九年级数学下册试题 第25章《投影与视图》单元测试 -沪科版（含答案）
文档属性
| 名称 | 九年级数学下册试题 第25章《投影与视图》单元测试 -沪科版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 220.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-16 16:35:26 | ||
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文档简介
第25章《投影与视图》单元测试
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图为沿圆柱体上底面直径截去一部分得到的物体，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒，投影线的方向如图中箭头所示，则它们的正投影是（ ）
A． B．
C． D．
4．甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲和乙左视图相同，主视图相同
B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C．甲和乙左视图相同，主视图不相同
D．甲和乙左视图不相同，主视图相同
5．由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是（ ）
A．4个 B．5个 C．7个 D．8个
6．将一个正方体截去一个角，得到的几何体如图所示，则该几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是（ ）
A．①②③④ B．④③②① C．④③①② D．②③④①
8．如图，光线由上向下照射正五棱柱时的正投影是（ ）
A． B．
C． D．
9．在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有（ ）
A．4个 B．8个 C．12个 D．17个
10．如图，是一个长方体的三视图，则该长方体的体积是（ ）
A．m3﹣3m2+2m B．m3﹣2m C．m3+m2﹣2m D．m3+m2﹣m
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用小立方块 个．
12．小兰身高160cm，她站立在阳光下的影子长为80cm；她把手臂竖直举起，此时影子长为100cm，那么小兰的手臂超出头顶 cm．
13．当你晨练时，你的影子总在你的正后方，则你是在向正 方跑．
14．地面上有一支蜡烛，蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡烛与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 （增大、变小）．
15．如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE＝ 米．（结果保留根号）
16．一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为 ．
17．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝6（m），AB在阳光下的影长BC＝3（m），在同一时刻阳光下DE的影长EF＝4（m），则DE的长为 米．
18．直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C的坐标为（3，1），则CD在x轴上的影长为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．）
19．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面看，从左面看，从上面看得到的这个几何体的形状图．
20．小明周末到公园里散步，当他沿着一段平坦的直线跑道行走时，前方出现一棵树AC和一座景观塔BD（如图），假设小明行走到M处时正好透过树顶C看到景观塔的第5层顶端E处，此时他的视角为30°，已知树高AC＝10米，景观塔BD共6层（塔顶高度和小明的身高忽略不计），每层5米．请问，小明再向前走多少米刚好看不到景观塔BD？（结果保留根号）
21．如图是一个几何体的两种形状图，求该几何体的体积（π取3.1）．
22．小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前方出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小明能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米．
（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点．
（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（ 精确到0.1）
23．（1）如图是一个组合几何体的两种视图，请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的；
（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
24．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，求出x的最小值．
答案
一、选择题
C．C．C．D．B．C．C．C．C．C．
二．填空题
11．6． 12．40 13．东． 14．变小． 15．（18﹣10）
16．18+2． 17．8． 18．．
三．解答题
19．解：如图所示：
20．解：连接DC并延长交BM于点N，
由题意得，BE＝5×5＝25（米），BD＝5×6＝30（米），
在Rt△ACM中，
∵∠M＝30°，AC＝10，
∴AM＝10，
在Rt△BEM中，
∵∠M＝30°，BE＝25，
∴BM＝25，
∴AB＝BM﹣AM＝25﹣10＝15，
∵AC∥BD，
∴△ACN∽△BDN，
∴＝＝＝，
设NA＝x，则NB＝x+15，
∴＝，
解得，x＝，
∴MN＝MA﹣NA＝10﹣＝（米），
答：小明再向前走米刚好看不到景观塔BD．
21．解：该几何体由长方体与圆柱两部分组成，
长方形的长为：30cm，宽为25cm，高为40cm，圆柱体的直径为20cm，高为32cm，
所以V＝30×40×25+π×102×32＝30000+3200π（cm3）．
答：该几何体的体积是（30000+3200π）cm3．
22．解：（1）如图所示：
汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B；
（2）∵小明的视角为30°，A建筑物高25米，
∴AC＝25，
tan30°＝＝，
∴AM＝25，
∵∠AEC＝45°，
∴AE＝AC＝25m，
