九年级数学下册试题 26.2等可能情形下的概率计算 -沪科版（含答案）

26.2等可能情形下的概率计算
一、选择题
1．某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等．某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是　　
A． B． C． D．
2．甲袋中装有2张相同的卡片，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3张相同的卡片，颜色分别为红色、黄色、绿色．从这两个口袋中各随机抽取1张卡片，取出的两张卡片中至少有一张是红色的概率是　　
A． B． C． D．
3．在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为　　
A． B． C． D．
4．现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是　　
A． B． C． D．
5．小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为　　
A． B． C． D．
6．某地新高考有一项“6选3”选课制，高中学生李鑫和张锋都已选了地理和生物，现在他们还需要从“物理、化学、政治、历史”四科中选一科参加考试．若这四科被选中的机会均等，则他们恰好一人选物理，另一人选化学的概率为　　
A． B． C． D．
7．从长度分别为3，5，7，10的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为　　
A． B． C． D．
8．一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是，，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为0的概率是　　
A． B． C． D．
9．为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为　　
A． B． C． D．
10．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是　　
A． B． C． D．
二、填空题
11．一个袋中有3个白球和2个红球，它们除颜色不同外都相同．任意摸出一个球后放回，再任意摸出一球，则两次都摸到红球的概率为　　．
12．不透明的布袋中有红、黄、蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色、黄色各一支的概率为 　　．
13．在一个不透明的口袋中，放入标有数字1，2，2，3，4的五个小球（除数字外完全相同），从中随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和为5的概率为　　．
14．一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋并摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是奇数的概率是 　　．
15．某班级准备举办篮球竞赛，计划以、两组对抗赛方式进行，实际报名后，组有男生3人，女生2人，组有男生1人，女生4人，若从两组中各随机抽取1人，则抽取到的两人恰好是1男1女的概率是　　．
16．有4张正面分别标有数字、1、2、3的卡片，它们除数字不同外其余完全相同，现将它们背面朝上，从中随机抽出2张卡片，则抽出的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是 　　．
17．如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关，，中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是 　　．
18．看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜则赢．已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6．若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为 　　．
马匹 姓名 下等马 中等马 上等马
齐王 6 8 10
田忌 5 7 9
三、解答题
19．在一次篮球拓展课上，，，三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：每一次传球由三人中的一位将球随机地传给另外两人中的某一人．
例如：第一次由传球，则将球随机地传给，两人中的某一人．
（1）若第一次由传球，求两次传球后，球恰好回到手中的概率：（要求画树状图法或列表法）
（2）若第一次由，，三人中随机选择一人进行传球，求第二次传球后，球恰好在手中的概率．（要求画树状图法或列表法）
20．小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2、3、4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．
（2）如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由．
21．国庆期间，甲、乙两人分别从《长津湖》、《我和我的父辈》、《皮皮鲁与鲁西西》三部电影中随机选择两部观看．
（1）甲选择《长津湖》、《我和我的父辈》观看的概率为 　　；
（2）求甲、乙两人选择观看的两部电影恰好相同的概率．
22．春节期间，全国爆发了新型冠状病毒传染的肺炎，对环境的治理工作迫在眉睫．某社区为了疫情防控落实到位，社区成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的，，，四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．
（1）甲组抽到小区的概率是 　　；
（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到小区，同时乙组抽到小区的概率．
23．2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一．截至2020年1月，甘肃省已有五家国家级旅游景区，分别为：嘉峪关文物景区；：平凉崆峒山风景名胜区；：天水麦积山景区；：敦煌鸣沙山月牙泉景区；：张掖七彩丹霞景区．张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩．
（1）张帆一家选择：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？
（2）若张帆一家选择了：张掖七彩丹霞景区，他们再从，，，四个景区中任选两个景区去旅游，求选择，两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）．
24．小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下方式决定谁去参加活动：将一个转盘九等分，分别标上1至9九个数字．
（1）任意转动一次转盘，转到的数字是2的倍数的概率是多少？
（2）若转到的数字是2的倍数除外），小亮参加活动；若转到的数字是3的倍数除外），小芳去参加活动若转到的数字是6或其它数字，则重新转动转盘．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
答案
一、选择题
．．．．．．．．．．
二、填空题
11．． 12．． 13．． 14．． 15．． 16．．
17．． 18．．
三、解答题
19．（1）画树状图得：
共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在手中的只有2种情况，
两次传球后，球恰在手中的概率为．
（2）根据题意画树状图如下：
共有6种等可能的结果，第二次传球后，球恰好在手中的有2种情况，
第二次传球后，球恰好在手中的概率是．
20．（1）列表如下：
2 3 4
2
3
4
由表可知，总共有9种结果，其中和为6的有3种，
则这两数和为6的概率；
（2）这个游戏规则对双方不公平．
理由：因为（和为奇数），（和为偶数），而，
所以这个游戏规则对双方是不公平的．
21．（1）将《长津湖》、《我和我的父辈》、皮皮鲁与鲁西西》三部电影分别用字母、、表示，
画树状图为：
共有6种等可能的结果，其中、占2种，
所以甲选择《长津湖》、《我和我的父辈》观看的概率；
故答案为；
（2）将《长津湖》、《我和我的父辈》、皮皮鲁与鲁西西》三部电影分别用字母、、表示．
画树状图为：
共有9种等可能的结果，其中、占2种，其中甲、乙两人选择观看的两部电影相同的结果有3种，
所以甲、乙两人选择观看的两部电影恰好相同的概率．
22．用列表法表示所有可能出现的结果如下：
共有12种结果，
（1）共有12种结果，其中甲组抽到小区的有3种结果，
因此，甲组抽到小区的概率为，
故答案为：；
（2）共有12种结果，其中甲组抽到小区，同时乙组抽到小区的只有1种，
因此，甲组抽到小区，同时乙组抽到小区的概率为．
23．（1）共有5种可能选择的结果，因此张帆一家选择“：张掖七彩丹霞景区”的概率是；
（2）从，，，四个景区中任选两个景区所有可能出现的结果如下：
共有12种可能出现的结果，其中选择、两个景区的有2种，
．
24．（1）共有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9种等可能的结果，其中2的倍数有4个，
（转到2的倍数）；
（2）游戏不公平，理由如下：
共有9种等可能的结果，其中3的倍数有3、6、9共3种可能，2的倍数有2，4，6，8共4种可能，
由于转到6时需要重新转转盘，故6舍去，
小亮去参加活动的概率为：，
小芳去参加活动的概率为：，
，
游戏不公平．