九年级沪科版数学下册试题 24.4.2切线的判定与性质 练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 九年级沪科版数学下册试题 24.4.2切线的判定与性质 练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-16 16:23:32 | ||
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文档简介
24.4.2切线的判定与性质
一、选择题
1．如图，直线与相切于点，交于点，连接，．若，则的度数为
A． B． C． D．
2．如图，，点在边上，与边相切于点，交边于点，，连接，则等于
A． B． C． D．
3．如图，是的直径，点为外一点，，分别与相切于点，点，连接，．若，则的度数是
A． B． C． D．
4．如图，为的切线，切点为，连接、，与交于点，延长与交于点，连接．若，则的度数为
A． B． C． D．
5．如图，在的内接四边形中，是的直径，，过点的切线与直线交于点，则的度数为
A． B． C． D．
6．如图，已知的半径为2，与相切，连接并延长，交于点，过点作，交于点，连接，若，则弦的长为
A．3 B．5 C． D．
7．如图，正方形的顶点、在上，边与相切，若正方形的周长记为，的周长记为，则、的大小关系为
A． B． C． D．无法判断
8．如图，为的切线，点为切点，交于点，点在优弧上，若，则的度数为
A． B． C． D．
9．如图，在中，，，，有一过点的动圆与斜边相切于动点，连接．随着切点的位置不同，则圆的半径最小值为
A．2.5 B．2.4 C．2.2 D．1.2
10．如图，等边的周长为，半径为2的从与相切于点的位置出发，在外部按顺时针的方向沿三角形滚动，又回到与相切于点的位置则，则自转了
A．2周 B．3周 C．4周 D．5周
二、填空题
11．如图，在中，，点在上，以为半径的与相切于点，若，则的长为 ．
12．如图，已知的半径为1，点是外一点，且．若是的切线，为切点，连结，则 ．
13．如图，与的边相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到△，使点落在上，边交线段于点．若，则 度．
14．如图，是的切线，点为切点，交于点，，点在上，，则 ．
15．如图，已知与相切于点，是上一点，连接，若，，的半径为5，则的面积 ．
16．如图，在中，，，．以上的一点为圆心，为半径作与相切于点，则的半径为 ．
17．如图，等边三角形的边长为4，的半径为，为边上一动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，是直线上的一个动点，的半径为，过点作的切线，切点为，则长度的最小值为 ．
三、解答题
19．如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，过点作的垂线交的延长线于点．
（1）证明：是的切线；
（2）若半径为3，，求的长．
20．如图，是的直径，点在的延长线上，平分交于点，于点．
（1）求证：直线是的切线．
（2）如果，，求线段的长．
21．如图，在中，，以为直径的交于点，为弧上一点，且是弧的中点，过点作，交线段的延长线于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若的直径为8，，求的值．
22．如图，内接于，为直径，作交于点，延长，交于点，过点作线段，交于点且．
（1）求证：直线是的切线．
（2）如果，，求弦的长．
23．如图，四边形为菱形，以为直径作交于点，连接交于点，是上的一点，且，连接．
（1）求证：是的切线．
（2）若，，求的半径．
24．如图，为直径，、为上异于、的两点，连接．过点作，垂足为，直线与相交于点．
（1）若，求证：为的切线；
（2）若半径为，，求的长．
答案
一、选择题
．．．．．．．．．．
二．填空题
11．12．12． 13．85． 14．．
15．． 16．． 17．3． 18．4．
三、解答题
19．（1）证明：如图1，连接．
，
，
平分，
，
，
，
，
，
点在上，
是的切线；
（2）解：如图2，过点作，
，
四边形为矩形，，
，
，
，
是的直径，
，
在中，，，
，
答：的长为．
20．证明：（1）如图1，连接，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
是的切线；
（2）解：如图1，连接，
设，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
21．（1）证明：连接，，交点为点，
是弧的中点，
，
为的直径，
，
，
，
，
为的切线；
（2）解：为的直径，
，
，
，
，
设，，由勾股定理得，，
，
，
，
为的中点，
，
，
，
，
设，，
，
解得，
．
22．（1）证明：连接，
，
，
，
，
，
，
，
，
为的直径，
，
，
，
，
，
是的切线；
（2）解：在中，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
在中，，
在和中，
，，
，
，
即，
．
23．（1）证明：如图1，连接，
四边形为菱形，
，，，
，
，
即，
，
，
是的直径，
，
，
，
，
是的半径，
是的切线；
（2）解：如图2，连接，
是的直径，
，
，
，，
，
在和中，
，，
，
，
，
．
的半径为．
24．证明：（1）如图，连接，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是的半径，
为的切线．
（2）解：连接，
，
，
，
设，则，
半径为，
，
，
，
，
.
