北师大版五年级数学上册第七单元可能性（含答案）2

北师大版五年级数学上册第七单元可能性2
一、选择题（满分16分）
1．三张卡片上分别写着，用其中任意两张摆成两位数，摆出的两位数是奇数淘气赢，两位数是偶数笑笑赢，下面说法正确的是（ ）。
A．淘气赢的可能性大 B．笑笑赢的可能性大
C．这个游戏规则是公平的 D．两人玩一次，淘气一定赢
2．咚咚在玩转盘游戏，玩了20次，结果如下表，咚咚玩的转盘最可能是（ ）。
红 蓝
4 16
A． B． C．
3．给涂黄、绿两种颜色，要使掷出绿色朝上的可能性比黄色大，应（ ）。
A．全涂绿色 B．一半涂黄，一半涂绿 C．个面涂绿色，个面涂黄色
4．一个口袋中装有红、蓝共20个小球，小球除颜色外其他都一样，要使摸到红球的可能性大，袋中至少要放（ ）个红球。
A．10 B．11 C．12
5．莹莹从一个盒子里摸球，摸了20次的情况如下表，她可能是从（ ）号盒子里摸球。
颜色 白球 红球
次数 5 15
A． B． C．
6．甲、乙两人玩摸球游戏，规则是甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（ ）箱中摸球公平。
A． B． C．
7．盒子中装有红、黄两种球，从中摸出一个球后再放回去摇匀，重复120次并记录下球的颜色（如表）。根据表格中的信息，你（ ）。
次数
红球 15
黄球 105
A．推测盒中红球比较多 B．推测盒中黄球比较多
C．推测盒中红、黄两种球同样多 D．无法推测盒中哪种颜色的球多
8．下面有A、B、C、D四个不透明纸箱，箱子里有不同数量的红球和黄球，任意摸出一个球，是红球可能性最大的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（满分16分）
9．桌上反扣着10张1～10的数字卡片，从中任意抽一张，抽到质数的可能性是( )，抽到偶数的可能性是( )。
10．小美和小芳玩摸球游戏，袋子里有红、蓝、白三种颜色的球，球除颜色外其余完全相同，每次从袋子里任意摸出一个球，然后放回去摇匀。每人摸了20次，记录如下：
红球 蓝球 白球 红球 蓝球 白球
次数 12 7 1 次数 12 6 2
由此可知，袋子里( )球的数量可能最多，( )球的数量可能最少。
11．六（2）班的同学在玩摸球游戏。现在箱里有1个红球和19个黄球。摸到红球的可能性为( )。
12．盒里有三种不同颜色的球，淘气摸了40次。根据记录表的数据推测，盒里( )色的球可能最多。
颜色 红 蓝 黄
次数 15 22 3
13．从如图4张扑克牌中任意摸出一张，摸到红桃的可能性比摸到黑桃的可能性___，摸到“A”的可能性与摸到“2”的可能性___。
14．淘淘从下边的袋子里摸出一个球，摸到____球的可能性最大，如果摸到的白球和黄球的可能性一样大，可以____。
15．盒子里有除颜色外完全相同的红、黄玻璃球共100个，如果任意摸一个球，要想摸到红球的可能性大，红球至少要有( )个。
16．一个糖盒里有1块奶糖和6块巧克力糖（大小、外包装相同），小红伸手任意摸一块糖，她摸到( )糖的可能性大，摸到( )糖的可能性小。
三、判断题（满分8分）
17．一个盒子里有5个白球，3个黄球和2个黑球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性最大。( )
18．掷骰子，点数是奇数小红胜，点数是偶数小丽胜，这个游戏公平。( )
19．抛硬币是出现正面和反面的可能性相等 ( )
20．抛硬币60次，正面朝上和反面朝上的次数一定都是30次。( )
四、连线题（满分12分）
21．(6分)连线。
22．(6分)小熊从下面盒子里分别摸出一颗弹珠，结果是哪个？
五、作图题（满分18分）
23．(6分)给下图涂色，使指针转到黄色的可能性大，转到红色的可能性小。
24．(6分)设计一个转盘，把转盘平均分成8份，涂上3种颜色，使指针指向红色区域的可能性最大，指向蓝色区域的可能性最小。
25．(6分)根据要求，给下面每个袋里的球涂上颜色。
（1）如图中任意摸一个球，一定是黄球。
（2）如图中任意摸一个球，不可能是黑球。
（3）如图中任意摸一个球，可能是红球，也可能是蓝球。但摸到红球的可能性要比摸到蓝球的可能性大。
六、解答题（满分30分）
26．(6分)淘淘在书店买书后得到一张奖券。他一定能抽到奖吗？抽到什么奖的可能性大？为什么？
凡在本书店买书者，都可抽奖一次。（百分之百中奖）
一等奖3名：儿童读物一套
一等奖10名：珠笔一支
三等奖50名：书签一枚
27．(6分)有一种转盘游戏，甲转盘被平均分成3份，分别标有1、2、3这三个数；乙转盘被平均分成4份，分别标有1、2、3、4这四个数字。转盘上有固定不随转盘转动的指针转盘停止后，指针各指向一个数字所在的区域（如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次），现在为笑笑、淘气两人设计了两个规则如下：
