九年级数学下册试题 25.1投影-沪科版（含答案）

25.1投影
一、选择题．
1．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下　　
A．无法判断谁的影子长 B．小明的影子比小强的短
C．小明的影子和小强的一样长 D．小明的影子比小强的长
2．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是　　
A． B．
C． D．
3．如图，小明夜晚从路灯下处走到处这一过程中，他在路上的影子　　
A．逐渐变长 B．逐渐变短 C．长度不变 D．先变短后变长
4．如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是　　
A． B． C． D．
5．同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为　　
A．3.2米 B．4.8米 C．5.2米 D．5.6米
6．“皮影戏”是我国一种历史悠久的民间艺术，下列关于它的说法正确的是　　
A．皮影戏的原理是利用平行投影将剪影投射到屏幕上
B．屏幕上人物的身高与相应人物剪影的身高相同
C．屏幕上影像的周长与相应剪影的周长之比等于对应点到光源的距离之比
D．表演时，也可以利用阳光把剪影投射到屏幕上
7．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为，．则木杆在轴上的影长为　　
A．3 B．5 C．6 D．7
8．如图，小树在路灯的照射下形成投影．若树高，树影，树与路灯的水平距离．则路灯的高度为　　
A． B． C． D．
9．如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面的距离为1.6米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是6米，则车宽的长度为　　米．
A． B． C． D．2
10．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点处沿所在的直线行走到点时，人影长度　　
A．变长 B．变长 C．变短 D．变短
二、填空题
11．如图，在白炽灯下方有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上影子的变化情况为 　　（填“越小”或“越大”，“不变” ．
12．小兰身高，她站立在阳光下的影子长为；她把手臂竖直举起，此时影子长为，那么小兰的手臂超出头顶 　　．
13．如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是 　　投影．
14．如图，甲楼高16米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是，已知两楼相距为12米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高　　米．（结果保留根号）
15．如图，小莉用灯泡照射一个矩形硬纸片，在墙上形成矩形影子，现测得，，纸片的面积为，则影子的面积为 　　．
16．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为　　．
17．如图，和是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻在阳光下的投影米，在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为　 　．
18．墙壁上处有一盏灯（如图），小明站在处测得他的影长与身长相等，都为，他向墙壁走到处时发现影子刚好落在点，则灯泡与地面的距离　　．
三、解答题
19．小明周末到公园里散步，当他沿着一段平坦的直线跑道行走时，前方出现一棵树和一座景观塔（如图），假设小明行走到处时正好透过树顶看到景观塔的第5层顶端处，此时他的视角为，已知树高米，景观塔共6层（塔顶高度和小明的身高忽略不计），每层5米．请问，小明再向前走多少米刚好看不到景观塔？（结果保留根号）
20．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在一个路口，一辆长为的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾，若大巴车车顶高于小张的水平视线，红灯下沿高于小张的水平视线，若小张能看到整个红灯，求出的最小值．
21．小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前方出现两座建筑物、（如图），在（1）处小颖能看到建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为，已知建筑物高25米．
（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物？请在图中标出这个点．
（2）若小明刚好看不到建筑物时，他的视线与公路的夹角为，请问他向前行驶了多少米？（精确到
22．小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆，测得其影长米．
（1）请在图中画出此时旗杆在阳光下的投影．
（2）如果，求旗杆的高．
23．已知，如图，和是直立在地面上的两根立柱．，某一时刻在太阳光下的投影．
（1）请你在图中画出此时在阳光下的投影；
（2）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，计算的长．
24．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段所示，他在地面上的影子如图中线段所示，小亮的身高如图中线段所示，路灯灯泡在线段上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高，他的影子长，且他到路灯的距离，求灯泡的高．
答案
一、选择题
．．．．．．．．．．
二．填空题
11．越大． 12．40 13．中心． 14．． 15．．
16．11.8米． 17．． 18．．
三．解答题
19．解：连接并延长交于点，
由题意得，（米，（米，
在中，
，，
，
在中，
，，
，
，
，
，
，
设，则，
，
解得，，
（米，
答：小明再向前走米刚好看不到景观塔．
20．解：如图，由题可得，
，
，
即，
解得，
的最小值为10．
21．解：（1）如图所示：
汽车行驶到点位置时，小明刚好看不到建筑物；
（2）小明的视角为，建筑物高25米，
，
，
，
，
，
，
．
则他向前行驶了13.5米．
22．解：（1）连接，过点作交于，则为所求，如图；
（2），
，
而，
，
，即，
．
答：旗杆的高为．
23．解：（1）连接，过点作，交直线于点，线段即为的投影．
（2），
．
．
，
，，
．
24．（1）解：如图，点为灯泡所在的位置，
线段为小亮在灯光下形成的影子．
（2）解：由已知可得，，
，
∴灯泡的高度为4m