一、选择题
1．如图，直线与相切于点，交于点，连接，．若，则的度数为
A． B． C． D．
2．如图，，点在边上，与边相切于点，交边于点，，连接，则等于
A． B． C． D．
3．如图，是的直径，点为外一点，，分别与相切于点，点，连接，．若，则的度数是
A． B． C． D．
4．如图，为的切线，切点为，连接、，与交于点，延长与交于点，连接．若，则的度数为
A． B． C． D．
5．如图，在的内接四边形中，是的直径，，过点的切线与直线交于点，则的度数为
A． B． C． D．
6．如图，已知的半径为2，与相切，连接并延长，交于点，过点作，交于点，连接，若，则弦的长为
A．3 B．5 C． D．
7．如图，正方形的顶点、在上，边与相切，若正方形的周长记为，的周长记为，则、的大小关系为
A． B． C． D．无法判断
8．如图，为的切线，点为切点，交于点，点在优弧上，若，则的度数为
A． B． C． D．
9．如图，在中，，，，有一过点的动圆与斜边相切于动点，连接．随着切点的位置不同，则圆的半径最小值为
A．2.5 B．2.4 C．2.2 D．1.2
10．如图，等边的周长为，半径为2的从与相切于点的位置出发，在外部按顺时针的方向沿三角形滚动，又回到与相切于点的位置则，则自转了
A．2周 B．3周 C．4周 D．5周
二、填空题
11．如图，在中，，点在上，以为半径的与相切于点，若，则的长为 ．
12．如图，已知的半径为1，点是外一点，且．若是的切线，为切点，连结，则 ．
13．如图，与的边相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到△，使点落在上，边交线段于点．若，则 度．
14．如图，是的切线，点为切点，交于点，，点在上，，则 ．
15．如图，已知与相切于点，是上一点，连接，若，，的半径为5，则的面积 ．
16．如图，在中，，，．以上的一点为圆心，为半径作与相切于点，则的半径为 ．
17．如图，等边三角形的边长为4，的半径为，为边上一动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，是直线上的一个动点，的半径为，过点作的切线，切点为，则长度的最小值为 ．
三、解答题
19．如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，过点作的垂线交的延长线于点．
（1）证明：是的切线；
（2）若半径为3，，求的长．
20．如图，是的直径，点在的延长线上，平分交于点，于点．
（1）求证：直线是的切线．
（2）如果，，求线段的长．
21．如图，在中，，以为直径的交于点，为弧上一点，且是弧的中点，过点作，交线段的延长线于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若的直径为8，，求的值．
22．如图，内接于，为直径，作交于点，延长，交于点，过点作线段，交于点且．
（1）求证：直线是的切线．
（2）如果，，求弦的长．
23．如图，四边形为菱形，以为直径作交于点，连接交于点，是上的一点，且，连接．
（1）求证：是的切线．
（2）若，，求的半径．
24．如图，为直径，、为上异于、的两点，连接．过点作，垂足为，直线与相交于点．
（1）若，求证：为的切线；
（2）若半径为，，求的长．
答案
一、选择题
．．．．．．．．．．
二．填空题
11．12．12． 13．85． 14．．
15．． 16．． 17．3． 18．4．
三、解答题
19．（1）证明：如图1，连接．
，
，
平分，
，
，
，
，
，
点在上，
是的切线；
（2）解：如图2，过点作，
，
四边形为矩形，，
，
，
，
是的直径，
，
在中，，，
，
答：的长为．
20．证明：（1）如图1，连接，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
是的切线；
（2）解：如图1，连接，
设，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
21．（1）证明：连接，，交点为点，
是弧的中点，
，
为的直径，
，
，
，
，
为的切线；
（2）解：为的直径，
，
，
，
，
设，，由勾股定理得，，
，
，
，
为的中点，
，
，
，
，
设，，
，
解得，
．
22．（1）证明：连接，
，
，
，
，
，
，
，
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为的直径，
，
，
，
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是的切线；
（2）解：在中，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
在中，，
在和中，
，，
，
，
即，
．
23．（1）证明：如图1，连接，
四边形为菱形，
，，，
，
，
即，
，
，
是的直径，
，
，
，
，
是的半径，
是的切线；
（2）解：如图2，连接，
是的直径，
，
，
，，
，
在和中，
，，
，
，
，
．
的半径为．
24．证明：（1）如图，连接，
，
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，
是的半径，
为的切线．
（2）解：连接，
，
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设，则，
半径为，
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，
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