九年级数学下册试题 24.4直线与圆的位置关系-沪科版（含答案）
文档属性
| 名称 | 九年级数学下册试题 24.4直线与圆的位置关系-沪科版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 965.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-16 16:29:03 | ||
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文档简介
24.4直线与圆的位置关系
一、选择题
1．已知的半径为5，点到直线的距离为3，则上到直线的距离为2的点共有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知平面内有和点，，若半径为，线段，，则直线与的位置关系为
A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切
3．在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径的圆，与直线的位置关系为
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
4．平面直角坐标系中，的圆心坐标为，半径为5，那么与轴的位置关系是
A．相交 B．相离 C．相切 D．以上都不是
5．圆的直径是，如果圆心与直线上某一点的距离是，那么该直线和圆的位置关系是
A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切
6．如图，在中，，，，点在边上，且．以点为圆心，为半径作圆，如果与的边有3个公共点，那么下列各值中，半径不可以取的是
A．6 B．10 C．15 D．16
7．已知圆心到直线的距离为，的半径，若是方程的一个根，则直线与圆的位置关系为
A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定
8．如图，已知中，，，，如果以点为圆心的圆与斜边有公共点，那么的半径的取值范围是
A． B． C． D．
9．如图，在中，，，，的半径为1，已知与直线相交，且与没有公共点，那么的半径可以是
A．4 B．5 C．6 D．7
10．如图，在梯形中，，，，，，点是边上一点，以为圆心，为半径的，与边只有一个公共点，则的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知中，，，．如果以点为圆心的圆与斜边有唯一的公共点，那么的半径的取值范围为 ．
12．在矩形中，，，点在对角线上，圆的半径为2，如果圆与矩形的各边都没有公共点，那么线段长的取值范围是 ．
13．已知在中，，，如果以点为圆心的圆与斜边有且只有一个交点，那么的半径是 ．
14．在中，，，．若以点为圆心，为半径所作的圆与斜边只有一个公共点，则的取值范围是 ．
15．在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆与轴的位置关系为 ．
16．在矩形中，，．点为对角线上一点（不与重合），是以点为圆心，为半径的圆，当与矩形各边的交点个数为5个时，半径的范围是 ．
17．如图，中，，，，点在边上，以为直径的圆，与边有公共点，则的最小值是 ．
18．如图，在矩形中，，，是的中点，是上一点．若以点为圆心，为半径作圆．与线段仅有一个公共点，则的长的取值范围是 ．
三、解答题
19．如图，在中，，，，若要以为圆心，为半径画，根据下列条件，求半径的值或取值范围．
（1）直线与相离．
（2）直线与相切．
（3）直线与相交．
20．在中，，，．
（1）若以点为圆心，长为半径画，则直线与的位置关系如何？
（2）若直线与半径为的相切，求的值．
（3）若线段与半径为的有唯一公共点，求的取值范围．
21．如图，在中，，，，是的中点，到点的距离等于的所有点组成的图形记为，图形与交于点．
（1）补全图形并求线段的长；
（2）点是线段上的一点，当点在什么位置时，直线与图形有且只有一个交点？请说明理由．
22．已知：平面直角坐标系中，的圆心在轴上，半径为1，沿轴上向右平移．
（1）如图1，当与轴相切时，点的坐标为 ；
（2）如图2，设以每秒1个单位的速度从原点左侧沿轴向右平移，直线与轴交于点，交轴于点，问：在运动过程中与直线有公共点的时间共几秒？
23．如图，为圆的直径，取的中点，过点作交圆于点，在的上方，连接，，点在线段的延长线上，且．
（1）求的度数；
（2）求直线与圆的公共点个数．
24．如图，在中，，，动点从出发，沿以的速度运动，运动到停止，在整个运动过程中，经过、、三点，设运动时间为秒．
（1）当时，求的半径；
（2）求当为何值时，与所在直线相切．
答案
一、选择题
．．．．．．．．．．
二．填空题
11．R=4.8或615．相交． 16．．17．． 18．或．
三．解答题
19．过作于，
，，，
，
，
（1）直线与相离，则的取值范围是；
（2）直线与相切，则的值是；
（3）直线与相交，则的取值范围是．
20．（1），，，
，
是直角三角形，，
作于，如图所示：
由的面积得：，
若以点为圆心，长为半径画，则直线与的位置关系是相离；
（2）若直线与半径为的相切，
设切点为，则，
由的面积得：，
即；
（3），
以为圆心，为半径所作的圆与斜边只有一个公共点．
分两种情况：
①圆与相切时，即；
②点在圆内部，点在圆上或圆外时，
此时，即．
的取值范围时或．
21．（1）如图所示，在中，，，，；
连接，为直径，
；
，，
；
，
；
（2）当点是的中点时，与相切；
证明：连接，
是的中线；
，
；
，
；
；
，
与相切．
22．（1）已知圆的半径为1，
故当与轴左侧相切时，点的坐标为，
故当与右轴左侧相切时，点的坐标为，
即当与轴相切时，点的坐标为和，
（2），，故，
设经过秒后与直线相切，作的垂线，垂足为，则；
①当直线的左边与直线相切时，，
，，即，
解得，
②当在直线的右边与直线相切时，；
由得，，即，
解得，
在运动过程中与直线有公共点的时间共秒．
23．（1）如图，连接，
，
点为的中点，，
，
，
是等边三角形，
，
；
（2）如图，，
，
，
，
，
是的切线，
直线与的公共点个数为1．
