北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积（含答案）2

北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积2
一、选择题（满分16分）
1．如图阴影部分的面积是，梯形的面积是（ ）。
A．100 B．80 C．60 D．50
2．一个梯形的上底增加4厘米，下底减少4厘米，高不变，面积（ ）。
A．比原来小 B．比原来大 C．与原来相等 D．不确定
3．下面的方格图中有A、B两个三角形，那么，（ ）。
A．A的面积大 B．B的面积大 C．A、B的面积一样大
4．一个等腰直角三角形的直角边长0.8cm，这个三角形的面积是（ ）cm2。
A．0.32 B．0.64 C．1.6 D．3.2
5．如图中左边三角形的面积是，A是底边中点，则大三角形的面积是（ ）。
A． B． C． D．不能确定
6．一个长方形不能分成两个完全一样的（ ）。
A．长方形 B．直角梯形 C．直角三角形 D．锐角三角形
7．一个梯形的面积是36平方米，高是4米，则可求（ ）。
A．上底 B．下底 C．上底和下底 D．上底和下底之和
8．一个平行四边形的相邻两条边长分别是10厘米和6厘米，其中一条边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．48 C．60 D．80
二、填空题（满分16分）
9．一张平行四边形的纸底是10分米，它对应的高是7分米，若把它剪成两个完全一样的梯形，其中一个梯形的面积是( )平方分米。
10．两个完全一样的梯形可以拼成一个( )，如果拼成的这个图形的底是24cm，高是12cm，每个梯形的面积是( )cm2。
11．两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是三角形面积的( )。
12．一个梯形的上底是6cm，下底是9cm，高是8.8cm，面积是( )。
13．一个梯形的面积是78cm2，如果梯形的上底增加3cm，下底减少3cm，高不变，面积是( )cm2。
14．如图，用22m长的篱笆围成一块梯形的菜地（一面靠墙），梯形菜地的高是8m，梯形菜地的占地面积是( )m2。
15．一个直角三角形的面积是18m2，一条直角边长2m，另一条直角边长( )m。
16．探究平行四边形的面积时我们将平行四边形通过剪拼转化成已经学过的( )；探究三角形的面积时我们将两个( )三角形进行拼组转化成已经学过的( )。
三、判断题（满分8分）
17．把一个长方形框架拉成平行四边形后，所得图形和原图形的周长相等，面积也相等。( )
18．周长相等的两个梯形，面积一定相等。( )
19．一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和3cm，斜边是6cm，斜边上的高是2.5cm。( )
20．在一个平行四边形里面画一个三角形，三角形的面积不会超过平行四边形面积的一半． ( )
四、图形计算题（满分12分）
21．(12分)求出下列图形的面积。
五、作图题（满分12分）
22．(12分)在方格纸上画出下面的图形。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）底是3厘米，高是4厘米的平行四边形。
（2）底是2厘米，高是3厘米的等腰三角形。
（3）上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米的梯形。
六、解答题（满分36分）
23．(6分)利用一面墙围成一块梯形菜地（如图），已知篱笆全长125米，这块菜地的面积是多少平方米？
24．(6分)粉刷梯形广告牌正反两面，上底14米，下底16米，高是上底的一半，如果每平方米用油漆0.6千克，需要多少千克油漆？
25．(6分)公园广场区域一角是用边长1米的正方形地砖铺成的。现在要在这个区域内划出一块平行四边形的地方建一个幼儿小型活动场，并在上面铺上地垫，如果每平方米地垫需花费12元，至少需多少钱？
26．(6分)学校有一块梯形的空地，上底4.5米，下底14米，高8米。现在要在这块空地中修一条宽1.5米的小路，其余的铺满草坪，草坪的面积是多少平方米？
27．(6分)一个养鸡场靠墙新建一个鸡舍，鸡舍周围用了竹篱笆围成一个梯形（如下图），竹篱笆全长320米，鸡舍的面积是多少？
28．(6分)如图，有一块菜地共产菜680千克，平均每平方米产菜多少千克？（单位：米）
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．D
【分析】阴影部分是一个三角形，知道面积和底，求高用面积乘2，再除以底，此高也是梯形的高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【详解】30×2÷12
＝60÷12
＝5（cm）
梯形的面积：
（8＋12）×5÷2
＝20×5÷2
＝50（平方厘米）
答案：D。
【点评】此题考查的是三角形和梯形的面积公式的运用，要牢牢掌握。
2．C
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底减少4厘米，下底增加4厘米，则梯形上底、下底的和不变，所以梯形的面积不变。
【详解】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，
上底减少4厘米，下底增加4厘米，梯形上下底的和不变，所以梯形的面积不变。
答案：C。
【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用。
3．C
【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，分别求出两个三角形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】A的面积：6×2÷2
＝12÷2
＝6
B的面积：6×2÷2
＝12÷2
＝6
两个三角形面积相等。
故答案选：C
【点评】此题考查了三角形的面积计算，找出两个三角形的底和高，根据面积计算公式解答即可。
4．A
【分析】根据一个等腰直角三角形的直角边长0.8cm，则另一条直角边长也是0.8cm，然后根据三角形面积＝底×高÷2计算即可得到这个三角形的面积。
【详解】0.8×0.8÷2
