九年级沪科版数学下册试题 24.2.4 圆的确定 练习（含答案）

24.2圆的基本性质--圆的确定
一、选择题
1．经过不在同一直线上的三个点可以作圆的个数是　　
A．1 B．2 C．3 D．无数
2．下列关于圆的说法，正确的是　　
A．弦是直径，直径也是弦
B．半圆是圆中最长的弧
C．圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴
D．过三点可以作一个圆
3．下列说法错误的是　　
A．已知圆心和半径可以作一个圆
B．经过一个已知点的圆能作无数个
C．经过两个已知点，的圆能作两个
D．经过不在同一直线上的三个点，，只能作一个圆
4．过、、三点能确定一个圆的条件是　　
①，，；
②，，；
③，，．
A．①② B．①②③ C．②③ D．①③
5．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是　　
A．① B．② C．③ D．④
6．如图所示的正方形网格中，，，三点均在格点上，那么的外接圆圆心是　　
A．点 B．点 C．点 D．点
7．如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标为、、、，则外接圆的圆心坐标是　　
A． B． C． D．
8．如图，在中，，，能够将完全覆盖的最小圆形纸片的直径是　　
A． B． C． D．
9．如图，内接于，且的半径为2，若，则为　　
A．2 B． C．4 D．
10．如图，内接于，且圆心在边上，半径为8，点是弧的中点，分别连接，，若，则的长为　　
A． B．8 C．10 D．
二、填空题
11．已知某直角三角形的边长分别是、，则它的外接圆半径是 　　．
12．如图，内接于，，，于点，若的半径为4，则的长为　　．
13．如图，是的外接圆，，，则的直径长等于　　．
14．如图，已知等边三角形内接于，．设的半径为，则　　．
15．如图，是圆的内接三角形，连接、，若，弦，则圆的半径为　　．
16．已知等腰锐角内接于半径为5的，且圆心到的距离为3．
（1）若为底边，则这个等腰底边上的高为 　　．
（2）若为腰，则这个等腰底边上的高为 　　．
17．如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为和，，则外接圆的圆心坐标是 　　．
18．如图，在平面直角坐标系中，点，，都在格点上，过，，三点作一圆弧，则圆心的坐标是　　．
三、解答题
19．将图中的破轮子复原，已知弧上三点，，．
（1）画出该轮的圆心；
（2）若是等腰三角形，底边，腰，求圆片的半径．
20．如图，中，，是的外接圆，的延长交边于点．
（1）求证：；
（2）当是等腰三角形时，求的大小．
21．如图，是的外接圆，长为4，，联结并延长，交边于点，交于点，且为弧的中点．求：
（1）边的长；
（2）的半径．
22．如图，在平面直角坐标系中，、、．
（1）经过、、三点的圆弧所在圆的圆心的坐标为　　；
（2）这个圆的半径为　　；
（3）直接判断点与的位置关系．点在　　（填内、外、上）．
23．如图，内接于，于点，，为直径，的半径为2，连接．
（1）求的长；
（2）求证：．
24．如图，在中，，，，点从点开始以的速度沿向点运动，点从点开始以的速度沿向点运动，点、同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动．
（1）2秒时，的面积是　　；
（2）求经过几秒，的面积是；
（3）试说明外接圆的半径能否是．
答案
一、选择题
．．．．．．．．．．
二、填空题
11．2.5或2． 12．． 13．4． 14．．
15．6． 16．8； ． 17．，． 18．．
三、解答题
19．（1）如图所示：分别作弦和的垂直平分线交点即为所求的圆心；
（2）连接，，，交于．
，
，
，
，
设圆片的半径为，在中，，
，
解得：，
圆片的半径为．
20．（1）连接并延长交于，
，
弧弧，
过圆心，
垂直平分（平分弧的直径垂直平分弧所对的弦），
平分，
，
，
，
；
（2）设，
由（1）知，
，
是等腰三角形，
①若，
则，
，
，
在中，，
，
解得，
，
②若，则，
，
在中，，
，
，
，
综上所述，是等腰三角形，为或．
21．（1）点为的中点，为直径，
，
，
即垂直平分，
；
（2）连接，如图，
，
为等边三角形，
，
，
，
在中，，
，
，
即的半径为．
22．（1）如图，圆心的坐标为；
（2），，
，
即的半径为；
（3），，
，
，
点在内．
故答案为；；内．
23．（1）如图，连接，
于点，，
，
，
是的直径，
，
，
；
（2）证明：是的直径，
，
，
，
，
，
，
，
．
24．（1），，，
，
根据题意得，，，
，
；
故答案为；
（2）设经过秒，
根据题意得，，
解得，；
即经过1秒或3秒，的面积是；
（3）为直角三角形，，
为外接圆的直径，
假设外接圆的半径为，则，
设点运动的时间为秒，则，，
根据题意得，，
整理得，
△，
原方程没有实数解，
外接圆的半径不能是．