规则一：转动甲转盘，若所指的数是奇数，则笑笑赢；若是偶数，则淘气赢。
规则二：转动乙转盘，若所指的数是奇数，则笑笑赢；若是偶数，则淘气赢。
你认为哪个规则是公平的？请说明理由。
28．(6分)请你来转动转盘，让你的好朋友猜指针将停在哪一个数字上。如果他猜对了，他获胜，如果他猜错了，你获胜。这个游戏公平吗？请说明理由。
29．(6分)现有6张卡片（如图），打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张。摸到水果文文赢，否则乐乐赢。
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）请再设计一个游戏规则，使它对双方都公平。
30．(6分)
（1）甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。
（2）乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。
（3）请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A
【分析】摆出的两位数是奇数的有43、53、35、45，一共有4个奇数；摆出的两位数是偶数的有：34、54，一共有2个。奇数的数量多于偶数，则淘气赢的可能性大。据此解答。
【详解】A．摆出的奇数的数量多于偶数，则淘气赢的可能性大，此说法正确；
B．笑笑赢的可能性小，原说法错误；
C．两人赢的可能性不相等，这个游戏规则不公平，原说法错误；
D．两人玩一次，淘气不一定赢，原说法错误。
答案：A
【点评】考查可能性的大小。分别列举出奇数和偶数的数量，从而比较出可能性的大小是解题的关键。
2．C
【分析】根据表格中的数据可知，落在红色区域的可能性比落在蓝色区域的可能性小的多，说明蓝色区域数量多。
【详解】16÷（16＋4）
＝16÷20
＝
蓝色区域出现的可能性是。根据表中的数据，咚咚最有可能转到的是C中的转盘，因为在C转盘中，蓝色区域数量明显多于红色区域，符合表中统计结果。
答案：C
【点评】是可能性问题，解答关键是理解可能性求解的方法。
3．C
【分析】由于一个小正方体有六个面，涂黄、绿两种颜色，那么掷出一次，朝上的面就有黄色和绿色两种情况；要想掷出什么颜色朝上的可能性大，什么颜色的可能性小，找出个数最多和个数最少，据此解答。
【详解】根据分析可知，给涂黄、绿两种颜色，要使掷出绿色朝上的可能性比黄色大，应5个面涂绿色，1个面涂黄色。
答案：C
【点评】不需要准确计算可能性的大小时，可以根据个数的多少直接判断可能性的大小，个数多的可能性就大，个数少的可能性就小。
4．B
【分析】要使摸出的球是红球的可能性更大，就要使红球的数量比蓝球多，用20除以2再加上1即可，据此解答。
【详解】根据分析得：
20÷2＋1＝11（个）
答案：B
【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以直接根据不同颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。
5．C
【分析】莹莹从盒子里摸球，白球摸到5次，红球摸了15次，说明盒子里有白球和红球，白球摸到次数比红球摸到的次数少，说明白球少，由此解答。
【详解】A．盒子里只有白球，莹莹摸到的白球和红球都有，故A不符合题意；
B．白球和红球一样多，摸到白球和红球次数差不多，故B不符合题意；
C．白球和红球都有，白球比红球少，白球摸到的可能性比红球小，故C符合题意。
答案：C
【点评】考查的是可能性大小的判断，哪种颜色球越多摸到的可能性越大，摸到的次数也会越多。
6．B
【分析】甲、乙两人玩摸球游戏，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，只要白球、黑球的个数相等，游戏规则就公平。
【详解】甲、乙两人进行摸球比赛，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在箱中摸球最公平。
答案：B
【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参加游戏的各方出现的可能性是否相同，相同，规则公平，否则，规则不公平。
7．B
【分析】由题意可知，重复120次摸到的黄球的次数多，说明盒中黄球的个数比红球多。据此解答。
【详解】105＞15，所以推测盒中黄球比较多。
答案：B。
【点评】考查可能性，盒中哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大。
8．A
【分析】分别计算出四个选项中摸出红球的可能性的大小，再比较即可。
【详解】A．4÷（4＋1）＝；
B．3÷（2＋3）＝；
C．2÷（2＋3）＝；
D．1÷（1＋4）＝。
