北师大版五年级数学上册第七单元可能性（含答案）3

北师大版五年级数学上册第七单元可能性3
一、选择题（满分16分）
1．有红桃2、3、4和方块5、6、7扑克牌各一张，任意抽取一张，抽到红桃的可能性（ ）抽到质数的可能性。
A．＞ B．＝ C．＜
2．三张卡片上分别写着，用其中任意两张摆成两位数，摆出的两位数是奇数淘气赢，两位数是偶数笑笑赢，下面说法正确的是（ ）。
A．淘气赢的可能性大 B．笑笑赢的可能性大
C．这个游戏规则是公平的 D．两人玩一次，淘气一定赢
3．咚咚在玩转盘游戏，玩了20次，结果如下表，咚咚玩的转盘最可能是（ ）。
红 蓝
4 16
A． B． C．
4．一个口袋中装有红、蓝共20个小球，小球除颜色外其他都一样，要使摸到红球的可能性大，袋中至少要放（ ）个红球。
A．10 B．11 C．12
5．莹莹从一个盒子里摸球，摸了20次的情况如下表，她可能是从（ ）号盒子里摸球。
颜色 白球 红球
次数 5 15
A． B． C．
6．甲、乙两人玩摸球游戏，规则是甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（ ）箱中摸球公平。
A． B． C．
7．一个小立方体，3面红色，2面黄色，1面蓝色。淘气与笑笑分别抛这立方体，看哪一面朝上，下列描述不合理的是（ ）。
A．淘气前三次抛都是红色朝上，第四次也一定是红色朝上
B．红色朝上的可能性最大，蓝色朝上的可能性最小
C．红色朝上淘气赢，其它两面朝上笑笑赢的规则是公平的
8．下面有A、B、C、D四个不透明纸箱，箱子里有不同数量的红球和黄球，任意摸出一个球，是红球可能性最大的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（满分16分）
9．袋子里有除颜色外，其他完全相同的小球。其中红色小球10个，黄色小球8个，蓝色小球5个，紫色小球2个。涵涵任意摸出一个小球，摸出( )色小球的可能性最小。
10．掷骰子时，掷出偶数朝上的可能性是( )，掷出质数朝上的可能性是( )。
11．在下面A、B、C三个盒子里摸球，在( )盒里一定不能摸到黄球；在( )盒里摸到黄球的可能性大。
12．一个盒子里有3个白球、4个红球和6个蓝球，从盒中摸一个球，可能有( )种结果，摸出( )球的可能性最大，可能性是( )。
13．口袋里有大小相同的8个红球，4个黄球，15个蓝球，从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。
14．观察点子图，找一找有什么规律，请在最后一个方框内出合适的图案。
想一想，第9个方框里有（ ）个点。
15．淘淘从下边的袋子里摸出一个球，摸到____球的可能性最大，如果摸到的白球和黄球的可能性一样大，可以____。
16．一个袋子中装有6个黄球，3个红球和1个白球。小明从中任意摸一个球，他摸到____球的可能性最大，摸到____球的可能性最小。
三、判断题（满分8分）
17．一个盒子里有5个白球，3个黄球和2个黑球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性最大。( )
18．桌子上放着九张卡片，分别是1—9这九个数字。摸到奇数笑笑获胜，摸到偶数淘气获胜，这个游戏是公平的。( )
19．一个盒子里有若干个红球和黄球（大小形状完全相同），思思从中任意摸出一个球，记下颜色后放回再摸，一共摸了48次，结果摸出黄球后次数比摸出红球的次数多，那么盒子里的黄球一定比红球多．( )
20．扔瓶盖游戏，瓶盖落地后可能出现两种情况：盖面朝上和盖面朝下，出现这两种情况的可能性一定是相等的．( )
四、连线题（满分18分）
21．(6分)连一连。
22．(6分)连一连。
摸到黑球和白球的可能性一样大 10个白球
摸到的一定是黑球 5个白球、5个黑球
摸到的一定是白球 10个黑球
摸到黑球的可能性小一些 8个自球、2个黑球
摸到黑球的可能性大一些 6个黑球、4个白球
23．(6分)丽丽和美美下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走．下面哪些游戏规则公平？哪些游戏规则不公平？连一连．
五、作图题（满分18分）
24．(6分)在下面每个盒子里放4个球，按照对应的要求，画一画。
25．(6分)按要求涂一涂。指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，并且停在红色区域的可能性最大，停在黄色区域的可能性最小。
26．(6分)根据要求在转盘上涂上阴影。
六、解答题（满分24分）
27．(6分)小聪与小明做数学游戏，他们分别从四张卡片5，6，7，8中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，如果积是单数（个位是1、3、5、7、9的数）则小聪赢，如果积是双数（个位是0、2、4、6、8的数）则小明赢。你觉得这个游戏公平吗？为什么？请说明理由。
