北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积（含答案）3

北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积3
一、选择题（满分16分）
1．如图，在平行线间的三个图形，比较它们的面积（ ）。
A．三角形的面积大 B．平行四边形的面积大 C．梯形的面积大
2．一个梯形的下底是18厘米，上底是下底的一半，高是10厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
A．135 B．270 C．180
3．下图中三个图形的面积相比，（ ）。
A．甲的面积最大 B．乙的面积最大 C．丙的面积最大
4．平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的5倍 C．扩大到原来的6倍
5．与下面方格中图形①面积相等的图形是（ ）。
A．② B．③ C．④ D．⑤
6．平行四边形花圃的面积是25平方米，一条边的长是10米，这条边对应的高是（ ）米。
A．2.5 B．3 C．4 D．5
7．如图所示：平行四边形的面积是（ ）。
A．24cm2 B．30cm2 C．20cm2
8．一个平行四边形和一个三角形面积相等高也相等如果三角形的底是9厘米，那么平行四边形的底是（ ）厘米。
A．9 B．4.5 C．18 D．3
二、填空题（满分16分）
9．一个梯形果园，上底为50米，下底为100米，对应的高为40米。这个果园的占地面积是( )平方米。
10．一个三角形的面积是48平方厘米，高是8厘米，它的底是( )厘米，与它等底等高的平行四边形面积是( )平方厘米。
11．一个梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，得到新梯形比原梯形的面积( )。（填变大、变小、不变）
12．一个平行四边形的底是2.6厘米，高是4厘米，面积是( )， 一个三角形的底是25厘米，面积是10平方厘米，高是( )。
13．下图中正方形的周长是40cm，平行四边形的面积是( )cm2。
14．一个平行四边形的面积是30cm，高扩大2倍，底不变，面积是( )cm。
15．一个梯形的上底是6cm，下底是9cm，高是8.8cm，面积是( )。
16．一个梯形的上、下底之和是4.8厘米，高是3.5厘米，这个梯形的面积是_____平方厘米。
三、判断题（满分8分）
17．把一个长方形框架拉成平行四边形后，所得图形和原图形的周长相等，面积也相等。( )
18．每个三角形都有三条高、三个顶点、三条边和三条对称轴。( )
19．把一个长方形的框架拉成平行四边形，面积变小了。( )
20．通过割补法把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形和平行四边形相比，周长和面积都不变。( )
四、图形计算题（满分12分）
21．(12分)求下面图形中阴影部分的面积（单位：m）
五、作图题（满分12分）
22．(12分)在下面的点子图上分别画出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都和图中的长方形面积相等。
六、解答题（满分36分）
23．(6分)如图，明明的妈妈在自己的家院墙边用篱笆围了一个牛栏，篱笆全长20.5m，求牛栏的占地面积是多少平方米．
24．(6分)某建筑工地堆放着一些钢管，最上面一层有4根，最下面一层有40根，而且下面的每一层比上面的一层多2根，这些钢管一共有多少根？
25．(6分)红旗村要挖一条水渠，横截面是梯形（如图）．渠口宽9dm，渠底宽5dm，深6dm．它的横截面的面积是多少平方分米？
26．(6分)一个三角形彩旗的面积是1000平方厘米，高是50厘米，这个彩旗高对应的底是多少厘米？
27．(6分)一块平行四边形菜地，底20米，高12米，如果每平方米收青菜7.5千克，这块菜地共收青菜多少千克？
28．(6分)一个平行四边形停车场，底63米，高25米。如果平均每个车位占地15平方米，那么这个停车场一共可以停多少辆车？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．B【分析】通过图可知，三个图形的高都是两条平行线之间的距离，所以它们的高相等，可以假设高是6，则根据平行四边形的面积公式：底×高；三角形的面积公式：底×高÷2；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入求出三个图形的面积，然后比较即可。
【详解】假设高是6
三角形的面积：12×6÷2
＝72÷2
＝36
平行四边形的面积：7×6＝42
梯形的面积：（8＋4）×6÷2
＝12×6÷2
＝72÷2
＝36
36＝36＜42
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查平行四边形、三角形，梯形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
2．A【分析】由题意知，梯形的下底是18厘米，上底是下底的一半，高是10厘米，先求出上底的长，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答即可。
【详解】（18÷2＋18）×10÷2
＝27×10÷2
＝135（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了学生对梯形面积公式的灵活应用。
3．A【分析】观察图形可知，三个图形的高相等；根据平行四边形面积公式：底×高，三角形面积公式：底×高÷2；梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，设高为h，代入数据，再进行比较，即可解答。
【详解】甲面积：6×h＝6h（cm2）
乙面积：6×h÷2
＝6h÷2
＝3h（cm2）
丙面积：（4＋2）×h÷2
＝6h÷2
＝3h（cm2）
甲面积＞乙面积＝丙面积
故答案选：A
【点睛】本题考查平行四边形面积公式、三角形面积公式、梯形面积公式的应用。