因为
答案：A
【点评】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，分别求出摸到红球的可能性的大小是解题的关键。
9．
【分析】1～10的10个数字中，质数有2、3、5、7，共4个，用4除以10即可求出抽到质数的可能性；偶数有2、4、6、8、10，共5个，用5除以10即可求出抽到偶数的可能性。
【详解】4÷10＝
5÷10＝
【点评】可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数，掌握求可能性的公式是解题的关键。
10．红 白
【分析】根据两人摸到的统计表数据，摸到的哪种颜色球的次数最多，说明这种颜色的球的个数最多，摸到的哪种颜色球的次数最少，说明这种颜色的球的个数最少；据此解答。
【详解】由统计表中的数据可知，两人都是摸到的红球的次数最多，说明袋子里的红球个数最多；摸到的白球的次数最少，说明袋子里的白球个数最少。
【点评】此题考查的是可能性的大小。哪种颜色的球越多，摸到的可能性越大，反之就越小。
11．
【分析】用红球的个数除以红球与黄球的数量和，即可解答。
【详解】1÷（1＋19）
＝1÷20
＝
【点评】考查求一个数是另一个数的几分之几。
12．蓝
【分析】盒子中哪种颜色的球的数量越多，则摸到的可能性就越大；然后比较出摸到三种球的数量的多少，即可判断出哪种颜色的球可能多。
【详解】22＞15＞3
所以盒子里蓝色的球可能最多。
【点评】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
13．大 相等
【分析】上面4张牌中有1张红桃A、1张黑桃A、1张红桃2、1张方块2，要求任意摸一张，摸到它们的可能性是多少，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。
【详解】摸到红桃的可能性为：
2÷4＝
摸到黑桃的可能性为：
1÷4＝
＞
摸到“A”的可能性与摸到“2”的可能性都是：
2÷4＝
摸到红桃的可能性比摸到黑桃的可能性 大，摸到“A”的可能性与摸到“2”的可能性相等。
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
14．红 在袋子里再放1个白球
【分析】首先根据袋子里装有1个白球，6个红球，2个黄球，比较出3种球的数量的大小，然后根据它们数量的多少，判断出摸到哪一种球的可能性小；要想摸到的白球和黄球的可能性一样大，只要2种球的数量一样即可。
【详解】6＞2＞1
所以摸出红球的可能性最大；
如果摸到白球和黄球的可能性一样大，可以在袋子里再放1个白球；
【点评】考查可能性的大小，不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
15．51
【分析】要想摸到红球的可能性大，只要让红球的个数多于黄球的个数即可。
【详解】100÷2＝50（个），50＋1＝51（个），要想摸到红球的可能性大，红球至少要有51个。
【点评】此题考查了可能性的大小，在外表质地完全相同的情况下，哪种颜色数量的球越多，摸到的可能性就越大。
16．巧克力 奶
【分析】根据各种糖数量的多少，直接判断摸出每种糖可能性的大小即可。
【详解】糖盒里有1块奶糖和6块巧克力，巧克力多，奶糖少；
一个糖盒里有1块奶糖和6块巧克力（大小、外包装相同），小红伸手任意摸一块糖，她摸到巧克力糖的可能性大，摸到奶糖的可能性小。
【点评】解答的关键是如果不需要准确计算可能性的大小时，可以根据各种糖的数量的多少，直接判断可能性的大小。
17．√
【分析】根据题意可知，先比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量越多，任意摸一个，摸到的可能性就越大，据此解答。
【详解】5＞3＞2，摸到的白球的可能性最大。
原题干说法正确。
答案：√
【点评】考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种求的数量最多，摸到的可能性就越大。
18．√
【分析】因为骰子是正方体的，有六个面，上面有1到6这6个数字，点数是奇数的有1、3、5，是偶数的有2、4、6，各3个，所以游戏规则公平。
【详解】由分析可知；掷骰子，点数是奇数小红胜，点数是偶数小丽胜，这个游戏公平，此说法错误。
答案：√
【点评】确定游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同规则公平，不相同规则不公平。
19．正确
【详解】出现正面反面的可能性是相等的 考察可能性的认识和运用
20．×
【详解】抛硬币60次，正面朝上和反面朝上的次数可能都是30次。虽然正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，正面朝上和反面朝上的次数不一定刚好是总次数的一半。