∴ME＝AM﹣AE＝43.3﹣25＝18.3m．
则他向前行驶了18.3米．
23．解：（1）这个组合几何体是由圆柱和长方体组成的；
（2）体积＝8×5×2+π＝80+24π（cm3）．
24．解：如图，由题可得CD∥AB，
∴△OCD∽△OAB，
∴＝，
即＝，
解得x＝10，
∴x的最小值为10．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图为沿圆柱体上底面直径截去一部分得到的物体，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒，投影线的方向如图中箭头所示，则它们的正投影是（ ）
A． B．
C． D．
4．甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲和乙左视图相同，主视图相同
B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C．甲和乙左视图相同，主视图不相同
D．甲和乙左视图不相同，主视图相同
5．由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是（ ）
A．4个 B．5个 C．7个 D．8个
6．将一个正方体截去一个角，得到的几何体如图所示，则该几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是（ ）
A．①②③④ B．④③②① C．④③①② D．②③④①
8．如图，光线由上向下照射正五棱柱时的正投影是（ ）
A． B．
C． D．
9．在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有（ ）
A．4个 B．8个 C．12个 D．17个
10．如图，是一个长方体的三视图，则该长方体的体积是（ ）
A．m3﹣3m2+2m B．m3﹣2m C．m3+m2﹣2m D．m3+m2﹣m
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用小立方块 个．
12．小兰身高160cm，她站立在阳光下的影子长为80cm；她把手臂竖直举起，此时影子长为100cm，那么小兰的手臂超出头顶 cm．
13．当你晨练时，你的影子总在你的正后方，则你是在向正 方跑．
14．地面上有一支蜡烛，蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡烛与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 （增大、变小）．
15．如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE＝ 米．（结果保留根号）
16．一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为 ．
17．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝6（m），AB在阳光下的影长BC＝3（m），在同一时刻阳光下DE的影长EF＝4（m），则DE的长为 米．
18．直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C的坐标为（3，1），则CD在x轴上的影长为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．）
19．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面看，从左面看，从上面看得到的这个几何体的形状图．
20．小明周末到公园里散步，当他沿着一段平坦的直线跑道行走时，前方出现一棵树AC和一座景观塔BD（如图），假设小明行走到M处时正好透过树顶C看到景观塔的第5层顶端E处，此时他的视角为30°，已知树高AC＝10米，景观塔BD共6层（塔顶高度和小明的身高忽略不计），每层5米．请问，小明再向前走多少米刚好看不到景观塔BD？（结果保留根号）
21．如图是一个几何体的两种形状图，求该几何体的体积（π取3.1）．
22．小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前方出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小明能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米．
（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点．
（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（ 精确到0.1）
23．（1）如图是一个组合几何体的两种视图，请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的；
（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
24．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，求出x的最小值．
答案
一、选择题
C．C．C．D．B．C．C．C．C．C．
二．填空题
11．6． 12．40 13．东． 14．变小． 15．（18﹣10）
16．18+2． 17．8． 18．．
三．解答题
19．解：如图所示：
20．解：连接DC并延长交BM于点N，
由题意得，BE＝5×5＝25（米），BD＝5×6＝30（米），
在Rt△ACM中，
∵∠M＝30°，AC＝10，
∴AM＝10，
在Rt△BEM中，
∵∠M＝30°，BE＝25，
∴BM＝25，
∴AB＝BM﹣AM＝25﹣10＝15，
∵AC∥BD，
∴△ACN∽△BDN，
∴＝＝＝，
设NA＝x，则NB＝x+15，
∴＝，
解得，x＝，
∴MN＝MA﹣NA＝10﹣＝（米），
答：小明再向前走米刚好看不到景观塔BD．
21．解：该几何体由长方体与圆柱两部分组成，
长方形的长为：30cm，宽为25cm，高为40cm，圆柱体的直径为20cm，高为32cm，
所以V＝30×40×25+π×102×32＝30000+3200π（cm3）．
答：该几何体的体积是（30000+3200π）cm3．
22．解：（1）如图所示：
汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B；
（2）∵小明的视角为30°，A建筑物高25米，
∴AC＝25，
tan30°＝＝，
∴AM＝25，
∵∠AEC＝45°，
∴AE＝AC＝25m，
∴ME＝AM﹣AE＝43.3﹣25＝18.3m．
则他向前行驶了18.3米．
23．解：（1）这个组合几何体是由圆柱和长方体组成的；
（2）体积＝8×5×2+π＝80+24π（cm3）．
24．解：如图，由题可得CD∥AB，
∴△OCD∽△OAB，
∴＝，
即＝，
解得x＝10，
∴x的最小值为10．