北师大版五年级数学上册第三单元倍数与因数（含答案）3

北师大版五年级数学上册第三单元倍数与因数3
一、选择题（满分16分）
1．在自然数1~100中，有x个质数，有（ ）个合数。
A． B． C．
2．6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1＋2＋3＝6，像这样的数叫做完美数。下列（ ）是完美数。
A．9 B．12 C．15 D．28
3．要使三位数25□同时是2和3的倍数，□可以填（ ）。
A．0 B．2 C．4
4．三个连续的偶数，中间一个是n，最大的为（ ）。
A．n＋1 B．n＋2 C．n＋3
5．关于同时是2、3和5的倍数的数，下面哪个说法是错误的？（ ）。
A．这个数的个位是0 B．这个数不可能是奇数C．这个大于30D．这个数有可能是8的倍数
6．要使2015加上一个数后是3的倍数，至少要加上（ ）。
A．1 B．2 C．3
7．淘气在空白的黑板上任意写出了10个偶数，笑笑又添了两个奇数，这时黑板上就有12个数。关于这些数的和，下面说法正确的是（ ）。
A．这些数的和可能是奇数、也可能是偶数
B．这些数的和可能是质数
C．这些数的和一定是偶数
D．这些数的和不可能是7的倍数
8．一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的面积一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．质数 D．偶数
二、填空题（满分16分）
9．36的因数中既是偶数又是质数的是( )，既是奇数又是合数的是( )。
10．在0、2、5这三个数字中选择三个数字，组成一个同时是2、5的倍数的最小三位数是( )。
11．能同时被2和3整除的最小的三位数是( )，能时被2，3和5整除的最大两位数是( )。
12．三位数78□既是2的倍数，又是5的倍数，□里填( )。
13．在1，9，17，45，97，104，892这七个数中，( )是奇数，( )是合数，( )是2的倍数。
14．在1，2，3，6，9，14，3.6这些数中，既是偶数又是质数的数是( )，既是奇数又是合数的数是( )。
15．在中，( )是( )和( )的倍数。
16．在15，11，42，12，8，17，60中，同时是2和3的倍数的数有( )；同时是3和5的倍数的数有( )；既是奇数又是合数的数是( )。
三、判断题（满分8分）
17．10的最大因数和最小倍数都是它本身。( )
18．几个非0自然数的乘积，只耍有一个乘数是奇数，积一定是奇数。( )
19．8的因数只有1、2、8。( )
20．任意两个质数的积一定是偶数。( )
四、连线题（满分12分）
21．找一找，连一连。
22．连一连。
五、作图题（满分6分）
23．把质数涂上黄色，合数涂上蓝色。
六、解答题（满分42分）
24．请你用学过的数学知识帮帮小猴。
25．一个小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，他付了100元，售货员阿姨找回了18元。已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？
26．有一百多名同学站队，站成了5列，却少了2人，这些学生最少有多少人？
27．五年级一班有48名同学排队做操，要求每行的人数相同，有几种不同的排法？
28．50是有两个相同数字的四位数，它同时是2，3和5的倍数。这个四位数最大是多少？最小是多少？
29．黔(qián)金丝猴是我国重点保护野生动物，有“世界独生子”之称，目前仅分布在贵州省梵净山国家级自然保护区内．现在黔金丝猴的数量约为多少只？
提示一：这个数是2和5的倍数，并且是一个三位数．
提示二：十位上的数比百位上的数小3．
提示三：十位上的数与百位上的数的和是13．
30．一个游戏的规则是：在黑板上写上三个自然数，然后随便擦去其中的一个数，换上未擦去的两个数的和减1.最后得到3个数为15,35,49．如果要求原来三个自然数的和尽量小，那么它们是哪三个自然数？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A【分析】1既不是质数，也不是合数，所以在1~100中，除了1，其他数要么是质数，要么是合数，由此即可解题。
【详解】因为在自然数1~100中，有x个质数，所以合数数量为。
故答案为：A
【点睛】本题考查质数和合数的概念，同时也要知道有一个特例，就是1，既不是合数也不是质数，据此，可以找到等量关系。
2．D【分析】根据完美数的特点，先分别求出各个选项的因数，在逐项分析进行解答。
【详解】A．9的因数有1、3、9；1＋3＝4，不是完美数；
B．12的因数有1、2、3、4、6、12；1＋2＋3＋4＋6＝16，不是完美数；
C．15的因数有1、3、5、15；1＋3＋5＝9，不是完美数；
D．28的因数有1、2、4、7、14、28；1＋2＋4＋7＋14＝28，是完美数。
故答案为：D
【点睛】本题主要看出对完美数的理解以及运用。
3．B【分析】要使三位数25□既是2的倍数，又是3的倍数，这个数的各个数位上数的和是3的倍数，且个位数字是偶数。
【详解】A．5＋2＋0＝7，不是3的倍数；
B．5＋2＋2＝9，是3的倍数，符合条件；
C．5＋2＋4＝11，不符合条件。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握2、3的倍数的特征是解决此题的关键。
4．B【分析】相邻的两个偶数相差2，中间的为n，则最小的为n－2；最大的为n＋2，据此解答。
【详解】根据分析可知，三个连续的偶数，中间一个是n，最大的为n＋2。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查用字母表示数，同时要明确相邻的两个偶数相差2。
