27.2.3相似三角形的周长与面积[下学期]

课件10张PPT。27.2.3 相似三角形的周长与面积义务教育课程标准实验教科书九年级 上册人民教育出版社如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么因此AB＝k A'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'从而C'相似多边形周长的比等于相似比得到：相似三角形周长的比等于相似比（1）如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k1，它们的面积比是多少？ABCA'B'C'D'D如图，分别作出△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'．∵ ∠ADB =∠A/D/B/ ∠B＝∠B'∴ △ABD∽△A'B'D'这样，得到：相似三角形面积的比等于相似比的平方．（2）如图，四边形ABCD相似于四边形A'B'C'D'，相似比为k2，它们的面积比是多少？ABCDA'B'C'D'则△ABC∽△A'B'C'，△ADC∽△A'C'D'，相似多边形面积的比等于相似比的平方．分别连接AC，A'C'例6.如图，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，△ABC的周长是24，面积是48，求△DEF的周长和面积．解：在△ABC和△DEF中，∵ AB＝2DE，AC＝2DF∴又 ∠D＝∠A∴ △DEF∽△ABC，相似比为ABCDEF 例题分析1.判断
（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍；
（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍．练习解：（1）一个三角形各边扩大为原来5倍，相似比为1：5扩大5倍周长＝5原周长解：一个三角形各边扩大为原来9倍，相似比为1：9边长扩大9倍四边形＝81倍原四边形的的面积（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍．2.如图，△ABC∽△A'B'C'，他们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B'C'=24cm，求BC、AC、A'B'、A'C'的长．解： △ABC∽△A'B'C'3. 蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm,一种半径是30cm，如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃，半径是30cm的蛋糕够多少人吃？（假设两种蛋糕高度相同）解：两地蛋糕是相似的相似比是1：2面积的比为设半径是30cm的蛋糕够x人吃1：4＝2：xx = 8答：半径是30cm的蛋糕够8个人吃．4. 在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？解：放缩比例为面积发生了