北师大版五年级数学上册第五单元分数的意义（含答案）2

北师大版五年级数学上册第五单元分数的意义2
一、选择题（满分16分）
1．小红和小华分吃一块蛋糕，小红吃了这块蛋糕的，小华吃了剩下蛋糕的，（ ）吃得多。
A．小红 B．小华 C．同样多 D．无法确定
2．比较、、的大小，正确的是（ ）。
A．＞＞ B．＞＞ C．＜＜ D．＜＜
3．在、、、、中，最简分数有（ ）个。
A．4 B．3 C．2
4．分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。
A． B．2 C．
5．一个分数的分子和分母都扩大到原来的3倍，分数值（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的三分之一 C．扩大到原来的9倍 D．不变
6．分数进行约分或通分时，都用到了“分数的基本性质”。它与我们前面学过的（ ）具有共通之处。
A．乘法分配律 B．商不变的规律 C．加法结合律 D．乘法交换律
7．下面的分数最接近“1”的是（ ）。
A． B． C．
8．一个图形的是，那么这个图形的是下面的图（ ）。
A． B． C．
二、填空题（满分16分）
9．有两根竹竿，长度分别是16dm、20dm。要把它们截成同样长的几段，不许剩余，每段最长是( )dm。
10．把“1”平均分成100份，其中的45份用分数表示是( )，用小数表示是( )。
11．5克盐放入185克水中，盐占盐水的( )。
12．＝（ ）÷（ ）＝（ ）小数。
13．三个最简分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数。这三个分数分别是( )、( )、( )。
14．小琪和小英利用晚上时间去图书馆看书。小琪4天去一次，小英6天去一次。她们3月6日同时去的，下一次同时去是3月( )日。
15．A＝2×5×7，B＝3×2×5，A和B最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
16．写出下列每个分数分子与分母的最大公因数。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
三、判断题（满分816分）
17．的分子与分母的最小公倍数是48。( )
18．如果a＝b＋l（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是ab。( )
19．分母是3的最大假分数是。( )
20．分母是9的最大真分数是。( )
四、计算题（满分18分）
21．(6分)写出下列每组数的最大公因数。
3和12 4和5 15和20 30和45
22．(6分)把下面各组中的两个分数先通分，再比较大小。
（1）和 （2）和
23．(6分)把下面的带分数化成假分数，假分数化成整数或带分数。

＝
五、作图题（满分6分）
24．(6分)请根据给出的分数将图形涂色。
六、解答题（满分36分）
25．(6分)五（1）班男生占全班的，五（2）班男生占全班的，哪个班的男生多，是五（2）班吗？说明理由。
26．(6分)五（2）班有男生26人，女生24人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？
27．(6分)奇思认为＝＝是不对的，分母、分子都不相同，怎么可能相等，请你想办法给奇思解释明白。
28．(6分)李叔叔把一根长66分米的红绳子和一根长44分米的黄绳子剪成同样长的小段，而且都没有剩余，每段绳子最长应是多少分米？
29．(6分)乐乐在科学探究课上把10克盐放入150克水中，盐的质量占盐水的质量的几分之几？水的质量占盐水的质量的几分之几？
30．(6分)端午节这天，张阿姨包了一些粽子，不管是6个装一盒还是8个装一盒都正好装完，张阿姨至少包了多少个粽子？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A
【分析】通过画图比较。把这块蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，则小红吃了其中的1份，即；剩下，再平均分成4份，小华吃了其中的1份，显然少于小红吃的。
【详解】
小红吃的是红色部分，小华吃的是蓝色部分。小红吃得多。
答案：A。
【点评】主要考查分数的意义。
2．C
【分析】先根据分子相同的分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，比较、，再根据同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子越大，分数越大；据此解答。
【详解】、，因为10＞9，所以＜
、，因为7＜8，所以＜
所以＜＜
答案：C
【点评】考查分子相同的分数比较大小方法，分母相同的分数比较大小方法。
3．B
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。的分子分母只有公因数1，是最简分数；的分子分母有公因数3，不是最简分数；的分子分母只有公因数1，是最简分数；的分子分母只有公因数1，是最简分数；的分子分母有公因数11，不是最简分数。
【详解】在、、、、中，最简分数有、、。
答案：B
【点评】此题主要考查最简分数的定义。
4．B
【分析】分母是8的所有最简真分数的和是、、、，把它们相加即可找出正确的选项。