4．C【分析】根据平行四边形的面积公式及积的变化规律直接得出答案即可。
【详解】平行四边形的面积＝底×高，底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的3×2＝6倍。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式。
5．C【分析】将1个小正方形的边长看成1，分别求出各图形的面积即可。
【详解】将1个小正方形的边长看成1，则
①面积：2×3＝6
②的面积：3×2－1×1
＝6－1
＝5
③的面积：3×3÷2
＝9÷2
＝4.5
④的面积：4×3÷2
＝12÷2
＝6
⑤的面积：（1＋2）×3÷2
＝9÷2
＝4.5
所以图形①面积＝图形④面积。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积的公式。
6．A【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；高＝面积÷底，代入数据，即可解答。
【详解】25÷10＝2.5（米）
故答案选：A
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
7．C【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的高4厘米，对应的底是5厘米，代入计算即可。
【详解】5×4＝20（平方厘米）
故选择：C
【点睛】此题考查了平行四边形的面积计算，找出对应的底和高是解题关键。
8．B【分析】根据平行四边形面积公式：底×高，三角形面积公式：底×高÷2，平行四边形面积和三角形面积相等，高也相等，由此可知，平行四边形的底＝三角形底÷2，据此解答。
【详解】根据分析可知：
平行四边形的底：9÷2＝4.5（厘米）
故答案选：B
【点睛】本题利用平行四边形面积公式和三角形面积公式推导，导出平行四边形的底与三角形底的关系。
9．3000【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（50＋100）×40÷2
＝150×40÷2
＝3000（平方米）
这个果园的占地面积是3000平方米。
【点睛】此题考查了梯形的面积计算，牢记公式认真计算即可。
10． 12 96【分析】三角形的底＝面积×2÷高；等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积＝三角形的面积×2，据此解答。
【详解】48×2÷8
＝96÷8
＝12（厘米）它的底是12厘米；
48×2＝96（平方厘米），与它等底等高的平行四边形面积是96平方厘米。
【点睛】此题考查了三角形和平行四边形面积的相关计算，牢记公式并能灵活运用是解题关键。
11．不变【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；据此解答。
【详解】梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，则上、下底的和不变，故面积不变。
【点睛】本题主要考查对梯形面积公式的理解。
12． 10.4平方厘米 0.8厘米【分析】平行四边形的面积公式是：S＝ah，三角形的高：h＝2S÷a，据此代入数据即可求解。
【详解】（1）2.6×4＝10.4（平方厘米）
（2）10×2÷25＝0.8（厘米）
平行四边形的面积是10.4平方厘米；三角形的高是0.8厘米。
【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形的面积的计算公式的灵活运用。
13．100【分析】正方形的周长＝边长×4，则用40除以4即可求出正方形的边长，也是平行四边形的底和高。平行四边形的面积＝底×高，据此解答。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
【点睛】根据正方形的周长求出平行四边形的底和高是解题的关键。
14．60【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据因数与积的变化规律，一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍，据此解答。
【详解】30×2＝60（平方厘米）
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。
15．66cm2【分析】根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，代入数据解答即可。
【详解】（6＋9）×8.8÷2
＝15×8.8÷2
＝66（cm2）
【点睛】本题考查了梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2的计算。
16．8.4【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式解答。
【详解】4.8×3.5÷2
＝4.8÷2×3.5
＝2.4×3.5
＝8.4（平方厘米）
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用。
17．×【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是拉成的平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积就变小了。据此判断。
【详解】把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查平行四边形易变形的特征，以及长方形和平行四边形的周长公式、面积公式的灵活应用。
18．×【分析】根据三角形的特征，任何三角形都有三条边、三个顶点、三个角、三条高；轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此解答。
【详解】根据三角形的特征可知，每个三角形都有三条高、三个顶点、三条边；但只有等腰三角形、等边三角形是轴对称图形，其他的三角形不是轴对称图形；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题应根据三角形的特点及分类进行解答。