5．C【分析】同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。
【详解】A．这个数的个位是0，正确；
B．这个数不可能是奇数，个位0是个偶数，故正确；
C．错误，因为30同时是2，3，5的倍数；
D．这个数有可能是8的倍数，正确；例如120。
故答案为：C
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征。
6．A【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。
【详解】2015＋1＝2016
2＋0＋1＋6＝9， 9是3的倍数，所以2016是3的倍数，所以2015至少加上1才是3的倍数。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查3的倍数特征。
7．C【分析】根据奇数和偶数的性质，奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，由此即可知道10个偶数的和是偶数，由于又抽到两个奇数，两个奇数的和是偶数，此时变成了偶数加偶数，由此即可选择。
【详解】由分析可知：10个偶数的和是偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以这些数的和一定是偶数。
故答案为：C。
【点睛】本题考查的奇数和偶数的性质，掌握好奇数和偶数的性质是解决此题的关键。
8．A【分析】除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；正方形的面积＝边长×边长，一个正方形的边长是质数，它的面积是两个数相乘的积，则这个积的因数除1和它本身外，还有这个质数，因此它的面积一定是合数。
【详解】根据分析可知，一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的面积一定是合数。
故答案选：A
【点睛】此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义。
9．2 9【分析】先找出36的因数，再进行解答。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；在自然数中，是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数；据此解答即可。
【详解】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
36的因数中既是偶数又是质数的是2，既是奇数又是合数的是9。
【点睛】找全36的因数，并熟记质数、合数、奇数、偶数的概念是解题的关键。
10．250【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】组成是2的倍数的三位数有：520、502、250；
组成是5的倍数的三位数有：205、250、520；
组成同时是2和5的倍数的三位数有：250、520，同时是2、5的倍数的最小三位数是250。
【点睛】此题主要考查2、5的倍数的特征。
11．102 90【分析】能同时被2和3整除的数，个位上是0、2、4、6、8，且各数位上数字之和是3的倍数；能同时被2，3和5整除的数，个位上是0，且各数位上数字之和是3的倍数；据此解答。
【详解】要求同时被2和3整除的最小的三位数，则各位数位数字之和是3，百位上最小是1，十位上是0，个位上是2，也就是102；
能时被2，3和5整除的最大两位数，个位上只能是0，十位最大是9，也就是90。
【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征。
12．0【分析】既是2的倍数，又是5的倍数，这个数末尾一定是0，据此解答即可。
【详解】三位数78□既是2的倍数，又是5的倍数，□里填0。
【点睛】此题主要根据“能被2和5整除的数的特征”解决问题。
13．1，9，17，45，97 9，45，104，892 104，892【分析】不能被2整除的数是奇数；除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，据此填空。
【详解】在1，9，17，45，97，104，892这七个数中，1，9，17，45，97是奇数，9，45，104，892是合数，104，892是2的倍数。
【点睛】此题考查了2的倍数特征、合数的认识，属于基础类题目。
14．2 9【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；自然数中是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数。根据以上定义找出1，2，3，6，9，14，3.6这些数中，既是偶数又是质数，既是奇数又是合数的数。
【详解】在1，2，3，6，9，14，3.6这些数中，既是偶数又是质数的数是：2；既是奇数又是合数的数是：9。
【点睛】质数与合数是根据因数的多少进行定义的，偶数与奇数是根据是不是2的倍数定义的。
15．30 5 6【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；据此解答。
【详解】由分析可得：在5×6＝30中，30是5和6的倍数。
【点睛】本题主要考查倍数的认识，注意因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