24．（1）过点作交于点，
，，
，，
，
，
，
当时，，此时点恰好在中点，即与点重合，
，
，
经过、、三点，
是的直径，
的半径为；
（2）如图，过点作交于点，于，
，
，
，
，
，
，
当与所在直线相切时，点点重合，
在中，由，，
可得，
在中，由，，
得：，
，
，
时，与所在直线相切．
一、选择题
1．已知的半径为5，点到直线的距离为3，则上到直线的距离为2的点共有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知平面内有和点，，若半径为，线段，，则直线与的位置关系为
A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切
3．在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径的圆，与直线的位置关系为
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
4．平面直角坐标系中，的圆心坐标为，半径为5，那么与轴的位置关系是
A．相交 B．相离 C．相切 D．以上都不是
5．圆的直径是，如果圆心与直线上某一点的距离是，那么该直线和圆的位置关系是
A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切
6．如图，在中，，，，点在边上，且．以点为圆心，为半径作圆，如果与的边有3个公共点，那么下列各值中，半径不可以取的是
A．6 B．10 C．15 D．16
7．已知圆心到直线的距离为，的半径，若是方程的一个根，则直线与圆的位置关系为
A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定
8．如图，已知中，，，，如果以点为圆心的圆与斜边有公共点，那么的半径的取值范围是
A． B． C． D．
9．如图，在中，，，，的半径为1，已知与直线相交，且与没有公共点，那么的半径可以是
A．4 B．5 C．6 D．7
10．如图，在梯形中，，，，，，点是边上一点，以为圆心，为半径的，与边只有一个公共点，则的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知中，，，．如果以点为圆心的圆与斜边有唯一的公共点，那么的半径的取值范围为 ．
12．在矩形中，，，点在对角线上，圆的半径为2，如果圆与矩形的各边都没有公共点，那么线段长的取值范围是 ．
13．已知在中，，，如果以点为圆心的圆与斜边有且只有一个交点，那么的半径是 ．
14．在中，，，．若以点为圆心，为半径所作的圆与斜边只有一个公共点，则的取值范围是 ．
15．在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆与轴的位置关系为 ．
16．在矩形中，，．点为对角线上一点（不与重合），是以点为圆心，为半径的圆，当与矩形各边的交点个数为5个时，半径的范围是 ．
17．如图，中，，，，点在边上，以为直径的圆，与边有公共点，则的最小值是 ．
18．如图，在矩形中，，，是的中点，是上一点．若以点为圆心，为半径作圆．与线段仅有一个公共点，则的长的取值范围是 ．
三、解答题
19．如图，在中，，，，若要以为圆心，为半径画，根据下列条件，求半径的值或取值范围．
（1）直线与相离．
（2）直线与相切．
（3）直线与相交．
20．在中，，，．
（1）若以点为圆心，长为半径画，则直线与的位置关系如何？
（2）若直线与半径为的相切，求的值．
（3）若线段与半径为的有唯一公共点，求的取值范围．
21．如图，在中，，，，是的中点，到点的距离等于的所有点组成的图形记为，图形与交于点．
（1）补全图形并求线段的长；
（2）点是线段上的一点，当点在什么位置时，直线与图形有且只有一个交点？请说明理由．
22．已知：平面直角坐标系中，的圆心在轴上，半径为1，沿轴上向右平移．
（1）如图1，当与轴相切时，点的坐标为 ；
（2）如图2，设以每秒1个单位的速度从原点左侧沿轴向右平移，直线与轴交于点，交轴于点，问：在运动过程中与直线有公共点的时间共几秒？
23．如图，为圆的直径，取的中点，过点作交圆于点，在的上方，连接，，点在线段的延长线上，且．
（1）求的度数；
（2）求直线与圆的公共点个数．
24．如图，在中，，，动点从出发，沿以的速度运动，运动到停止，在整个运动过程中，经过、、三点，设运动时间为秒．
（1）当时，求的半径；
（2）求当为何值时，与所在直线相切．
答案
一、选择题
．．．．．．．．．．
二．填空题
11．R=4.8或6
三．解答题
19．过作于，
，，，
，
，
（1）直线与相离，则的取值范围是；
（2）直线与相切，则的值是；
（3）直线与相交，则的取值范围是．
20．（1），，，
，
是直角三角形，，
作于，如图所示：
由的面积得：，
若以点为圆心，长为半径画，则直线与的位置关系是相离；
（2）若直线与半径为的相切，
设切点为，则，
由的面积得：，
即；
（3），
以为圆心，为半径所作的圆与斜边只有一个公共点．
分两种情况：
①圆与相切时，即；
②点在圆内部，点在圆上或圆外时，
此时，即．
的取值范围时或．
21．（1）如图所示，在中，，，，；
连接，为直径，
；
，，
；
，
；
（2）当点是的中点时，与相切；
证明：连接，
是的中线；
，
；
，
；
；
，
与相切．
22．（1）已知圆的半径为1，
故当与轴左侧相切时，点的坐标为，
故当与右轴左侧相切时，点的坐标为，
即当与轴相切时，点的坐标为和，
（2），，故，
设经过秒后与直线相切，作的垂线，垂足为，则；
①当直线的左边与直线相切时，，
，，即，
解得，
②当在直线的右边与直线相切时，；
由得，，即，
解得，
在运动过程中与直线有公共点的时间共秒．
23．（1）如图，连接，
，
点为的中点，，
，
，
是等边三角形，
，
；
（2）如图，，
，
，
，
，
是的切线，
直线与的公共点个数为1．
24．（1）过点作交于点，
，，
，，
，
，
，
当时，，此时点恰好在中点，即与点重合，
，
，
经过、、三点，
是的直径，
的半径为；
（2）如图，过点作交于点，于，
，
，
，
，
，
，
当与所在直线相切时，点点重合，
在中，由，，
可得，
在中，由，，
得：，
，
，
时，与所在直线相切．