＝0.64÷2
＝0.32（cm2）
答案：A。
【点评】主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。
5．C
【分析】因为A是底边的中点，两个小三角形的底相等，高相等，根据三角形面积公式：底×高÷2；这两个小三角形的面积相等；大三角形的面积等于两个小三角形面积的和，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个小三角形相等，都等于2cm2；
大三角形面积：2＋2＝4（cm2）
故答案选：C
【点评】考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式。
6．D
【分析】讲一个长方形分成两个完全一样的平面图形，可能分成：两个完全一样的长方形；两个完全一样的直角梯形；两个完全一样的直角三角形；据此画图进行解答。
【详解】在长方形内画一条线，可能出现如下情况：
两个完全一样的长方形；
两个完全一样的直角梯形；
两个完全一样的直角三角形；
不可能出现两个完全一样的锐角三角形。
故答案选：D
【点评】考查把一个长方形两部分可能出现的图形。
7．D
【分析】根据梯形面积公式：上底加下底的和乘以高除以2，即：（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个梯形的面积是36平方米，高是4，米，则可求上底和下底之和。
答案：D
【点评】考查梯形面积公式的应用，关键明确是上底与下底的和。
8．B
【分析】两条底边分别是10厘米和6厘米，因此10厘米底边上的高一定小于6厘米，所以8厘米不是10厘米底边上的高。8厘米是6厘米底边上的高，因此用底乘高求出平行四边形的面积即可。
【详解】6×8＝48（平方厘米）
故选：B。
【点评】此题主要考查平行四边形的面积计算，关键是找到高8厘米所对应的底边是6厘米。
9．35
【分析】根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，带入数据，求出平行四边形面积，剪成两个完全一样的梯形，则梯形的面积等于平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】10×7÷2
＝70÷2
＝35（平方分米）
【点评】解答的关键是根据的得出两个完全一样的梯形的面积和就是平行四边形的面积。
10．平行四边形 144
【分析】（1）将两个完全一样的梯形如下图摆放，可以拼成一个平行四边形。
（2）拼成的平行四边形的底的长度是梯形的上底和下底的长度的和。根据平行四边形的面积＝底×高计算，再用平行四边形的面积÷2求得梯形的面积。
【详解】（1）由分析可知，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（2）24×12÷2＝144（cm2）
【点评】熟悉梯形面积公式的推导过程是解题的关键。
11．完全相同 2倍
【分析】一个平行四边形可以分成两个完全相同的三角形，所以两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
【详解】两个（完全相同）的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是三角形面积的（2倍）。
【点评】考查了等底等高的三角形和平行四边形面积之间的联系。了解两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形是解答的关键。
12．66cm2
【分析】根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，代入数据解答即可。
【详解】（6＋9）×8.8÷2
＝15×8.8÷2
＝66（cm2）
【点评】考查了梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2的计算。
13．78
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底增加3cm，上底＋3cm，下底减少3cm，下底－3cm，新梯形的上底与下底的和是：上底＋3cm＋下底－3cm=上底+下底，上底与下底的和不变，高也不变，新梯形的面积＝原来梯形的面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个梯形的面积是78cm2，如果梯形的上底增加3cm，下底减少3cm，高不变，面积是78cm2。
【点评】主要考查梯形的面积公式，明确上下底的和不变是解题得关键。
14．56
【分析】观察图形可知，梯形的上底与下底的和等于篱笆的长度减去高，再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（22－8）×8÷2
＝14×8÷2
＝112÷2
＝56（m2）
【点评】考查梯形面积公式的应用，关键明确上底与下底的和等于篱笆的长减去梯形的高。
15．18
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积×2÷一条直角边＝另一条直角边，据此解答即可。
【详解】18×2÷2
＝36÷2
＝18（m）
【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
16．长方形 完全一样 平行四边形
【分析】根据平行四边形面积公式的推倒过程，把平行四边形转化成长方形，根据长方形面积公式推倒出来平行四边形面积；再根据两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，再根据三角形面积是平行四边形面积的一半，推导出三角形面积，据此解答。
【详解】探究平行四边形的面积时我们将平行四边形通过剪拼转化成学过的长方形；探究三角形面积时我们将两个完全一样三角形拼组转化已学过的平行四边形。
【点评】考查平行四边形面积、三角形面积的推导。
17．×
【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是拉成的平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积就变小了。据此判断。