16．42、12、60 15、60 15【分析】根据2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，各位上的数字之和是3的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数；根据奇数、合数的意义，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【详解】在15，11，42，12，8，17，60中，同时是2和3的倍数的数有42、12、60；
同时是3和5的倍数的数有：15、60；
既是奇数又是合数的数是：15。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握奇数、合数的意义2、3、5的倍数的特征。
17．√【分析】一个非0自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，即一个数的最小倍数和它的最大因数都是它本身；据此解答。
【详解】根据分析可知，一个非0自然数的最小倍数和它的最大因数都是它本身，所以10的最大因数和最小倍数都是它本身。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要是考查因数和倍数的意义，要记住一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身。
18．×【分析】根据奇数和偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。据此解答。
【详解】根据偶数和奇数的性质可得：偶数和奇数的积为偶数；
如果这几个乘数全部是奇数，奇数×奇数＝奇数，所得的积就是奇数，则：积可能是偶数，也可能是奇数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了奇数和偶数的性质。
19．×【分析】根据找因数的方法，列出8的所有因数，即可判断。
【详解】8的因数：1，2，4，8。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查找一个数因数的方法，应注意灵活运用。
20．×【分析】自然数中除了1和它本身外还有别的因数的数为合数，由此可知，两个质数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数的积一定为合数。
【详解】根据合数的定义可知，两个质数的积一定为合数，如3×5＝15，15是合数，不是偶数。
故答案为：×
【点睛】由于最小的质数为2，所以两个质数的积也可能为偶数；除了2之外两个质数的积为奇数。
21．见详解【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；据此解答。
【详解】连线如下：
【点睛】本题主要考查2的倍数特征，牢记特征是解题的关键。
22．见详解【分析】根据质数和合数的定义进行分析即可得到答案。除了1和它本身外，没有别的因数的数叫做质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数叫做合数。
【详解】根据质数和合数的定义，连线如下：
【点睛】考查了学生对质数和合数定义的掌握情况。
23．见详解【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】涂色如下：
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，1不是质数也不是合数。
24．68个桃子，3个3个的装，不能正好装完。【分析】68是偶数，6和8的和不能倍3整除，据此解答。
【详解】68÷2＝32
答：68个桃子，2个2个的装，能正好装完。
6＋8＝14
14÷3＝4……2
68不能被3整除。
答：68个桃子，3个3个的装，不能正好装完。
【点睛】本题考查了利用2、3倍数的特征解决问题的能力，需灵活应用。
25．不对，理由见详解【分析】5的倍数特征，个位是0或5的数。因为纯牛奶和可乐的单价分别是5元、10元，都是5的倍数，所以不论买几瓶，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的线数应该也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回18元不对。
【详解】答：售货员阿姨找回的钱不对。因为找回的钱应该是5的倍数，18不是5的倍数。
【点睛】此题主要考查学生对5的倍数特征的理解与应用。
26．102人【分析】根据题干可得，这列学生总人数是一个大于100的三位数，且是5的倍数少2的数，由此先求出大于100的5的倍数最小是105，再减去2即可得出这批学生的人数。
【详解】大于100的5的倍数最小是105，
105﹣2＝103（人），
答：这些学生最少有102人。
【点睛】此题主要考查了求5的倍数的方法的灵活应用。
27．10种【详解】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
如果每行1人，可以排48行；如果每行2人，可以排24行；
如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；
如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；
如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行；
如果每行24人，可以排2行，如果每行48人，可以排1行；
共10种情况；
答：共有10种情况．
28．最大为：5950
最小为：5010
29．850只
30．3 3 1
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