九年级数学下册试题 第26章《概率初步》单元测试卷 -沪科版（含答案）
文档属性
| 名称 | 九年级数学下册试题 第26章《概率初步》单元测试卷 -沪科版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 483.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-16 16:36:09 | ||
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文档简介
第26章《概率初步》单元测试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．
1．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆棕、3只红枣粽、5只肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆棕的概率是
A． B． C． D．
2．一枚飞镖任意投掷到如图所示的同心圆镖盘上，此镖盘上有两个同心圆，三条直径把大圆分成六等份，飞镖落在白色区域的概率为
A． B． C． D．
3．已知一个不透明的袋子里有2个白球，3个黑球，1个红球．现从中任意取出一个球，
A．恰好是白球是必然事件
B．恰好是黑球是不确定事件
C．恰好是红球是不可能事件
D．摸到白球、黑球、红球的可能性一样大
4．甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别．具体情况如下表所示．
糖果 袋子 红色 黄色 绿色 总计
甲袋 2颗 2颗 1颗 5颗
乙袋 4颗 2颗 4颗 10颗
若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋
A．摸到红色糖果的概率大 B．摸到红色糖果的概率小
C．摸到黄色糖果的概率大 D．摸到黄色糖果的概率小
5．如图是一个可以自由转动的转盘．转动转盘，当指针停止转动时，指针落在红色区域的概率是
A．1 B． C． D．
6．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格的形状大小质地完全相同，当蚂蚁停下来时，停在地板中阴影部分的概率是
A． B． C． D．
7．如图，正方形边长为2，分别以正方形的两个对角顶点为圆心，以2为半径画弧，构成如图的阴影部分，若在该正方形内随意抛一粒豆子，则豆子落在阴影部分的概率为
A． B． C． D．
8．用直角边长分别为2、1的四个直角三角形和一个小正方形（阴影部分）拼成了如图所示的大正方形飞镖游戏板．某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是
A． B． C． D．
9．“十一”长假期间，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动，顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据：
转动转盘的次数 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”区域的次数 68 108 140 355 560 690
落在“铅笔”区域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69
下列说法错误的是
A．转动转盘20次，一定有6次获得“文具盒”铅笔文具盒
B．转动转盘一次，获得“铅笔”的概率大约是0.70
C．再转动转盘100次，指针落在“铅笔”区域的次数不一定是68次
D．如果转动转盘3000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有900次
10．下列对于随机事件的概率的描述：
①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，就会有50次“正面朝上”；
②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2；
③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85．其中合理的有
A．① B．②③ C．①③ D．①②③
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．某批次100个防护口罩中有2个不合格，从这100个口罩中随机抽取1个，恰好取到不合格口罩的概率是 ．
12．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么 （填“小李”或“小陈” 获胜的可能性较大．
13．在一个不透明的袋子中只装有个白球和4个红球，这些球除颜色外其他均相同．如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，那么的值为 ．
14．小亮和其他两个同学站成一排，小亮“站在中间”这个事件是 事件；小亮“站在中间”的可能性 “站在两端”的可能性．
15．如图，一飞镖游戏板由大小相同的小正方形格子组成，向游戏板内随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是： ．
16．某公司计划招聘5名技术人员，他们对10名参加应聘的人员进行了测试，测试包括理论知识和实践操作两部分，10名应聘者的测试成绩排名情况如图所示，下面有3个推断：
①甲的实践操作排名比理论知识排名靠前；
②乙应该加强该专业理论知识的学习；
③丙的成绩非常优秀，入选的可能性很大；
其中合理的是 ．（填序号）
17．在一个暗箱里放有个大小相同、质地均匀的白球，为了估计白球的个数，再放入3个同白球大小、质地均相同，只有颜色不同的黄球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，推算的值大约是 ．
18．某农场引进一批新稻种，在播种前做了五次发芽试验，每次任取800粒稻种进行试验，试验条件相同，试验的结果累加统计如下表所示：
试验的稻种数粒 800 1600 2400 3200 4000
发芽的稻种数粒 763 1514 2282 3040 3792
发芽的频率 0.954 0.946 0.951 0.950 0.948
在与试验条件相同的情况下，估计种一粒这样的稻种发芽的概率为 （精确到．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．）
19．一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其它都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）求从袋中摸出一个球不是红球的概率；
（3）现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率为，则取出了多少个黑球？
20．在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．某顾客购买了125元的商品
（1）求该顾客转动转盘获得购物券的概率；
（2）求该顾客分别获得50元、20元的购物券的概率．
