北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积（含答案）1

北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积1
一、选择题（满分16分）
1．下图是一个直角三角形和一个正方形组成的梯形，已知直角三角形的面积是15平方厘米，那么梯形的高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
A．6；51 B．112；16.5 C．3；33 D．33；51
2．如图所示，①，②、③是平行线间的三个图形，它们的面积相比（ ）。
A．①最大 B．②最大 C．③最大 D．①、②、③一样大
3．把一个梯形沿着对角线分成两个三角形，这两个三角形的（ ）一样。
A．底 B．高 C．面积
4．一个三角形的底是6cm，与它等底等高的平行四边形的面积是36cm2，三角形底边上的高是（ ）。
A．6cm B．8cm C．18cm D．12cm
5．一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积之和是24㎝ ，则三角形的面积是（ ）cm 。
A．6 B．8 C．10
6．一个梯形的面积是36cm，它的高是4cm，上底是6cm，下底是（ ）cm。
A．9 B．12 C．14 D．16
7．如图，求阴影部分的面积，列式正确的是（ ）。
A．5×4÷2 B．7×4×5 C．（5＋7）×4÷2
8．下面有（ ）个图形的面积与的面积一样大。
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（满分16分）
9．一个梯形的面积是80cm2，如果梯形的上底增加l0cm，下底减少10cm，高不变，面积是( )cm2。
10．粉刷一块底12米，高7米的三角形的广告牌（单面），需要504元，粉刷这块广告牌每平方米( )元。
11．一个平行四边形的面积是120平方厘米，高是20厘米，它的底是( )厘米；如果高是15厘米，它的底是( )厘米。
12．李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒（如图），已知种黄瓜的面积是300m2，这块梯形菜地的面积是( )m2。
13．一个直角三角形，它的两条直角边分别是4cm和3cm，它的面积是( )cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。
14．梯形的面积是16.5，高是3，上底是，则下底是( )。
15．平行四边形底是8cm，高是7cm，与它等底等高的三角形面积是( )，如果这个三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大( )倍。
16．在下图的平行四边形中，涂色三角形的面积是40平方厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
三、判断题（满分8分）
17．梯形的面积是平行四边形面积的一半。( )
18．如下图，平行四边形拉成长方形，面积变大，周长不变。( )
19．一个梯形两底的和是12m，高是10m，面积是60cm2 ( )
20．在下面的梯形中，甲、乙两个三角形的面积相等。( )
四、图形计算题（满分12分）
21．(12分)计算下列图形的面积。（单位：厘米）
五、作图题（满分12分）
22．(12分)下面每个小方格的边长表示1cm。在下面的方格纸上画出面积是8cm2的平行四边形，6cm2的三角形和12cm2的梯形各一个，并画出平行四边形、三角形和梯形的高。
六、解答题（满分36分）
23．(6分)一块三角形稻田，底90米，高60米，如果每平方米施肥0.2千克，这块稻田约需施肥多少千克？
24．(6分)靠墙边围成一个平行四边形形的花坛，这个平行四边形靠墙的一边长是6米，从靠墙的一边到对边的距离量得18米，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积？如果每平方米的土地的鲜花卖300元，这块地上的鲜花可以卖多少钱？
25．(6分)有一间房子侧面形状如下图。

（1）如果每平方米用砖90块，砌这面墙共需用砖多少块？
（2）已知每块砖0.55元，买砖共需多少元？
26．(6分)有一个三角形指示牌，底是28分米，高是20分米，如果每平方米刷漆0.2千克，那么将这个指示牌正反两面刷漆，600克油漆够吗？
27．(6分)粉刷一块长5.4米的平行四边形的单面广告牌，共用油漆8.64千克，如果每平方米用油漆0.5千克，这块广告牌的高是多少？
28．(6分)一个果园的面积的形状是三角形，底是120米，高是60米，如果每棵果树平均占地10平方米，这个果园一共可以种植多少棵果树？
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
观察图形可知，梯形高等于三角形的高也就是正方形的边长，已知三角形面积和底，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出三角形的高，进而求出梯形的上底、下底和高的长度，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】
梯形的高：15×2÷5
＝30÷5
＝6（厘米）
梯形面积：（6＋6＋5）×6÷2
＝（12＋5）×6÷2
＝17×6÷2
＝102÷2
＝51（平方厘米）
答案：A
【点评】
也可以利用正方形面积加上三角形面积的和求出梯形面积。
2．C
【解析】
【分析】
观察图形可知，三个图形的高相等；根据平行四边形面积公式：底×高；三角形面积公式：底×高÷2；梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，设高为h，代入数据，再进行比较，即可解答。
【详解】
①面积：2×h÷2
＝2h÷2
＝h（cm2）
②面积：1×h＝h（cm2）
③面积：（1＋2）×h÷2
＝3h÷2
＝h（cm2）
h＞h
③面积＞①面积＝②面积
答案：C
【点评】
主要考查了平行四边形面积公式、三角形面积公式、梯形面积公式的应用。
3．B
【解析】
【分析】
沿着梯形的一条对角线把它分成两个三角形，如下图：