19．√【分析】由图可知，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，表示出长方形和平行四边形的面积，并比较大小即可。
【详解】
长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高
长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高
则长×宽＞底×高，长方形的面积＞平行四边形的面积，所以把一个长方形的框架拉成平行四边形，面积变小了。
故答案为：√
【点睛】画图分析长方形的宽和平行四边形高的大小关系是解答题目的关键。
20．×【分析】把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形和一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样就拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是：底×高；在此转化过程中面积没有发生变化，由于在直角三角形中，斜边大于直角边，所以周长变小了，据此解答。
【详解】根据分析可知，通过补割法把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形和平行四边形相比，面积不变，周长变小。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查将平行四边形转化成长方形，平行四边形的面积与周长的变化。
21．88.5平方米；52.5平方米【分析】第一个图：阴影部分面积＝梯形面积－三角形面积，三角形是一个直角三角形，两条直角边分别是8米和6米，根据三角形的面积公式：底×高÷2，梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解；
第二个图：阴影部分面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，三角形的底是3米，高是5米，平行四边形的底：3＋9＝12米；高是5米，根据三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高，把数代入公式即可求解。
【详解】第一个图：
（10＋15）×9÷2－6×8÷2
＝25×9÷2－48÷2
＝112.5－24
＝88.5（平方米）
第二个图：（3＋9）×5－3×5÷2
＝12×5－15÷2
＝60－7.5
＝52.5（平方米）
22．见详解【分析】根据图形可知，长方形面积为4×3＝12；再根据平行四边形面积＝底×高；底是4，高是3，画出平行四边形；三角形面积＝底×高÷2；底是12，高是2，画出三角形；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；上底是3，下底是5，高是3，画出梯形，即可（图形不唯一）。
【详解】
【点睛】本题考查长方形面积、平行四边形、三角形、梯形面积公式的应用，以及平行四边形、三角形、梯形的画法。
23．51平方米【详解】试题分析：由“篱笆全长20.5米”，以及高为8.5米，即可求出上底与下底的和，进而利用梯形的面积S=（a+b）h÷2，即可求出牛栏的面积．
解：（20.5﹣8.5）×8.5÷2，
=12×8.5÷2，
=102÷2，
=51（平方米）；
答：牛栏的占地面积是51平方米．
点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用篱笆全长和高已知，求出上底与下底的和，进而利用梯形的面积公式求解即可．
24．418根【详解】试题分析：最上面一层有4根，最下面一层有40根，而且下面的每一层比上面的一层多2根，它的层数就是（40﹣4）÷2+1层，再根据（上层要数+下层根数）×层数÷2，可求出根数．据此解答．
解：层次是：
（40﹣4）÷2+1，
=36÷2+1，
=18+1，
=19（层）．
（40+4）×19÷2，
=44×19÷2，
=418（根）．
答：这些钢管一共有418根．
点评：本题的关键是求出这些钢管的层数，再根据（上层要数+下层根数）×层数÷2，求出总根数．
25．42平方分米【详解】试题分析：根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据即可求出横截面的面积．
解：（9+5）×6÷2，
=14×3，
=42（平方分米），
答：横截面的面积是42平方分米．
点评：此题考查梯形的面积公式的计算应用．
26．40厘米【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】1000×2÷50＝40（厘米）
答：这个彩旗高对应的底是40厘米。
【点睛】根据三角形的面积公式，用面积乘2再除以高即可求出对应的底。
27．1800千克【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形菜地的面积，再乘每平方米收青菜的质量即可。
【详解】20×12×7.5
＝240×7.5
＝1800（千克）
答：这块菜地共收青菜1800千克。
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的应用，牢记公式是解题的关键。
28．105辆【分析】首先一个车位占地15平方米，可以知道先把停车场的面积求出来，平行四边形的面积＝底×高，停车场面积算出来再看其中多少个15平方米，即可知道可以停放多少车辆，即用平行四边形面积除以15即可。
【详解】63×25÷15
＝1575÷15
＝105（辆）
答：这个停车场可以停放105辆车。
【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式，熟练运用平行四边形面积公式的应用。
答案第1页，共2页
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