21．2020年6月14日是第17个世界献血者日，今年的活动主题是“安全血液拯救生命”，使用的活动口号为“献血，让世界更健康”，意在关注个人献血为改善社区其他人的健康所做的贡献．为此，成都市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“型”，“ 型”，“ 型”，“ 型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：
血型
人数 20 10
（1）这次随机抽收的献血者人数为 人， ；
（2）求，的值；
（3）请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人．其血型是型的概率是多少？若这次活动中有8000人义务献血，大约有多少人是型血？
22．在边长为4的正方形平面内，建立如图1所示的平面直角坐标系．学习小组做如下实验：
连续转动分布均匀的转盘（如图两次，指针所指的数字作为直角坐标系中点的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标）．
（1）转盘转动共能得到 个不同点，点落在正方形边上的概率是 ；
（2）求点落在正方形外部的概率．
23．小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次．在出发站点可选择空调车、空调车、普通车，换乘站点可选择空调车，普通车、普通车，且均在同一站点换乘．空调车投币2元，普通车投币1元．
（1）求小明在出发站点乘坐空调车的概率；
（2）求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率．
24．如图，在的正方形网格中，点、、、、、都是格点．
（1）从、、、四点中任意取一点，以这点及点、为顶点画三角形，求所画三角形是等腰三角形的概率；
（2）从、、、四点中任意取两点，以这两点及点、为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率．
答案
一、选择题
．．．．．．．．．．
二、填空题
11．0.02． 12．小李． 13．8． 14．随机，小于．
15．． 16．②． 17．9． 18．0.95．
三、解答题
19．（1）因为共有个小球，
所以从袋中摸出一个球是黄球的概率为；
（2）从袋中摸出一个球不是红球的概率为；
（3）设取出了个黑球，
根据题意，得：，
解得：，
答：取出了11个黑球．
20．（1）某顾客购买了125元的商品，
可以获得一次转动转盘的机会，
红色、黄色、绿色区域一共有7个，
该顾客转动转盘获得购物券的概率为：；
（2）红色区域只有1个，绿色区域有4个，且指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，
顾客获得50元购物券的概率为：，
顾客获得20元购物券的概率为：．
21．（1），
，
答：这次随机抽收的献血者人数为100人，；
故答案为：100，20；
（2），
；
（3）血型是型的概率是：
，
所以（人．
答：从献血者人群中任抽取一人．其血型是型的概率是，若这次活动中有8000人义务献血，大约有3600人是型血．
22．（1）列表如下：
1 2 3
1
2
3
根据图表可得：转盘转动共能得到36个不同点，点落在正方形边上的有12个，
则点落在正方形边上的概率是；
故答案为：36，；
（2）根据图表得出：共有36个点，其中落在正方形外部的点共有20个，
则点落在正方形外部的概率是：．
23．（1）在出发站点可选择空调车、空调车、普通车，
小明在出发站点乘坐空调车的概率为：；
（2）如图所示：
，
一共有9种组合，只有，，，，组合恰好花费3元，
故小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率为：．
24．（1）根据从、、、四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取点时，所画三角形是等腰三角形，
故（所画三角形是等腰三角形）；
（2）用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果：
以点、、、为顶点及以、、、为顶点所画的四边形是平行四边形，
所画的四边形是平行四边形的概率．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．
1．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆棕、3只红枣粽、5只肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆棕的概率是
A． B． C． D．
2．一枚飞镖任意投掷到如图所示的同心圆镖盘上，此镖盘上有两个同心圆，三条直径把大圆分成六等份，飞镖落在白色区域的概率为
A． B． C． D．
3．已知一个不透明的袋子里有2个白球，3个黑球，1个红球．现从中任意取出一个球，
A．恰好是白球是必然事件
B．恰好是黑球是不确定事件
C．恰好是红球是不可能事件
D．摸到白球、黑球、红球的可能性一样大
4．甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别．具体情况如下表所示．
糖果 袋子 红色 黄色 绿色 总计
甲袋 2颗 2颗 1颗 5颗
乙袋 4颗 2颗 4颗 10颗
若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋
A．摸到红色糖果的概率大 B．摸到红色糖果的概率小
C．摸到黄色糖果的概率大 D．摸到黄色糖果的概率小
5．如图是一个可以自由转动的转盘．转动转盘，当指针停止转动时，指针落在红色区域的概率是
A．1 B． C． D．
6．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格的形状大小质地完全相同，当蚂蚁停下来时，停在地板中阴影部分的概率是
A． B． C． D．
7．如图，正方形边长为2，分别以正方形的两个对角顶点为圆心，以2为半径画弧，构成如图的阴影部分，若在该正方形内随意抛一粒豆子，则豆子落在阴影部分的概率为
A． B． C． D．
8．用直角边长分别为2、1的四个直角三角形和一个小正方形（阴影部分）拼成了如图所示的大正方形飞镖游戏板．某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是
A． B． C． D．
9．“十一”长假期间，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动，顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据：
转动转盘的次数 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”区域的次数 68 108 140 355 560 690
落在“铅笔”区域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69
下列说法错误的是
A．转动转盘20次，一定有6次获得“文具盒”铅笔文具盒
B．转动转盘一次，获得“铅笔”的概率大约是0.70
C．再转动转盘100次，指针落在“铅笔”区域的次数不一定是68次
D．如果转动转盘3000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有900次
10．下列对于随机事件的概率的描述：
①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，就会有50次“正面朝上”；