由梯形特点、高的意义以及三角形的面积公式逐项分析，得出正确结论。
【详解】
A．根据梯形的特点可知，梯形的上底和下底不相等，所以分成的两个三角形底也不一样；
B．由梯形特点和高的意义可知，分成的两个三角形高一样；
C．三角形面积＝底×高÷2，两个三角形底不一样，高一样，则面积也不一样。
答案：B
【点评】
考查梯形的分割，要熟练掌握梯形的特点和三角形面积公式。
4．A
【解析】
【分析】
等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，由此可得：三角形的面积是36÷2＝18平方厘米，底是6厘米，带入三角形面积公式即可求出底边上的高。
【详解】
36÷2×2÷6
＝36÷6
＝6（厘米）
答案：A
【点评】
解答的关键是根据“等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半”求出三角形的面积。
5．B
【解析】
【分析】
三角形与平行四边形等底等高，根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，已知面积和是24平方米，可得已知面积和是三角形的面积的2＋1＝3倍，依此即可求解。
【详解】
24÷（2＋1）
＝24÷3
＝8（cm2）
故答案选：B
【点评】
考查了等底等高的三角形的面积和平行四边形的面积之间的关系：等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍．
6．B
【解析】
【分析】
由梯形的面积公式推导出：梯形的下底等于梯形面积乘2除以高减上底。据此解答。
【详解】
36×2÷4－6
＝72÷4－6
＝18－6
＝12（厘米）
答案：B
【点评】
灵活运用梯形的面积公式是解答的关键。
7．A
【解析】
【分析】
由图可知阴影部分是两个三角形，它们的高都是梯形的高，底边之和是5厘米，带入三角形的面积公式计算即可。
【详解】
阴影部分的面积：
5×4÷2
＝20÷2
＝10（平方厘米）
答案：A
【点评】
主要考查求阴影部分的面积，灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。
8．B
【解析】
【分析】
由图可以看出，②是一个正方形，面积比①小；④是一个平行四边形，和①等底等高，面积相等；③⑤可以用割补法把图形转化成①；据此回答。
【详解】
由分析可得：③④⑤的面积和①一样大；
答案：B
【点评】
要熟练掌握长方形和平行四边形的面积公式。
9．80
【解析】
【分析】
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底增加10cm，上底＋10cm，下底减少10cm，下底－10cm，新梯形的上底与下底的和是：上底＋10cm＋下底－10cm＝上底＋下底，上底与下底的和不变，高也不变，新梯形的面积＝原来梯形的面积，据此解答。
【详解】
根据分析可知，一个梯形的面积是80cm2，如果梯形的上底增加l0cm，下底减少10cm，高不变，面积是80cm2。
【点评】
熟练掌握梯形的面积公式是解答的关键，明确上下底的和不变是解题得关键。
10．12
【解析】
【分析】
三角形的面积＝底×高÷2，先求出三角形广告牌的面积，总价÷面积即可求得每平方米多少元。
【详解】
12×7÷2
＝84÷2
＝42（平方米）
504÷42＝12（元）
【点评】
此题考查三角形的面积公式，牢记公式是解题关键。
11．6 8
【解析】
【分析】
根据平行四边形的面积＝底×高，面积和高已知，求底用面积除以高，将数据代入公式即可求其底。
【详解】
120÷20＝6（厘米）
120÷15＝8（厘米）
【点评】
此题主要考查平行四边形的面积的计算方法。
12．750
【解析】
【分析】
根据题意，种黄瓜地是一个三角形，已知面积和底，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出高，也就是这块梯形菜地的高，再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】
300×2÷30
＝600÷30
＝20（m）
（30＋45）×20÷2
＝75×20÷2
＝1500÷2
＝750（m2）
【点评】
考查三角形面积公式、梯形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
13．6 12
【解析】
【分析】
根据三角形的面积公式：底×高÷2，求出三角形的面积；等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以用三角形的面积乘2，可求出平行四边形的面积。
【详解】
4×3÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
6×2＝12（cm2）
【点评】
考查了三角形和平行四边形的面积，关键明确等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
14．
【解析】
【分析】
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则下底＝面积×2÷高－上底，代入数据计算即可。
【详解】
16.5×2÷3－8
＝33÷3－8
＝11－8
＝3（m）
【点评】
主要考查梯形面积公式的灵活运用，牢记公式是解题的关键。
15．28cm 6
【解析】
【分析】
根据平行四边形的面积公式S＝ah，可知三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，根据三角形的面积计算公式，S＝ah÷2，底扩大3倍，高扩大2倍，则面积会扩大（3×2）倍，据此解答。
【详解】
8×7÷2
＝56÷2
＝28（cm ）
3×2＝6
【点评】
主要考查了学生对三角形和平行四边形面积公式的灵活运用。
16．80
【解析】
【分析】
由图可知：三角形与平行四边形等底等高，根据等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍解答即可。
【详解】
40×2＝80（平方厘米）
【点评】
理解等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍是解题的关键。