原题说法错误。
答案：×
21．见详解
【分析】盒子里没有黄球，不可能是黄球；
盒子里的都是红球，一定是红球；
求摸到一种颜色球的可能性，用这种颜色球的个数除以球的总个数；
摸到两种颜色球的可能性一样大，说明这两种球的个数相同，据此连线。
【详解】连线如下：
【点评】此题考查了可能性大小求解以及事件的确定性与不确定性，认真解答即可。
22．见详解
【分析】（1）从10个红球里面，只能摸出红球，所以应连“一定是红球”；
（2）有5个黄球、5个红球，因为黄球和红球的个数同样多，所以应连“有可能是红，也有可能是黄”；
（3）从10个黄球里面，只能摸出黄球，所以应连“一定不是红”；
（4）从8个黄球和2个红球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，但由于黄球数量多，所以应连“红的可能性小”。
【详解】见下图：
【点评】考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件是指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；
不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
23．见详解
【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【详解】根据分析画图如下：
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行解答即可。
24．见详解（答案不唯一）
【分析】要想使指针指向红色区域的可能性最大，指向蓝色区域的可能性最小，红色的份数最多，蓝色的份数最少。
【详解】如图：
（答案不唯一）
25．（1）（2）（3）
26．他一定能抽到奖；抽到三等奖的可能性最大；理由见详解
【分析】根据题目可知，百分之百中奖，说明一定能中奖；由于三等奖的人数最多，所以抽到三等奖的可能性最大，一等奖的人数最少，抽到一等奖的可能性最小，由此解答。
【详解】由分析可知，他一定能抽到奖；
50＞10＞3，三等奖的奖券最多，一等奖的奖券最少；淘淘抽到三等奖的可能性最大，抽到一等奖的可能性最小。
【点评】主要考查可能性的大小，可以根据数量的多少判断可能性的大小，数量越多可能性越大。
27．规则一不公平，规则二公平
【分析】根据游戏的公平性，计算出每一个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平，即求出笑笑和淘气获胜的概率，比较大小，据此解答。
【详解】规则一：笑笑是奇数占：2÷3＝
淘气是偶数占：1÷3＝
＞，游戏不公平，笑笑赢得机会概率是，淘气赢得机会概率是，赢的概率不相等，所以规则一不公平；
规则二：笑笑是奇数占：2÷4＝
淘气是偶数占：2÷4＝
＝
笑笑和淘气赢得概率相同，游戏规则二公平。
答：规则一不公平，规则二公平。
【点评】考查游戏的公平性，分数与除法的关系，分数比较大小。
28．不公平，因为猜错的可能性大于猜对的可能性
【分析】转动转盘，指针最后可能指向1，2，3，4，5，6的任意一个，有6种可能，猜对的可能性是，猜错的可能性是。
【详解】由于猜对只有1种可能，猜错有5种可能，显然猜错的可能性更大一些；
所以这个游戏不公平；
答：不公平，因为猜错的可能性大于猜对的可能性。
【点评】可能性的大小与数量有关，数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小。
29．（1）不公平，因为水果和不是水果的卡片张数不同。
（2）见详解
【分析】（1）根据卡片中是水果和不是水果张数的多少，进行判断这个游戏是否公平即可；
（2）根据题意，要使游戏公平，必须让两人摸到的几率相等，可以更改为：摸到水果文文赢，摸到小动物乐乐赢。这个游戏就公平。（答案不唯一）
【详解】（1）6张卡片中，水果有2张，不是水果的有4张，张数不同，所以这个游戏不公平。
（2）摸到水果文文赢，摸到小动物乐乐赢，摸到体育器材放回重新摸。这个游戏就公平。（答案不唯一）
【点评】看游戏规则是否公平，就看两人的可能性是否相同，如果相同就公平，否则就不公平。
30．见详解
【分析】游戏的公平性体现在参与游戏的任何一方获胜可能性大小一致，据此解答。
【详解】（1）游戏规则：转动转盘，转盘停止时，指针指在白色区域甲方赢，指针指在灰色区域乙方赢；
（2）游戏规则：转动转盘，转盘停止时，指针指在白色区域甲方赢，指针指在灰色区域乙方赢；
（3）游戏规则：转动转盘，转盘停止时，指针指在白色区域甲方赢，指针指在灰色区域乙方赢；
【点评】此题主要考查了游戏的公平性，关键是两种颜色的区域面积要相等。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页