②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2；
③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85．其中合理的有
A．① B．②③ C．①③ D．①②③
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．某批次100个防护口罩中有2个不合格，从这100个口罩中随机抽取1个，恰好取到不合格口罩的概率是 ．
12．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么 （填“小李”或“小陈” 获胜的可能性较大．
13．在一个不透明的袋子中只装有个白球和4个红球，这些球除颜色外其他均相同．如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，那么的值为 ．
14．小亮和其他两个同学站成一排，小亮“站在中间”这个事件是 事件；小亮“站在中间”的可能性 “站在两端”的可能性．
15．如图，一飞镖游戏板由大小相同的小正方形格子组成，向游戏板内随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是： ．
16．某公司计划招聘5名技术人员，他们对10名参加应聘的人员进行了测试，测试包括理论知识和实践操作两部分，10名应聘者的测试成绩排名情况如图所示，下面有3个推断：
①甲的实践操作排名比理论知识排名靠前；
②乙应该加强该专业理论知识的学习；
③丙的成绩非常优秀，入选的可能性很大；
其中合理的是 ．（填序号）
17．在一个暗箱里放有个大小相同、质地均匀的白球，为了估计白球的个数，再放入3个同白球大小、质地均相同，只有颜色不同的黄球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，推算的值大约是 ．
18．某农场引进一批新稻种，在播种前做了五次发芽试验，每次任取800粒稻种进行试验，试验条件相同，试验的结果累加统计如下表所示：
试验的稻种数粒 800 1600 2400 3200 4000
发芽的稻种数粒 763 1514 2282 3040 3792
发芽的频率 0.954 0.946 0.951 0.950 0.948
在与试验条件相同的情况下，估计种一粒这样的稻种发芽的概率为 （精确到．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．）
19．一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其它都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）求从袋中摸出一个球不是红球的概率；
（3）现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率为，则取出了多少个黑球？
20．在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．某顾客购买了125元的商品
（1）求该顾客转动转盘获得购物券的概率；
（2）求该顾客分别获得50元、20元的购物券的概率．
21．2020年6月14日是第17个世界献血者日，今年的活动主题是“安全血液拯救生命”，使用的活动口号为“献血，让世界更健康”，意在关注个人献血为改善社区其他人的健康所做的贡献．为此，成都市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“型”，“ 型”，“ 型”，“ 型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：
血型
人数 20 10
（1）这次随机抽收的献血者人数为 人， ；
（2）求，的值；
（3）请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人．其血型是型的概率是多少？若这次活动中有8000人义务献血，大约有多少人是型血？
22．在边长为4的正方形平面内，建立如图1所示的平面直角坐标系．学习小组做如下实验：
连续转动分布均匀的转盘（如图两次，指针所指的数字作为直角坐标系中点的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标）．
（1）转盘转动共能得到 个不同点，点落在正方形边上的概率是 ；
（2）求点落在正方形外部的概率．
23．小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次．在出发站点可选择空调车、空调车、普通车，换乘站点可选择空调车，普通车、普通车，且均在同一站点换乘．空调车投币2元，普通车投币1元．
（1）求小明在出发站点乘坐空调车的概率；
（2）求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率．
24．如图，在的正方形网格中，点、、、、、都是格点．
（1）从、、、四点中任意取一点，以这点及点、为顶点画三角形，求所画三角形是等腰三角形的概率；
（2）从、、、四点中任意取两点，以这两点及点、为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率．
答案
一、选择题
．．．．．．．．．．
二、填空题
11．0.02． 12．小李． 13．8． 14．随机，小于．
15．． 16．②． 17．9． 18．0.95．
三、解答题
19．（1）因为共有个小球，
所以从袋中摸出一个球是黄球的概率为；
（2）从袋中摸出一个球不是红球的概率为；
（3）设取出了个黑球，
根据题意，得：，
解得：，
答：取出了11个黑球．
20．（1）某顾客购买了125元的商品，
可以获得一次转动转盘的机会，
红色、黄色、绿色区域一共有7个，
该顾客转动转盘获得购物券的概率为：；
（2）红色区域只有1个，绿色区域有4个，且指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，
顾客获得50元购物券的概率为：，
顾客获得20元购物券的概率为：．
21．（1），
，
答：这次随机抽收的献血者人数为100人，；
故答案为：100，20；
（2），
；
（3）血型是型的概率是：
，
所以（人．
答：从献血者人群中任抽取一人．其血型是型的概率是，若这次活动中有8000人义务献血，大约有3600人是型血．
22．（1）列表如下：
1 2 3
1
2
3
根据图表可得：转盘转动共能得到36个不同点，点落在正方形边上的有12个，
则点落在正方形边上的概率是；
故答案为：36，；
（2）根据图表得出：共有36个点，其中落在正方形外部的点共有20个，
则点落在正方形外部的概率是：．
23．（1）在出发站点可选择空调车、空调车、普通车，
小明在出发站点乘坐空调车的概率为：；
（2）如图所示：
，
一共有9种组合，只有，，，，组合恰好花费3元，
故小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率为：．
24．（1）根据从、、、四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取点时，所画三角形是等腰三角形，
故（所画三角形是等腰三角形）；
（2）用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果：
以点、、、为顶点及以、、、为顶点所画的四边形是平行四边形，
所画的四边形是平行四边形的概率．