【详解】把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
因此，题干中的说法是错误的。
答案：×
【点评】此题主要考查平行四边形易变形的特征，以及长方形和平行四边形的周长公式、面积公式的灵活应用。
18．×
【分析】梯形的周长包括上底、下底和两条腰，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。据此解答。
【详解】两个梯形的周长相等，它们的上、下底之和不一定相等，高不一定相等。根据梯形的面积公式，它们的面积不一定相等。
答案：×
【点评】掌握梯形周长的意义和梯形的面积公式是解题的关键。
19．√
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，先算出三角形的面积，再乘2除以斜边就是斜边上的高，据此判断即可。
【详解】5×3÷2×2÷6
＝15÷6
＝2.5，斜边上的高是2.5厘米。
答案：√。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活应用，注意底和高要对应起来。
20．√
【解析】略
21．90平方厘米
96平方厘米
156平方米
135平方分米
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，根据图观察，底是15厘米，底边上的高是12厘米，把数代入公式即可求解；
观察图可知是一个直角三角形，两条直角边是16厘米和12厘米，由于直角三角形的两条直角边相当于三角形的底和高，把数代入三角形的面积公式即可求解；
根据平行四边形的面积公式，底×高，观察图可知，13米是斜边上的高，即斜边为底，把数代入公式即可求解；
根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】15×12÷2
＝180÷2
＝90（平方厘米）
16×12÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
12×13＝156（平方米）
（12＋15）×10÷2
＝27×10÷2
＝270÷2
＝135（平方分米）
22．见详解
【分析】（1）平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，画出即可。
（2）三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，等腰三角形是两腰相等的三角形，确定底和高后画出即可。
（3）梯形只有一组对边平行的四边形，确定了上底、下底和高即可画出。
【详解】（1）根据题意画图如①所示：
（2）根据题意画图如②所示：
（3）根据题意画图如③所示：
【点评】此题考查了画等腰三角形、平行四边形、梯形的方法，要熟练掌握。
23．1575平方米
【分析】观察图形可知，围成的是一个直角梯形菜地，一面靠墙，用篱笆的全长减去35米，即可求出梯形的上底与下底的和，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（125－35）×35÷2
＝90×35÷2
＝3150÷2
＝1575（平方米）
答：这块菜地的面积是1575平方米。
【点评】熟练掌握梯形的面积公式是解答的关键，关键明确梯形的上底与下底的和等于篱笆的全长减去梯形的高。
24．126千克
【分析】根据题意，先求出梯形的高，高是上底的一半，高是14÷2＝7米，再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形的面积，再乘2，求出广告牌的面积，最后再乘0.6，就是这个广告牌需要的油漆是多少千克。
【详解】14÷2＝7（米）
（14＋16）×7÷2×2×0.6
＝30×7÷2×2×0.6
＝210÷2×2×0.6
＝105×2×0.6
＝210×0.6
＝126（千克）
答：需要126千克油漆。
【点评】考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。
25．288元
【分析】根据题意，因为是正方形地砖，所以可以求出平行四边形的底和高，再根据平行边形面积公式：底×高，求出面积再乘12，就是需用的费用。
【详解】平行四边形的底：1×6＝6（米）
高：1×4＝4（米）
6×4×12
＝24×12
＝288（元）
答：至少需要288元。
【点评】解答的关键是根据正方形地砖，求出平行四边形的底和高，再利用平行四边形面积公式，进行解答。
26．62平方米
【分析】用梯形面积减去平行四边形面积即可；根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积公式：底×高；平行四边形的高就是梯形的高；代入数据，即可解答。
【详解】（4.5＋14）×8÷2－1.5×8
＝18.5×8÷2－12
＝148÷2－12
＝74－12
＝62（平方米）
答：草坪的面积是62平方米。
【点评】考查梯形面积公式、平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式。
27．9600平方米
【分析】由题意可知：梯形鸡舍的上底＋下底的和是（320－80）米，高是80米，带入梯形的面积公式计算即可。
【详解】（320－80）×80÷2
＝240×80÷2
＝19200÷2
＝9600（平方米）
答：鸡舍的面积是9600平方米。
【点评】主要考查梯形面积公式的灵活应用，明确梯形上下底的和是（320－80）米是解题的关键。
28．8.5千克
【分析】这块菜地的面积＝梯形面积－三角形面积；根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积：底×高÷2；上底是15米，下底是10米，高是8米，三角形底是10米，高是4米，代入数据，求出菜地面积；再用菜地共产菜680千克除以菜地的面积，就是平均每平方米产菜多少千克。
【详解】菜地面积：
（15＋10）×8÷2－10×4÷2
＝25×8÷2－40÷2
＝200÷2－20
＝100－20
＝80（平方米）
680÷80＝8.5（千克）
答：平均每平方米产菜8.5千克。
【点评】考查梯形面积公式、三角形面积公式的应用，关键是熟记公式。
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