【详解】＋＋＋＝2
答案：B
【点评】真分数是分子比分母小的分数，最简真分数是分子和分母为互质数的真分数。
5．D
【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此选择。
【详解】一个分数的分子和分母都扩大到原来的3倍，相当于分子、分母同时乘3，分数的大小不变。
故选择：D
【点评】此题考查了分数的基本性质，应学会灵活运用。
6．B
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子是被除数，分母是除数，根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此解答。
【详解】根据分析可知，分数进行约分或通分时，都用到了“分数的基本性质”。它与我们前面学过的商不变性质具有共同之处。
故答案选：B
【点评】主要考查分数的基本性质和商不变性质。
7．C
【分析】分别把1和这三个分数相减，差越小，说明分数越接近1。
【详解】A．1－＝；
B．1－＝；
C．1－＝。
＜＜，则最接近1的是。
答案：C
【点评】同分子分数相比较，分母越大，分数越小。
8．B
【分析】是把单位“1”平均分成5份，一个图形的是，由此可以得出的图形是三个，据此解答。
【详解】A．把单位“1”平均分成4份，是，表示，故A不符合题意；
B．把单位“1”，平均分成5份，是，表示，故B符合题意；
C．把单位“1”平均分成6份，是，表示，故C不符合题意。
答案：B
【点评】考查分数的意义，根据分数的意义，进行解答。
9．4
【分析】分别把16dm和20dm两个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每段最长的长度。
【详解】16＝2×2×2×2
20＝2×2×5
16和20的最大公因数是：2×2＝4。
所以每段最长是4dm。
【点评】主要考查几个数的最大公因数的求法，并用它解决实际问题。
10． 0.45
【分析】把“1”看作一个整体，把它平均分成100份，每份是它的，用小数表示是0.01。其中的45份是45个，即；是45个0.01，即0.45。
【详解】把“1”平均分成100份，其中的45份用分数表示是，用小数表示是0.45。
【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数；把一个整体平均分成10份、100份、1000份……，表示这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……，用小数表示为零点几、零点零几、零点零零几……。
11．
【分析】先把盐的质量和水的质量相加，求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的总质量即可求解。
【详解】盐占盐水的：
【点评】已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法求解，并根据分数与除法的关系和分数的基本性质化简得解。
12．9；12；9；4；2.25
【分析】带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数的和，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数；分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。
【详解】
（除法算式答案不唯一）
【点评】主要考查分数的基本性质、分数与除法的关系、小数除法等相关知识。
13．
【分析】根据题意可知，三个分数的分母都是17。最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数，由于分子是相邻的三个自然数，三个自然数的和除以3得到的平均数即是中间数的分子。中间数减去1即是三个数中最小的分子，中间数加上1即是三个数中最大的分子。
【详解】21÷3＝7
7－1＝6
7＋1＝8
即这个三个分数分别是：、、
【点评】熟练掌握平均数与中间数之间的关系是解题的关键。
14．18
【分析】因为4和6的最小公倍数是12，则他们每隔12天同时去一次，所以他们下次同时去应在12天后，据此解答。
【详解】小琪和小英利用晚上时间去图书馆看书。小琪4天去一次，小英6天去一次。她们3月6日同时去的，下一次同时去是3月18日。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用。
15．10 210
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。题目里已给出每个数的质因数相乘的形式，可按此规则计算求解。
【详解】A和B的最大公因数：2×5＝10
A和B的最小公倍数：
2×5×7×3
＝10×7×3
＝70×3
＝210
【点评】主要考查最大公因数和最小公倍数的求法，看准数字不要漏乘或多乘质因数。
16．1 2 3 7 11
17．×
【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法：两个数的最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24
的分子与分母的最小公倍数是24。
原题干说法错误。
答案：×
