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几个答案？方案(1)设另外两条边长分别为x , y方案(2)方案(3)
能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？问 题利用刻度尺和量角器画△ABC和△A'B'C'，使∠A＝∠A'， 和
都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和B'C'的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角∠B与∠B'，∠C与∠C'是否相等？改变∠A或K值的大小，再试一试，是否有同样的结论？实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法：等于k∠B =∠B'∠C =∠C'改变k的值具有相同的结论∠A＝∠A'△ABC ∽ △A'B'C'如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似．类似于证明通过三边判定三角形相似的方法，请你自己证明这个结论．已知：如图， △A'B'C'和 △ABC中，∠A ' =∠A，A'B'：AB＝A'C'：AC求证：△A'B'C' ∽ △ABC 证明：在△ABC 的边AB、AC（或它们的延长线）上别截取AD＝A'B'，AE＝A'C'，连结DE，因∠A ' =∠A，这样△A'B'C' ≌ △ADE ∴ DE//BC∴ △ADE ∽ △ABC∴ △A'B'C' ∽ △ABC A'B'C'ABCDE对于△ABC和△A'B'C'，如果 ∠B＝∠B'，这
两个三角形一定相似吗？试着画画看． 不 一 定 相 似根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：
（1）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，
∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；
（2）AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm．
'B'＝12cm，B'C'＝18cm，A'C'＝21cm解：（1）∵又 ∠A＝∠A'∴ △ABC∽△A'B'C'（2）∵△ABC与△A'B'C'的三组对应边的比不等，它们不相似例1两三角形的相似比是多少？要使两三角形相似，不改变AC的长，A'C'的长应当改为多少？
1.根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：
（1）∠A=40°，AB=8，AC=15
∠A' =40°，A'B' =16，A'C' =30
（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm
A'B' =16cm，B'C' =12.8cm，A'C' =25.6cm解： （1）∠A=∠A'∴△ABC∽△A'B'C' 练 习∴△ABC∽△A'B'C'（2）2. 图中的两个三角形是否相似？∠ACB=∠ECD∴△ACB∽△ECD对应边的比不相等∴图中两个三角形不相似．解：（1）（2）3.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几个答案？方案(1)设另外两条边长分别为x , y方案(2)方案(3)