28．(6分)淘淘在书店买书后得到一张奖券。他一定能抽到奖吗？抽到什么奖的可能性大？为什么？
29．(6分)选出点数为1和2的扑克牌各两张，反扣在桌面上，与你的同桌一起做下面的游戏。
游戏规则：
（1）每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸；
（2）两张牌的点数和大于3，一方赢；小于3，另一方赢。
30．(6分)豆豆和丁丁两人掷骰了（六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点数）玩游戏，掷到点数1和6豆豆赢，掷到点数2和5丁丁赢，掷到点数3和4重来一次。请问这个游戏规则公平吗？请你说明理由。并用这颗骰子再设计一个对双方都公平的游戏规则。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C【分析】一共有6张扑克牌，红桃有3张，则抽到红桃的可能性是：3÷6＝；2、3、4、5、6、7中质数有：2、3、5、7，共4个，则抽到质数的可能性是：4÷6＝；比较抽到红桃的可能性与抽到质数的可能性的大小，即可求解。
【详解】抽到红桃的可能性是：3÷6＝
抽到质数的可能性是：4÷6＝
＜
答：抽到红桃的可能性小于抽到质数的可能性。
故答案为：C
【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
2．A【分析】摆出的两位数是奇数的有43、53、35、45，一共有4个奇数；摆出的两位数是偶数的有：34、54，一共有2个。奇数的数量多于偶数，则淘气赢的可能性大。据此解答。
【详解】A．摆出的奇数的数量多于偶数，则淘气赢的可能性大，此说法正确；
B．笑笑赢的可能性小，原说法错误；
C．两人赢的可能性不相等，这个游戏规则不公平，原说法错误；
D．两人玩一次，淘气不一定赢，原说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查可能性的大小。分别列举出奇数和偶数的数量，从而比较出可能性的大小是解题的关键。
3．C【分析】根据表格中的数据可知，落在红色区域的可能性比落在蓝色区域的可能性小的多，说明蓝色区域数量多。
【详解】16÷（16＋4）
＝16÷20
＝
蓝色区域出现的可能性是。根据表中的数据，咚咚最有可能转到的是C中的转盘，因为在C转盘中，蓝色区域数量明显多于红色区域，符合表中统计结果。
故答案为：C
【点睛】本题是可能性问题，解答本题关键是理解可能性求解的方法。
4．B【分析】要使摸出的球是红球的可能性更大，就要使红球的数量比蓝球多，用20除以2再加上1即可，据此解答。
【详解】根据分析得：
20÷2＋1＝11（个）
故答案为：B
【点睛】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以直接根据不同颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。
5．C【分析】莹莹从盒子里摸球，白球摸到5次，红球摸了15次，说明盒子里有白球和红球，白球摸到次数比红球摸到的次数少，说明白球少，由此解答。
【详解】A．盒子里只有白球，莹莹摸到的白球和红球都有，故A不符合题意；
B．白球和红球一样多，摸到白球和红球次数差不多，故B不符合题意；
C．白球和红球都有，白球比红球少，白球摸到的可能性比红球小，故C符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，哪种颜色球越多摸到的可能性越大，摸到的次数也会越多。
6．B【分析】甲、乙两人玩摸球游戏，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，只要白球、黑球的个数相等，游戏规则就公平。
【详解】甲、乙两人进行摸球比赛，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在箱中摸球最公平。
故答案为：B
【点睛】判断游戏规则是否公平的关键是看参加游戏的各方出现的可能性是否相同，相同，规则公平，否则，规则不公平。
7．A【分析】淘气前三次抛都是红色朝上，第四次可能是红色朝上，也可能是黄色或者蓝色朝上；红色的面最多，蓝色的面最少，所以红色朝上的可能性最大，蓝色朝上的可能性最小；红色的面有三面，蓝、黄的面也有三面，红色朝上淘气赢，其它两面朝上笑笑赢的规则是公平的；据此解答。
【详解】A．淘气前三次抛都是红色朝上，第四次可能是红色朝上，也可能是黄色或者蓝色朝上，所以说法错误，故符合题意；
B．红色的面最多，蓝色的面最少，所以红色朝上的可能性最大，蓝色朝上的可能性最小，所以说法正确，故不符合题意；
C．一共有6面，淘气赢的可能性：
3÷6＝，
笑笑赢的可能性：
（1＋2）÷6
＝3÷6