【点评】根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答。
18．×
【分析】如果两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。
【详解】a＝b＋1，a－b＝1，a和b是相邻的两个自然数，所以a和b互质，a和b的最大公因数是1。
原题干说法错误。
答案：×
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解答的关键。
19．×
【分析】根据假分数的意义：分子比分母大或相等的分数，叫做假分数，最小的假分数是分子和分母相等的分数，没有分母是3的最大假分数，据此解答。
【详解】根据分析可知，分母是3的分母，没有最大的假分数。
原题干说法错误。
答案：×
【点评】考查假分数的意义，根据假分数的意义，进行解答。
20．√
【分析】真分数的意义：分子小于分母的分数是真分数，即分母是9的最大真分数是：、、、、、、、；由此找出最大的即可。
【详解】由分析可知，分母是9的最大真分数是。
答案：√。
【点评】主要考查真分数的意义，熟练掌握真分数的意义并灵活运用。
21．3；1；5；15
【分析】求两个数的最大公因数，对于一般的两个数来说，两个数公有的质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，据此解答。
【详解】3和12，3和12是倍数关系，最大公因数是3；
4和5，4和5是互质数，最大公因数是1；
15和20
15＝3×5
20＝2×2×5
15和20最大公因数是5；
30和45
30＝2×3×5
45＝3×3×5
30和45最大公因数是3×5＝15。
22．（1）＝，＝；＜（2）＝；＞
【分析】通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。据此解答。
【详解】（1）＝
＝
＜，则＜。
（2）＝
＞，则＞。
23．4；；；3；
2；1；；3
【分析】假分数化带分数或整数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子。
【详解】4 3
2 1 ＝3
24．见详解
【分析】根据分数的意义：要想用涂色表示，把每份图平均分成4份，第一图和第二个图全部涂色，第三个图其中的1份，即可解答。
【详解】
【点评】考查分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的一份占整体的几分之一。
25．见详解
【分析】由题意知：五（1）班男生占全班的，是以五（1）班学生总数为单位“1”；五（2）班男生占全班的，是以五（2）班学生总数为单位“1”；单位“1”不统一，从而不能判断出哪班的男生人数。据此解答。
【详解】由分析知：单位“1”不一致，就不能计算出两班男生的人数，导致无法比较大小 。
故不能判断五（2）班的男生多。
【点评】认识到单位“1”的不一致是解答的关键。
26．
；
【分析】把男生的人数看成单位“1”，用女生的人数除以男生的人数即可求得女生人数是男生人数的分率；把全班的人数看成单位“1”，先用男生的人数加上女生的人数，求出全班的人数，再用男生的人数除以全班的人数即可求解。
【详解】
＝
＝
答：女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的。
【点评】考查了分数的意义。求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”。
27．见详解
【分析】根据分数的基本性质进行解答即可。
【详解】根据分数的基本性质：将的分子、分母同时乘2得；将的分子、分母同时乘4得；所以＝＝。
【点评】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
28．22分米
【分析】根据题意，求出66和44的最大公因数，就是每段绳子最长是多少分米，据此解答。
【详解】66＝2×3×11
44＝2×2×11
66和44的最大公因数是：2×11＝22
每段绳子最长应是22分米。
答：每段绳子最长应是22分米。
【点评】考查求最大公因数，两个数的共有质因数的连乘积是最大公因数。
29．；
【分析】求盐的质量占盐水的质量的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可解答；求水的质量占盐水的质量的几分之几，用水的质量除以盐水的质量即可。
【详解】10÷（10＋150）
＝10÷160
＝
150÷（10＋150）
＝150÷160
＝
答：盐的质量占盐水的质量的，水的质量占盐水的质量的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
30．24个
【分析】根据题意，求出6和8的最小公倍数，就是张阿姨至少包了多少个粽子，据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数：
2×2×2×3
＝4×2×3
＝8×3
＝24
答：张阿姨至少包了24个粽子。
【点评】考查最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
答案第1页，共2页
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