17．×
【解析】
【分析】
根据梯形的面积公式和平行四边形面积公式可以进行推理。
【详解】
梯形面积公式是（上底＋下底）×高÷2；平行四边形面积公式是底×高；若不知道二者底和高的大小关系，是没办法比较其面积大小的。
答案：×
【点评】
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，此时梯形的面积等于所拼成的平行四边形面积的一半。
18．√
【解析】
【分析】
把一个平行四边形框架拉成长方形后，平行四边形的底变成了长方形的长，邻边变成了长方形的宽；
长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝（底＋邻边）×2，所以周长不变；
长方形的面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高。因为长方形的宽大于平行四边形的高，所以面积变大。
【详解】
由分析可得：把一个平行四边形拉成一个长方形，面积变大，周长不变。原说法正确。
答案：√
【点评】
明确平行四边形拉成长方形后，平行四边形的底变成了长方形的长，邻边变成了长方形的宽，长方形的宽大于平行四边形的高是解答的关键。
19．错误
【解析】
【详解】
根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，即面积=两底和×高÷2,一个梯形两底的和是12m，高是10m，则面积为：12×10÷2=60（m2）；故答案为错误．
20．√
21．24平方厘米；
27平方厘米；
64平方厘米
【解析】
【分析】
平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】
8×3＝24（平方厘米）
12×4.5÷2
＝54÷2
＝27（平方厘米）
（10.6＋5.4）×8÷2
＝16×8÷2
＝64（平方厘米）
22．见详解
【解析】
【分析】
根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高；平行四边形面积＝8平方厘米；平行四边形的底可以为4厘米，高2厘米；画出平行四边形图形即可；
根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2；三角形面积＝6平方厘米，底和高可以是4厘米，高是3厘米；画出三角形图形即可；
根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，梯形面积＝12平方厘米，上底是2厘米，下底是4厘米，高是4厘米，画出梯形图形即可（答案不唯一）。
【详解】
【点评】
考查平行四边形面积公式、三角形面积公式和梯形面积公式的应用；关键是熟记公式，灵活运用。
23．540千克
【解析】
【分析】
根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积，再用三角形面积×0.2，即可求出这块稻田需施肥多少千克。
【详解】
90×60÷2×0.2
＝5400÷2×0.2
＝2700×0.2
＝540（千克）
答：这块稻田约需施肥540千克。
【点评】
利用三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式。
24．108平方米；32400元
【解析】
【分析】
根据题意可知，平行四边形的底边是6米，底边对应的高是18米，根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出花坛的面积。用花坛的面积乘单位面积鲜花可买的价钱，即可求出鲜花一共可以卖多少钱。
【详解】
18×6＝108（平方米）
108×300＝32400（元）
答：这个花坛的面积是108平方米，这块地上的鲜花可以卖32400元。
【点评】
此题主要考查了平行四边形的面积计算，找出底和对应的高是解题关键。
25．（1）4680块
（2）2574元
【解析】
【分析】
（1）观察图形可知，此侧面墙由一个长为8米、宽为5米的长方形和一个底等于长方形的长、高为3m的三角形组成；因此先依据长方形的面积公式求出长方形的面积，再利用三角形的面积公式求出三角形的面积，然后把三角形和长方形的面积相加，再根据乘法的意义，用面积乘每平方米用砖90块，即可解答；
（2）用砖的总数乘每块砖0.55元，即得买砖共需的钱数。
【详解】
（8×5＋8×3÷2）×90
＝（40＋12）×90
＝52×90
＝4680（块）
答：砌这面墙共需用砖4680块.
（2）0.55×4680＝2574（元）
答：买砖共需2574元。
【点评】
考查了组合图形的面积，关键是明确组合图形由哪些基本图形组成，再利用相关图形的面积公式解决问题。
26．不够
【解析】
【分析】
先利用三角形的面积公式求出指示牌两面的面积，再乘每平方米的用漆量，求出用漆量与600克比较即可。
【详解】
28×20÷2×2
＝280×2
＝560（平方分米）
560平方分米＝5.6平方米
5.6×0.2＝1.12（千克）
1.12千克＝1120克
1120克＞600克
答：这个指示牌正反两面刷漆，600克油漆不够。
【点评】
解答此题的关键是先求出指示牌两面的面积，再用面积乘每平方米的用漆量再与准备的油漆量相比较即可得解，注意单位统一。
27．3.2米
【解析】
【分析】
根据除法的意义，先求出广告牌的面积，用8.64÷0.5＝17.28（平方米），再根据平行四边形的面积＝底×高，高＝面积÷底。据此解答。
【详解】
8.64÷0.5＝17.28（平方米）
17.28÷5.4＝3.2（米）
答：这块广告牌的高是3.2米。
【点评】
此题考查的是平行四边形的面积公式的应用；解答此题的关键是先求出广告牌的面积。
28．360棵
【解析】
【分析】
根据题意，先求出三角形果园的面积，再用果园的面积除以10，就是这个果园一共可以种植多少棵果树，即可解答。
【详解】
120×60÷2÷10
＝7200÷2÷10
＝3600÷10
＝360（棵）
答：这个果园一共可以种植360棵果树。
【点评】
考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式。
答案第1页，共2页
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