＝，可能性相等，所以规则公平，所以说法正确，故不符合题意。
故答案为：A。
【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握可能性大小的概念。
8．A【分析】分别计算出四个选项中摸出红球的可能性的大小，再比较即可。
【详解】A．4÷（4＋1）＝；
B．3÷（2＋3）＝；
C．2÷（2＋3）＝；
D．1÷（1＋4）＝。
因为
故答案为：A
【点睛】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，分别求出摸到红球的可能性的大小是解题的关键。
9．紫【分析】数量最多，摸到的可能性最大，数量最少，摸到的可能性最小，据此解答。
【详解】10＞8＞5＞2
袋子里有除颜色外，其他完全相同的小球。其中红色小球10个，黄色小球8个，蓝色小球5个，紫色小球2个。涵涵任意摸出一个小球，摸出紫色小球的可能性最小。
【点睛】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。
10． 【分析】骰子有6个面，点数是1、2、3、4、5、6；其中偶数有2、4、6三个数，用3÷6，求出偶数朝上的可能性的分率；质数有2、3、5三个数，用3÷6，求出质数朝上的可能性的分率，即可解答。
【详解】3÷6＝
3÷6＝
【点睛】根据求可能性计算方法：求一个数是另一个数的几分之几以及偶数意义和质数的意义进行解答。
11．A C【分析】根据题意，A盒子只有红球，所以一定摸不到黄球；B盒子里红球3个，黄球2个，3＞2，摸到的红球的可能性大于黄球；C盒子里红球2个，黄球3个，3＞2，摸到的黄球的可能性大于红球，据此解答。
【详解】根据分析可知，在下面A、B、C三个盒子里摸球，在A盒里一定不能摸到黄球；在C盒里摸到黄球的可能性大。
【点睛】本题考查可能性大小，解答本题不需要计算，可以根据数量的多少，直接判断可能性的大小。
12．3 蓝 【分析】从盒中摸一个球，可能有3种结果即：白球、红球或蓝球；因为蓝球的个数最多所以摸出蓝球的可能性最大；可能性是：6÷（3＋4＋6）＝。据此解答即可。
【详解】因为盒子里有3种球，所以从盒中摸一个球有3种结果：可能是白球、也可能是红球、还可能是蓝球；因为6＞4＞3，所以摸出蓝球的可能性最大；可能性是：6÷（3＋4＋6）＝。
【点睛】本题考查了可能性的计算知识：所求情况数÷总情况数＝可能性。
13．蓝 黄【分析】根据题意可知，哪种颜色球的个数越多，摸到的可能性越大，反之，摸到的可能性就小，据此填空。
【详解】15＞8＞4，所以口袋里有大小相同的8个红球，4个黄球，15个蓝球，从中任意摸出1个球，摸出蓝球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。
【点睛】此题考查了可能性的大小，一般可能性的大小和数量的多少有关。
14．作图见详解；33【分析】观察图形可知，第一个图形有1个点，第二个图形有1＋4个点，第三个图形有1＋2×4个点，第四个图形有1＋3×4个点，…，则第n个图形就是1＋4×（n－1）个点，据此即可解答。
【详解】根据题干分析可得：第n个图形就是1＋4×（n－1）＝4n－3个点，
当n＝5时，一共有：4×5－3＝17（个）点；
当n＝9时，一共有：4×9－3＝33（个）点；
画图如下：
则第9个方框里有33个点。
【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
15．红 在袋子里再放1个白球【分析】首先根据袋子里装有1个白球，6个红球，2个黄球，比较出3种球的数量的大小，然后根据它们数量的多少，判断出摸到哪一种球的可能性小；要想摸到的白球和黄球的可能性一样大，只要2种球的数量一样即可。
【详解】6＞2＞1
所以摸出红球的可能性最大；
如果摸到白球和黄球的可能性一样大，可以在袋子里再放1个白球；
【点睛】本题考查可能性的大小，不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
16．黄 白【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【详解】因为6＞3＞1，所以他摸到黄球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。
【点睛】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
17．√【分析】根据题意可知，先比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量越多，任意摸一个，摸到的可能性就越大，据此解答。
【详解】5＞3＞2，摸到的白球的可能性最大。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种求的数量最多，摸到的可能性就越大。
18．×【分析】从1到9中，奇数有1、3、5、7、9，共5个数字，偶数有2、4、6、8，共4个数字，它们摸到卡片的可能性不一样，故游戏不公平。
【详解】根据分析可知，奇数卡比偶数卡摸到的机率大，故游戏不公平。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对奇偶数的理解和可能性的认识。
19．错误
20．×
21．见详解【分析】（1）10个红球的盒子全是红球，所以不可能是黑球；
（2）10个黑球的盒子里全是黑球，所以一定是黑球；
（3）3个红球7黑球的盒子里，黑球的数量多，红球的数很少，所以红球的可能性很小；
（4）5个红球5个黑球的盒子里，红球和黑球数量相同，所以红球和黑球的可能性一样；
（5）1个黑球9个红球的盒子里，黑球的数量很少，那么黑球的可能性很小。
【详解】
【点睛】解答此题的关键是根据每种球的数量的多少确定可能性的大小关系。
22．见详解【分析】根据题意，根据可能性的大小进行分析；摸到黑球和白球的可能性一样大，那么黑球和白球的数量要相等；摸到的一定是黑球，说明袋子中都是黑球；摸到的一定是白球，说明袋子中的都是白球；摸到黑球的可能性小写，说明袋子的黑球的数量比白球的数量少；摸到黑球的可能性大一些，说明袋子中的黑球数量比白球多些，据此解答。
【详解】（1）10个白球摸到是白球的可能性为1；
（2）5个白球、5个黑球摸到黑球和白球的可能性均为；
（3）10个黑球摸到是黑球的可能性为1；
（4）8个白球、2个黑球摸到是白球的可能性为，摸到是黑球的可能性为；
（5）.6个黑球、4个白球摸到是白球的可能性为，摸到是黑球的可能性为。
【点睛】本题考查可能性的大小，根据求一个数是另一个数的几分之几，进行解答。
23．【详解】略
24．见详解【分析】根据题意可知，（1）说明盒子里全部是红球；
（2）说明盒子里没有红球；
（3）说明盒子里的红球个数比黄球多；
（4）说明盒子里的黄球个数比红球少；据此画出图。
【详解】
【点睛】本题考查可能性大小的知识，关键是根据题意正确画出图。
25．见详解【分析】由于红色区域可能性最大，则红色区域面积最大，黄色区域面积最小，剩下的即是蓝色区域，由此即可画图。
【详解】由分析可知：
（答案不唯一）
【点睛】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答本题的关键。
26．见详解【分析】指针停在阴影区域的可能性大，那么阴影区域的面积大于空白区域的面积；
指针停在阴影区域的可能性小，那么阴影区域的面积小于空白区域的面积；
指针停在阴影和空白区域的可能性一样大，那么阴影区域的面积等于空白区域的面积。
【详解】作图如下：
【点睛】此题考查了可能性的大小，比较简单。
27．不公平，积是双数的有5个，积是单数的有1个，小明赢的机会大，所以不公平。【分析】从四张卡片5，6，7，8中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，可以得到的积是5×6＝30，5×7＝35，5×8＝40，6×7＝42，6×8＝48，7×8＝56，共有6种，其中相乘后的积为双数的有5种，得到的积为单数有1种，所以小明赢的可能性大。
【详解】5×6＝30
5×7＝35
5×8＝40
6×7＝42
6×8＝48
7×8＝56
积是双数的有5个，积是单数的有1个，小明赢的机会大，所以不公平。
【点睛】获胜的机会相同，就公平，否则就不公平。
28．他一定能抽到奖；抽到三等奖的可能性最大。【分析】根据题意可知，百分百中奖，就是买书就会中奖，淘气到书店买书，就会中奖，由于一等奖3名，二等奖10名，三等奖50名；三等奖的人数最多，抽到三等奖的可能性最大，据此解答。
【详解】由于百分百中奖，淘淘一定能抽到奖；50＞10＞3，三等奖的奖券最多，一等奖的奖券最少；淘淘抽到三等奖的可能性最大，抽到一等奖的可能性最小。
【点睛】本题考查可能性问题，根据奖项的名额，名额越多，获奖机会就多，反之，越小。
29．公平【分析】根据题意，点数为1和2的扑克牌各两张，那么摸到的两张牌的点数和可能是1＋1＝2，1＋2＝3，2＋2＝4，共3种可能，据此解答。
【详解】摸到的点数可能是2、3或4，和大于3的有一种可能，和小于3的也是一种可能，可能性相等，所以这个游戏公平。
【点睛】本题考查游戏的公平性原则，根据输赢的可能性大小相等即可解答。
30．公平；理由、规则见详解【分析】判断游戏规则是否公平，需要求出两人获胜的可能性大小是否相同，若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平；据此解答。
【详解】豆豆赢的概率是：2÷6＝
丁丁赢的概率是：2÷6＝
豆豆和丁丁赢的概率都是，所以这个游戏规则公平。
规则：掷到奇数豆豆赢，偶数丁丁赢（答案不唯一）
【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页